1、噪聲功率譜密度及其工程應用目錄一）噪 聲的來源與類型1. 自然界噪聲2. 人為噪聲3. 電路噪聲二）噪聲量值1. 尼奎斯特定理2. 資用熱噪聲功率3. 資用噪聲功率譜密度4. 噪聲溫度5.噪聲系數（F）和等效噪聲溫度（Te）的關系1）噪聲系數定義2）多級級聯放大器的噪聲系數3）噪聲系數（F）和等效噪聲溫度（Te）的換算關系6系統的噪聲功率譜密度三）噪聲功率譜密度的工程應用1. 噪聲功率譜密度在工程上的實用意義2. 用噪聲功率譜密度來核算各級信號噪聲電平的設計實例3. 用噪聲功率譜密度的測量來分析、計算、判斷系統靈敏度的前 提和注意事項（一）噪聲的來源與類型噪聲是一種自然現象。是物質的一種運動形

2、式。廣義上，噪 聲就是擾亂或干擾有用信號的不期望的擾動。它使通過網絡傳輸 的信號受到干擾或使之失真。研究表明，常見的噪聲是由大量短 促脈沖疊加而成的隨機過程，它符合概率論的規律，可以用統計 方法進行處理。在雷達、通信、電視和測量等無線電系統中，噪 聲分為內部和外部兩類。內部噪聲是指設備內部各種器件、部件 產生的熱噪聲、霰彈噪聲等，也稱電路噪聲；外部噪聲則指宇宙 和大氣輻射的自然界噪聲以及各種電器產生的人為噪聲。噪聲體系圖1、自然界噪聲1) 大氣噪聲大氣噪聲又稱天電噪聲。 當雷雨天帶電云層之間的電位差足夠 高時，便出現“閃電”現象。這種放電現象也可發生在云層和大地之 間。業已發現，地球相對于電離

3、層的電位為負300 000V。這是因為宇宙射線總是在給大氣層充電。 通常， 云層底部帶負電， 云層下方的 大地帶正電。 由于大地和云層間極大的電壓， 導致了放電的產生。 但 “閃電”時的巨大火花引起的噪聲對頻率為 30MHz 以上的信號的傳 輸影響較小。2) 宇宙噪聲這類噪聲來自太陽和銀河系的星體。 它們產生的噪聲是這些星 體的高溫輻射引起的， 其輻射的譜密度在相當寬的頻率范圍內都是均 勻的。常用于監測距地球許多光年的天體的信息及系統 G/T 值的測 量。2、人為噪聲電器點火系統產生火花時便形成了人為噪聲。 例如，電源開關 通斷時產生的火花、發電機的電樞旋轉時電刷和整流子之間產生的電 弧等均是

4、人為噪聲源。3、電路噪聲1) 熱噪聲 熱噪聲是指處于一定熱力學狀態下的導體中所出現的無規則 電漲落，它是由導體中自由電子的無規則熱運動引起 ,其大小取決于物體的熱力學狀態。 電阻中的熱噪聲是一種大量短促脈沖疊加而成的 隨機過程， 其平均值等于零， 熱噪聲電壓的瞬時值和平均值都無法計 量。因此，雖不能寫出這一過程的數學表達式， 但通過理論分析和實 驗表明， 噪聲過程遵守概率論的規律。 可用統計的方法進行描述。 通 常用均方電壓、均方電流或功率來描述熱噪聲的大小。在噪聲計量測試中， 根據電阻產生熱噪聲的原理， 已建立了絕對 噪聲標準并研制成了各種熱噪聲發生器。除電阻熱噪聲外， 氣體放電管放電時也產

5、生熱噪聲。 它是由于氣 體放電時等離子區中電子無規則熱運動引起的， 噪聲功率的大小由放 電氣體的性質、壓力和放電管的直徑等決定。氣體放電管噪聲發生器的輸出功率十分穩定。 在微波頻段廣泛用 作次級標準噪聲源。2）散彈噪聲散彈噪聲又稱散粒噪聲。 它是由有源器件 （如真空管、 P-N 結晶 體管等）中的直流電流或電壓隨機起伏引起的。在真空二極管中， 電子由陰極發射向板極運動形成電流。 由于陰 極在每一瞬間發射的電子數目、電子發射的時間和速度的無規則性， 導致二極管的板流在某一平均值附近起伏， 其平均值的大小取決于陰 極材料、尺寸和溫度，而電流的起伏就是散彈噪聲。同真空二極管一樣，當 P-N 結加上正

6、向直流電壓后，由無數載 流子（電子或空穴） 的遷移形成電流流動。 由于各個載流子的速度不 同，致使在單位時間內通過 P-N 結空間電荷區的載流子數目不完全 相同，因而引起通過P-N結的電流在某一平均電平上的無規則起伏， 亦即形成P-N結二極管的散彈噪聲。應當指出，有源或無源器件產生熱噪聲，而散彈噪聲僅產生于有 源器件之中。散彈噪聲可以通過無源器件，但它必須先在有源器件中 產生。（二）噪聲量值1尼奎斯特定理前已指出，電阻中的熱噪聲是一種大量短促脈沖疊加而成的隨 機過程，其平均值等于零。因此，熱噪聲電壓的瞬時值和平均值 都無法計量。但是熱噪聲電壓的均方值卻完全可以確定。它的數 學關系式為U 2n

7、= 4kTRB（ 1-1）式中k= 1,38 10-23焦耳/K （波爾茲曼常數）T 電阻溫度（K）R電阻（Q）B 接收帶寬（Hz）這就是尼奎斯特定理，它表明在一個小的帶寬 B內處于熱力 學溫度T的電阻R所產生的熱噪聲開路電壓均方值的大小。由式（1- 1）可見，一個有噪聲電阻R可以等效為一個無噪 聲電阻R與一個噪聲電壓源U 2n的串聯或等效為一個無噪聲電阻 R 和一個噪聲電流源I 2n的并聯。電阻熱噪聲的等效電路如下:(a)等效電壓源(b)等效電流源當幾個電阻串聯時,采用等效電壓源電路較為方便;并聯時,則采用等效電流源電路較為方便。2、資用熱噪聲功率資用功率是單端口網絡所能傳輸到負載上的最大功

8、率。根據尼奎斯特定理，溫度為T的電阻R在帶寬B內產生的資用熱噪聲功 率是指傳輸到共軛匹配負載上的功率：2U2 RKTB從上式可見，該功率僅與信號發生器的特性有關，與負載無3、資用噪聲功率譜密度由于噪聲是一種電的隨機過程，可以利用傅立葉分析的方法把 時域中的噪聲電壓或電流變換成頻率的函數。這樣，各種頻率成 份構成頻譜，該頻譜的幅度稱為譜密度。它是描述噪聲特性的一 個重要量值。通過傅立葉分析可以看出，熱噪聲和散彈噪聲均具有連續、均 勻的頻譜分布，具有白噪聲特性。不同之處在于散彈噪聲具有非 零平均值，且處于非平衡狀態，其大小由平均電流決定。噪聲功率譜密度 定義為單位帶寬內、1Q電阻上所消耗的平均 噪

9、聲功率，并用Wn(f)表示，單位為W/Hz。因此，噪聲電壓均方 值與功率譜密度之間存在著下列關系2 fU n = o Wn(f )df 二 Wn(f )B故電阻熱噪聲的功率譜密度為2Wn( f)二 U= 4KTRB由此可見，電阻熱噪聲的功率譜密度與電阻 R、溫度T成 正比，與工作頻率無關。同時，還與電阻上的外加電壓或電流無 關(因為外加電壓對電阻中電子熱運動的影響很小 )。資用噪聲功率譜密度n ( f)定義為單位帶寬內的資用噪聲 功率。因此一個溫度為T的電阻R所提供的資用噪聲功率譜密度為：4、噪聲溫度根據尼奎斯特定理：單端口網絡的噪聲溫度等于產生與單端口網絡相同的噪聲功率時，電阻所處的物理溫度

10、 Tn，即卩T 二n1 nk然而，必須注意，單端口網絡的噪聲溫度并不一定是物理溫度。例如，飽和二極管噪聲發生器的噪聲溫度不是指它本身所處的物 理溫度。噪聲溫度是人們約定的噪聲功率譜密度的單位。并以熱力學 溫度單位開爾文（K）表示。通常，資用噪聲功率譜密度在10181023 W/Hz量級，即（150200） dBm/Hz.。對于噪聲溫度為290 K的單端口網絡，其一 一一 21資用噪聲功率譜密度約為 4X 10 W/Hz ,相當于174 dBm/Hz，可 見，單位W/Hz對資用噪聲功率來說太大了，使用起來不太方便，故 引入了噪聲溫度的概念。5、噪聲系數（F）和等效噪聲溫度（Te）的關系1）噪聲系

11、數定義（1） IRE噪聲系數定義在特定的輸入頻率f上，定義二端口線性網絡的噪聲系數 F （f）為 下述兩個噪聲功率之比：a）當，在相應的輸入頻率上，輸出端得到的單位帶寬的總噪 聲功率Nt ;b）僅由處于290 K的輸入端，在該輸入頻率上所產生的傳到輸 出端的單位帶寬的噪聲功率 Ns即F（ f）= Nt / Ns上述定義的點噪聲系數 F（f）描述了線性網絡在單一工作頻率上 的噪聲性能，是一個理想概念。它要求測試設備具有單位帶寬是十分 困難的。因此，一般所說噪聲系數在不另加說明時均指平均噪聲系數。 根據尼奎斯特定理，處于標準噪聲溫度的輸入端產生的資用噪聲功率 為KT°B,設網絡的資用功率

12、增益為 G。于是，噪聲系數可寫為NoF G T°B式中 N。一輸入端在所有頻率上均為290 K時，輸出端的總資用 噪聲功率。（2）Friis對噪聲系數的定義當規定輸入端溫度處于 290K時，噪聲系數為輸入端信號-噪聲功率比與輸出端信號-噪聲功率比兩者的比值，即S/MSo/No式中 s -網絡輸入端資用信號功率Ni-網絡輸入端資用噪聲功率So-網絡輸出端資用信號功率No-網絡輸出端資用噪聲功率為了說明兩種定義的等效性，將上式的形式稍作修改，得匚Si/NiF 二 So/N。S叫=N。G T°B式中G=So/Si 資用信號功率增益Ni=kToB由于線性網絡的資用噪聲功率增益等于資

13、用信號功率增益，故噪聲系數的兩種定義完全等效。小結：無論是IRE定義還是Friis定義，本質上都將一個實際有噪 聲網絡與一個理想無噪聲網絡相比較來定義的，物理概念十分明確。 IRE定義表示：當輸入端處于290K時，由于實際接收放大系統存在 內部噪聲，使得輸出噪聲功率比理想無噪聲接收放大系統的輸出資用 噪聲功率增大了 F倍；Friis定義表示：由于接收放大系統內部噪聲的影響，使得輸出端的信噪比較之理想無噪聲接收放大系統的輸出端 的信噪比降低了 F倍。2)多級級聯放大器的噪聲系數通常假設各級噪聲所通過電路的等效帶寬相等時,n級放大器級聯時等效噪聲系數有如下的簡化關系式:FnG1GG2G1G2G n

14、_i3)(Te)的換算關系噪聲系數(ToTe 1ToTe二 F - 1To式中To-輸入端源阻抗的標準噪聲溫度規定為290K6、系統的噪聲功率譜密度工作在超高頻及微波頻段的接收系統所收到的噪聲主要是宇宙噪聲及熱噪聲，這些噪聲特性具有白噪聲特性，即它的平均能量在整個無線電頻譜范圍內均勻而連續分布， 它的功率譜密度n( f)為常量。n ( f)=kTs式中；k= 1,38 10-23 焦耳 /KTs為系統等效噪聲溫度系統等效噪聲溫度LrTs = Ta + Tr + LRTeB.一般接收機工作在有限帶寬上，接收機中頻等效噪聲帶寬為 并視為線性系統接收機輸入噪聲功率：Ni= n ( f) B 接收機中

15、頻輸出噪聲功率：N°= G n (f) B例：某雷達系統 T a =31.19 K LR=o.5dBT e=60 KTs = 31.19+31.53+60 = 122.7 K折合為 20.88 dBn ( f)= kTs = -228.6+20.88 = -207.72 dBW /Hz當接收機前為常溫負載時(通常為有線聯試狀態)TS = 290+60 = 350 K n ( f)=kTs折合為=-228.6+25.4425.44 dB (Te=60K)=-203.16 dBW /HzTs = 290+290 = 580 K折合為27.63 dB (Te=3dB)n ( f)=kTs

16、:=-228.6+27.63 =-200.97 dBW /HzTs = 290+627 = 917 K折合為29.62 dB (Te=5dB)n ( f)=kTs :=-228.6+29.62 =-198.98 dBW /Hz（三）噪聲功率譜密度的工程應用1. 噪聲功率譜密度在工程上的實用意義系統輸入等效噪聲頻譜具有“白噪聲”特性，它的功率譜 密度n（ f ）在寬的頻率范圍內為常量，這對通訊、雷達等系 統的分析、計算和測量帶來很大的方便。只要知道了系統的 等效噪聲溫度，就可以算出系統的噪聲功率譜密度，據此就 很容易獲得鏈路各點的輸出噪聲功率和輸出信號噪聲功率 比。只要帶寬恒定，輸出的信號噪聲功

17、率比是不變的。隨著工作頻率的提高，外部噪聲急劇下降，內部噪聲的大小已成為制約系統靈敏度的最大障礙。目前，隨著通訊技術的發展，雷達探測技術的進步，大型天線的等效噪聲溫度已 低到10-50 K。系統的等效噪聲溫度在 100-350K,其噪聲功 率譜密度在 一（203209） dBW/Hz.,也就是 一（173179） dBm/Hz。這樣，在接收機輸出端的噪聲功率譜密度為（173179） *GdBm/Hz數量級 （G為接收機測試點的增益值）。上述測量采用普通的頻譜儀就可以完成。這給測試 手段有限的小公司的研發、外場聯調及系統監測提供了極大 的方便。2. 用噪聲功率譜密度來核算各級信號噪聲電平的設計實

18、例/>>CD8L>噪聲溫度(場放>0K一混1540K(8dB)一中二混刖 二中中滑電纜主 二中三混 寬三中窄三中增益+50dB-10+10+3+7-17+30+39+14126帶寬500M500M100M100M100M100M36M1M15K輸入信號-163dBW-113-123-113-110-103-120(7-90-51輸入 噪聲-66-76-73-70-63-55.5-32-55.5出號 輸信-113-123-113-110-103-120-90 (210 pv)-51 (20mv)-37 (100mv)出聲 輸噪-66-76-73-70-63 (5 mv)-

19、80-55.5 (12mv)-32 (178mv)-36.3 (108mv)輸出 信噪比-47-47-40-40-40-40-34.5-19-0.7-40/ /-60L/z r -80*f*', 1/ / 50 /-100Z!r、/-116 / /X7-120y87 /-140/1371-160t*-180j1JJ-200-203dBw/Hz幾點說明：1) 本例給出的是高靈敏接收系統前端的部分典型設計：本設備是三次變頻的典型超外差系統，系統額定靈敏度為 -163dBW ;接收機等效噪聲溫度為 60K;輸出信號檢測門限為 -7dBm(100mv);中頻輸出信息帶寬為 15K。2) 為確保

20、系統靈敏度，接收機等效噪聲溫度60K主要由前端低噪聲場放來保證，后級的噪聲影響控制在1K以內，而且，系統設計已經考慮了對鏡像通道噪聲的抑制，故鏡像噪聲的影 響可以忽略不計。3) 上圖中藍色曲線代表額定靈敏度下的各級信號電平變化；紅 色曲線代表額定靈敏度下(或無信號時)各級噪聲電平變化。目的是為了檢查各級的增益、帶寬和動態設計的合理性 。而且 對接收鏈路各點的信噪比的變化一目了然。4) 輸入端的系統噪聲功率譜密度是n (f) = kTs= -228.6+25.44= -203.16dBW/Hz其中 Ts=290+60=350K(Te=60K)折合為 25.44dB從上圖可以看出，在高靈敏接收機的線性工作區，帶寬不變 情況下，信號噪聲比是不變的。同時在接收機線性工作區 各點推算到輸入端的噪聲功率譜密度也是不變的。這與實際 測量的結果完全一致。3用噪聲功率譜密度的測量來分析、 計算、判斷系統靈敏度的前 提和注意事項1) 目前大多數頻譜儀的基底噪聲譜密度都在 -135dBm/Hz 量 級。實測的接收機輸出噪聲