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文檔簡介

1、鎮江市丹徒高級中學高一數學必修4學案 _年_月_日 第_課時課題1.2.2同角三角函數關系課型新授學習目標：1理解并掌握同角三角函數的基本關系式；2正確運用同角三角函數的基本關系式進行三角函數式的求值運算；3通過利用三角函數的定義推導同角三角函數的基本關系式，培養學生融會貫通前后數學知識的能力，進一步感受數學的整體性、連貫性學習重點：同角三角函數的基本關系式的推導及其應用 學習難點：已知一個三角函數值（但不知角的范圍），求出其他三角函數值結果不惟一時的分類討論學習過程學習札記一、問題情境1.（1）任意角的三角函數的定義：比值叫做的正弦 記作：比值叫做的余弦 記作：比值叫做的正切 記作： xo（

2、2）三角函數的定義與點P在終邊上的位置無關2情境：計算下列各式的值： 二、學生活動問題：通過上述幾個問題的計算，你能歸納出與，與，之間有什么關系嗎？三、數學建構1猜想： 2理論證明：（采用定義） 3點題：這兩種關系，稱為同角三角函數的基本關系4.四個注意點：（1）同角三角基本關系式，對一切恒成立；，僅對時成立，即三角恒等式就是指這個意義下的恒等式；（2）同角三角關系式反映的是“同角”三角函數之間的內在聯系；這里的“同角”與角的表達形式無關如：， 等（3）應用同角三角函數基本關系式，根據問題的需要，應注意他們的如下變形形式：如，（4）同角三角函數基本關系式在三個方面的應用“知二求一”即根據一個角的某一三角函數值，求出這個角的其他三角函數值；化簡三角函數式；證明有關的三角恒等式四、數學應用1. 例題例1 已知，且是第二象限角，求的值變式：已知，求的值例2 已知，求的值例3化簡，其中是第二象限角2課堂練習（1）已知，且是第三象限角，求的值（2）已知，求的值（3）已知，求，的值五、要點歸納與方法小結本節課我們通過三角函數的定義推導出同角三角函數的基本關系式，討論了各個基本關系式恒成立時的條件，并進行了 “知

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