1、研究性學習設計方案模板研究課題名稱：圖形與變換（平移與旋轉）設計者姓名所在學校所教年級二年級研究學科數學了解電話電子郵件一、課題背景、意義及介紹1、背景說明（怎么會想到本課題的）： 人類社會文明發展過程當中，數學知識不僅為我們生活帶來各種各樣的變化，提供各種各樣的方便。除了為我們解決很多計算問題之外，還給我們生活增添著很多美感。在我們生活但中有很多物體、圖案都跟我們的數學息息相關。那么這些圖案跟數學的關系到底是什么呢？這些關系也是多種多樣的，包括平移，旋轉和對稱等。研究研究圖形變換的內容，體會平移、對稱及旋轉在圖案設計中的應用，讓學生感受圖形變換創造的美，使學生進一步感受數學美和數學方法的價值

2、。2、課題的意義（為什么要進行本課題的研究）：本次學習的內容是在原有基礎上的延伸，把學生的視野進一步開闊，把學生的注意力引入到圖形的旋轉，就是通過欣賞、探索、創作等活動，使學生體驗到簡單的圖形變成復雜的圖案的過程，理解旋轉的中心點、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進一步發展學生的空間觀念，為今后繼續學習圖形變換奠定基礎。3、課題介紹本次課題安排了三個活動，具體內容是“圖形的變換”、“欣賞圖案”、“設計圖案”。遵循學生的認識規律，由易到難，由簡單到復雜的循序漸進。先從課本知識的圖形的變換入手，再到圖案的欣賞和設計，最后到學生自己繪制圖形。二、研究性學習的教學目標（可按新課程標準的三維目標（或布

3、魯姆目標分類法）進行研究性學習的教學目的和方法的闡述）1、知識與技能基礎知識：（1）學生在此次研究前已經通過課本初步認識了生活中的平移及旋轉現象。（2）能夠清楚地描述圖形的平移及旋轉的變換過程。（3）學生已經基本掌握了平移和旋轉的特征及性質，也基本能在方格紙上將圖形平移、對稱和旋轉的方法?；炯寄埽海?）學生學會從生活、圖書中查找資料，學會觀察、操作、想象等的方法來研究問題。（2）在欣賞美麗圖案的同時，分析平移或旋轉在生活中的應用。（3）使學生學會應用平移及旋轉的方法設計美麗的圖案。（4）培養學生具有提出問題、分析問題、解決問題、自主、探究、合作的能力。2、過程與方法（1）通過教科書、相關書藉

4、、相關網站、生活中搜索的美麗圖案等多種途徑收集資料，并且將之整理、分類、總結，并把收集整理成果進行展示。（2）組織學生討論、動手實踐、讓學生自己從生活中搜索一些圖案，小組相互交流，用語言描述圖案變化的過程。（3）用圓規直尺通過平移及旋轉設計簡單的圖案，發展想象力和創造力。（4）教師搜集到的美圖讓學生欣賞、觀察，培養學生的鑒賞能力。然后說一說，這些圖案的構成（如基本圖形經過了哪些變換），讓學生感受基本圖形在圖案變化設計中的作用，提高觀察和分析圖形的能力。（5）在上面基礎上放手讓學生自己設計美麗的圖案，并組織班級巡展。3、情感態度與價值觀（1）通過欣賞設計圖案，讓學生進一步了解數學的應用價值，培養

5、學生的創造力及審美意識和數學美感。（2）結合課堂過程當中欣賞和設計的美麗圖案，感受圖形世界的奇妙。（3）增強學生的團隊合作精神，提高協作、創新、策劃能力。三、參與者特征分析（重點分析學生有哪些共性、有哪些差異，尤其對開展研究性學習有影響的因素。）1、二年級學生的年齡一般在7-8歲。這個年齡段的學生的直觀感知、形象思維仍占優勢，他們認識事物的特征也帶有很大的具體性和直觀形象性，因此，應用信息技術，創設新穎、生動、富有情趣的現實情境，激發學生的學習興趣、學習熱情和學習積極性，使其能夠全身心地投入到數學研究活動中去。2、學生在學習本課前，已經基本掌握物體、圖案旋轉平移的理論知識，并能夠結合具體情境，

6、對特定圖案進行平移旋轉等變換操作。3、學生進行課題研究之前，已經對“數學與生活是密切了解的”有了一定的體驗。四、研究的問題、內容和方法（課題研究所要解決的主要問題是什么，通過哪些內容的研究、采用什么研究方法來達成這一目標）課題研究所要解決的主要問題：1、通過觀察，操作，想象，體驗一個簡單圖形經過平移，旋轉等變換的過程，要能夠有條理地表述圖形的變換過程。2、經歷運用平移，旋轉進行圖案設計的過程，能靈活運用平移，旋轉在方格紙上設計圖案。3、結合欣賞和設計美麗的圖案，了解數學對生活當中的各種事物所起的作用。并開拓空間觀念。通過以下內容的研究來達成這一目標：1、通過現場觀察、親手操作，弄清圖案形成的過

7、程。（找一些生活中學生較熟悉的圖案，讓學生明白復雜圖形形成的過程，然后再讓學生用語言描述。）2、讓學生自己搜索一些圖案，小組相互交流，按照老師教導的方法用語言描述圖案行程的過程。3、給學生觀看一些美麗的圖案，培養學生的鑒賞能力。4、用三角板設計簡單的圖案，發展想象力和創造力。教師搜集美麗的圖案讓學生欣賞，讓學生觀察后說一說，這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣組成的（如基本圖形經過了哪些變換），讓學生感受基本圖形在圖案設計中的作用，提高分析圖形的能力。在此基礎上放手讓學生自己設計美麗的圖案，組織班級巡展。五、研究的預期成果及其表現形式（研究的最終成果以什么樣的形式展現出來，是論文、實驗報告、實物

8、、網站、多媒體還是其他形式）1、以手抄報、黑板報、學習園地、整理的實物等形式展示研究成果給學生；2、對表現好的小組獎勵；3、以開題報告、演示文稿、研究報告、各種記錄表格、反思報告、個人的博客網站等形式對外界表現出來。六、資源準備1、 多媒體課件。2、 多張大方格紙板。3、電腦室、多媒體教室。4、二年級數學教科書、相關書藉、相關網站、直尺、三角板，還有生活中搜索一些美麗的圖案。七、研究性學習的階段設計研究性學習的階段學生活動教師活動起止時間第一階段：動員和培訓（初步認識研究性學習、理解研究性學習的研究方法）1、介紹、提出自己的疑難和想法。 2、了解什么是研究性學習，研究性學習的方法、評價方式等。

9、3、了解此次研究性課題的目的。1、本單元知識的詳細講解。2、出示美麗的圖案，激發學生學習興趣。3、介紹本次活動的步驟與方法。1課時第二階段 課題準備階段提出和選擇課題1、討論“圖形變換”本單元學習對象時什么，按照老師要求做前期準備。2、師生共同討論，確定研究主題。1、組織學生討論。2、與學生一起確定研究的課題。3課時成立課題組1、針對自己感興趣的課題，成立小組研究。2、各小組成立后，選定組長，學習討論小組學習評價量規。3、根據自己的選題，進行小組分工。1、指導學生的小組討論、分工合作。2、制定研究性學習評價量規提供給學生。形成小組實施方案以小組為單位，討論每組的活動主題、活動方式、活動的過程，

10、制定小組計劃和時間表。1、設計“研究方案”模版，為學生制訂研究方案提供指引。2、設計成果展示模版，為學生展示研究結果提供指引。第三階段：課題實施階段1、通過觀察、操作，弄清圖案形成的過程。2、讓學生自己搜索一些圖案，小組相互交流，用語言描述圖案繪制的過程。3、給學生觀看一些美麗的圖案，感受美就在我們身邊，培養學生的鑒賞能力。4、用三角板直尺設計簡單的圖案，發展想象力。5、教師搜集美麗的圖案讓學生欣賞，讓學生觀察后說出這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣變換得到，讓學生感受基本圖形在圖案設計中的作用。在此基礎上放手讓學生自己設計美麗的圖案。1、組織學生明確各自任務2、給學生明確的學習目標3、給學生

11、一些重點提示4、給組長發放“活動記錄表”，已用作每次小組活動后收集整理信息5、及時跟蹤了解各小組活動進行情況，為學生出謀劃策，保證活動順利進行。6、給與學生必要的講解與指導。3課時八、總結與反思（實踐后總結、反思整個研究性學習過程，提出改進意見）1、各小組分組匯報自己的研究成果。每個小組都很有獨創性，資料都很齊全，都在一定的程度上說明了這次研究性學習的成果。2、各小組聽完其他小組的匯報后，分別針對各小組提出自己的意見及借鑒的地方，這體現了互利互補的原則。3、在研究活動開展的同時，也出現一些困難和問題。例如小組個別成員貪辛怕苦、紀律散漫、組員意見分歧、個別組員主觀性太強、資料整合有誤等。本人利用開班會支持與鼓勵學生，與個別學生談心，集體指導等方法解決，使活動得以順利進行。4、通過研究性學習，學生對圖形變換這章內容有較深刻的理解，有不少學生設計出許多美麗的圖案。5、通過此次活動，學生在課堂上的學習積極性提高了，對老師提出的問題認真分析思考，不再人云亦云。6、今后在學生身邊開展更多的研究性學習，