1、最新六年級數學上冊圓的面積教案設計六年級數學上冊圓的面積教案設計1教學目標：1、讓學生知道什么是圓的周長。2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。4、培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括能力和解決簡單的實際 問題能力。5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。6、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。教學重點：理解和掌握圓的周長的計算公式。教學難點：對圓周率的認識。教學準備：1、學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各 一個，線，直尺，每組準備一只計算器。2、教師準備圖片。教學過程：一

2、、激情導入1、動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜 最后誰跑的路程遠？二、探究新知(-)復習正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關系。1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？(如果學生談到角或 線的形狀，就順勢導：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲 線圍成的。)2、（生答正方形的周長）追問：你是怎么算的？（生答正方形的周長二邊長X4 師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關系？（4倍，1/4）（師， 正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數。）3、圓的周長能算

3、嗎？如果知道了計算的公式能不能算?看來很有必要研究研 究圓的周長的計算方法，下面我們就一起研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）4、猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關系？（二）測量驗證1、教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。師生 合作演示量教具的周長。用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。2、學生動手測量，驗證猜想。學生分組實驗，并記下它們的周長、直徑, 填入書中的表格里。觀察數據，對比發現。提問：觀察一下，你發現了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短, 周長越短;直徑越長，周長越長。圓的周長與

4、它的直徑有關系。）3、比較數據，揭示關系正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固 定的倍數關系呢?猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。提問：這些周長與直徑存在兒倍的關系，（3倍多一些），最后師生共同總結 概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多 少呢？引導學生看書。（三）介紹圓周率1、師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的 數，我們把它叫做圓周率，用字母n來表示，用手指寫一寫。2、圓周率是怎樣發現的，請同學們看課本小資料，講述并對學生進行德育 教育。3

5、、小結：早在1500年前,祖沖之把圓周率算到了 3. 1415926和3. 1415927 之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數學史的巨大貢獻，今天, 同學們自己動手也發現了這一規律，老師相信同學們當中將來也會有成為像祖沖 之一樣偉大的科學家，根據需要，我們一般保留兩位小數。圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的？兩個數相除乂可 說成是兩數的比，所以這個結果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和 直徑的比值叫做圓周率，用字母“n”表示。這個比值是固定的，而我們現在得 到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數值到底 是多少呢?說說你知道了什

6、么？（強調n23.14,在說的時候要注意是近似值，寫 和算的時候要按準確值計算，用等號。）（四）推導公式1、到現在，你會計算圓的周長嗎?怎樣算？2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=nd） 就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的ri倍，是一個固定不變 的數。3、知道半徑，能求圓的周長嗎?周長是它半徑的多少倍？三、運用公式解決問題1、一張圓桌面的直徑是0. 95米，求它的周長是多少米？（得數保留兩位小數）2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米?花瓶瓶口的 直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米，求 花瓶瓶底的

7、周長是多少厘米？3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？4、鐘面分針長10厘米，它旋轉一周針尖走過多少厘米？5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不 銹鋼總長多少米？四、課堂小結通過這節課的學習你想和大家說點什么？這節課，同學們大膽猜想圓的周長可能和什么關系、有怎樣的關系，然后進 行科學的驗證，發現了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學的研究之路, 希望你們能堅持不懈的走下去。六年級數學上冊圓的面積教案設計2一、教學目標：1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答 一些簡單的實際問題，圓的面積教案。2、培養學生觀察、分析、推理和概括的

8、能力，發展學生的空間觀念，并滲透 極限、轉化的數學思想。3、通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實際和數 學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。二、教學準備：1、復習已學過的平面圖形的面積推導過程；2、教具學具：課件、生活中呈圓形的物品、直尺、三角板、棉線、剪刀、圓 形紙片三、教學過程：（一）創設情景，提出問題1、多媒體出示：學校草坪中間的“噴水喉”灑了一圈水師：看了剛才的演示，你想提出哪些與數學有關的問題？（結合學生的提問，抓住有關周長和面積的問題，引導學生區分圓的周長和面 積，同時引出課題“圓的面積”）2、“圓面積”的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。（二）自主探究

9、，合作交流1、猜想：（1）出示大小不同的兩個圓，讓學生比較，猜想圓面積的大小和什么有關？（半 徑）那么圓的面積和半徑的關系究竟是怎么樣的呢？（2）出示邊長和大圓直徑相同的正方形，和大圓比較，你發現了什么？（重疊后, 大圓剛好能夠放進正方形里面）這說明了什么？（邊長=2r）引導學生將大正方形分割成四個小正方形，觀察比較（每個小正方形的面積是 r2,大正方形的面積就是4 r2,圓的面積比4 r2小，可能比3 r2大。）2、驗證：（1）引導轉化：師：猜想只能是大致的估計，圓的面積公式需要同學們動手推導出來。回憶 一下，以前學過的平面圖形（課件出示），它們的面積公式是什么？分別怎么推導 出來的？（略）

10、以上這些圖形都是通過剪拼轉化成已學過的圖形，再進行推導。那么圓是否 也可以把它剪拼轉化成為熟悉的平面圖形，推導面積公式呢？你能猜一猜嗎？（長 方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）（2）動手操作：分小組動手操作，把圓平均分成若干份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼 得好，拼出的圖形多。展示交流并介紹：你是怎樣拼接的?拼出來的圖形近似于什么？為什么只能 說是“近似“ ？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？學生回答，課件演示（以拼成的近似長方形為例，平均分成32份、64份）想 象一下，平均分成128份、256份會是什么情形？小結：分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形，教案圓的.面積教案。（3）動手推導

11、：引導：當圓轉化成近似的長方形后，圓和它有什么聯系呢？（近似長方形的 長和寬與圓的周長和半徑有什么關系?）如果圓的半徑是r,這個近似長方形的長 和寬各是多少？如何根據已經學過的長方形的面積公式，怎樣推導出所要研究的 圓的面積公式？學生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即C/2=211r/2=”r,寬是圓的 半徑。教師板書如下：長方形的面積二長義寬I I圓的面積二五rXr二：n r2 S= n r2自主探究：A、把圓轉化成一個近似的平行四邊形平行四邊形的底是圓周長的一半，高是半徑B、把圓轉化成一個近似的三角形三角形的底是圓周長的1/4,高是4r C、把圓轉化成一個近似的梯形梯形的上底是圓周長的

12、3/16,下底是圓周長的5/16,高是2r質疑：為什么不能把圓轉化成一個近似的正方形嗎？（用假設法，如果圓能拼 成近似的正方形，那么它的其中一條邊是圓周長的一半，另一條是圓的半徑。而 無論哪個圓，它的半徑都不可能與圓周長的一半相等。）你還能用其他更簡潔的方法推導圓的面積嗎？D、用圓的1/4拼成一個近似的小平行四邊形E、圓的1/16就是一個近似的小三角形歸納評價：通過把圓轉化成近似的平行四邊形、三角形、梯形，或先算出 其中的一小份再求出總的面積的方法，都能推導出圓的面積公式：S=nr2你認為哪種推導方法最好呢?為什么？理解r2的含義并口答：62、72、102、0. 52（4）情景延續：如果噴水喉

13、”的最遠射程是5米，你可以自己來回答剛才提出的問題 嗎？（學生求周長和面積）由于改進技術，“噴水喉”的最遠射程是原來的2倍，那么它的噴灑面積 也是原來的2倍。對嗎？3、小結：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式， 老師祝賀大家取得成功!那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）是否只有知道 半徑才能求圓的面積？（三）實踐運用，體驗生活1、求下面各個圓的面積。（課件出示）半徑為3分米;直徑為10米。2、拿出自己帶來的圓形物品，動手測量后計算出它的面積。介紹你測量的方法，為什么可以這樣測量?計算圓面積的依據是什么？3、一張圓桌的桌面直徑是1. 5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈

14、鋁合金, 并在正面漆上油漆。請問，油漆師傅要買多長的鋁合金，油漆的面積有多大？4、王大伯想用31. 4米長的鐵絲在后院圍一個菜園，要使面積大一些，該圍 成正方形好還是圓形好呢?你能當回小參謀嗎？5、城市廣場中央有一個具也沒有，所以無法測量。他一邊延噴泉外圈慢慢走著，一邊想，走完一圈，終于想出了一個好辦法，算出了噴泉池的面積。你知道 小琪用了什么方法嗎？（四）總結評價，拓展延伸1、今天我們學了什么知識?是怎樣學習的?你有什么感受嗎？2、在生活中哪些地方需要用到圓面積的知識?你打算如何運用？六年級數學上冊圓的面積教案設計3本課教學目標：知識與技能：理解并掌握圓的面積公式，能運用公式正確進行計算。過

15、程與方法：經歷估算飛鏢板面積、動手操作、討論等探索圓面積計算公式的過程。情感態度價值觀：體驗圓的面積公式推導的可行性和結論的確定性，感受轉化和無限分割等數 學思想。教學重點：借助剪拼飛鏢板了解轉化的方法，能發現圓剪拼成的長方形之間 的關系，并根據長方形的面積公式推導出圓的面積公式。教學難點：理解拼成的長方形的長是圓周長的一半。教學過程：一、炫我兩分鐘1、以前我們哪幾種平面圖形?你會計算它們的面積嗎？我學過一圖形，它的面積公式是O2、想一想，我們用什么方法推導它們的面積公式？（任選一圖形，說一說）（設計意圖:通過炫我兩分鐘，既幫助學生回憶、復習所有學過的平面圖形的 面積公式和推導過程，乂引出“轉

16、化”這一數學方法，為開始本節課用“轉化” 的方法來探究“圓的面積”做好準備。）二、嘗試小研究課前嘗試小研究：（一）以前我們學過哪幾種平面圖形?你會計算它們的面積嗎？我學過一圖形，它的面積公式是o想一想，我們用什么方法推導它們的面積公式？（任選一圖形，說一說）（二）估算飛鏢板的面積仔細觀察教材47頁的飛鏢板，你發現了什么？估算一下：這塊飛鏢板表面的面積大約是多少平方厘米？（寫出估算過程）（設計意圖：讓學生利用已有的知識，課前嘗試通過把飛鏢板看成近似的小三 角形或者把飛鏢板剪開拼成一個近似的長方形來估算面積，激發學生積極思考、 主動探索的興趣，為課上探索圓的面積打好基礎。）課上嘗試小研究1、在硬紙

17、上面畫一個圓，把圓分成若干（偶數）等份，沿半徑剪開拉直，再拼 一拼。用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼，如果分的分數越（），拼成的圖 形就越接近于（）。2、我來推導：把圓轉化成長方形后，長方形的長相當于圓（），寬相當于圓的（）。因為長 方形的面積等于（），所以圓的面積等于（）。如果用S表示圓的面積，圓的面積 公式表示為：（）比較剪拼前后的圖形，發現（）變了，（）沒變。（設計意圖:給每一個孩子創造一個發言的機會，讓學生在思考、交流的過程 中對知識進行一個思維的碰撞。）三、小組合作學習請同學們按照小組合作學習建議的要求在小組內交流你的研究方案。1、組長組織本組成員有序進行交流，選出代表，確定好組員

18、的發言順序。2、要求小組內的每一個同學針對其中的一方面內容進行交流。其他組員要 認真傾聽，及時進行評價、補充、質疑，組內達成統一意見。3、在交流過程組內選出最完美的研究方案。4、組內分工，為班級展示提升做準備。（小組活動時，要求同學無論好與壞, 做到人人發言，讓小組成員真正動起來。交流大約5分鐘）教學巡視，指導。（設計意圖：通過小組合作學習，讓每個學生都參與其中，都有所收獲。通過 組內交流，相互補充、相互完善，使知識呈現會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學化。）四、班級展示匯報師：哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結果？要求：下面的同學也要認真聽，看看你同不同意他們的研究方案。一會兒對 他們的研究方案提出疑問或進行評價和補充。組長帶領全組同學，對老師指定的嘗試小研