1、第六章 彈體的空氣動力計算 彈體表面摩擦阻力的計算，嚴格說必須考慮雷諾數、彈體表面摩擦阻力的計算，嚴格說必須考慮雷諾數、附面層特性、彈體的幾何形狀、表面狀況、馬赫數、以附面層特性、彈體的幾何形狀、表面狀況、馬赫數、以及氣流與彈體表面間的熱交換，但實際情況要同時考慮及氣流與彈體表面間的熱交換，但實際情況要同時考慮這些因素的影響是不可能的。而且由于對軸對稱物體的這些因素的影響是不可能的。而且由于對軸對稱物體的附面層理論研究還不充分，所以目前求摩擦阻力系數時，附面層理論研究還不充分，所以目前求摩擦阻力系數時，基本上還是利用平面物體，特別是利用平板的研究結果。基本上還是利用平面物體，特別是利用平板的研

2、究結果。把彈體展成一把彈體展成一“相等平板來處理。所謂相等平板來處理。所謂“相當平板是相當平板是這樣一塊平板，它的單面面積等于彈體實際受摩擦表面這樣一塊平板，它的單面面積等于彈體實際受摩擦表面積積Sf Sf ，其長度等于彈長，其長度等于彈長LBLB，轉捩點的位置，轉捩點的位置xtxt與原彈體轉與原彈體轉捩點的位置相同。捩點的位置相同。6.1 6.1 摩擦阻力摩擦阻力一、摩擦阻力一、摩擦阻力 “相當平板所受的摩擦力相當平板所受的摩擦力Xfp 為為其中其中Cxfp 是按照彈長是按照彈長LB為特征長度計算的為特征長度計算的Re數來算得的，數來算得的，Sf是彈體側表面積。是彈體側表面積。 而彈體所受的

3、摩擦力而彈體所受的摩擦力XfB 與彈體摩阻系數與彈體摩阻系數CxfB 之間按之間按定義有關系式定義有關系式6.1 6.1 摩擦阻力摩擦阻力212fpfxfpXVSC212fBmxfBXVSC其中其中 是彈體最大截面積。是彈體最大截面積。24mmSD兩者應相等，得兩者應相等，得1(2)2ffxfBxfpxfpmmSSCCCSS其中，其中， 為形狀修正系數。為形狀修正系數。顯然顯然 ，它取決于彈，它取決于彈體的長徑比體的長徑比 。 和和 的關系曲線見圖的關系曲線見圖6-16-1。1BB 上式是近似的，由此算得的結果比實際要小一些。因上式是近似的，由此算得的結果比實際要小一些。因為彈體與平板上的情況

4、有所不同。彈體前部存在負的壓為彈體與平板上的情況有所不同。彈體前部存在負的壓強梯度，它使附面層變薄了。在較薄的附面層中空氣速強梯度，它使附面層變薄了。在較薄的附面層中空氣速度沿法向由零變為度沿法向由零變為VV，梯度，梯度 必然要大些，因此摩必然要大些，因此摩擦應力比平板要大一些。為此，對彈體的摩阻系數計算擦應力比平板要大一些。為此，對彈體的摩阻系數計算作一形狀修正。作一形狀修正。6.1 6.1 摩擦阻力摩擦阻力1(2)2fxfBxfpmSCCS6.1 6.1 摩擦阻力摩擦阻力 當氣流當氣流M M增大時，空氣的可壓縮性對附面層內的流動增大時，空氣的可壓縮性對附面層內的流動產生一定的影響。在層流附

5、面層內，外層氣流速度較高。產生一定的影響。在層流附面層內，外層氣流速度較高。通過粘性力對內層氣流作用。致使內層空氣微團溫度升通過粘性力對內層氣流作用。致使內層空氣微團溫度升高，而且沿物面法線的速度分布規律也有顯著變化。如高，而且沿物面法線的速度分布規律也有顯著變化。如圖圖6-26-2所示。隨著所示。隨著MM增大，附面層厚度也顯著增大。在增大，附面層厚度也顯著增大。在高速下，附面層內速度分布的改變使法向速度梯度減小。高速下，附面層內速度分布的改變使法向速度梯度減小。從而使摩擦應力以及摩擦應力減小。對于層流平板從而使摩擦應力以及摩擦應力減小。對于層流平板 與與MM的關系如圖的關系如圖6-36-3。

6、在。在M=0M=0時，時， 隨隨MM增大，增大， 下降。下降。RexfCRe1.33xfCRexfC6.1 6.1 摩擦阻力摩擦阻力 實驗指出，在層流時，壓縮性的修正量是不大的。實驗指出，在層流時，壓縮性的修正量是不大的。當當M不大于不大于1.5時，甚至可以不予修正。在較大時，甚至可以不予修正。在較大M數數時，層流附面層壓縮性影響的修正可按下式進行時，層流附面層壓縮性影響的修正可按下式進行21/30(10.03)xfpMlxfpMCMC其中其中 是層流附面層未計及壓縮性影響的平板摩是層流附面層未計及壓縮性影響的平板摩阻系數。阻系數。0 xfpMC21/20(1 0.12)xfpMtxfp MC

7、MC其中其中 是紊流附面層未計及壓縮性影響的平板摩是紊流附面層未計及壓縮性影響的平板摩阻系數。阻系數。0 xfpMC 附面層為紊流狀態時，壓縮性影響遠較層流狀態嚴附面層為紊流狀態時，壓縮性影響遠較層流狀態嚴重。紊流附面層時壓縮性影響的修正公式可按下式進行重。紊流附面層時壓縮性影響的修正公式可按下式進行有時也采用有時也采用在考慮了形狀修正和壓縮性修正后，彈體摩阻系數在考慮了形狀修正和壓縮性修正后，彈體摩阻系數CxfB 可改寫為可改寫為 其中其中M 可用經驗公式求得。可用經驗公式求得。上式中的系數值上式中的系數值0.120.12適用于雷諾數適用于雷諾數 。隨著。隨著ReRe數增大，此系數值有所增長

8、，特別是當數增大，此系數值有所增長，特別是當ReRe的數量級為的數量級為108108時，取時，取0.180.18能給出更好的近似結果。能給出更好的近似結果。6Re106.1 6.1 摩擦阻力摩擦阻力20.467(1 0.2)MtM01(2)2fxfBxfpMMmSCCS 二、關于平板摩擦系數二、關于平板摩擦系數Cxfp1.在低速及附面層全部為層流時，摩阻系數在低速及附面層全部為層流時，摩阻系數 Cxfp為為 2.在低速及附面層全部為紊流時，摩阻系數在低速及附面層全部為紊流時，摩阻系數 Cxfp按按 ReL的大小分別為的大小分別為 5700.27802.5881000.1450.07425 10

9、Re10()Re0.45510Re10()(logRe )0.0322 10Re10()ReLxfp MLLxfp MLLxfp MLCCC6.1 6.1 摩擦阻力摩擦阻力01.328()RexfpMLCBLLVRe6.1 6.1 摩擦阻力摩擦阻力三、臨界雷諾數三、臨界雷諾數ReRe* *1 1、平板、平板從層流轉捩為紊流的臨界雷諾數從層流轉捩為紊流的臨界雷諾數ReRe* *為為5*Re5 10tV x 21/3011.328(2)(10.03)2ReffxfBxfpMMmmLSSCCMSS2 2、彈體、彈體 臨界雷諾數臨界雷諾數ReRe* *取決于彈體表面粗糙度，彈體表面壓取決于彈體表面粗糙

10、度，彈體表面壓強梯度、以及表面溫度、氣流紊流度等。一般情況下取強梯度、以及表面溫度、氣流紊流度等。一般情況下取當當ReL Re*時，即時，即LBRe* 時，即時，即LB xt 。說明整個彈體是混合附面。說明整個彈體是混合附面層。彈體摩阻系數層。彈體摩阻系數CxfB 為為 當附面層全部是紊流時，彈體摩阻系數當附面層全部是紊流時，彈體摩阻系數CxfB 為為 對于高速的彈丸對于高速的彈丸(尤其是旋轉彈丸的摩阻通常把附面層尤其是旋轉彈丸的摩阻通常把附面層全部視為紊流狀態。全部視為紊流狀態。 20.46720.46721/30.1450.1450.5*0.0320.0321.328(1 0.2)(1 0

11、.2)(1 0.03)ReReReflxfBLfmSSCMMMSS20.4670.1450.032(1 0.2)RefxfBLmSCMS6.1 6.1 摩擦阻力摩擦阻力6.2 6.2 底部阻力底部阻力一、彈體底部形成負壓的物理原因一、彈體底部形成負壓的物理原因 亞音速氣流繞流彈丸時，彈體表面附面層在尾端分離，亞音速氣流繞流彈丸時，彈體表面附面層在尾端分離，使尾部氣流分為兩部分，外部流速較高的氣流對于底部幾使尾部氣流分為兩部分，外部流速較高的氣流對于底部幾乎是滯止的氣體起著摻混和引射的作用，并把這些氣體引乎是滯止的氣體起著摻混和引射的作用，并把這些氣體引射開，因為沒有來自其它方面補充的空氣流量，

12、底部的氣射開，因為沒有來自其它方面補充的空氣流量，底部的氣流變得稀薄起來，并在底部空間形成一個低壓區。流變得稀薄起來，并在底部空間形成一個低壓區。( (一一) )亞音速下彈體的底部阻力亞音速下彈體的底部阻力 實驗指出：底部負壓在很大程度上取決于彈體長度、實驗指出：底部負壓在很大程度上取決于彈體長度、相對底截面積和附面層狀態，因而在計算底部壓強與底相對底截面積和附面層狀態，因而在計算底部壓強與底部阻力時可以與摩擦阻力聯系起來。為此引入相對于底部阻力時可以與摩擦阻力聯系起來。為此引入相對于底截面積截面積SdSd的摩阻系數的摩阻系數CxfdCxfd，那么，那么dfxfpxfdSSCC 其中其中Cxf

13、p是相對于側表面積的平板摩阻系數。是相對于側表面積的平板摩阻系數。6.2 6.2 底部阻力底部阻力亞音速彈體底部的壓強系數的近似表達式為亞音速彈體底部的壓強系數的近似表達式為xfdpdCC029. 0 再用再用CxfB來表示相當于彈體最大橫截面積的摩阻系數，來表示相當于彈體最大橫截面積的摩阻系數，即即mfxfpxfBSSCC 則有則有dmxfBxfdSSCC 3029. 0 mdxfBxdDDCC底阻系數可以寫為底阻系數可以寫為6.2 6.2 底部阻力底部阻力 從上式可以看出，彈體摩阻系數從上式可以看出，彈體摩阻系數CxfB的增長會引起的增長會引起底阻系數底阻系數Cxd的減小。這一現象的物理本

14、質是，的減小。這一現象的物理本質是， CxfB增增大時，在彈體底截面處的附面層要變厚。變厚的附面層大時，在彈體底截面處的附面層要變厚。變厚的附面層就好象隔板一樣，阻礙著外部高速氣流的引射作用，因就好象隔板一樣，阻礙著外部高速氣流的引射作用，因而在彈體后面的稀薄度就減小了，底阻系數也就變小了。而在彈體后面的稀薄度就減小了，底阻系數也就變小了。( (二二) )超音速下彈體的底部阻力超音速下彈體的底部阻力 超音速下底阻形成的原因要比亞音速時復雜。它不超音速下底阻形成的原因要比亞音速時復雜。它不僅與外部氣流的引射作用有關，而且與尾激波有關。超僅與外部氣流的引射作用有關，而且與尾激波有關。超音速時，影響

15、底部阻力的主要因素有：音速時，影響底部阻力的主要因素有：ReRe數、附面層特數、附面層特性、尾部外形、底部的熱狀態、有無噴流、馬赫數、迎性、尾部外形、底部的熱狀態、有無噴流、馬赫數、迎角及飛行高度等。下面介紹一些對底阻有重要影響的實角及飛行高度等。下面介紹一些對底阻有重要影響的實驗曲線。驗曲線。6.2 6.2 底部阻力底部阻力1 1ReRe數、附面層特性對數、附面層特性對CxdCxd的影響的影響 對不同形狀的彈丸，對不同形狀的彈丸，ReRe數對底部壓強系數的影響數對底部壓強系數的影響有不同的結果。如以層流繞流而言，有不同的結果。如以層流繞流而言，1 1號模型在研究的號模型在研究的ReRe數范圍

16、內底壓系數大約變化了數范圍內底壓系數大約變化了60%60%，而，而2 2、3 3、4 4號模號模型約變化一倍左右，如圖型約變化一倍左右，如圖a a所示。對于比較短粗的所示。對于比較短粗的模型其壓強系數的變化范圍沒有細長模型那樣大，并模型其壓強系數的變化范圍沒有細長模型那樣大，并且是在小且是在小ReRe數時達最小值，然后逐漸增大。在紊流附數時達最小值，然后逐漸增大。在紊流附面層中面層中ReRe數對數對CxdCxd的影響不太大，見圖的影響不太大，見圖b b）。）。6.2 6.2 底部阻力底部阻力2 2尾部外形對尾部外形對CxdCxd的影響的影響 由圖可見有尾部的彈體會使底部壓強系數增加很快，由圖可

17、見有尾部的彈體會使底部壓強系數增加很快，尤其是紊流附面層情況。但隨尤其是紊流附面層情況。但隨tt增大，尾錐表面的稀增大，尾錐表面的稀薄度也在增大。這樣就存在對應尾部最小阻力的最佳角。薄度也在增大。這樣就存在對應尾部最小阻力的最佳角。圖圖6-76-7表明紊流附面層和層流附面層的最佳角在表明紊流附面層和層流附面層的最佳角在7 7lOlO度度之間，并且紊流附面層的之間，并且紊流附面層的CxdCxd在最佳區域的變化很緩慢。在最佳區域的變化很緩慢。6.2 6.2 底部阻力底部阻力二、彈體底部阻力的工程計算二、彈體底部阻力的工程計算1.1.估算底阻的近似公式估算底阻的近似公式 對于底部壓強的極限情況即靜壓

18、強為零的時侯，此對于底部壓強的極限情況即靜壓強為零的時侯，此時壓強系數為時壓強系數為max22221122dpdppCkMVkM p 當彈體向附面層傳熱的強度加大，伴隨有底部阻當彈體向附面層傳熱的強度加大，伴隨有底部阻力的減小。在同一情況下，假若彈體由外部氣流加熱，力的減小。在同一情況下，假若彈體由外部氣流加熱，則則CxdCxd增大。增大。 3. 3. 熱傳導對熱傳導對CxdCxd的影響的影響對于空氣對于空氣k=1.4k=1.4圖圖8-88-8中曲線表明：實際情況下的底部壓強系數和極限值有中曲線表明：實際情況下的底部壓強系數和極限值有很大差別，并且只是后者的一部分。即很大差別，并且只是后者的一

19、部分。即式中式中kd kd 為修正系數。為修正系數。max21.43pdCM maxpddpdCk C6.2 6.2 底部阻力底部阻力 在實驗數據的基礎上在實驗數據的基礎上有以下關系式有以下關系式Kd=0.6 k1(2-k1)當當k11k11k11時，時， 上述公式僅適用于底部沒有噴氣的情況，如底部有上述公式僅適用于底部沒有噴氣的情況，如底部有噴氣時，上述公式需加以修正。噴氣時，上述公式需加以修正。1120.85 (2)xddkkCSM20.85xddCSM6.2 6.2 底部阻力底部阻力BedS其中其中 ，而，而 稱有效長徑比。稱有效長徑比。6.3 6.3 迎角為零時彈體空氣動力特征計算迎角

20、為零時彈體空氣動力特征計算20012xmXCV S 當迎角為零時，由于對稱關系，彈體只受到軸向力當迎角為零時，由于對稱關系，彈體只受到軸向力( (即阻力即阻力) )，法向力和俯仰力矩均等于零。阻力的一般表，法向力和俯仰力矩均等于零。阻力的一般表達式可寫為達式可寫為其中其中Cx0Cx0為迎角為零時阻力系數。為迎角為零時阻力系數。一、超音速繞流情況下彈體阻力的組成一、超音速繞流情況下彈體阻力的組成圖圖6-96-9所示的是典型的超音速繞流彈體的畫圖。所示的是典型的超音速繞流彈體的畫圖。 當頭部為圓錐，其錐面壓強系數按虛線所示。當來當頭部為圓錐，其錐面壓強系數按虛線所示。當來流流MM數數11時，圓錐形

21、頭部產生圓錐激波，氣流經激波時，圓錐形頭部產生圓錐激波，氣流經激波產生突躍壓縮，然后在錐型流區繼續進行等熵壓縮。這產生突躍壓縮，然后在錐型流區繼續進行等熵壓縮。這樣，在圓錐面上得到的壓強系數樣，在圓錐面上得到的壓強系數Cp Cp 為正值并為常數，為正值并為常數，它所產生的阻力系數稱頭部波阻。圖中實線為曲母線頭它所產生的阻力系數稱頭部波阻。圖中實線為曲母線頭部表面壓強系數的變化情況。部表面壓強系數的變化情況。6.3 6.3 迎角為零時彈體空氣動力特征計算迎角為零時彈體空氣動力特征計算 在圓錐形頭部和圓柱部的結合部，氣流向外折轉產在圓錐形頭部和圓柱部的結合部，氣流向外折轉產生膨脹波，壓強下降，使圓

22、柱部表面壓強系數生膨脹波，壓強下降，使圓柱部表面壓強系數CpCp突降為突降為負值，然后逐步回升呈曲線形分布。在迎角為零的情況負值，然后逐步回升呈曲線形分布。在迎角為零的情況下，作用在圓柱部上的壓強與軸線垂直，不產生阻力。下，作用在圓柱部上的壓強與軸線垂直，不產生阻力。6.3 6.3 迎角為零時彈體空氣動力特征計算迎角為零時彈體空氣動力特征計算 在圓柱部和彈尾結合部，氣流再次產生膨脹波，壓強在圓柱部和彈尾結合部，氣流再次產生膨脹波，壓強下降，使彈尾表面壓強系數又一次突降為負值。這樣在彈下降，使彈尾表面壓強系數又一次突降為負值。這樣在彈尾部又構成的阻力稱為尾部波阻。尾部又構成的阻力稱為尾部波阻。

23、在彈底部截面，氣流先膨脹后壓縮，產生膨脹波和尾在彈底部截面，氣流先膨脹后壓縮，產生膨脹波和尾激波。然后向后方流去。由于氣流在彈底部會發生分離，激波。然后向后方流去。由于氣流在彈底部會發生分離，從而產生一個低壓區，形成底部阻力。從而產生一個低壓區，形成底部阻力。 因此超音速下迎角為零的彈體阻力系數可寫為因此超音速下迎角為零的彈體阻力系數可寫為 Cx0= Cxn +Cxt + Cxd + Cxf 式中式中Cxn為頭部波阻系數，為頭部波阻系數，Cxt為尾部波阻系數；為尾部波阻系數；Cxd為底為底部阻力系數；部阻力系數；Cxf為彈體摩阻系數。為彈體摩阻系數。 圖圖6-10為具有錐形頭部的彈體總阻力系數

24、以及其各為具有錐形頭部的彈體總阻力系數以及其各分量隨分量隨M數的變化情況。數的變化情況。6.3 6.3 迎角為零時彈體空氣動力特征計算迎角為零時彈體空氣動力特征計算( (一一) )彈頭部波阻系數的計算彈頭部波阻系數的計算1 1、圓錐形頭部、圓錐形頭部 圓錐表面壓強系數可圓錐表面壓強系數可用下列經驗公式計算用下列經驗公式計算1.7020.0020.0016()pCM其中其中00為頭部半頂角，以度計。為頭部半頂角，以度計。頭部波阻頭部波阻Xn 為為 當圓錐半頂角當圓錐半頂角050時，按此公式計算，誤差不大于時，按此公式計算，誤差不大于5%，適用于適用于M 7-8。()nmXppS1.7020.00

25、20.0016()xnpCCM 圖圖6-11為不同長為不同長徑比圓錐形頭部波阻徑比圓錐形頭部波阻系數隨系數隨M的變化曲線。的變化曲線。6.3 6.3 迎角為零時彈體空氣動力特征計算迎角為零時彈體空氣動力特征計算上述經驗公式適用于上述經驗公式適用于1010045045和和1.5M3.51.5M3.5的范圍。的范圍。2 2、尖拱形頭部、尖拱形頭部21.7022196160.0020.0016()114(18)nxnnCMM012tan()2n尖拱形頭部的波阻計算公式為尖拱形頭部的波阻計算公式為nnmLD式中式中 為頭部長徑比，或寫作為頭部長徑比，或寫作6.3 6.3 迎角為零時彈體空氣動力特征計算

26、迎角為零時彈體空氣動力特征計算6.3 6.3 迎角為零時彈體空氣動力特征計算迎角為零時彈體空氣動力特征計算3 3、拋物線形頭部、拋物線形頭部拋物線形頭部的波阻計算公式為拋物線形頭部的波阻計算公式為22120.31xnnMCM01tann式中式中 圖圖6-12給出了曲線給出了曲線形頭部激阻系數隨形頭部激阻系數隨M數的變化曲線。數的變化曲線。4 4、平頭和半圓頭形、平頭和半圓頭形6.3 6.3 迎角為零時彈體空氣動力特征計算迎角為零時彈體空氣動力特征計算 彈丸的頭部形狀較復雜，例如帶有引信的頭部就不彈丸的頭部形狀較復雜，例如帶有引信的頭部就不是尖的，其前端面通常近乎平頭或半圓頭如圖是尖的，其前端面

27、通常近乎平頭或半圓頭如圖6-13所示。所示。由于前端面的中心部分與氣流方向垂直，其壓強值接近由于前端面的中心部分與氣流方向垂直，其壓強值接近于滯點值于滯點值p0。這樣前端的橫截面積。這樣前端的橫截面積Sa所帶來的阻力不可所帶來的阻力不可忽視，要估算進去。圖忽視，要估算進去。圖6-14給出平頭和半圓頭兩種形狀給出平頭和半圓頭兩種形狀波阻系數隨波阻系數隨M數變化曲線。數變化曲線。由引信前端提供的附加阻力系數記為由引信前端提供的附加阻力系數記為Cxa 那么那么式中式中 是從圖是從圖6-14查得的。查得的。axaxnamSCCSxnaC6.3 6.3 迎角為零時彈體空氣動力特征計算迎角為零時彈體空氣動

28、力特征計算( (二二) )彈尾部波阻系數的計算彈尾部波阻系數的計算 彈尾部有收縮形和擴張形兩種，采用收縮形尾部的彈尾部有收縮形和擴張形兩種，采用收縮形尾部的目的是為了減小底部阻力，因為通過尾部收縮，減少了目的是為了減小底部阻力，因為通過尾部收縮，減少了底部面積，使底部阻力減小。但收縮形尾部上又將出現底部面積，使底部阻力減小。但收縮形尾部上又將出現尾部波阻。因此，選擇收縮比的原則應使由于尾部收縮尾部波阻。因此，選擇收縮比的原則應使由于尾部收縮產生的波阻與減小了的底阻之和達到最小值。產生的波阻與減小了的底阻之和達到最小值。 此外，收縮形彈尾部對于全彈的縱向靜穩定性是不此外，收縮形彈尾部對于全彈的縱

29、向靜穩定性是不利的。利的。6.3 6.3 迎角為零時彈體空氣動力特征計算迎角為零時彈體空氣動力特征計算1 1、截錐形收縮尾部、截錐形收縮尾部參照圓錐波阻公式，對于截錐形收縮尾部為參照圓錐波阻公式，對于截錐形收縮尾部為式中式中t t 是以度記的尾部半錐角是以度記的尾部半錐角經實驗修正，在估算中可用下式經實驗修正，在估算中可用下式 利用圖利用圖6-156-15來求拋物線形尾部波阻。先把尾部母線延來求拋物線形尾部波阻。先把尾部母線延長到尾尖頂，甩長到尾尖頂，甩L1L1表示延長后的尾部長度，尾部長徑比為表示延長后的尾部長度，尾部長徑比為11，tt表示延長后尾尖處的半頂角，則有表示延長后尾尖處的半頂角，

30、則有 6.3 6.3 迎角為零時彈體空氣動力特征計算迎角為零時彈體空氣動力特征計算11tant和和2 2、拋物線形收縮尾部、拋物線形收縮尾部 然后按然后按 ， 從曲線中查得從曲線中查得 值，在值，在算出算出 。212tM24xttCxtC 首先由給定的首先由給定的 算出尾算出尾部長徑比部長徑比 ，然后再求然后再求 和和 從從曲線中查得曲線中查得 ，再算出，再算出 。tdMS， ，2112tandtdttSMS=和221dtMS21mddSSS224()xttdCSxtC6.3 6.3 迎角為零時彈體空氣動力特征計算迎角為零時彈體空氣動力特征計算3 3、錐截形擴張尾部、錐截形擴張尾部 在擴張角不

31、大時，可利用圖在擴張角不大時，可利用圖6-156-15來求錐截形擴張來求錐截形擴張尾部波阻。尾部波阻。6.3 6.3 迎角為零時彈體空氣動力特征計算迎角為零時彈體空氣動力特征計算二、彈形系數和阻力系數二、彈形系數和阻力系數 彈丸的外形對空氣阻力彈丸的外形對空氣阻力有很大影響，為了查明這一有很大影響，為了查明這一影響的大小，可取不同形狀影響的大小，可取不同形狀的彈丸作實驗，測出它們各的彈丸作實驗，測出它們各自的自的Cx0M曲線。由不同曲線。由不同形狀彈丸阻力系數曲線形狀彈丸阻力系數曲線Cx0M的差異就可直接反的差異就可直接反映出彈形的影響。人們曾對映出彈形的影響。人們曾對無翼的旋轉炮彈作無翼的旋轉炮彈作Cx0 M曲線的實驗測定，其結果如曲線的實驗測定，其結果如圖圖6-16所示。所示。 兩條不同彈形的兩條不同彈形的Cx0 M曲線，其隨曲線，其隨M數變化的規律數變化的規律大體上是相同的，但曲線高度不同。而且只要兩類彈丸彈大體上是相同的，但曲線高度不同。而且只要兩類彈丸彈形相差不太大，在同一馬赫數形相差不太大，在同一馬赫數M1處，其阻力系數比在另處，其阻力系數比在另一馬赫數一馬赫數M2下的比值是近似相等的。下的比值是近似相等的。即即01020102()().()()xxxxCMC