1、14.1.2 14.1.2 冪的乘方冪的乘方1、了解冪的乘方的運算法則。、了解冪的乘方的運算法則。2、了解積的乘方的運算法則，并能、了解積的乘方的運算法則，并能靈活運用法則。靈活運用法則。學習目標學習目標同底數冪的乘法：同底數冪的乘法： am an = am+n (m、n為正整數為正整數) am an ap = am+n+p ( ( m m、n n、p p為正整數為正整數) )同底數冪相乘，底數不變，指數相加。同底數冪相乘，底數不變，指數相加。知識回顧知識回顧搶答：搶答： 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+4已知：已知：

2、am=2， an=3.求求am+n =？3面積面積S= .32)3(33面積面積S= .2322)3(體積體積V= .2323你能說出各式的底和指數嗎？你能說出各式的底和指數嗎？合作探究合作探究(1)(1)(3(32 2) )3 3=3=32 23 32 23 32 2=3=3( )( ); ;(2)(2)(a(a2 2) )3 3=a=a2 2a a2 2a a2 2=a=a( ).( ).(3)(3)(a(am m)3=a)3=am maam maam m=a=a( )( ) ( (m m是正整數是正整數) ) 根據乘方的意義及同底數冪的乘法填空，看根據乘方的意義及同底數冪的乘法填空，看看

3、計算的結果有什么規律：看計算的結果有什么規律： 這幾道題有什么共同的特點呢這幾道題有什么共同的特點呢?計算的結果有什么計算的結果有什么規律嗎規律嗎?觀察：觀察： （1） 32)3(63 （2） 32)3(63 （3） 3)(mama3猜想：猜想：nma )( (am)n=amn(m,n都是正整數都是正整數).冪的乘方，冪的乘方， 底數底數 ，指數，指數 。不變不變相乘相乘aman=am+n(m,n都是正整數都是正整數)同底數冪相乘，底數同底數冪相乘，底數不變不變，指數，指數相加相加.冪的乘方公式冪的乘方公式同底數冪的乘法公式同底數冪的乘法公式運算運算種類種類公式公式法則法則中運中運算算計算結果

4、計算結果底數底數指數指數同底同底數冪數冪乘法乘法冪的冪的乘方乘方乘乘法法乘乘方方不不變變不不變變指數指數相加相加指數指數相乘相乘mnnmaa）（nmnmaaa 例1：(1) (103)5 (2) (a4) (3) (am)2 (4) -(x4)343)( (5)yx例2:計算:(1)(103)5 (2) (a4)4 （3）(am)2 (4) -(x4)3例題解析例題解析( (5 5)()(x x2 2) )3 3( (7 7)()(a a3 3) )2 2( (a a2 2) )3 3(6)(x9)8(8)(a2)3a5注意：運用冪的乘方法則，運算時要先確定符號注意：運用冪的乘方法則，運算時要

5、先確定符號冪的乘方的逆運算：冪的乘方的逆運算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10；(2)a2m =( )2 =( )m （m為正整數）為正整數）.mnnmmnaaa)()(20 x4x5 x2ama2例 ：已知已知 ax3，ay2，試求，試求 a2x+3y的值的值冪的乘方法則的逆用冪的乘方法則的逆用1(m2)3m4等于等于()BAm9Bm10Cm12Dm142計算：計算：(1)(xy)26_；(2)a8(a2)4_.2a83已知已知 x2n3，則，則(xn)4_.9(xy)124已知已知 10a5,10b6，則，則 102a103b的值為的值為_241課堂練習課堂練習2

6、 3()x3 2（-x）()()()6.計算計算43)( (1)yx(a-b)(a-b)3 3(a-b)(a-b)3 32 2(x-y)22(y-x)23今天，我們學到了什么？今天，我們學到了什么？底數，指數。底數，指數。不變不變相加相加 底數，指數。底數，指數。不變不變相乘相乘 1.計算：計算：(1) (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5;(5) (m-n)23+(m-n)3(n-m)3.鞏固練習鞏固練習2.已知已知,4483=2x,求求x的值的值.3. 已知53n=25，求：n的值4. 已知已知39n=37，求：，求：n的值的值563)(x（6）1.在在255，344，433，522這四個冪中，數這四個冪中，數值最大的一個是值最大的一個是。解：解：255=2511=(25)11=3211344=3411=(34)11=8111433=4311=(43)11=6411522=5211=(52)11=2511所以數值最大的一個是所以數值最大的一個是_344拓展訓練拓展訓練2.深入探索深入探索-議一議議一議（1）已知）已知2x+5y-3=0,求求 4x 32y的值的值（2）已知）已知 2x