1、6.5宇宙航行宇宙航行(第第2課時課時)人造衛星人造衛星 宇宙速度宇宙速度衛星環繞地球做勻速圓周衛星環繞地球做勻速圓周運動的線速度運動的線速度向萬FFrGMv 宇宙速度宇宙速度推導推導RGMvFF向萬（環繞速度）（環繞速度）第一宇宙速度第一宇宙速度sKmv/9 . 71衛星繞地球運衛星繞地球運的最大速度的最大速度發射衛星的最小發射衛星的最小速度速度sKmv/2 .112度）第二宇宙速度（脫離速sKmv/7 .163度）第三宇宙速度（逃逸速知識回顧知識回顧一一.地球同步衛星地球同步衛星2.同步衛星特點同步衛星特點(1)在赤道平面內在赤道平面內 (2)周期一定周期一定T=24h(3)高度一定高度一

2、定人類在宇宙發射了多種多樣的人人類在宇宙發射了多種多樣的人造衛星造衛星,其中有一種特別的衛星稱其中有一種特別的衛星稱為地球同步衛星為地球同步衛星(常用做通訊衛星常用做通訊衛星)所有同步衛星只能分布在赤道上所有同步衛星只能分布在赤道上方一個確定軌道上方一個確定軌道上,定高度、定周定高度、定周期、定速率、定角速度、定軌道期、定速率、定角速度、定軌道3.同步衛星應用同步衛星應用:衛星通信、廣播衛星通信、廣播,天氣預報、導航、地球天氣預報、導航、地球資源探測、育種、軍事應用等資源探測、育種、軍事應用等1.地球地球同步衛星同步衛星:相對于地面靜止相對于地面靜止且與地球自轉具有相同周期的衛且與地球自轉具有

3、相同周期的衛星叫地球同步衛星。星叫地球同步衛星。5.同步衛星的個數同步衛星的個數:大約大約3度角左右才能放置一顆衛星度角左右才能放置一顆衛星,地球地球的同步通訊衛星只能有的同步通訊衛星只能有120顆顆.可見可見,空間位置也是一種資源空間位置也是一種資源.4.同步衛星高度固定不變同步衛星高度固定不變線速度：線速度：skmsmTrv/1 . 3/36002410237. 414. 3227角速度：角速度：sradsradT/103 . 7/36002414. 3225kmRGMThhRTmhRMm4322222106 . 344注注:凡是人造衛星的問題都可從凡是人造衛星的問題都可從萬有引力萬有引力

4、=向心力向心力去去列運動方程列運動方程,即即:vmrmrrmmarMmGTmvFnn222224運行半運行半徑徑rR地地R地地6.6R地地運行周運行周期期T24h85分鐘（分鐘（1.4h）24h線速度線速度的計算的計算V=R地地向心加向心加速度的速度的計算計算ma=m2R=GMm/R地2=mgma=GMm/r近2ma=m2rGMm/r同2向心加向心加速度之速度之比比a同同/a物物 =r同同/ R=6.6/1a同同/a近近r近近 2/r同同2=1/(6.6)2近近rGMv 同同同同rrGMv 同步衛星同步衛星近地衛星近地衛星地球赤道上的地球赤道上的物體物體6.注意區別注意區別:地球赤道上的物體地

5、球赤道上的物體,近地衛星近地衛星,同步衛星同步衛星7.赤道上隨地球自轉的物體赤道上隨地球自轉的物體,近地衛星近地衛星,同步衛星都繞地心同步衛星都繞地心運動運動,但是萬有引力但是萬有引力(an) 有什么區別？有什么區別？NRTmmaFn2211038. 3)2(1hRTmhRMmGmaFn223)2(3NRMmGmaFn1222107 . 92231nnnaaa8.近地衛星、同步衛星、月球三者比較近地衛星、同步衛星、月球三者比較(1)誰周期長誰周期長?(2)誰角速度大誰角速度大?(3)誰軌道半徑大誰軌道半徑大?h=3.6107mr=4.2107mv=3km/sT=24hh=3.8108mr3.8

6、108mv=1km/sT=27天天h0r=6.4106mv=7.9km/sT=84分鐘分鐘同步衛星同步衛星近地衛星近地衛星月球月球(1)發射和回收階段發射和回收階段發射發射加速上升加速上升超重超重回收回收減速下降減速下降超重超重(2)沿圓軌道正常運行沿圓軌道正常運行只受重力只受重力a = g完全失重完全失重與重力有關的現象全部消失與重力有關的現象全部消失天平天平彈簧秤測重力彈簧秤測重力液體壓強計液體壓強計9.人造衛星的超重和失重人造衛星的超重和失重AC例例1.關于地球同步衛星關于地球同步衛星,下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ）A.它的運行速度小于它的運行速度小于7.9km/s B.它的運

7、行速度大它的運行速度大7.9km/s C.它的周期是它的周期是24h,且軌道平面于赤道平面重且軌道平面于赤道平面重D.每一個地球同步衛星離開地面的高度是不同的每一個地球同步衛星離開地面的高度是不同的例例2.同步衛星是指相對于地面不動的人造地球衛星同步衛星是指相對于地面不動的人造地球衛星,關于同關于同步衛星的說法中正確的是步衛星的說法中正確的是( )A.它可以在地面上任一點的正上方它可以在地面上任一點的正上方,且離地心的距離可按且離地心的距離可按需要選擇不同值需要選擇不同值B.它可以在地面上任一點的正上方它可以在地面上任一點的正上方,但離地距離是一定的但離地距離是一定的C.它只能在赤道的正上方它

8、只能在赤道的正上方,但離地心的距離可按需要選擇但離地心的距離可按需要選擇不同值不同值D.它只能在赤道的正上方它只能在赤道的正上方,且離地心的距離是一定的且離地心的距離是一定的 D1m2m例例3.如圖所示如圖所示,有有A、B兩個衛星繞地球做圓周運動兩個衛星繞地球做圓周運動,旋轉方旋轉方向相同向相同,A衛星的周期為衛星的周期為T1,B衛星的周期為衛星的周期為T2,在某一時刻在某一時刻兩衛星第一次相遇兩衛星第一次相遇(即兩衛星距離最近即兩衛星距離最近)求求:1.多少時間后兩衛星第二次相遇多少時間后兩衛星第二次相遇?2.多少時間后兩衛星第一次相距最遠多少時間后兩衛星第一次相距最遠?12212TTTTt

9、22221tTtT1221TTTTttTtT2122QPv3v1v23.神六變軌神六變軌:神六飛船入軌后先是在近神六飛船入軌后先是在近地點地點200公里公里,遠地點遠地點350公里的橢圓公里的橢圓軌道上運行軌道上運行,然后變軌到距地面然后變軌到距地面343公公里的圓形軌道里的圓形軌道.比較比較v1、v2、v3的大小的大小?v1_v2v2_v3v1_v3v1v3v2二二.衛星變軌衛星變軌VF引引rvmF2向2rMmGF 引向引FF F引F向F引F向衛星變軌原理MmA點速度內小外大（在A點看軌跡）在A點萬有引力相同A思考：人造衛星在低軌道上運行，要想讓其在高軌道上運行，應采取什么措施？在低軌道上加

10、速，使其沿橢圓軌道運行，當行至橢圓軌道的遠點處時再次加速，即可使其沿高軌道運行。衛星變軌原理1、衛星在二軌道相切點萬有引力相同速度內小外大（切點看軌跡）2、衛星在橢圓軌道運行近地點-速度大，動能大遠地點-速度小，動能小221RMmGRmv122222,vRMmGRmv使使衛星加速到R衛星在圓軌道運行速度V1V2900減小衛星變軌原理223LMmGLmv衛星變軌原理2244LMmGLmvv ，使，使使衛星加速到使衛星加速到 1 1、如圖所示，發射同步衛星時，先將衛星發射至、如圖所示，發射同步衛星時，先將衛星發射至近地近地圓軌道圓軌道1 1，然后經點火使其沿，然后經點火使其沿橢圓軌道橢圓軌道2 2

11、運行；最后再次運行；最后再次點火將其送入同步點火將其送入同步圓軌道圓軌道3 3。軌道。軌道1 1、2 2相切于相切于P P點，點，2 2、3 3相切于相切于Q Q點。當衛星分別在點。當衛星分別在1 1、2 2、3 3上正常運行時，以下上正常運行時，以下說法正確的是（說法正確的是（ ） A A、在軌道、在軌道3 3上的速率大上的速率大 于于1 1上的速率上的速率 B B、在軌道、在軌道3 3上的角速度上的角速度 小于小于1 1上的角速度上的角速度 C C、在軌道、在軌道2 2上經過上經過Q Q點時點時 的速率等于在軌道的速率等于在軌道3 3上經過上經過Q Q點時的速率點時的速率 D D、在軌道、

12、在軌道1 1上經過上經過P P點時的加速度等于在軌道點時的加速度等于在軌道2 2上上 經過經過P P點時的加速度點時的加速度 QP231BD“嫦娥奔月” 圖理性探究理性探究 發射、變軌、運行發射、變軌、運行 2. 2. 20072007年年1010月月2424日日“嫦娥一號嫦娥一號”衛星星箭分離，衛星進入繞衛星星箭分離，衛星進入繞地軌道。在繞地運行時，要經過三次近地變軌：地軌道。在繞地運行時，要經過三次近地變軌：1212小時橢圓軌小時橢圓軌道道2424小時橢圓軌道小時橢圓軌道4848小時橢圓軌道小時橢圓軌道修正軌道修正軌道地月轉移軌道地月轉移軌道。1111月月5 5日日1111時，當衛星經過距

13、月球表面高度時，當衛星經過距月球表面高度為為h h的的A A點時，再經三次變軌：點時，再經三次變軌：1212小時橢圓軌道小時橢圓軌道3.53.5小時橢圓小時橢圓軌道軌道最后進入周期為最后進入周期為T T的極月圓軌道的極月圓軌道 ，如圖所示（，如圖所示（ ） A.A.“嫦娥一號嫦娥一號”由由到到需加速、由需加速、由到到需減速需減速 B.B.發射發射“嫦娥一號嫦娥一號”的速度必須達到第三宇宙速度的速度必須達到第三宇宙速度 C.C.在繞月圓軌道上在繞月圓軌道上, ,衛星周期與衛星質量有關衛星周期與衛星質量有關 D.D.衛星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比衛星受月球的引力與它到月球中心距離的

14、平方成反比 E.E.在繞月圓軌道上在繞月圓軌道上, ,衛星受地球的引力大于受月球的引力衛星受地球的引力大于受月球的引力近地變軌軌道修正轉移軌道發射D注意注意:萬有引力萬有引力中兩星相距是中兩星相距是L,而而向心力表達式向心力表達式中半徑為中半徑為r1、r2,不可混淆不可混淆. 212211rrLrmrm 222211221 rmrmLmmG宇宙中有相距較近宇宙中有相距較近,質量可以相比的兩顆星質量可以相比的兩顆星(其他星體對其他星體對它們的影響忽略不計它們的影響忽略不計),圍繞它們連線上的某一固定點做圍繞它們連線上的某一固定點做同周期的勻速圓周運動同周期的勻速圓周運動.這種結構叫做雙星這種結構

15、叫做雙星角速度必定相同角速度必定相同，因此，因此周期也必然相同周期也必然相同。每顆星的每顆星的向心力大小必然相等向心力大小必然相等如果兩顆星的質量相差懸殊，如如果兩顆星的質量相差懸殊，如m mM M，則，則r=L,R=Or=L,R=O， 這是可以把大質量星看作靜止的，這是可以把大質量星看作靜止的， 小質量星圍繞大質小質量星圍繞大質量星運動。量星運動。三三.雙星問題雙星問題例1.兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動。現測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質量。O解析：設兩星質量分別為M1和M2，都繞連線上O點作周期為T 的圓周運動，星

16、球1和星球2到O 的距離分別為l 1和 l2 由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得l 1l 2M2M1121221)2(lTMRMMG222221)2(lTMRMMGl 1+l2=R聯立解得232214GTRMM 例例2.2.在天體運動中，把兩顆相距很近的恒星在天體運動中，把兩顆相距很近的恒星稱為雙星，這兩顆星必須各自以一定的速稱為雙星，這兩顆星必須各自以一定的速率繞某一中心轉動才不至于由于萬有引力率繞某一中心轉動才不至于由于萬有引力而吸在一起。已知兩恒星的質量分別為而吸在一起。已知兩恒星的質量分別為MM1 1和和MM2 2兩恒星距離為兩恒星距離為L L。求：。求：(1)(1)兩恒星轉動

17、兩恒星轉動中心的位置；中心的位置；(2)(2)轉動的角速度。轉動的角速度。O 分析：如圖所示，兩顆恒星分別以轉動中心O作勻速圓周運動，角速度相同，設M1的轉動半徑為r1，M2的轉動半徑為r2=L-r1；它們之間的萬有引力是各自的向心力。解答：（1）對M1，有對M2，有O向向121221rMLMMGF F =GM1向MLMr22222故M12r1=M22(L-r1)得，rr12M LMMM LMM212112（2）將r1值代入式轉動中心 距為，距為。OMM12M LMMM LMM21211221221221MGMMLMMLM得G MML()123周期、角速度一定周期、角速度一定,與地球自轉周期與地球自轉周期(T=24h) 角速度相角速度相軌道平面在赤道平面上軌道平面在赤道平面上; 距離地心的距離一定距離地心的距離一定:h=3.95104km; 距離地面的高度距離地面的高度為為3.6104km 環繞速度一定環繞速度一定:v=3.1km/s,環