1、2描述正弦交流電的物理量(時間：60分鐘)知識點一交變電流的有效值1在如圖229所示的電路中，A是熔斷電流I02 A的保險絲，R是可變電阻，S是交流電源交流電源的內電阻不計，其電動勢隨時間變化的規律是e220sin(314t )V.為了不使保險絲熔斷，可變電阻的阻值應該大于()圖229A110 B110 C220 D220 解析U220 V，Rmin 110 .答案B2如圖2210所示表示的是交流電的電流隨時間變化的圖像，負方向為正弦圖像的一部分，則此交流電的電流的有效值是_A.圖2210解析按照交流電有效值的定義，交流電有效值的大小等于在相同時間內通過相同電阻產生相同熱量的直流電流值，選擇一

2、個周期的時間(T0.4 s)，Q交(3)2R·2R·，Q直I2RT，Q交Q直，解得I A.答案3有兩個完全相同的電熱器，分別通以如圖2211甲和2211乙所示的峰值相等的方波交變電流和正弦交變電流求這兩個電熱器的電功率之比圖2211解析交變電流通過純電阻用電器R時，其電功率PI2R，I應該是交變電流的有效值對于甲圖所示的方波交變電流，因大小恒定，故有效值I甲Im對于乙圖所示的正弦交變電流，有效值I乙Im則P甲IR，P乙()2RIR所以P甲P乙21.答案21知識點二交變電流的周期、頻率及四值的應用4(2012·北京理綜，15)一個小型電熱器若接在輸出電壓為10 V的

3、直流電源上，消耗電功率為P；若把它接在某個正弦交流電源上，其消耗的電功率為.如果電熱器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為()A5 V B5 VC10 V D10 V解析設電熱器電阻為R，正弦交流電源的電壓有效值為U效，接10 V直流電源時，P；接交流電源時，聯立得U效5 V，故最大值UmU效10 V，C選項正確答案C5(2012·廣東理綜，19)某小型發電機產生的交變電動勢為e50 sin 100t(V)對此電動勢，下列表述正確的有()A最大值是50 V B頻率是100 HzC有效值是25 V D周期是0.02 s解析從中性面開始計時，交變電動勢的表達式為eEm sin t，因

4、e50 sin 100 t(V)，所以最大值Em50 V，A錯誤由2f100 Hz得f50 Hz，B錯誤有效值E25 V，C正確T0.02 s，D項正確答案CD圖22126.一正弦交流電的電壓隨時間變化的規律如圖2212所示，由圖可知()A該交流電的電壓的有效值為100 VB該交流電的頻率為25 HzC該交流電壓瞬時值的表達式為u100sin(25t) VD若將該交流電壓加在阻值為100 的電阻兩端，該電阻消耗的功率為50 W解析由圖可知此交流電Um100 V，50 rad/s，所以電壓瞬時值表達式u100sin(50t)V，C錯誤由f25 Hz，B正確由U50 V，A錯誤由P50 W，D正確

5、答案BD7正弦交變電源與電阻R、交流電壓表按照圖2213甲中所示的方法連接，R10 ，交流電壓表的示數是10 V圖2213乙是交變電源輸出電壓u隨時間t變化的圖像，則()甲乙圖2213A通過R的電流iR隨時間t變化的規律是iRcos 100t(A)B通過R的電流iR隨時間t變化的規律是iRcos 50t(A)CR兩端的電壓uR隨時間t變化的規律是uR5cos 100t(V)DR兩端的電壓uR隨時間t變化的規律是uR5cos 50t(V)解析伏特表的示數為交流電的有效值10 V，則交流電的最大值為10 V，由題圖乙可得u10cos t，100 rad/s，所以u10cos 100t(V)，由閉合

6、電路歐姆定律得icos 100t(A)，所以A選項正確答案A圖22148電阻為1 的某矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動時，產生的正弦交流電的圖像如圖2214線a所示；當調整線圈轉速后，該線圈中所產生的正弦交流電的圖像如圖2214線b所示，以下關于這兩個正弦交流電流的說法正確的是()A在圖中t0時刻穿過線圈的磁通量均為零B線圈先后兩次轉速之比為32C交流電a的電動勢的有效值為5 VD交流電b的電動勢的最大值為5 V解析由圖像可知，t0時刻線圈中的感應電流為0，感應電動勢為0，穿過線圈的磁通量的變化率為0，所以穿過線圈的磁通量最大，選項A錯誤；由圖像可得線圈先后兩次轉動的周期之比為0.

7、40.623，選項B正確；由圖像可得交流電a的電流的最大值為10 A，有效值為A5 A，又矩形線圈的電阻為1 ，所以交流電a的電動勢的有效值為5 V，選項C正確；由EnBS，可得電動勢與周期成反比，所以交流b的電動勢的最大值為 V，選項D錯誤答案BC9電阻R1、R2與交流電源按照如圖2215甲所示方式連接，R110 ，R220 .合上開關S后，通過電阻R2的正弦交變電流i隨時間t變化的情況如圖2215乙所示則()圖2215A通過R1的電流有效值是0.6 ABR1兩端的電壓有效值是6 VC通過R2的電流最大值是1.2 ADR2兩端的電壓最大值是6 V解析由it圖可知，電流的最大值Im0.6 A，

8、所以有效值I0.6 A因R1與R2串聯，則I1I2I0.6 A，U1I1R16 V，故A、B正確；I2mIm0.6 A，U2mImR212 V，故C、D錯答案AB圖221610.一正弦式交變電流的圖像如圖2216所示由圖可知，該交變電流的周期為_s，頻率為_Hz，電流的峰值為_A，有效值為_A在0到0.02 s時間內，流過電路某一截面的電荷量為_，在這段時間內，流過電路電流的平均值為_解析周期T和頻率f是描述交變電流變化快慢的物理量，由圖可知，周期T0.02 s故頻率f50 Hz該交變電流的峰值Im6 A故有效值I3 A在0到0.02 s的時間內，前0.01 s流過電路的電流為正向，后0.01

9、 s流過電路的電流為負向由對稱性可知，兩段時間內流過電路的電荷量等大、異號，故0到0.02 s內流過電路的電荷量q0.由平均電流的定義I可知，0到0.02 s內的平均電流為0.答案0.0250630011交變電流電壓表達式為u20sin(314t) V，求這個交變電壓的最大值Um、有效值U、周期T、頻率f.畫出交變電流的電壓ut圖像解析已知交變電流的電壓表達式uUmsin t，正弦符號前的系數即為最大值，根據正弦式交變電流的電壓有效值與最大值的關系U，可求得U；再根據T，求得T，由f，求得f.據題意，交變電流電壓最大值Um20 V，有效值U10 V，周期T s0.02 s，頻率f50 Hz.畫

10、出交變電流的電壓隨時間變化圖像如右圖所示答案20 V10 V0.02 s50 Hz圖像見解析12有一正弦交流電源，電壓有效值U120 V，頻率為f50 Hz，向一霓虹燈供電，若霓虹燈的激發電壓和熄滅電壓均為U060 V，試估算在一個小時內，霓虹燈發光時間有多長為什么人眼不能感到這種忽明忽暗的現象？解析由正弦交流電的最大值與有效值U的關系得Um120 V設t0時交流電的瞬時電壓U0，則交流電的瞬時電壓表達式為 U220sin (100t) V如圖所示，畫出一個周期內交流電的Ut圖像，其中陰影部分對應的時間t1表示霓虹燈不能發光的時間，根據對稱性，一個周期內霓虹燈不能發光的時間為4t1，當UU060 V時，由上式得t11/600 s，再由對稱性求得一個周期內能發光的時間tT4t1 s再由比例關系求得一小時內霓虹燈發光的時間為t× s2 400 s40 min