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文檔簡介

1、高等數學II 期終試卷一、填空題（每小題3分，共計30分）1、設，則 ，在點處的梯度 。2、設，則 。3、曲線在點處的切線方程為 ，法平面方程為 。4、由曲線所圍成的閉區域，則 。5 改變積分次序 。6. . I=_.7 計算積分 =_;式中L是從點O(0，0)沿曲線y=sinx到點A(，0)的弧段。8計算=_，其中光滑曲面圍成的的體積為V。9 若在時收斂，則在時 。10冪級數的收斂域為 收斂半徑_;周期為的函數，它在一個周期內的表達式為,設它的傅里葉級數的和函數為, 則S(0)= . 11 求的特解 . 二：選擇題(每題3分，共計21分)1、 函數在（0，0）點 。 ()連續，偏導函數都存在

2、； () 不連續，偏導函數都存在； ()不連續，偏導函數都不存在； ()連續，偏導函數都不存2、設在上連續，則二重積分表示成極坐標系下的二次積分的形式為 。()； ()；()；()。3.設為可微函數，則 。 ()1； ()； ()； ()。4設空間區域；，則 ( ) （A）； （B）； （C）； （D）5冪級數在處條件收斂，則冪級數的收斂半徑為 。()； ()；()； ()。6 微分方程，其特解設法正確的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）7、設為球面x2+y2+z2=a2在zh部分，0<h<a,則 三 計算題1 設函數，其中具有二階連續偏導數，求。2 求在點P（1,2,3）沿分別與坐標軸正向成30，45，60角的方向上的方向導數。3.求曲線在t = 1處的切線及法平面方程。4 求5設具有二階連續導數，曲線積分與路徑無關求6 已知是z=x2+y2上 z1的部分曲面，試計算7、計算三重積分，其中是由柱面 與平面 ，x=0所圍成的第一卦限內的區域。 （9分）8計算，其中為錐面被所截部分的外側 9 試求冪函數的收斂域及和函數10 判別級數的斂散性。11將函數展開為的冪級數12 求微分方程的通解。13 求微分方程的特解14求微分方程的通解四 綜合題1設都是具有

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