1、高考數學(上海)卷的改革歷程高考數學(上海)卷的改革歷程上海市教育考試院 陳嘉駒高考數學(上海)卷的改革歷程指 導 思 想n破除題海，減輕負擔 n配合課程教材改革，推進素質教育高考數學(上海)卷的改革歷程改 革 目 標n促進學生學習方式的轉變n引導學生關注探究過程n架構創新精神和實踐能力的評價體系高考數學(上海)卷的改革歷程改 革 歷 程n打開突破口n把握基本要求，服務于能力立意 n開創新的評價平臺高考數學(上海)卷的改革歷程一、一般能力考查目標1n數學學習能力數學學習能力 概念學習概念學習 性質、公式、定理學習性質、公式、定理學習 方法學習方法學習n數學探究能力數學探究能力 尋找問題的規律、

2、圖形的位置關系或數量關系尋找問題的規律、圖形的位置關系或數量關系 給出條件，探究相應的結論給出條件，探究相應的結論 給出結論，探究結論成立的條件給出結論，探究結論成立的條件 探索結論是否成立或符合條件的數學對象是否存在探索結論是否成立或符合條件的數學對象是否存在 高考數學(上海)卷的改革歷程一般能力考查目標2n數學應用能力數學應用能力 數學知識和方法的直接應用數學知識和方法的直接應用 運用熟悉的數學模型對實際問題作定量分析運用熟悉的數學模型對實際問題作定量分析 建立較簡單的數學模型解決實際問題建立較簡單的數學模型解決實際問題 根據實際問題找出數學表達式與實際意義間的關系根據實際問題找出數學表達

3、式與實際意義間的關系n數學創新能力數學創新能力 運用類比的方法發現新的結論運用類比的方法發現新的結論 運用從特殊到一般的歸納方法發現新的結論運用從特殊到一般的歸納方法發現新的結論 將已知的性質、定理、公式進行推廣、拓展，得出新的結論將已知的性質、定理、公式進行推廣、拓展，得出新的結論高考數學(上海)卷的改革歷程二、數學基本方法考查目標1n與數學知識相聯系的基本方法與數學知識相聯系的基本方法 復數：化虛為實法、化為三角形式法、幾何法； 函數：化為基本函數法、換元法、圖象法、配方法； 數列：基本量法、數學歸納法； 三角：復角化單角法、切割化弦法、降次升冪法、和差與積轉化法、邊角轉換法、單位圓法、函

4、數圖象法； 立體幾何：空間化為平面法、線面關系轉化法、向量法、方程法； 解析幾何：解析法、待定系數法、變換法、參數法。 高考數學(上海)卷的改革歷程n原型：n2001年秋季高考第18題 高考數學(上海)卷的改革歷程數學基本方法考查目標2n解決數學問題的科學方法解決數學問題的科學方法 觀察法：通過觀察發現事物性質和規律的方法； 試驗法：通過多次試驗，除去不合理的解答，保留正確解答的方法； 分類討論法：對研究對象的所有可能出現的情況分類進行討論的方法； 演繹法：由一般性結論得出特殊性結論的推理方法； 歸納法：由特殊性結論得出一般性結論的推理方法； 類比法：由兩個對象有某些屬性相同或相似，推出它們的

5、其它屬性也可能相同或相似的推理方法； 直接證法：從問題的條件出發，根據已知的公理、定義、定理或公式直接推斷結論真實性的證明方法； 反證法：通過肯定命題的條件，否定命題的結論，推出矛盾，從而證明命題的真實性的方法。 高考數學(上海)卷的改革歷程高考數學卷框架 能力框架能力框架 高考數學卷框架高考數學卷框架 知識框架知識框架方法框架方法框架高考數學(上海)卷的改革歷程高考數學卷的能力框架 思維能力思維能力 運算能力運算能力 空間想象能力空間想象能力數學能力框架數學能力框架 數學探究能力數學探究能力 數學應用能力數學應用能力 數學創新能力數學創新能力數學學習能力數學學習能力高考數學(上海)卷的改革歷

6、程高考數學卷的方法框架 與數學知識相聯系與數學知識相聯系 的基本方法的基本方法數學方法框架數學方法框架 解決數學問題的解決數學問題的 科學方法科學方法高考數學(上海)卷的改革歷程一般能力研究的理論價值n對形成新的數學能力觀具有一定的理論對形成新的數學能力觀具有一定的理論價值價值n有利于建立新的數學學習評價理論有利于建立新的數學學習評價理論n為學業性向測驗與學能性向測驗的最終為學業性向測驗與學能性向測驗的最終分立打下基礎分立打下基礎高考數學(上海)卷的改革歷程一般能力研究的實踐意義n已在高考中實施，具有較強的操作性已在高考中實施，具有較強的操作性n對轉變教育觀念、改進教學模式、改變學對轉變教育觀

7、念、改進教學模式、改變學習方式有良好的導向作用習方式有良好的導向作用n有利于減輕負擔，有利于落實能力的考查有利于減輕負擔，有利于落實能力的考查高考數學(上海)卷的改革歷程三、研究性學習能力的評價n評價理念評價理念 立足學生的知識結構立足學生的知識結構 關注學生自主探究的過程關注學生自主探究的過程 發展學生的創新精神和實踐能力發展學生的創新精神和實踐能力n評價的理論價值和實踐意義評價的理論價值和實踐意義 開拓數學學習評價理論研究的新領域開拓數學學習評價理論研究的新領域 深化和拓展數學能力觀深化和拓展數學能力觀 促進學生學習方式的改善促進學生學習方式的改善 將研究性學習能力從教學推向評價將研究性學

8、習能力從教學推向評價 高考數學(上海)卷的改革歷程研究性學習能力的評價目標n用已有知識網絡，開拓新的認知領域，提升思用已有知識網絡，開拓新的認知領域，提升思維層次維層次n在知識、方法間的聯系中，體驗數學內涵，探在知識、方法間的聯系中，體驗數學內涵，探究內在規律究內在規律n從正、逆向思維中，在代數變形和幾何變換中，從正、逆向思維中，在代數變形和幾何變換中，認識和研究數學的本質認識和研究數學的本質n在實驗和操作的過程中，探究數學對象的性質在實驗和操作的過程中，探究數學對象的性質和解決問題的方法和解決問題的方法n通過質疑或反思發現問題和提出問題，并能提通過質疑或反思發現問題和提出問題，并能提出初步的

9、結論出初步的結論n在較全面、深入研究的基礎上，能提出新的認在較全面、深入研究的基礎上，能提出新的認識，并能將結果較完整、正確地表達出來識，并能將結果較完整、正確地表達出來高考數學(上海)卷的改革歷程數數 學學 學學 習習 能能 力力 指的是通過閱讀理解以前沒有學過的、新的數學知識(包括新的概念、定理、公式和法則等)，并能運用它們作進一步的運算、推理和解決問題的能力。 考查學生對學習新概念、新規則、新方法和加工新信息所需要的領悟、概括和整理的心理特征，測試學生通過獨立學習獲取新的數學知識的能力。高考數學(上海)卷的改革歷程高考數學(上海)卷的改革歷程高考數學(上海)卷的改革歷程高考數學(上海)卷

10、的改革歷程數數 學學 探探 究究 能能 力力 指的是運用學過的數學知識，通過觀察、試驗、聯想、類比、演繹、歸納、分析、綜合、猜想等思維形式，對數學問題進行探索和研究的能力。 測試學生在探尋達到目標的過程中，所需要的觀察、試驗、聯想、類比、演繹、歸納、分析、綜合、猜想等心理特征。高考數學(上海)卷的改革歷程高考數學(上海)卷的改革歷程高考數學(上海)卷的改革歷程高考數學(上海)卷的改革歷程高考數學(上海)卷的改革歷程數數 學學 應應 用用 能能 力力 指的是能正確理解問題背景，會分析給出的有關信息，并能進行提煉、加工，找出它們的數量關系，建立數學模型，從而解決實際問題的能力。 數學高考命題設計的

11、一些實際問題，是要測試學生在實際問題與數學模型轉換過程中，對生產、生活和社會問題的理解、分析和解決問題的心理特征。高考數學(上海)卷的改革歷程高考數學(上海)卷的改革歷程高考數學(上海)卷的改革歷程高考數學(上海)卷的改革歷程高考數學(上海)卷的改革歷程數數 學學 創創 新新 能能 力力 指的是運用已知信息，通過開展思維和實踐活動，產生某種新穎、獨特的、有社會價值產品的能力。數學創新能力一般是指對已經掌握的數學知識、方法進行推廣和拓展，對未知的數學領域通過探索得到新的結果的能力。 高考數學命題通過設計一些運用類比、推廣、歸納等方法探索和發現新的數學結論的試題，測試學生的數學創新能力。高考數學(

12、上海)卷的改革歷程高考數學(上海)卷的改革歷程高考數學(上海)卷的改革歷程高考數學(上海)卷的改革歷程三、研究性學習能力的評價n評價理念評價理念 立足學生的知識結構立足學生的知識結構 關注學生自主探究的過程關注學生自主探究的過程 發展學生的創新精神和實踐能力發展學生的創新精神和實踐能力 高考數學(上海)卷的改革歷程研究性學習能力的評價目標n用已有知識網絡，開拓新的認知領域，提升思用已有知識網絡，開拓新的認知領域，提升思維層次維層次n在知識、方法間的聯系中，體驗數學內涵，探在知識、方法間的聯系中，體驗數學內涵，探究內在規律究內在規律n從正、逆向思維中，在代數變形和幾何變換中，從正、逆向思維中，在代數變形和幾何變換中，認識和研究數學的本質認識和研究數學的本質n在實驗和操作的過程中，探究數學對象的性質在實驗和操作的過程中，探究數學對象的性質和解決問題的方法和解決問題的方法n通過質疑或