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文檔簡介

1、課程信息年級初三學科數學課型新授主題7.2正弦、余弦（一）主備陳磊審核備課組教學目標1、理解并掌握正弦、余弦的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數的觀點理解正弦、余弦和正切。教學重點理解并掌握正弦、余弦的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。教學難點在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。教學過程一、情景創設1、問題1：如圖，小明沿著某斜坡向上行走了13m后，他的相對位置升高了5m，如果他沿著該斜坡行走了20m，那么他的相對位置升高了多少？行走了a m呢？2、問題2：在上述問題中，他在水平方向又分別前進了多遠？二、探索活動1、思考：從上面的兩個問題可以看

2、出：當直角三角形的一個銳角的大小已確定時，它的對邊與斜邊的比值_；它的鄰邊與斜邊的比值_。（根據是_。）2、正弦的定義如圖，在RtABC中，C90°，我們把銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做A的_，記作_，即：sinA_=_.3、余弦的定義如圖，在RtABC中，C90°,我們把銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的_，記作=_，即：cosA=_=_。（你能寫出B的正弦、余弦的表達式嗎？）試試看_.4、牛刀小試根據如圖中條件，分別求出下列直角三角形中銳角的正弦、余弦值。5、思考與探索怎樣計算任意一個銳角的正弦值和余弦值呢？（1）如書P42圖78，當小明沿著15°的斜坡行走了

3、1個單位長度到P點時，他的位置在豎直方向升高了約0.26個單位長度，在水平方向前進了約0.97個單位長度。根據正弦、余弦的定義，可以知道：sin15°0.26，cos15°0.97（2）你能根據圖形求出sin30°、cos30°嗎？sin75°、cos75°呢？sin30°_，cos30°_.sin75°_，cos75°_.（3）利用計算器我們可以更快、更精確地求得各個銳角的正弦值和余弦值。（4）觀察與思考：從sin15°，sin30°，sin75°的值，你們得到什

4、么結論？從cos15°，cos30°，cos75°的值，你們得到什么結論？當銳角越來越大時，它的正弦值是怎樣變化的？余弦值又是怎樣變化的？6、銳角A的正弦、余弦和正切都是A的_。三、隨堂練習1、如圖，在RtABC中，C90°，AC12，BC5，則sinA_，cosA_，sinB_，cosB_。2、在RtABC中，C90°，AC1，BC，則sinA_，cosB=_,cosA=_,sinB=_.3、如圖，在RtABC中，C90°，BC9a，AC12a，AB15a，tanB=_,cosB=_,sinB=_四、請你談談本節課有哪些收獲？五、作業 書本P43 1、2

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