1、三角形三條邊之間的關系教學設計背景與導讀：“三角形三邊的關系”是人教版課程標準實驗教材四年級下冊“三角形”中的第三課時，該課時是在學生初步了解了三角形的定義的基礎上，進一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準,熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數學嚴謹性的一個體現,同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力,它還將在以后的學習中起著重要的作用。教學內容：人教版小學數學四年級下冊P82三角形三條邊之間的關系教學目標：1.知識與技能:(1)通過創設問題情境、觀察比較，初步感

2、知三角形邊的關系，體驗學數學的樂趣。(2)運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質，解決生活中的實際問題。2.過程與方法:通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經歷發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質的活動過程，發展空間觀念，培養邏輯思維能力，體驗“做數學”的成功。3.情感與態度：(1)經歷數學學習的過程，感受數學與實際的緊密聯系，在學習中培養學生運用數學的意識和團結協作的精神。 通過合作獲得成功的體驗，建立自信，培養勇于探索的精神。(2)滲透“由反及正”的數學思想。教學重點：探索并發現“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質，會判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。能夠運用這個知識解釋

3、一些生活現象。教學難點：引導探索三角形的邊的關系，并準確理解“任意”的含義。教學準備：課件、小棒、探究報告單。教學過程 ：一、復習有關三角形的知識，重點首尾相連。 二、擺一擺,激發探究欲望。師:給你三根小棒,誰能到黑板上圍成一個三角形?(兩名同學到黑板上來擺。提供的小棒一組能擺成三角形,另一組擺不成三角形。) 在學生擺不出來時,引導學生發現不是任意三根小棒都能擺出三角形來。 師:若想再擺個三角形,你有解決的辦法嗎? 難道有了三條邊，還不一定能拼成三角形？拼成的，為什么拼成了？沒有拼成的，為什么沒能拼成呢？能不能圍成三角形與什么有關？三角形三條邊之間有什么關系呢？看來,要想擺成一個三角形,對三條

4、邊的長度是有要求的。長要長到什么程度，短要短到什么程度？就讓我們一起思考，一起研究三角形的三邊關系。 (板書課題) 設計意圖：這個環節,我首先讓學生圍三角形,多數組學生不費吹灰之力很順利地圍成了三角形,而有一組學生怎么也圍不成。這樣使學生在具體的操作過程中產生思維沖突,從而提出“數學問題”,有效地激發了學生的探究欲望。課一開始,就牢牢的抓住了學生的心,讓學生饒有興趣的投入到下一輪的學習中去。 三、操作驗證,揭示三邊關系這條藍邊3厘米，粉邊8厘米，黑邊12厘米,。我們從縮短黑邊的方法考慮：黑邊要縮短多少厘米，才能夠圍成三角形？你來猜猜看。實驗驗證師:你的猜想是否正確呢,我們還是用實驗來驗證吧（一

5、）、分組研究出示實驗要求:這有一張學習卡，上面已經畫好了十條線段。為了便于研究，它們的長度都是整數，分別是1厘米，一直到10厘米。現在呢，我們用線段來代表黑邊，然后用藍色和粉色的兩根小棒，在上面試著圍一圍，如果能圍成三角形，就在旁邊的括號里畫號，如果圍不成，就畫×。（二）、小組匯報交流實驗結果 粉邊長度cm綠邊長度cm藍邊長度cm能否圍成831×2×3×4×5？可能出現爭議678910對比演示，解決爭議。為什么藍邊長1cm5cm拼不成三角形？為什么藍邊長6cm10cm能拼成三角形？看來要想拼成三角形，三邊之間有什么關系呢？（三）、仔細觀察：能圍

6、成三角形的算式，和不能圍成三角形的算式，有什么發現？先獨立思考，再交流。你看看：三角形的兩邊之和大于第三邊。這兩邊的和大于第三邊嗎？行不行？不一定行！還必須保證什么呀？那你想想：兩邊的和大于第三邊，前邊是不是還要加個什么詞？結論:三角形任意兩邊的和大于第三邊。(引導學生重點理解“任意”的意思) (板書)再用這個結論解釋實驗中圍不成三角形的原因。   設計意圖：蘇霍姆林斯基曾說:“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中,這種需要特別強烈。”教學中,我有意設置這些動手操作,共同探討的活動,既滿足了學生的這種需要,由

7、讓學生在高昂的學習興趣中學到了知識,體驗到了成功。四、應用與拓展為什么兩邊的和大于第三邊呢？1、小明上學走哪條路近?為什么?（書上例題）（圖示：三角形三個頂點上分別標示“家”、“學校”、“書店”）生：直線。師：為什么呀？兩點之間的距離，線段最短。是不是？“兩邊的和大于第三邊”跟我們以前學的是不是一致的？ 設計意圖：教材是學習的載體,我充分挖掘教材知識之間的聯系。這副情境圖既能直覺來判斷,又能用三角形三條邊的關系來解釋,還可以用“連接兩點的線中,線段最短”來解釋。這樣既拓展了學生思維的空間,感受到解決問題方法多樣性,又領悟到知識與實際的結合,從而使學生認識到生活中處處有數學 。2、判斷下面幾組線

8、段能否圍成三角形,為什么? （書上82頁題目）(引導學生理解快速判斷的方法。)  (1)6厘米、7厘米、8厘米     (2)4厘米、5厘米、9厘米     (3)3厘米、6厘米、10厘米 設計意圖:課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識,形成能力。教學中我充分注意到了這一點,即讓學生用所學內容來說明為什么這一環節。同時我們引導學生發現,快速判斷的方法,使學生在原來所學內容的基礎上,對原知識又有發展,找到了最佳的判斷方法。3、書86頁第四題。針對第三小題，可以延伸。 問延長2CM的那條線段可以嗎？延長到多長都可以嗎？設計意圖：滲透兩邊之差小于第三邊的原理。4、一個三角形,其中兩條邊長是4厘米和6厘米,第三條邊長是多少厘米?設計意圖：引導學生探究第三邊的取值范圍。5、介紹斑馬線和對角斑馬線。（結合生活實際，提高解決問題的興趣。）五、本課總結。把眼睛閉起來，回想一下這節課：你有什么收獲呢？教后反思 通過執教三