1、數與代數數與代數-解決解決“分數、百分數、比分數、百分數、比”的實際問題的實際問題“分數關系分數關系”轉化為轉化為“比的關系比的關系”1.學校百人合唱團，其中學校百人合唱團，其中男生人數的男生人數的1/2等于等于女生人數的女生人數的1/3.合唱團女生有多少人？男生合唱團女生有多少人？男生有多少人？有多少人？男生人數和女生人數的比是（男生人數和女生人數的比是（ ）。）。2:3單位單位“1”不同不同，先統一單位，先統一單位“1”后，后，再解決問題。再解決問題。 小明看一本書，第一天看了小明看一本書，第一天看了這本書這本書的的1/5，第二天看了，第二天看了剩下頁數剩下頁數的的5/8。兩天一共。兩天一

2、共看了看了39頁。這本書共有多少頁？頁。這本書共有多少頁？第二天看了第二天看了全書頁數全書頁數的幾分之幾？的幾分之幾？1/8。39（1/5+1/8）=1080（臺）（臺）1/55/8=1/8抓住不變量，確定單位抓住不變量，確定單位“1”-比的關系比的關系轉化為轉化為分數關系分數關系 商店運進一批排球，第一天賣出的只商店運進一批排球，第一天賣出的只數與剩下的比是數與剩下的比是3:5，第二天賣出，第二天賣出30只，這只，這時賣出的只數與剩下的比是時賣出的只數與剩下的比是9:7。這批排球。這批排球一共有多少只？一共有多少只？第一天賣出的只數第一天賣出的只數是是總只數總只數的幾分之幾？的幾分之幾？兩天

3、共賣出的只數兩天共賣出的只數是是總只數總只數的幾分之幾？的幾分之幾？3/8。9/16。3（3+5）=3/89（9+7）=9/1630（9/16 3/8）=160（臺）（臺）1.在一個比例中，兩個內項互為倒數，一個在一個比例中，兩個內項互為倒數，一個外項是外項是1.5，另一個內項是（，另一個內項是（ ）。）。比例的知識應用比例的知識應用兩個外項也互為倒數。兩個外項也互為倒數。1.5改寫成分數是（改寫成分數是（ ）。）。2.兩個正方形的邊長比是兩個正方形的邊長比是1:3，面積比是，面積比是（ ）；）；兩個正方體的棱長比是兩個正方體的棱長比是1:3，表面積比是，表面積比是（ ），體積比是（），體積比

4、是（ ）。）。1:91:91:273/2。2/3。3.梯形的上底與下底的和是梯形的上底與下底的和是12米，這個梯形米，這個梯形的面積與高成（的面積與高成（ ）比例。）比例。4.把一根把一根1.5米長的竹竿直立在地上，量得它米長的竹竿直立在地上，量得它的影長是的影長是1.2米，同地同時兩得學校旗桿的米，同地同時兩得學校旗桿的影長是影長是6.4米，學校旗桿高（米，學校旗桿高（ ）米。）米。1.5 : 1.2 = x x ：6.4梯形的面積梯形的面積高高 =上、下底的和上、下底的和2（一定）（一定）正正同時同地，同時同地，物體的高度物體的高度與與它的影長它的影長的比的比相等相等。5.根據平行四邊形所

5、標的數據，（根據平行四邊形所標的數據，（ ）比例）比例式不成立。式不成立。A. a:c=b:d B. a:c=d:b C. a:d=c:b 判斷判斷如果（如果（x+3x+3）：）：18=15:2718=15:27，那么，那么x=7x=7（ ）abcdab=cdA代入法代入法，檢驗，檢驗 通過通過”比較比較”，再回答問，再回答問題題 元旦，小李一家自駕游，全程大約元旦，小李一家自駕游，全程大約260千米。如果汽車的油箱里有千米。如果汽車的油箱里有30升汽油，每升汽油，每升汽油可供汽車行駛升汽油可供汽車行駛6.8千米。千米。請問中途需請問中途需要加油嗎？要加油嗎？“30升汽油可行駛的路程升汽油可行

6、駛的路程”同同“260千米千米”比比較。較。204千米千米260千米千米306.8=204（千米）（千米）答：需要加油。答：需要加油。 某家電專柜計劃上半年銷售空調某家電專柜計劃上半年銷售空調900臺，臺，實際前實際前2個月就完成了個月就完成了2/5.照這樣的速度，照這樣的速度，家電柜能按時完成任務嗎？家電柜能按時完成任務嗎？“實際完成的臺數實際完成的臺數”同同“900臺臺”比較。比較。或或“實際完成任務需要的時間實際完成任務需要的時間”同同“6個月個月”比較。比較。實際完成任務需要的時間：實際完成任務需要的時間：22/5=5（個）（個）1080臺臺900臺臺9002/526=1080（臺）（

7、臺）6 個月個月5個月個月 一種運動服進價是一種運動服進價是500元，加價元，加價15%后后作為售價。春節為了促銷，又按售價打八作為售價。春節為了促銷，又按售價打八折賣出這種運動服。打折后銷售這種運動折賣出這種運動服。打折后銷售這種運動服是（服是（ ）。）。A. 賺了賺了 B. 不賺也不虧不賺也不虧 C.虧了虧了“打折后銷售的價錢打折后銷售的價錢”同同“500元元”比較。比較。（500+50015%）80%=460（元）（元）460元元 500元元C生活問題生活問題-用用“比比”的知識解決問題的知識解決問題 一塊長方形地，一塊長方形地，長和寬的比是長和寬的比是3:2，按，按1:1000的比例尺

8、畫在圖紙上，其周長是的比例尺畫在圖紙上，其周長是20厘米。計劃在這塊地上蓋一棟樓，占地面厘米。計劃在這塊地上蓋一棟樓，占地面積是這塊地的積是這塊地的40%，這棟樓的占地面積是，這棟樓的占地面積是多少平方米？多少平方米？ 按比例縮小，按比例縮小，“縮小后長方形長和寬的縮小后長方形長和寬的比比”，等于，等于“原來長和寬的比原來長和寬的比”，都是，都是3:2。 一輛汽車往返甲乙兩地共用一輛汽車往返甲乙兩地共用6小時，去時速小時，去時速度每小時行駛度每小時行駛60千米，返回時每小時行駛的路千米，返回時每小時行駛的路程是去時的程是去時的4/5，甲乙兩地的路程是多少千米？，甲乙兩地的路程是多少千米？方法一

9、方法一：去時的路程等于返回的路程。用方程解。：去時的路程等于返回的路程。用方程解。想：等量關系式想：等量關系式 去時的時間去時的時間+返回的時間返回的時間=6小時小時根據根據路程相等路程相等，想到去時與返回時，想到去時與返回時“速速度與時間度與時間”的乘積相等，從而得到兩個的乘積相等，從而得到兩個量之間的比。量之間的比。 一輛汽車往返甲乙兩地共用一輛汽車往返甲乙兩地共用6小時，去時速小時，去時速度每小時行駛度每小時行駛60千米，千米，返回時每小時行駛的路返回時每小時行駛的路程是去時的程是去時的4/5，甲乙兩地的路程是多少千米？，甲乙兩地的路程是多少千米？方法二方法二：根據去時路程等于返回路程，

10、：根據去時路程等于返回路程，想想：汽車行駛的時間和速度的乘積不變。：汽車行駛的時間和速度的乘積不變。去時速度去時速度去時時間去時時間=返回的速度返回的速度返回的時間返回的時間返回速度返回速度：去時速度去時速度=去時時間去時時間：返回時間返回時間去時時間：返回時間去時時間：返回時間=4:56（4+5）4 60=160 （千米）（千米） 甲、乙兩堆黃沙，甲堆比乙堆多甲、乙兩堆黃沙，甲堆比乙堆多260噸。當噸。當甲堆運出甲堆運出5/8，乙堆運出，乙堆運出4/9后，后，兩堆剩下的兩堆剩下的黃沙一樣多黃沙一樣多。甲、乙兩堆原來各有多少噸？。甲、乙兩堆原來各有多少噸？想想：甲堆的：甲堆的3/8等于乙堆的等

11、于乙堆的5/9原來甲堆與乙堆黃沙的重量比是（原來甲堆與乙堆黃沙的重量比是（ ）40:27260（40-27）=20（噸）（噸）2040=800（噸）（噸）2027=540（噸）（噸）小結：小結： 根據根據等量關系等量關系， 可以找到可以找到兩個量之間的比兩個量之間的比。找準找準“對應數量對應數量”與與“對應分率對應分率”，求求單位單位“1”的量的量。 1. 一輛汽車從總站出發，車上有一輛汽車從總站出發，車上有1/6的座位空的座位空著。到著。到A站后，有站后，有12人下車，人下車，20人上車，這人上車，這時車內恰好全部坐滿乘客。這輛車有多少個時車內恰好全部坐滿乘客。這輛車有多少個乘客座位？乘客座

12、位？（20-12）1/6 = 48（個）（個）2. “和諧號和諧號”動車從南京站出發，第動車從南京站出發，第3節車廂節車廂里有里有1/7的座位空著。到鎮江站后，有的座位空著。到鎮江站后，有12人人下車，下車，18人上車，這時車內仍有人上車，這時車內仍有1/13的座的座位空著。這輛車有多少個乘客座位？位空著。這輛車有多少個乘客座位？（18-12）（1/7-1/13） = 91（個）（個）有有1/13的座位空著的座位空著有有1/7的座位空著的座位空著18-123. 11路公交車從起點站出發，來到人民路公交車從起點站出發，來到人民路，路，下去了下去了40%的人的人，又上來了又上來了26人。現人。現在

13、車上比原來多了在車上比原來多了2人人，在起點站上車時，在起點站上車時，車上有多少人？車上有多少人？下去的人數下去的人數是（是（26-2）人。）人。下去的人數下去的人數占占車上人數車上人數的的40%。（26-2）40% =60（人）（人）4. 25個同學參加英語競賽，得個同學參加英語競賽，得90分的有分的有4人，占參賽選手得分總數的人，占參賽選手得分總數的18%。這次英。這次英語競賽的平均分是多少分？語競賽的平均分是多少分？如上圖，擺一個正方形需要如上圖，擺一個正方形需要4根小棒，擺根小棒，擺2個個需要需要7根小棒，那么擺根小棒，那么擺3個需要（個需要（ ）根小）根小棒，擺棒，擺10個需要（個需

14、要（ ）根小棒，擺）根小棒，擺n個需個需要（要（ ）根小棒。）根小棒。關鍵：找到關鍵：找到“正方形的個數正方形的個數”與與“小棒根數小棒根數”之間的關系之間的關系 一杯糖水的含糖率為一杯糖水的含糖率為30%，喝掉，喝掉1/3后，后，糖與糖水的比是（糖與糖水的比是（ ）。）。 在含鹽率都為在含鹽率都為10%的大、小兩瓶鹽水（大的大、小兩瓶鹽水（大瓶的鹽水多），都加入含鹽率為瓶的鹽水多），都加入含鹽率為20%的鹽的鹽水水a千克（千克（a不等于不等于0），比較此時大、小兩），比較此時大、小兩瓶鹽水的含鹽率，誰高一些？瓶鹽水的含鹽率，誰高一些？喝掉部分糖水后，剩下糖水的喝掉部分糖水后，剩下糖水的含糖率

15、含糖率還是還是30%假設后，算一算，再比較假設后，算一算，再比較小瓶中的含鹽率高一些。小瓶中的含鹽率高一些。AB 陰影部分的面積是長方形的幾分之幾？陰影部分的面積是長方形的幾分之幾？ 陰影部分的面積與空白部分的面積相等嗎？陰影部分的面積與空白部分的面積相等嗎？1. 鐘面上，時針與分針的速度比是（鐘面上，時針與分針的速度比是（ ）。）。因為時針與分針走的時間相等，速度比就是因為時針與分針走的時間相等，速度比就是它們所走的路程比。它們所走的路程比。如：如：1小時，時針走小時，時針走5小格。小格。分針走分針走60小格，小格，1:122.三角形周長是圓周長的三角形周長是圓周長的4倍，圓在三角形倍，圓在三角形邊上滾動一周，需要滾動（邊上滾動一周，需要滾動（ ）圈。）圈。0 10 20 30 （分鐘）（分鐘）2040 水深水深60厘米厘米3.長方體水箱，從里面量長長方體水箱，從里面量長50厘米，寬厘米，寬40厘米，厘米，高高60厘米。水箱中有厘米。水箱中有A.B兩個進水管，先一兩個進水管，先一起開，過一段時間后關掉起開