1、7.4鑲嵌課題7.4鑲嵌學習目標1、 平面圖形的鑲嵌2、多邊形鑲嵌的條件學習要點重 點難 點考 點易 錯 點平面鑲嵌的條件一些不規(guī)則的多邊形覆蓋平面的探究知識鏈接鏈 接 內(nèi) 容鏈 接 方 式學 生學習過程學 生 學 習 活 動 設(shè) 計教師指導活動一欣賞圖片 我們經(jīng)常能見到各種建筑物的地板，觀察地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種多邊形地磚鋪砌成既沒有縫隙又不重疊的美麗圖案。平面鑲嵌:用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋,叫做平面鑲嵌.二探究合作1. 讓學生分別用一些邊長相等的正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形.如果用其中一種正多邊形鑲嵌,哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形.答：_、_、_都可

2、以,_不可以.由正三角形拼成的圖案中,每個拼接點有_個角,每個角都等于正三角形的內(nèi)角為_°,六個角等于_°.在正四邊形拼接點處有_個角.每個角都等于_°,四個角的和等于_°在由正六邊形拼成的圖案中,每個拼接點處有_個角,每個角都等于_°,三個角的和等于_°.規(guī)律:在用同一種正多邊形進行覆蓋時,關(guān)鍵是看正多邊形的一個內(nèi)角,當周角360是一個內(nèi)角的_倍時,即一個內(nèi)角的正整數(shù)倍是360時,這種正多邊形可以覆蓋平面,否則不可以.學 生 學 習 活 動 設(shè) 計教師指導活動2. 用剛才邊長相等的正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形中的兩種正多邊形

3、鑲嵌,哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案?(1)正三角形和正方形能覆蓋平面.用_個正三角形和_個正方形能覆蓋平面. (2)正三角形和正六邊形能覆蓋平面. 用_個正三角形和_個正六邊形能覆蓋平面.(3) 其他情況呢？ 3.（1）任意剪出一些形狀,大小相同的三角形紙板,拼一拼看,它們能否鑲嵌成平面圖案.（2）任意剪出一些形狀,大小相同的四邊形紙板,拼拼看,它們能否鑲嵌成平面圖案.(小組討論，展示，評比)三知識總結(jié)：（1）用一種正多邊形鑲嵌的規(guī)律：正多邊形的內(nèi)角是_的約數(shù)（或_是這個正多邊形的整數(shù)倍）！（2）用多種正多邊形鑲嵌的規(guī)律：拼接在同一個點的各個角的和恰好等于_（周角）自己動手試著作圖！小結(jié)

4、：知識梳理課 堂 反 饋 練 習教師指導活動課堂反饋練習五新知鞏固1.用形狀、大小完全相同的圖形不能鑲嵌成平面圖案的是( )毛A.等腰三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形2.下列圖形中,能鑲嵌成平面圖案的是( )A.正六邊形 B.正七邊形 C.正八邊形 D.正九邊形3.不能鑲嵌成平面圖案的正多邊形組合為( ) A.正八邊形和正方形 B.正五邊形和正十邊形C.正六邊形和正三角形 D.正六邊形和正八邊形4.如圖所示,各邊相等的五邊形ABCDE中,若ABC=2DBE,則ABC等于( ) A.60° B.120° C.90° D.45°5.用正三角形和正十二邊形鑲嵌,可能情況有( )A.1種 B.2種 C.3種 C.4種6.用正三角形和正六邊形鑲嵌,若每一個頂點周圍有m個正三角形、n 個正六邊形,則m,n滿足的關(guān)系式是( ) A.2m+3n=12 B.m+n=8 C.2m+n=6 D.m+2n=6學生課堂檢測當 堂 檢 測1.用正三角形和正六邊形鑲嵌,在每個頂點處有_個正三角形和_ 個正六邊形,或在每個頂點處有_個正三角形和_個正六邊形.2.用