第9章

應力狀態分析和強度理論第9章1本章主要內容9.1應力狀態概述9.2二向應力狀態分析—解析法9.3二向應力狀態分析—圖解法9.4三向應力狀態9.5廣義胡克定律9.6三向應力狀態下的彈性比能9.7強度理論的概念9.8四個強度理論9.9莫爾強度理論本章主要內容9.1應力狀態概述29.1應力狀態概述低碳鋼塑性材料拉伸時為什么會出現滑移線？鑄鐵1、問題的提出9.1應力狀態概述低碳鋼塑性材料拉伸時為什么會出現滑移3脆性材料扭轉時為什么沿45o螺旋面斷開？低碳鋼鑄鐵9.1應力狀態概述脆性材料扭轉時為什么沿45o螺旋面斷開？低碳鋼鑄鐵9.4〈怎樣導致---應力狀態理論？〉

能算應力，會校核

彎單獨扭彎+扭---怎么辦？兩個問題

應力疊加強度標準

應力狀態理論強度理論FP9.1應力狀態概述〈怎樣導致---應力狀態理論？〉能算應力，會校核5yxz單元體上沒有切應力的面稱為主平面；主平面上的正應力稱為主應力，分別用表示，并且該單元體稱為主應力單元。9.1應力狀態概述yxz單元體上沒有切應力的面稱為主平面；主平面上的正6空間（三向）應力狀態：三個主應力均不為零平面（二向）應力狀態：一個主應力為零單向應力狀態：兩個主應力為零9.1應力狀態概述空間（三向）應力狀態：三個主應力均不為零平面（二向）應力狀態79.2二向應力狀態分析—解析法xya1.斜截面上的應力dAαnt9.2二向應力狀態分析—解析法xya1.斜截面上的應力dA89.2二向應力狀態分析—解析法列平衡方程dAαnt9.2二向應力狀態分析—解析法列平衡方程dAαnt99.2二向應力狀態分析—解析法利用三角函數公式并注意到化簡得9.2二向應力狀態分析—解析法利用三角函數公式并注意到109.2二向應力狀態分析—解析法xya2.正負號規則正應力：拉為正；反之為負切應力：使微元順時針方向轉動為正；反之為負。α角：由x軸正向逆時針轉到斜截面外法線時為正；反之為負。αntx9.2二向應力狀態分析—解析法xya2.正負號規則正應力：119.2二向應力狀態分析—解析法確定正應力極值設α＝α0

時，上式值為零，即3.

正應力極值和方向即α＝α0

時，切應力為零9.2二向應力狀態分析—解析法確定正應力極值設α＝α0時129.2二向應力狀態分析—解析法由上式可以確定出兩個相互垂直的平面，分別為最大正應力和最小正應力所在平面。所以，最大和最小正應力分別為：主應力按代數值排序：σ1σ2

σ39.2二向應力狀態分析—解析法由上式可以確定出兩個139.2二向應力狀態分析—解析法試求（1）斜面上的應力；

（2）主應力、主平面；（3）繪出主應力單元體。例1：一點處的平面應力狀態如圖所示。已知9.2二向應力狀態分析—解析法試求（1）斜面上的應力；149.2二向應力狀態分析—解析法解：（1）斜面上的應力9.2二向應力狀態分析—解析法解：（1）斜面上的應力159.2二向應力狀態分析—解析法（2）主應力、主平面9.2二向應力狀態分析—解析法（2）主應力、主平面169.2二向應力狀態分析—解析法主平面的方位：代入表達式可知主應力方向：主應力方向：9.2二向應力狀態分析—解析法主平面的方位：代入179.2二向應力狀態分析—解析法（3）主應力單元體：9.2二向應力狀態分析—解析法（3）主應力單元體：189.3二向應力狀態分析—圖解法這個方程恰好表示一個圓，這個圓稱為應力圓9.3二向應力狀態分析—圖解法這個方程恰好表示一個圓，這個199.3二向應力狀態分析—圖解法RC1.應力圓：9.3二向應力狀態分析—圖解法RC1.應力圓：209.3二向應力狀態分析—圖解法2.應力圓的畫法D(sx,txy)D’(sy,tyx)cRDD’xy9.3二向應力狀態分析—圖解法2.應力圓的畫法D(sx,219.3二向應力狀態分析—圖解法點面對應——應力圓上某一點的坐標值對應著微元某一截面上的正應力和切應力3、幾種對應關系D(sx,txy)D’(sy,tyx)cxyHnH9.3二向應力狀態分析—圖解法點面對應——應力圓上某一點的229.3二向應力狀態分析—圖解法已知:σx=80MPa,σy=-40MPa,

τxy=-60MPa,τyx=60MPa.求:(1)畫出單元體;(2)主應力;(3)主方向.解:(1)畫出單元體

(2)解析法α0=22.50或者112.50,主單元體圖示(3)圖解法作應力圓圖示量得σ1=105MPa,σ3=-65MPa,α0=22.50或者112.50στD′(-4060)COD(80-60)σ1σ3σ1σ322.5˙112.5˙σxσyτxyτyx9.3二向應力狀態分析—圖解法已知:σx=80MPa,239.4三向應力狀態1.定義三個主應力都不為零的應力狀態9.4三向應力狀態1.定義三個主應力都不為零的應力狀態249.4三向應力狀態由三向應力圓可以看出：結論：代表單元體任意斜截面上應力的點，必定在三個應力圓圓周上或圓內。21309.4三向應力狀態由三向應力圓可以看出：結論：2130259.5廣義胡克定律1.基本變形時的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向變形2）純剪切胡克定律9.5廣義胡克定律1.基本變形時的胡克定律yx1）軸向269.5廣義胡克定律2、三向應力狀態的廣義胡克定律－疊加法9.5廣義胡克定律2、三向應力狀態的廣義胡克定律－疊加法279.5廣義胡克定律9.5廣義胡克定律289.5廣義胡克定律3、廣義胡克定律的一般形式9.5廣義胡克定律3、廣義胡克定律的一般形式299.5廣義胡克定律例2:為測量薄壁容器所承受的內壓力，用電阻應變片測得容器表面環向應變t

=350×l06；容器平均直徑

D=500mm，壁厚=10mm，E=210GPa，=0.25

求：1.橫截面和縱截面上的正應力表達式

2.內壓力pppxs1smlpODxABy9.5廣義胡克定律例2:為測量薄壁容器所承受的內壓力，309.5廣義胡克定律1)軸向應力(Longitudinalstress)解：容器的環向和縱向應力表達式容器截開后受力如圖所示,據平衡方程psmsmxD9.5廣義胡克定律1)軸向應力(Longitudin319.5廣義胡克定律縱截面將容器截開后受力2、環向應力(Hoopstress)3、內壓（以應力應變關系求之）t

m外表面ypststDqdqzO9.5廣義胡克定律縱截面將容器截開后受力2、環向應力(H329.5廣義胡克定律4體積應變變形前體積V=dxdydz變形后體積

V1=(1+ε1)(1+ε2)(1+ε3)dxdydz=(1+ε1+ε2+ε3)dxdydzσ1σ2σ3dxdyε1dxdzε2dyε3dz單位體積改變稱為體積應變令--體積彈性模量--平均應力9.5廣義胡克定律4體積應變變形前體積V=dxd339.6三向應力狀態下的彈性比能

簡單應力狀態比能

三向應力狀態比能σ1σ2σ3σmσmσmσ1-σmσ2-σmσ3-σm=+體積改變形狀改變體積改變比能形狀改變比能9.6三向應力狀態下的彈性比能簡單應力狀態比能三向應349.6三向應力狀態下的彈性比能解:純剪切時σ1=τ

σ2=0σ3=-τ三向應力狀態比能兩式相等(1)(2)例3導出各向同性線性材料常數E,G,μ之間的關系。

變形比能

9.6三向應力狀態下的彈性比能解:純剪切時σ1=τ359.7強度理論的概念（拉壓）（彎曲）（正應力強度條件）（彎曲）（扭轉）（切應力強度條件）1.桿件基本變形下的強度條件9.7強度理論的概念（拉壓）（彎曲）（正應力強度條件）（彎369.7強度理論的概念滿足是否強度就沒有問題了？9.7強度理論的概念滿足是否強度就沒有問題了？379.7強度理論的概念強度理論：人們根據大量的破壞現象，通過判斷推理、概括，提出了種種關于破壞原因的假說，找出引起破壞的主要因素，經過實踐檢驗，不斷完善，在一定范圍與實際相符合，上升為理論。

為了建立復雜應力狀態下的強度條件，而提出的關于材料破壞原因的假設及計算方法。9.7強度理論的概念強度理論：人們根據大量的破壞現象，通過389.7強度理論的概念構件由于強度不足將引發兩種失效形式

(1)脆性斷裂：材料無明顯的塑性變形即發生斷裂，斷面較粗糙，且多發生在垂直于最大正應力的截面上，如鑄鐵受拉、扭，低溫脆斷等。關于屈服的強度理論：最大切應力理論和形狀改變比能理論

(2)塑性屈服（流動）：材料破壞前發生顯著的塑性變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發生在最大剪應力面上，例如低碳鋼拉、扭，鑄鐵壓。關于斷裂的強度理論：最大拉應力理論和最大伸長線應變理論9.7強度理論的概念構件由于強度不足將引發兩種失效形式(399.8四個常用的強度理論1.最大拉應力理論（第一強度理論）材料發生斷裂的主要因素是最大拉應力達到極限值－構件危險點的最大拉應力－極限拉應力，由單拉實驗測得9.8四個常用的強度理論1.最大拉應力理論（第一強度理論409.8四個常用的強度理論斷裂條件強度條件鑄鐵拉伸鑄鐵扭轉9.8四個常用的強度理論斷裂條件強度條件鑄鐵拉伸鑄鐵扭轉419.8四個常用的強度理論2.最大伸長拉應變理論（第二強度理論）無論材料處于什么應力狀態,只要發生脆性斷裂,都是由于微元內的最大拉應變（線變形）達到簡單拉伸時的破壞伸長應變數值。9.8四個常用的強度理論2.最大伸長拉應變理論（第二強度429.8四個常用的強度理論實驗表明：此理論對于一拉一壓的二向應力狀態的脆性材料的斷裂較符合，如鑄鐵受拉壓比第一強度理論更接近實際情況。強度條件斷裂條件即9.8四個常用的強度理論實驗表明：此理論對于一拉一壓的二向439.8四個常用的強度理論無論材料處于什么應力狀態,只要發生屈服,都是由于微元內的最大切應力達到了某一極限值。3.最大切應力理論（第三強度理論）－極限切應力，由單向拉伸實驗測得9.8四個常用的強度理論無論材料處于什么應力狀態,449.8四個常用的強度理論屈服條件強度條件低碳鋼拉伸低碳鋼扭轉9.8四個常用的強度理論屈服條件強度條件低碳鋼拉伸低碳鋼扭459.8四個常用的強度理論實驗表明：此理論對于塑性材料的屈服破壞能夠得到較為滿意的解釋。并能解釋材料在三向均壓下不發生塑性變形或斷裂的事實。局限性：2、不能解釋三向均拉下可能發生斷裂的現象。1、未考慮的影響，試驗證實最大影響達15%。3.最大切應力理論（第三強度理論）9.8四個常用的強度理論實驗表明：此理論對于塑性材料的屈服469.8四個常用的強度理論無論材料處于什么應力狀態,只要發生屈服,都是由于微元的最大形狀改變比能達到一個極限值。4.形狀改變比能理論（第四強度理論）－構件危險點的形狀改變比能－形狀改變比能的極限值，由單拉實驗測得9.8四個常用的強度理論無論材料處于什么應力狀態,479.8四個常用的強度理論屈服條件強度條件實驗表明：對塑性材料，此理論比第三強度理論更符合試驗結果，在工程中得到了廣泛應用。9.8四個常用的強度理論屈服條件強度條件實驗表明：對塑性材489.8四個常用的強度理論強度理論的統一表達式：相當應力9.8四個常用的強度理論強度理論的統一表達式：相當應力499.9莫爾強度理論一、莫爾強度理論（修正的最大切應力理論）

準則：剪應力是使材料達到危險狀態的主要因素，但滑移面上所產生的阻礙滑移的內摩擦力卻取決于剪切面上的正應力s的大小。1.莫爾理論適用于脆性剪斷：2.材料的剪斷破壞發生在(t-fs)值最大的截面上(這里f為內摩擦系數，s壓正拉負)。①在一定應力狀態下，滑移面上為壓應力時，滑移阻力增大；為拉應力時，滑移阻力減小；

脆性剪斷：在某些應力狀態下，拉壓強度不等的一些材料也可能發生剪斷，例如鑄鐵的壓縮。9.9莫爾強度理論一、莫爾強度理論（修正的最大切應力理論）509.9莫爾強度理論②由實驗確定剪斷時的tjx、sn關系：

極限應力圓：材料達到屈服時，在不同s1和s3比值下所作出的一系列最大應力圓(莫爾圓)。

③不考慮s2的影響，每一種材料可通過一系列的試驗，作出極限應力圓，它們的包絡線就是曲線，當最大應力圓恰好與包絡線相接觸時，則材料剛剛達到極限狀態；若最大應力圓位于包絡線以內時，則它代表的應力狀態是安全的。9.9莫爾強度理論②由實驗確定剪斷時的tjx、sn關系519.9莫爾強度理論極限應力圓9.9莫爾強度理論極限應力圓529.9莫爾強度理論O1拉伸拉伸純剪切壓縮st壓縮O2stOD2D1用單向拉伸和壓縮極限應力圓作包絡線tjx=F(sn)用單向拉伸、壓縮和純剪切極限應力圓作包絡線tjx=F(sn)2.莫爾強度準則：①公式推導：

9.9莫爾強度理論O1拉伸拉伸純剪切壓縮st壓縮O2stO539.9莫爾強度理論O1[st][sc]O2D2D1s3s1O3O1E2E3D39.9莫爾強度理論O1[st][sc]O2D2D1s3s1549.9莫爾強度理論②強度準則：

[st]—拉伸許可應力；[sc]—壓縮許可應力。如材料拉壓許用應力相同，則莫爾準則與最大剪應力準則相同。其相當應力為：

9.9莫爾強度理論②強度準則：[st]—拉伸許可應力559.9莫爾強度理論例4圖示一T型截面的鑄鐵外伸梁，試用摩爾強度理論校核B截面膠板與翼緣交界處的強度。鑄鐵的抗拉和抗壓許用應力分別為[st]=30MPa，[sc]=160MPa。

52208020120zO1m1mB9kNA1m4kNts解：由上圖易知，B截面：M=-4kN·M，Q=-6.5kN。根據截面尺寸求得：

9.9莫爾強度理論例4圖示一T型截面的鑄鐵外伸梁，試用569.9莫爾強度理論從而算出：

由于鑄鐵的抗拉、壓強度不等，應使用莫爾準則，有：

故滿足摩爾理論的要求。

在截面B上，翼緣b點的應力狀態如上圖所示。求出主應力為：

9.9莫爾強度理論從而算出：由于鑄鐵的抗拉、壓強度不等，57本章作業9.7(c)9.8(b)(d)9.99.119.149.179.21本章作業9.7(c)9.8(b)(d)9.958第9章

應力狀態分析和強度理論第9章59本章主要內容9.1應力狀態概述9.2二向應力狀態分析—解析法9.3二向應力狀態分析—圖解法9.4三向應力狀態9.5廣義胡克定律9.6三向應力狀態下的彈性比能9.7強度理論的概念9.8四個強度理論9.9莫爾強度理論本章主要內容9.1應力狀態概述609.1應力狀態概述低碳鋼塑性材料拉伸時為什么會出現滑移線？鑄鐵1、問題的提出9.1應力狀態概述低碳鋼塑性材料拉伸時為什么會出現滑移61脆性材料扭轉時為什么沿45o螺旋面斷開？低碳鋼鑄鐵9.1應力狀態概述脆性材料扭轉時為什么沿45o螺旋面斷開？低碳鋼鑄鐵9.62〈怎樣導致---應力狀態理論？〉

能算應力，會校核

彎單獨扭彎+扭---怎么辦？兩個問題

應力疊加強度標準

應力狀態理論強度理論FP9.1應力狀態概述〈怎樣導致---應力狀態理論？〉能算應力，會校核63yxz單元體上沒有切應力的面稱為主平面；主平面上的正應力稱為主應力，分別用表示，并且該單元體稱為主應力單元。9.1應力狀態概述yxz單元體上沒有切應力的面稱為主平面；主平面上的正64空間（三向）應力狀態：三個主應力均不為零平面（二向）應力狀態：一個主應力為零單向應力狀態：兩個主應力為零9.1應力狀態概述空間（三向）應力狀態：三個主應力均不為零平面（二向）應力狀態659.2二向應力狀態分析—解析法xya1.斜截面上的應力dAαnt9.2二向應力狀態分析—解析法xya1.斜截面上的應力dA669.2二向應力狀態分析—解析法列平衡方程dAαnt9.2二向應力狀態分析—解析法列平衡方程dAαnt679.2二向應力狀態分析—解析法利用三角函數公式并注意到化簡得9.2二向應力狀態分析—解析法利用三角函數公式并注意到689.2二向應力狀態分析—解析法xya2.正負號規則正應力：拉為正；反之為負切應力：使微元順時針方向轉動為正；反之為負。α角：由x軸正向逆時針轉到斜截面外法線時為正；反之為負。αntx9.2二向應力狀態分析—解析法xya2.正負號規則正應力：699.2二向應力狀態分析—解析法確定正應力極值設α＝α0

時，上式值為零，即3.

正應力極值和方向即α＝α0

時，切應力為零9.2二向應力狀態分析—解析法確定正應力極值設α＝α0時709.2二向應力狀態分析—解析法由上式可以確定出兩個相互垂直的平面，分別為最大正應力和最小正應力所在平面。所以，最大和最小正應力分別為：主應力按代數值排序：σ1σ2

σ39.2二向應力狀態分析—解析法由上式可以確定出兩個719.2二向應力狀態分析—解析法試求（1）斜面上的應力；

（2）主應力、主平面；（3）繪出主應力單元體。例1：一點處的平面應力狀態如圖所示。已知9.2二向應力狀態分析—解析法試求（1）斜面上的應力；729.2二向應力狀態分析—解析法解：（1）斜面上的應力9.2二向應力狀態分析—解析法解：（1）斜面上的應力739.2二向應力狀態分析—解析法（2）主應力、主平面9.2二向應力狀態分析—解析法（2）主應力、主平面749.2二向應力狀態分析—解析法主平面的方位：代入表達式可知主應力方向：主應力方向：9.2二向應力狀態分析—解析法主平面的方位：代入759.2二向應力狀態分析—解析法（3）主應力單元體：9.2二向應力狀態分析—解析法（3）主應力單元體：769.3二向應力狀態分析—圖解法這個方程恰好表示一個圓，這個圓稱為應力圓9.3二向應力狀態分析—圖解法這個方程恰好表示一個圓，這個779.3二向應力狀態分析—圖解法RC1.應力圓：9.3二向應力狀態分析—圖解法RC1.應力圓：789.3二向應力狀態分析—圖解法2.應力圓的畫法D(sx,txy)D’(sy,tyx)cRDD’xy9.3二向應力狀態分析—圖解法2.應力圓的畫法D(sx,799.3二向應力狀態分析—圖解法點面對應——應力圓上某一點的坐標值對應著微元某一截面上的正應力和切應力3、幾種對應關系D(sx,txy)D’(sy,tyx)cxyHnH9.3二向應力狀態分析—圖解法點面對應——應力圓上某一點的809.3二向應力狀態分析—圖解法已知:σx=80MPa,σy=-40MPa,

τxy=-60MPa,τyx=60MPa.求:(1)畫出單元體;(2)主應力;(3)主方向.解:(1)畫出單元體

(2)解析法α0=22.50或者112.50,主單元體圖示(3)圖解法作應力圓圖示量得σ1=105MPa,σ3=-65MPa,α0=22.50或者112.50στD′(-4060)COD(80-60)σ1σ3σ1σ322.5˙112.5˙σxσyτxyτyx9.3二向應力狀態分析—圖解法已知:σx=80MPa,819.4三向應力狀態1.定義三個主應力都不為零的應力狀態9.4三向應力狀態1.定義三個主應力都不為零的應力狀態829.4三向應力狀態由三向應力圓可以看出：結論：代表單元體任意斜截面上應力的點，必定在三個應力圓圓周上或圓內。21309.4三向應力狀態由三向應力圓可以看出：結論：2130839.5廣義胡克定律1.基本變形時的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向變形2）純剪切胡克定律9.5廣義胡克定律1.基本變形時的胡克定律yx1）軸向849.5廣義胡克定律2、三向應力狀態的廣義胡克定律－疊加法9.5廣義胡克定律2、三向應力狀態的廣義胡克定律－疊加法859.5廣義胡克定律9.5廣義胡克定律869.5廣義胡克定律3、廣義胡克定律的一般形式9.5廣義胡克定律3、廣義胡克定律的一般形式879.5廣義胡克定律例2:為測量薄壁容器所承受的內壓力，用電阻應變片測得容器表面環向應變t

=350×l06；容器平均直徑

D=500mm，壁厚=10mm，E=210GPa，=0.25

求：1.橫截面和縱截面上的正應力表達式

2.內壓力pppxs1smlpODxABy9.5廣義胡克定律例2:為測量薄壁容器所承受的內壓力，889.5廣義胡克定律1)軸向應力(Longitudinalstress)解：容器的環向和縱向應力表達式容器截開后受力如圖所示,據平衡方程psmsmxD9.5廣義胡克定律1)軸向應力(Longitudin899.5廣義胡克定律縱截面將容器截開后受力2、環向應力(Hoopstress)3、內壓（以應力應變關系求之）t

m外表面ypststDqdqzO9.5廣義胡克定律縱截面將容器截開后受力2、環向應力(H909.5廣義胡克定律4體積應變變形前體積V=dxdydz變形后體積

V1=(1+ε1)(1+ε2)(1+ε3)dxdydz=(1+ε1+ε2+ε3)dxdydzσ1σ2σ3dxdyε1dxdzε2dyε3dz單位體積改變稱為體積應變令--體積彈性模量--平均應力9.5廣義胡克定律4體積應變變形前體積V=dxd919.6三向應力狀態下的彈性比能

簡單應力狀態比能

三向應力狀態比能σ1σ2σ3σmσmσmσ1-σmσ2-σmσ3-σm=+體積改變形狀改變體積改變比能形狀改變比能9.6三向應力狀態下的彈性比能簡單應力狀態比能三向應929.6三向應力狀態下的彈性比能解:純剪切時σ1=τ

σ2=0σ3=-τ三向應力狀態比能兩式相等(1)(2)例3導出各向同性線性材料常數E,G,μ之間的關系。

變形比能

9.6三向應力狀態下的彈性比能解:純剪切時σ1=τ939.7強度理論的概念（拉壓）（彎曲）（正應力強度條件）（彎曲）（扭轉）（切應力強度條件）1.桿件基本變形下的強度條件9.7強度理論的概念（拉壓）（彎曲）（正應力強度條件）（彎949.7強度理論的概念滿足是否強度就沒有問題了？9.7強度理論的概念滿足是否強度就沒有問題了？959.7強度理論的概念強度理論：人們根據大量的破壞現象，通過判斷推理、概括，提出了種種關于破壞原因的假說，找出引起破壞的主要因素，經過實踐檢驗，不斷完善，在一定范圍與實際相符合，上升為理論。

為了建立復雜應力狀態下的強度條件，而提出的關于材料破壞原因的假設及計算方法。9.7強度理論的概念強度理論：人們根據大量的破壞現象，通過969.7強度理論的概念構件由于強度不足將引發兩種失效形式

(1)脆性斷裂：材料無明顯的塑性變形即發生斷裂，斷面較粗糙，且多發生在垂直于最大正應力的截面上，如鑄鐵受拉、扭，低溫脆斷等。關于屈服的強度理論：最大切應力理論和形狀改變比能理論

(2)塑性屈服（流動）：材料破壞前發生顯著的塑性變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發生在最大剪應力面上，例如低碳鋼拉、扭，鑄鐵壓。關于斷裂的強度理論：最大拉應力理論和最大伸長線應變理論9.7強度理論的概念構件由于強度不足將引發兩種失效形式(979.8四個常用的強度理論1.最大拉應力理論（第一強度理論）材料發生斷裂的主要因素是最大拉應力達到極限值－構件危險點的最大拉應力－極限拉應力，由單拉實驗測得9.8四個常用的強度理論1.最大拉應力理論（第一強度理論989.8四個常用的強度理論斷裂條件強度條件鑄鐵拉伸鑄鐵扭轉9.8四個常用的強度理論斷裂條件強度條件鑄鐵拉伸鑄鐵扭轉999.8四個常用的強度理論2.最大伸長拉應變理論（第二強度理論）無論材料處于什么應力狀態,只要發生脆性斷裂,都是由于微元內的最大拉應變（線變形）達到簡單拉伸時的破壞伸長應變數值。9.8四個常用的強度理論2.最大伸長拉應變理論（第二強度1009.8四個常用的強度理論實驗表明：此理論對于一拉一壓的二向應力狀態的脆性材料的斷裂較符合，如鑄鐵受拉壓比第一強度理論更接近實際情況。強度條件斷裂條件即9.8四個常用的強度理論實驗表明：此理論對于一拉一壓的二向1019.8四個常用的強度理論無論材料處于什么應力狀態,只要發生屈服,都是由于微元內的最大切應力達到了某一極限值。3.最大切應力理論（第三強度理論）－極限切應力，由單向拉伸實驗測得9.8四個常用的強度理論無論材料處于什么應力狀態,1029.8四個常用的強度理論屈服條件強度條件低碳鋼拉伸低碳鋼扭轉9.8四個常用的強度理論屈服條件強度條件低碳鋼拉伸低碳鋼扭1039.8四個常用的強度理論實驗表明：此理論對于塑性材料的屈服破壞能夠得到較為滿意的解釋。并能解釋材料在三向均壓下不發生塑性變形或斷裂的事實。局限性：2、不能解釋三向均拉下可能發生斷裂的現象。1、未考慮的影響，試驗證實最大影響達15%。3.最大切應力理論（第三強度理論）9.8四個常用的強度理論實驗表明：此理論對于塑性材料的屈服1049.8四個常用的強度理論無論材料處于什么應力狀態,只要發生屈服,都是由于微元的最大形狀改變比能達到一個極限值。4.形狀改變比能理論（第四強度理論）－構件危險點的形狀改變比能－形狀改變比能的極限值，由單拉實驗測得9.8四個常用的強度理論無論材料處于什么應力狀態,1059.8四個常用的強度理論屈服條件強度條件實驗表明：對塑性材料，此理論比第三強度理論更符合試驗結果，在工程中得到了廣泛應用。9.8四個常用的強度理論屈服條件強度條件實驗表明：對塑性材1069.8四個常用的強度理論強度理論的統一表達式：相當應力9.8四個常用的強度理論強度理論