1、層次分析法(AnalytioHieacrrhyProcess,AHP)，是一種定性與定量相結合的多目標決策方法，在許多工程領域都有應用。利用層次分析法進行風險識別的基本思路是：把復雜的風 險問題分解為各個組成因素，將這些因素按支配關系分組形成有序的遞階層次結構，通過 兩兩比較判斷的方式確定每一層次中各因素相對于上一層或最高層總目標的相對重要性， 并加以排序，從而判斷出系統主要風險模式和風險因素。AHP體現了人們的決策思維的基本特征，即分解、判斷、綜合。對于AHP的進一步定義、優缺點就不多說了，網上有很多的介紹。今天主要探討一下如何 用Excel來進行層次分析法的核心步驟一一判斷矩陣特征值與特征

2、向量的計算。首先，來看一下計算方法。這種計算方法來自同濟大學鞏春領博士的學位論文大跨度斜 拉橋施工風險分析與對策研究。(1和稅法 將判新矩陣A的元素按列歸一化得矩陣其中 將矩陣b中的元索按行相加.得到向t荔中尸| 對向itc進行歸一化處理.得到特征向我中伸嚴一(j)1-1 求最人特征數據分析你最喜歡的軟件是哪個？可以說我最喜歡的是是Excel么好多事情都可以用這個隨處可以找到的方便快捷的工具完成，還可以與更多的人分享源文件，簡直是人生一大快 事。AHP有很多計算工具，比如matlab （這個我也做了，稍后完善一下也分享出來），還有其他各種小軟件。不喜歡黑箱軟件，不能調整算法，還是先研究一下ex

3、cel的實現吧。上面的系列公式，正好適合用excel做。第一步，輸入判斷矩陣，拉出列和準則Ai指標Pl準則Ai目標層G準則層A指標層P*16.1兩兩比較盧鼻性評分法則分值兔定義1元1U與元索J同斧晝要3元Iti比元；5元素（比元索J寧顯亙要7元1U比元素jSfflK要9元素f比元累/2t 4, & 1元1U與元素丿比較結果處子以上結果的中間元索/與元1U的比較結果屋元1U與元素J比較結果的倒數.即oJf=l/a（;判斷矩陣AClClC3C4C5C6Cl121376SC21/211.412jH-rC33V41387C41221/3153C5161侈i/s151mC618出I./71321列和5,

4、2925.650 -1857,03327.00024.500繼續地，根據上面的公式，先后按次序作出歸一化后的矩陣、求行和、求歸一化后的權重、計算矩陣乘積、矩陣對應元素與權重向量元素求商，最后得到最大特征值一一話說這也是普通矩陣得到最大特征值的一種方式。判斷矩陣按列歸一化B ClCl0.189C2 0354C30.B3C-*0284C50221C6 0327行和1 529歸Tt權盍氏OJ5477671AWi 594838396259*5C20.0940.1770.H40 0710.1850 2040.8460141046270.S564S2456.0-235C30.70,044045S0.29(

5、50.2S62 07?0.3462489992 28575455ti.6G148CJ0.0940.354oin1420.18501221 05104751455511 0183W 75 S1453C50.0310.05oor0.028o.or0 0200.2100.034999370J207873J35.93WC60.0240.0J5QO65Qg0.0T40.04100,0477831?0 285425597876列和LOOOLOOT1 0001.0001.000I 0006 000求和 3621最大特證僅6.H104這里要介紹一個 Excel命令：MMULT :求矩陣相乘 矩陣相乘，矩陣 A

6、乘以矩陣B=矩陣C,需要用命令指定兩個矩陣，和一個結果矩陣的位 置。MMULT(array1,array2)函數介紹:返回兩個數組的矩陣乘積。結果矩陣的行數與數組arrayl的行數相同，矩陣的列數與 數組array2的列數相同。語法MMULT (arrayl ,array2 )Arrayl, array2是要進行矩陣乘法運算的兩個數組。說明Arrayl的列數必須與array2的行數相同，而且兩個數組中都只能包含數值。* Arrayl和array2可以是單元格區域、數組常量或引用。在以下情況下， MMULT返回錯誤值 #VALUE!:* 任意單元格為空或包含文字。arrayl的列數與array2的行數不相等。為什么說還要指定結果矩陣的位置呢？很多人在使用這個命令的時候，有個誤區，在一個單元格內，輸入=MMULT(array1,array2)，回車，發現兩個矩陣相乘，怎么只有一個數字呢？沒錯，因為 你只是指定了一個單元格，自然就會返回結果矩陣的第一個