1、圖形與證明一圖形與證明一復習課復習課ab cdabab直觀是把直觀是把“雙刃劍雙刃劍根底知識根底知識判別正誤判別正誤察看察看.實驗實驗.操作操作說理說理證明證明根身手實根身手實定理定理推論推論真命題真命題假命題假命題原命題原命題逆命題逆命題舉反例舉反例同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行.兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等.內錯角相等內錯角相等,兩直線平行兩直線平行.同旁內角互補同旁內角互補,兩直線平行兩直線平行.兩直線平行兩直線平行,內錯角相等內錯角相等.兩直線平行兩直線平行,同旁內角互補同旁內角互補.三角形內角和等于三角形內角和等于180三角形的一個三角形的一個外角等于和它外

2、角等于和它不相鄰的兩個不相鄰的兩個內角的和內角的和三角形的一個三角形的一個外角大于任何外角大于任何一個和它不相一個和它不相鄰的內角鄰的內角直角三角形直角三角形兩銳角互余兩銳角互余命題命題同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等三邊對應相等的兩個三角形全等三邊對應相等的兩個三角形全等定義定義學好幾何標志是會“證明w證明命題的普通步驟證明命題的普通步驟:w根據命題，畫出圖形；根據命題，畫出圖形

3、；w根據命題，結合圖形，寫出知、求證；根據命題，結合圖形，寫出知、求證；w寫出證明過程寫出證明過程注：運用數學符號和數學言語條理明晰地寫出證明過程;檢查表達過程能否正確,完善 回想與思回想與思索索“可以完全重合的圖形是可以完全重合的圖形是“_的定義的定義例如：例如： “符號不同、絕對值相等的兩個數是符號不同、絕對值相等的兩個數是“ 的定義的定義;互為相反數互為相反數全等形全等形無限不循環小數叫做無理數無限不循環小數叫做無理數.有一個角是直角的三角形叫做直角三有一個角是直角的三角形叫做直角三角形角形.w正確的命題稱為真命題,不正確的的命題稱為假命題.w命題:判別一件事情的句子,叫做命題.w命題由

4、條件和結論兩部分構成下面的句子哪些是命題下面的句子哪些是命題? 隨堂練習隨堂練習1 1每單位面積所遭到的壓力叫做壓強；每單位面積所遭到的壓力叫做壓強； 2 2假設假設a a是實數，那么是實數，那么a2+1a2+10 0； 3 3兩個無理數的乘積一定是無理數；兩個無理數的乘積一定是無理數； 4 4偶數一定是合數嗎？偶數一定是合數嗎？ 5 5銜接銜接ABAB； 6 6不相等的兩個角不能夠是對頂角不相等的兩個角不能夠是對頂角對于命題對于命題“不相等的兩個角不能夠是對頂角不相等的兩個角不能夠是對頂角條件：條件：結論：結論：改寫成改寫成“假設假設，那么，那么的方式：的方式：兩個角不相等兩個角不相等這兩個

5、角不能夠是對頂角這兩個角不能夠是對頂角假設兩個角不相等，那么這兩個角不能夠是對頂角假設兩個角不相等，那么這兩個角不能夠是對頂角3 3兩個無理數的乘積一定是無理數；兩個無理數的乘積一定是無理數； 知知:如圖如圖,在在ABC中中,AD平分平分EAC, ADBC. 求證求證:B= C. :B= C. 例題欣賞例題欣賞CBDEA?2?1?A?B?C?D?E?A?B?C?E?A?B?C?E?F三角形內角和定理 回想與思索回想與思索FBCDEA三角形內角和定理w三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于1800.wABC中,A+B+C=1800.wA+B+C=1800的幾種變形:w A=1800 (B+C)

6、.w B=1800 (A+C).w C=1800 (A+B).w A+B=1800-C.w B+C=1800-A.w A+C=1800-B.w這里的結論,以后可以直接運用. 回想與思索回想與思索ABC如圖如圖. 1. 1是是ABCABC的一個外角的一個外角, 1, 1與圖中的其它角有與圖中的其它角有什么關系什么關系? ?w1+4=1800 ;1+4=1800 ;w1=2+31=2+3；w1 21 2；w1 31 3ABCD1234三角形內角和定理 回想與思索回想與思索他能闡明理由嗎他能闡明理由嗎?知：如圖，知知：如圖，知ADAD是是ABD ABD 和和ACDACD的公共邊的公共邊求證：求證：B

7、DC=BAC+B+CBDC=BAC+B+CABCD他還有其他方法處理這個問題嗎他還有其他方法處理這個問題嗎?B?C?A 隨堂練習隨堂練習他能把命題中的條件和結論互換他能把命題中的條件和結論互換, 構造一個新的命題嗎構造一個新的命題嗎?他構造的命題是真命題嗎？為什么？他構造的命題是真命題嗎？為什么？證明證明:等邊對等角等邊對等角條件條件:結論結論:一個三角形的兩條邊相等一個三角形的兩條邊相等;它們所對的角也相等它們所對的角也相等.知知:如圖，如圖，ABC中，中，AB=AC，求證求證B=C.DCAB 隨堂練習隨堂練習在四邊形在四邊形ABCD中中,有以下幾個事項：有以下幾個事項： ABCD B=D ADBC請用其中的兩個事項作為條件，另一個事項作為結論，請用其中的兩個事項作為條件，另一個事項作為結論，構造一個命題構造一個命題他構造的命題是真命題嗎？為什么？他構造的命題是真命題嗎？為什么？在在B與與D中中,有以下幾個事項：有以下幾個事項： ABCD B=D DB請用其中的兩個事項作為條件，另一個事項作為結論，請用其中的兩個事項作為條件，另一個事項作為結論，構造一個命題構造一個命題他構造的命題是真命題嗎？為什么？他構造的命題是真命題嗎？為什么？ 隨堂練習隨堂練習1如圖如圖(甲甲)，在五角星圖形中，求，在五角星圖形中，求A+ B+ C+ D+