1、精選優質文檔-傾情為你奉上滬科版八年級數學上冊教案131函數 教學目標1、通過感知，領悟常量、變量、函數的意義。2、了解函數三種表示方法中的列表法教學重點、難點1、重點：理解函數的意義，并會根據具體問題探究相應的函數關系式教學過程一、創設情境，導入新課導語：注意觀察情境圖，圖下方的表格以有等式“h=30t+1200”表達的是怎樣的含義？二、合作交流、解讀探究問題1、如圖13-1，用熱氣球探測高空氣象，設熱氣球從海拔1200m處的某地上升空，它上升后到達的海拔高度hm與上升時間tmin的關系記錄如下表：（P22圖13-1）（1）觀察上表，熱氣球在升空的過程中平均每分上升多少米？（2）你能寫出表達

2、式上升后到達的海拔高度h與上升時間t的關系式嗎？（h =30 t +1200）看圖回答（1）任意給出這天中的某一時刻X，能找到這一時刻的負荷ymw（兆瓦）是多少嗎？（2）S市規定電費實行分時計價：正常用電時段（6:00-22:00）的電價為0.61元/（kw·h），低谷用電時刻段（22:00-次日6:00）的電價為0.30元/（kw·h），你知道其中的道理嗎？問題3：汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后的仍將滑行一段距離才能停住，剎車距離是分析事故原因的一個重要因素。某型號的汽車在平整路面上的剎車距離Sm與車速vkm/h之間有下列經驗公式：當剎車時速V分別是40、80、1

3、20 km/h時，相應的滑行距離S分別是多少？問題4：為加強公民的節水意識，某城市制定以下用水收費標準：每戶每月用水不超過7 m3時，每立方米收費1元，并加收0.2元的污水處理費；超過7 m3的部分每立方米收費1.5元，并加收0.4元的污水處理費，如果設某戶每月用水量為X m3，應繳水費y元。（1）填寫下表：用水量x / m312345678910水費y/元（2）對于每個給定的用水量X，本應的水費是確定的嗎？問題1中，熱氣球的上升速度在上升速度過程中的始終保持不變（取值一直為50 m / min），這個量叫做常量，而熱熱氣球的上升時間t和上升的高度h都是變化的，叫做變量h是隨著t的變化而變化的

4、任給變量的t的一個值，就可以相應地得到變量h的一個確定的值，t是自變量，h是因變量交流：在問題2-4中，哪些量是常量？哪些量是自變量？哪些變量是因變量？與同伴交流。一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與其對應的，那么我們就說x是自變量，y是x的函數從上面討論可以看出，表示兩個變量的函數關系，主要有下列三種方法1、列表法通過列出自變量的值，與對應函數值的表格來表示函數關系的方法叫做列表法例如：問題1三、例題評析例1、一個游泳池內有水300 m3，現打開排水管以每時25 m3排出量排水。（1）寫出游泳池內剩余水量Q m3與排水時間th間的函數關系

5、式；（2）寫出自變量t的取值范圍（3）開始排水后的第5h末，游泳池中還有多少水？（4）當游泳池中還剩150 m3已經排水多少時？解：（1）排水后的剩水量Q m3是排水量時間h的函數，有Q=-25 t +300t（2）由于池中共有300 m3每時排25 m3全部排完只需300÷25=12（h），故自變量T的取值范圍是0t12（3）當t=5，代入上式得Q=-5×25+300=175（m3），即第5h末池中還有水175 m3（4）當Q=150時，由150=-25 t +300，得t =6，即節6 h末池中有水150m3五、小結掌握函數的概念，能根據問題背景，確定函數關系式，會確定

6、自變量的取值范圍。六、布置作業：1、課本P30，第1、22、基訓教學后記：第二課時教學目標1、了解函數的第三種表示方法-圖象法2、會用描點畫出函數的近似圖象教學重點、難點1、點：認識函數圖象的意義，在了解列表或畫圖法表示函數的基礎上，會對簡單的函數列表、描點、連線，畫出函數圖象。教學過程一、創設情境 導入新課導語：第一課時問題2中兩個變量間的函數關系是用平面直角坐標系中的一條曲線來表示的，那么，其他問題中兩個變量之間的函數關系能否也用這樣的方法來示呢？如果能，可以怎么做呢？這又是一種什么樣的方法呢？二、合作交流 解讀探究問題1：對于第1課時問題1的函數y=30 t +1200，能否用圖形來表示

7、呢？在平面直角坐標系中，以（t、h）為坐標，作出點，將表格中各對數值所對應的點畫上。問題2：嘗試在平面直角坐標系中畫出函數的圖形（v0）列表：v/（km/h）010203040s/m0039156352625一般地，對于一個函數，把自變量X與函數Y的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標平面內描出相應的點，由這些點組成的圖形就叫做函數的圖象。三、例題評析：例2：畫函數y=2x-1的圖象解：（1）列表：x-2-10123y-5-3-1135（2）描點：根據表中數值在直角坐標系內描點（x、y）（3）連線：按照自變量由小到大的順序，用光滑曲線連接所描的各點，得到y =2x-1的圖形。五、小結1、列表時應盡

8、量體現函數自變量的取值范圍2、描點時描出的點越多，圖象越精確3、連接描點的同時，應使用光滑的曲線連接六、布置作業：1、課本P30，第3題（補充）分別畫出下列函數的圖象（1）y=-3x+2 （2）2、基訓第三課時教學目標能夠理解函數圖象的實際意義，學會從函數中獲取有用的信息。教學重點、難點1、重點：從函數圖象中讀取有用的信息2、難點：對已有圖象能讀圖、識圖，從圖象中解釋函數變化關系。教學過程一、創設情境 導入新課二、合作交流 解讀探究問題1、圖13-8是記錄某男孩在24H內的體溫變化情況的圖象。（引導學生觀察課本P27圖13-8）（1）圖中有哪兩個變化的量？哪個變量是自變量？哪個變量是因變量？（

9、2）在這天中此人的最高體溫與最低體溫各是多少？分別輥是在什么時刻達到的？（3）在哪段進間里體溫上升？在哪段時間里體溫下降？哪段時間里體溫變化最??？（4）21：00時的體溫是多少？（5）這天體溫36.0ºC是什么時刻？問題2：一艘輪船在w港與s港之間往返運輸，只行駛一個來回，中間?？縯港，圖13-9（2）是這艘輪船離開w港的距離隨時間的變化曲線。（1）解釋曲線的各段表示什么意思？OA表示輪船AB表示輪船BC表示輪船CD表示輪船FG表示輪船（2）你知道輪船從w港前往s港的行駛速度快，還是輪船返回的速度快呢？（3）如果輪船往返的機器速度是一樣的，那么從w港到s港是順水還是逆水？問題3：某班

10、同學為了探索用泥壺和塑料壺盛水時的散熱情況，進行了對比實驗。在同等的情況下，把稍高于室溫（25ºC）的水放入兩壺中，每隔1H同時測出兩壺水溫，所得數據如下表：（課本P29）（1）上面的實驗中，什么是自變量？什么是因變量？（2）在同一平面上直角坐標系中，描出兩壺水溫的變化曲線（3）分析上面表格中的數據，結合觀察曲線，你能得出哪些結論？能說明泥壺盛水喝起來涼的原因嗎？解：（1）在上面的實驗中，時間是自變量，水溫是因變量，水溫是時間的函數。（2）在同一平面直角坐標系中，兩水溫的變化曲線大致如圖。三、學生練習課本P29，第1、2四、小結在數學學習中體會“問題情境建立模型解釋應用”的過程，數形

11、結合是一種解題模式，掌握一定的規律，對于學習非常重要。五、布置作業：1、課本P31，第4、52、基訓教學后記：14.1三角形中的邊角關系教學目標：知識目標：理解三角形的有關概念，掌握三角形三邊的關系。 能力目標：通過觀察、操作、討論等活動，培養學生的動手實踐能力和語言表達能力。情感目標：讓學生在自主參與、合作交流的活動中,體驗成功的喜悅，樹立自信，激發學習數學的興趣。 教學重、難點：教學重點：三角形三邊關系的探究和歸納。 教學難點：三角形三邊關系的應用。教學過程：.回顧與思考1.如何表示線段？2.如何表示一個角？.創設現實情景，引入新課問題：看下列實物中，有你熟悉的圖形嗎？（出示投影：一些含有

12、三角形的建筑物）.講授新課在小學數學中我們學習了有關三角形的一些初步知識，現在大家觀察下面的屋頂框架圖，并回答以下問題：觀察下面的屋頂框架圖. 圖51 （1） 你能從圖51中找出4個不同的三角形嗎？與同伴交流各自找的三角形.(請同學們在紙上畫出該圖形然后來找，請一個同學上黑板指出三角形)根據指出的三角形回答下列問題：1.這些三角形有什么共同的特點？（結合小學對三角形的認識回答）2.什么叫做三角形？（通過視頻了解三角形定義）（剛才找到的三角形能說清楚嗎？可能同桌的兩位或前后能指著說，隔一行或隔一排就恐怕不行，你說的是這個，他說的是那個，容易混淆，那么怎樣就可以表示清楚呢？3如何表示三角形？4三角

13、形的邊可以怎么表示？5如果我說三角形有三要素,你能猜出是哪三要素嗎?（通過視頻了解三角形的基本元素）練一練:(三角形定義 三角形的表示方法)研究三角形的三條邊是否相等，有多少種可能的情況？（通過視頻掌握三角形按邊的分類）1三條邊各不相等的三角形叫做不等邊三角形，如圖3-92有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的兩邊都叫做腰，另外一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角，如圖3-103三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形議一議(1) 元宵節的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由。（裝有黃色彩燈的電線長，我是通過測量得到的.裝有

14、黃色彩燈的電線長.因為我們在上冊書中學習過這樣一個性質：兩點之間的所有連線中，線段最短.所以把裝有紅色燈的電線兩端當作兩個點，這樣它就最短.因此，裝有黃色彩燈的電線長.(2)在一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關系?（通過視頻掌握三角形三邊的關系）由此你能得到什么結論?（三角形任意兩邊之和大于第三邊）做一做分別量三個三角形的三邊長度計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結論？(分三個小組分別量出三個三角形長度并計算)（三角形任意兩邊之差小于第三邊）想一想:有兩條長度分別為5cm和7cm的線段，用長度為13cm的線段與它們能擺成三角形嗎？為什么？如果換下長度為5

15、cm的線段，那么換上線段的長度在什么范圍內可以組成三角形呢？動手擺一擺。（通過視頻應用新知）解題技巧：三角形第三邊的取值范圍是: 兩邊之差<第三邊<兩邊之和請用所學的數學知識解釋：為什么經常有行人斜穿馬路而不走人行橫道15.1全等三角形教案教學目標知識與技能1使學生掌握全等三角形的概念，意義和性質，知道全等形，能夠辨認全等形中的對應元素2使學生掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等這一重要性質過程與方法經歷探索全等三角形的概念的過程，能進行簡單的推理和運算。情感、態度與價值觀培養良好的理性推理能力，體會本節知識的應用價值教學重點和難點重點：運用全等三角形的性質。難點：在幾何圖形中尋

16、找全等三角形及對應元素。教學方法演示法等教學手段課件等教學過程設計(一)新課探索1全等形利用課件給出全等形的定義2通過全等三角形向學生介紹全等形中的對應頂點、對應邊、對應角概念。對應頂點、對應角、對應邊是指兩個全等的三角形互相重合時，互相重合的頂點、邊和角(利用課件說明)3“全等”用符號“”來表示，讀作“全等于”，記兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上(舉例)4全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等，對應角相等（二）課堂演練1例1 如圖：AOCBOD,A和B、C和D是對應角，說出對應邊和另外一組對應角。BACDO與學生共同完成例1（三）牛刀小試請同學們完成P87練習（四）

17、課堂演練2例2 如圖：AOCBOD,C和B、A和D是對應頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角。BACDO與學生共同完成例2 （五）牛刀再試如圖，ABCDBE.問線段AE和CD相等嗎？為什么？ （六）、課堂小結：帶領學生回顧本節知識1、全等形和全等三角形的定義及相關概念。2、全等三角形的性質。 (七)作業15.2 三角形全等的判定教案教學目標：1、知識目標：（1）掌握已知三邊畫三角形的方法；（2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等；（3）會添加較明顯的輔助線.2、能力目標：（1）通過尺規作圖使學生得到技能的訓練；（2）通過公理的初步應用，初步培養學生的邏輯推理能力.3、情感目標：（

18、1）在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納；（2）通過變式訓練，培養學生“舉一反三”的學習習慣.教學重點：SSS公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。教學難點：如何根據題目條件和求證的結論，靈活地選擇四種判定方法中最適當的方法判定兩個三角形全等。教學用具：直尺，微機教學方法：自學輔導教學過程：1、新課引入投影顯示問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數據？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質：三角形的三個元素三條邊。2、

19、公理的獲得問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證。（這里用尺規畫圖法）公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。應用格式： （略）強調說明：（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論。（2）、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊）（3）、此公理與前面學過的公理區別與聯系（4）、三角形的穩定性：演示三角形的穩定性與四邊形的不穩定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，

20、以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。（5）說明AAA與SSA不能判定三角形全等。3、公理的應用 （1）       講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的點評。例1 如圖ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架求證：ADBC分析：（設問程序）(1)要證ADBC只要證什么？(2)要證1= 只要證什么？(3)要證1=2只要證什么？(4)ABD和ACD全等的條件具備嗎？依據是什么？證明：（略）（2）講解例2（投影例2）例2已知：如圖AB=DC，AD=BC求證

21、：A=C （1）學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。 （2）找學生代表口述證明思路。思路1：連接BD（如圖）證ABDCDB（SSS）先得A=C思路2：連接AC證ABCCDA（SSS）先得1=2，3=4再由1+4=2+3得BAD=BCD（3）教師共同討論后，說明思路1較優，讓學生用思路1在練習本上寫出證明，一名學生板書，教師強調解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。例3如圖，已知AB=AC，DB=DC （1）若E、F、G、H分別是各邊的中點，求證：EH=FG （2）若AD、BC連接交于點P，問AD、BC有何關系？證明你的結論。學生思考、分析，適當點撥，找學生代表

22、口述證明思路讓學生在練習本上寫出證明，然后選擇投影顯示。證明：(略)說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。例4如圖，已知：ABC中，BC2AB，AD、AE分別是ABC、ABD的中線，求證：AC2AE.證明：（略）學生口述證明思路，教師強調說明：“中線”條件下的常規作輔助線法。5、課堂小結： （1）判定三角形全等的方法：3個公理1個推論（SAS、ASA、AAS、SSS）在這些方法中，每一個都需要3個條件，3個條件中都至少包含條邊。 （2）三種方法的綜合運用讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。6、布置作業

23、：16.1軸對稱圖形教學目標1.使學生初步認識對稱圖形，明白對稱的含義，能找出對稱圖形的對稱軸。2.通過觀察、思考和動手操作，培養學生多種能力，滲透美的教育。教學重點理解對稱圖形的概念及性質，會找對稱軸。教學難點準確找全對稱軸教學準備1.教具：投影片、圖片、剪刀、彩紙。2.學具：蝴蝶幾何圖片、剪刀、白紙。教學過程（一）導入新課你們看這些圖形好看嗎？觀察這些圖形有什么特點？（圖形的左邊和右邊相同。）你能舉出一些特點和上圖一樣的物體圖形嗎？（人體、昆蟲、房屋、衣服）這些圖形從哪兒可以分為左邊和右邊？請同學到前邊來指一指。（指出中間的那條線。）你怎么知道圖形的左邊和右邊相同？（看出來的）還有別的辦法

24、嗎？用手中蝴蝶圖形動手試一試，互相討論。（對折，圖形左右兩邊完全合在一起，也就是完全重合。）你能不能很快剪出一個圖形，使左右兩邊能完全重合？可以討論，也可以看一看其他同學是怎么剪的。（把紙對折起來，再剪。）（二）講授新課1.對稱圖形的概念。（1）對稱圖形和對稱軸的定義。以剪出的圖形為例，貼在黑板上。問：你們剪出的這些圖形都有什么特點？（沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合。）師：像這樣的圖形就是對稱圖形。（板書課題）折痕所在的這條直線叫做對稱軸（畫在圖上）。問：現在誰能準確說出什么是對稱圖形？什么是對稱軸。板書：如果一個圖形沿一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是對稱圖形，折痕

25、所在的這條直線叫做對稱軸。（2）加深理解概念。以小組為單位，說一說，你剛才剪的圖形叫做什么圖形？為什么？畫出自己剪的圖形的對稱軸。注意對稱軸是一條直線，兩端可以無限的延長。（3）鞏固概念。（投影）判斷下面的圖形是不是對稱圖形？為什么？用小棒擺出對稱軸。生：天安門、獎杯、汽車圖是對稱圖形，金魚圖不是對稱圖形，無論怎樣折，兩側都不能完全重合，因此也就沒有對稱軸。拿出從方格紙上剪下來的幾何圖形，折一折，看一看哪些是對稱圖形，畫出它們的對稱軸。個人完成后，按順序擺放在桌子上，同桌互查，再指名按順序說。投影出示，折一折，說明是否是對稱圖形，并在（）里寫明有幾條對稱軸。生邊回答老師邊填在投影片上，并用小棒

26、擺出對稱軸?；卮穑?°任意三角形不是對稱圖形。2°等腰三角形是對稱圖形，有一條對稱軸。3°任意梯形不是對稱圖形。4°正方形是對稱圖形，有四條對稱軸。（學生再折一折，老師示范。）5°平行四邊形不是對稱圖形。（再折一折，沿任何一條直線折都不重合。）6°長方形是對稱圖形。有兩條對稱軸。（有四條對不對，折一折。）7°圓是對稱圖形。有無數條對稱軸。（在你那個圓上至少畫出三條對稱軸。）8°等腰梯形是對稱圖形，有一條對稱軸。小結。問：決定一個圖形是不是對稱圖形，具備什么條件？有幾條對稱軸由誰來決定？練一練打開書第125頁“做一做

27、”，讀題后做在書上，一名學生做在投影片上，投影訂正。第2個圖和第4個圖較難，要引導學生用對折的思想思考，關鍵找準第一條對稱軸，其它就好找了。2.對稱圖形的性質。（1）結合實例思考：對稱圖形在沿著對稱軸折疊時，為什么兩側的圖形能夠完全重合？投影對稱圖形，邊觀察邊思考邊討論。（2）測量并歸納性質。打開書第125頁，看下半部分的對稱圖形，用尺子量一量圖中的A，B，C，D點到對稱軸的距離分別是多少厘米？（保留一位小數）認真度量，結果填在書上，你發現什么？投影訂正。填后的結果：A點到對稱軸的距離是0.6厘米。B點到對稱軸的距離是1.2厘米。C點到對稱軸的距離是0.6厘米。D點到對稱軸的距離是1.2厘米。

28、問：根據測量的結果你發現什么？（A，D兩點及B，C兩點都分別在對稱軸兩側。A，D兩點到對稱軸的距離相等，都是0.6厘米；B，C兩點到對稱軸的距離也相等，都是1.2厘米。）問：根據度量結果，你們能總結出對稱圖形的性質嗎？板書：在對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等。（3）驗證性質。量一量五角星對稱軸兩側到相對應的點到對稱軸的距離是否相等（三）課堂總結今天這節課我們學習了什么？什么樣的圖形叫對稱圖形？什么是對稱軸？對稱圖形具有什么性質？為什么有很多建筑、生活用品都是對稱圖形？（四）鞏固練習1.在你周圍的物體上找出三個對稱圖形。2.讓學生把一張紙對折，用筆畫出圖形一半，然后剪出來，打開看

29、一看是什么圖形。3.你能否應用對稱圖特點，剪出美麗的窗花或五角星。16.2 線段的垂直平分線教學目標：1要求學生掌握線段垂直平分線的性質定理及判定定理，能夠利用這兩個定理解決一些問題。2能夠證明線段垂直平分線的性質定理及判定定理。3通過探索、猜測、證明的過程，進一步拓展學生的推理證明意識和能力。教學重點：線段垂直平分線性質定理及其逆定理。教學難點：線段垂直平分線的性質定理及其逆定理的內涵和證明。教學方法：引導探索教學過程：一、知識回顧什么是線段的垂平分線？二、學習新知識（一）線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等1讓學生把準備好的方方正正的紙拿出來，按照下圖的樣子進行對折，并比較對折

30、之后的折痕EB和EB、FB和FB的關系。2讓學生說出他們觀察猜測的結果是什么，并評價指正他們的結論。3證明猜想讓學生把文字語言變成數學語言，根據圖形寫出已知和求證并證明。4選取證明完成地較好和較差的兩位同學到黑板上板演自己的證明，其他同學在練習本上完成。（針對兩位同學的板書講解證法，規范學生的證明過程，培養學生的邏輯思維能力）5師生共同總結出線段垂直平分線的性質定理定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等（二）到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上1引導學生回憶第二節課學過的關于互逆命題和互逆定理的知識，讓學生說出自己收集的數學上的互逆命題和互逆定理。2把學生的

31、答案分成兩類：一類是“如果那么”形式的，一類是非“如果那么”形式的。對于簡單的情形，不予以過多闡釋，對于非“如果那么”形式的命題，要求給出這組互逆命題的學生說說他是怎么想的。3總結和完善學生的發言讓學生先找到原命題的條件和結論，把命題寫成“如果那么”的形式，然后再寫出它的逆命題，最后再對命題的形式進行整理。4讓學生寫出以上命題的逆命題，類比原命題畫出圖形、寫出已知和求證并證明該逆命題，（之后教師評價指正證明過程5、師生總結得：線段垂直平分線逆定理：定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上（三）用尺規作線段的垂直平分線已知：線段AB 求作：線段AB的垂直平分線。作法：1、分

32、別以點A和B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點C和D，2、作直線CD直線CD就是線段AB的垂直平分線。請你說明CD為什么是AB的垂直平分線，并與同伴進行交流。（1、到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上2、兩點確定一條直線）說明：因為直線CD與線段AB的交點就是AB的中點，所以我們也用這種方法作線段的中點。三、隨堂練習 課本 隨堂練習四、課堂小結線段垂直平分線的性質定理及其逆定理注：逆定理可以作為線段垂直平分線的判定，但必須是經過滿足條件的兩個點的直線才是線段的垂直平分線1、 用尺規作線段垂直平分線的方法5、 作業16.3等腰三角形教案教材分析：本課內容在初中數學教

33、學中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質的呈現。教材通過學生對等腰三角形的疊合操作，得出等腰三角形的軸對稱性，給出了等腰三角形的性質1，并對性質1進行了證明，從性質1的證明過程中，得出等邊三角形性質及等腰三角形性質2，這里“等邊對等角是今后證明兩角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三線合一”是今后證明兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線互相垂直的重要依據。教學目的：1、 經歷操作、發現、猜想、證明的過程，培養學生的邏輯思維能力；2、 掌握等腰三角形的性質及其兩個推論；3、 運用等腰三角形的性質及其推論進行有關證明和計算教學重難點：重點是等腰三角形的性質定理及其證明；難點是“三線合一”的理解及例

34、1的講解關鍵：運用觀察、操作來領悟規律，以全等三角形為推理工具，在交流中突破難點教學方法：直觀教學發現法和啟發誘導教學法，與學生實踐操作、合作探究教具：長方形紙片、剪刀、自制等腰三角形紙片教學過程一、 創設情景，引入新知活動1：請同學們把一張長方形的紙片對折，剪去（或用刀子裁）一個角，再把它展開，得到的是什么樣三角形?教師示范操作，然后學生跟著動手操作，觀察得出結論：“剪刀剪過的兩條邊是相等的；剪出的圖形是等腰三角形”，根據學生回答，板書：等腰三角形師生共同回顧：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角教師提問：剪出的

35、三角形是軸對稱圖形嗎？你能發現這個三角形有哪些特點嗎？說一說你的猜想學生思考并發表自已的看法，教師提出本節課所要解決的問題師生歸納：等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸（板書）教師說明：對稱軸是一條直線，而三角形的中線是線段，因此不能說等腰三角形底邊上的中線是它的對稱軸。二、 合作交流，探索新知ADB( C )ACBD活動2：教師出示剛才剪下的等腰三角形紙片，標上字母如圖所示：把邊AB疊合到邊AC上，這時點B與C重合，并出現折痕AD，觀察圖圖形，ADB與ADC有什么關系？圖中哪些線段或角相等？AD與BC垂直嗎？為什么？學生回答：ADB與ADC重合，B=C，BAD=CAD，

36、ADB=CDA，BD=CD活動3：由上面的性質我們可以得到等腰三角形如下性質：性質1：等腰三角形的兩個底角相等，簡稱：等邊對等角（板書）教師提問：這個命題的題設是什么？結論是什么？學生可結合圖形回答（板書）已知：在ABC中，AB=AC求證：B=C說明：將等腰三角形寫成已知時，通常寫成“在ABC中，AB=AC”而不寫成“等腰”兩個字教師引等學生回答：要證兩個角相等可以轉化前面所學過的三角形全等，而圖形只有一個三角形，如何添加輔助線使它轉化為兩個三角形?通過剛才的折疊等腰三角形的實驗，很容易得到輔助線，作高AD或作頂角的平分線AD，可由兩位學生板演，教師巡視，并給訂正。同學們思考一下，還有沒有其它

37、輔助線的作法，教師可作提示：作中線AD，由學生口答，或者指導學生看課本證明。教師歸納等腰三角形性質1，并指出它的幾何符號語言的書寫：如上圖： AB=AC（已知）B=C（等邊對等角）教師提出問題：練習1（口答）1、 等腰直角三角形每一個銳角的度數是多少度？2、 如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的頂角的度數是多少？3、如果等腰三角形的頂角是40°，那么它的底角的度數是多少？4、 如果等腰三角形的一個角是40°，那么其它的兩個角各是多少度？5、 如果等腰三角形的一個內角是120°，則其它的兩個角各是多少度？6、 等邊三角形各內角有什么關系？各等于多少度？

38、要求學生完成教師提出的問題，教師歸納：（1）等腰三角形中頂角與底角的關系：頂角十 2 ×底角=180°（2）推論：等邊三角形三個內角相等，每一個內角都等于60°（板書）教師與學生合作分析，口述（2）的證明過程。活動4：提出問題：從性質1的證明過程可以知道，BD=CDADB=ADC=90°，由此，你能得出等腰三角形還具有什么性質？讓學生運用數學語言表述所發現的規律，師生共同歸納得出：性質2 等腰三角形的頂角的平分線垂直平分底邊（板書）即：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合三線合一（板書）活動5：教師出示課本例1（小黑板顯示）例1 如圖

39、在ABC中，AB=AC，BAC=120°，點D、E是底邊的兩點，且BD=AD，CE=AE，求DAE的度數ABCDE分析例1，剖析推理方法及依據，提出討論問題，引導學生思考，根據學生回答教師板書例1過程，解略三、 鞏固練習，強化新知ACBD練習2：課本練習第2題（出示小黑板）如圖，在ABC中，AB=AC（1）ADBD，_ = _； _ = _（等腰三角形底邊上的高與_、_重合）（2）AD是中線_ _；_= _（等腰三角形底邊上的中線與_、_重合）（3）AD是角平分線_ _；_= _（等腰三角形頂角的平分線與_、_重合）四、 師生互動，總結新知請同學們回顧本節課所學的內容，有哪些收獲？師

40、生活動：學生思考后，用自己語言歸納，教師適時點評，并關注以下幾個問題：1、等邊對等角；2、等腰三角形三線合一；3、等邊三角形性質；4、等腰三角形常用輔助線作法（作底邊上的高、作底邊上的中線、作頂角的平分線）五、 作業設計，深化新知課本練習第2題、習題16.3第1題教學反思： 本節課通過對等腰三角形疊合操作引出等腰三角形是軸對稱圖形，進而得到等腰三角形的性質1：等邊對等角，這種操作有利于學生發現等腰三角形性質的證明，給出三種不同的輔助線，是用來培養學生的發散思維能力。新教材中例1設計與舊人教版求“人字形的角度”相比具有一定難度，為此，在講完性質1后，設計如教案中練習1，一方面是用來鞏固性質1，其

41、中練習1中2、3、4具有變式教學思想，另一方面是為推論及性質2作準備。教案中練習2是用來鞏固性質2，重點是培養學生的幾何符號語言表達能力。讓學生回顧，是為了培養學生的語言表達能力，同時加深學生對所學知識的理解，促進學生對學習過程的進行反思。在整個教學過程中，本人利用多種教學方法，使學生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進入學習氛圍，把學生從被動學習步入主動想學的習慣?？傊?，在本節教學中，我始終堅持以學生為主體，教師為主導，致力啟用學生已掌握的知識，充分調動學生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學過程中我以啟發學生，挖掘學生潛力，培養學生應用意識，提高學生學習課題：16.4 角的平分線（第1課時）教材分析本節知識是在學習了角平分線的定義及其度量法作法；兩條直線互相垂直，垂線的概念及用三角尺作垂線的方法；全等三角形，等腰三角形等知識后進行的。它首先探索了角平分線的尺規作法，并在此基礎上接著學習了過一點作已知直線垂線的尺規作法。它們是幾何的基本作圖，也是今后進一步學習、 研究幾何知識的重要基礎。教學目標知識目標1.掌握角平分