1、最大氣泡法測定溶液的表面張力【實驗目的】1、掌握最大泡壓法測定表面張力的原理，了解影響表面張力測定的因素。2、了解彎曲液面下產(chǎn)生附加壓力的本質(zhì)，熟悉拉普拉斯方程，吉布斯吸附等溫式，了解蘭 格繆爾單分子層吸附公式的應用。3、 測定不同濃度正丁醇溶液的表面張力，計算飽和吸附量，由表面張力的實驗數(shù)據(jù)求正丁 醇分子的截面積及吸附層的厚度。【實驗原理】1、表面張力的產(chǎn)生純液體和其蒸氣組成的體系體相分子：自由移動不消耗功。 表面分子：液體有自動收縮表面而呈球形的趨勢。要使液體表面積增大就必須要反抗分子的內(nèi)向力而作功以增加分子位能。所以分子在表面層比在液體內(nèi)部有較大的位能，這位能就是表面自由能。W= g A

2、如果 A為1m2,則-W = c是在恒溫恒壓下形成 1m2新表面所需的可逆功，所以c稱 為比表面吉布斯自由能，其單位為Jm-2。也可將c看作為作用在界面上每單位長度邊緣上的力，稱為表面張力，其單位是Nm-1。液體單位表面的表面能和它的表面張力在數(shù)值上是相等的。2、彎曲液面下的附加壓力(1) 在任何兩相界面處都存在表面張力。表面張力的方向是與界面相切，垂直作用于某一一 邊界，方向指向使表面積縮小的一側。(2) 液體的表面張力與溫度有關，溫度愈高，表面張力愈小。到達臨界溫度時，液體與氣 體不分，表面張力趨近于零。(3) 液體的表面張力與液體的純度有關。在純凈的液體(溶劑)中如果摻進雜質(zhì)(溶質(zhì)) 表

3、面張力就要發(fā)生變化，其變化的大小決定于溶質(zhì)的本性和加入量的多少。(4) 由于表面張力的存在，產(chǎn)生很多特殊界面現(xiàn)象。3、毛細現(xiàn)象(1) 由于表面張力的作用，彎曲表面下的液體或氣體與在平面下情況不同，前者受到附加 的壓力。(2) 如果液面是水平的，則表面張力也是水平的，平衡時，沿周界的表面張力互相抵消，此時液體表面內(nèi)外壓力相等，且等于表面上的外壓力Po。（3）若液面是彎曲的，平衡時表面張力將產(chǎn)生一合力Ps,而使彎曲液面下的液體所受實際壓力與Po不同。（4 ）當液面為凹形時，合力指向液體外部，液面下的液體受到的實際壓力為P' = Po - Ps。（5）當液面為凸形時，合力指向液體內(nèi)部，液面下

4、的液體受到的實際壓力為P' = Po + Ps。（6 ）這一合力Ps,即為彎曲表面受到的附加壓力，附加壓力的方向總是指向曲率中心。（7）附加壓力與表面張力的關系用拉普拉斯方程表示：Ps=2 er / R式中b為表面張力，R為彎曲表面的曲率半徑， 該公式是拉普拉斯方程的特殊式，適用于當彎曲表面剛好為半球形的情況。4、最大泡壓法測定溶液的表面張力毛細現(xiàn)象則是彎曲液面下具有附加壓力的直接結果。假設溶液在毛細管表面完全潤濕，且液面為半球形，則由拉普拉斯方程以及毛細管中升高（或降低）的液柱高度所產(chǎn)生的壓力P = g h，通過測量液柱高度即可求出液體的表面張力。這就是毛細管上升法測定溶液表面張力的

5、原理。此方法要求管壁能被液體完全潤濕，且液面呈半球形。5、溶液中的表面吸附（1）實際上，最大泡壓法測定溶液的表面張力是毛細管上升法的一個逆過程。將待測表面張力的液體裝于表面張力儀中，使毛細管的端面與液面相切，由于毛細現(xiàn)象液面即沿毛細管上升,打開抽氣瓶的活塞緩緩抽氣，系統(tǒng)減壓，毛細管內(nèi)液面上受到一個比表面張力儀瓶中液 面上（即系統(tǒng)）大的壓力，當此壓力差一一附加壓力（ p = p大氣一p系統(tǒng)）在毛細管端面上產(chǎn)生的作用力稍大于毛細管口液體的表面張力時，氣泡就從毛細管口脫出， 此附加壓力與表面張力成正比，與氣泡的曲率半徑成反比，其關系式為拉普拉斯公式：P=2e / R（2）如果毛細管半徑很小，則形成的

6、氣泡基本上是球形的。當氣泡開始形成時，表面幾乎是平的，這時曲率半徑最大；隨著氣泡的形成，曲率半徑逐漸變小，直到形成半球形，這時曲 率半徑R和毛細管半徑r相等，曲率半徑達最小值， 根據(jù)上式這時附加壓力達最大值，氣泡進一步長大，R變大，附加壓力則變小，直到氣泡逸出。根據(jù)上式，R = r時的最大附加壓力為：P最大=或r2 P最大g h最大（3）對于同一套表面張力儀，毛細管半徑r，測壓液體密度、重力加速度都為定值，因此為了數(shù)據(jù)處理方便，將上述因子放在一起，用儀器常數(shù)K來表示，上式簡化為：K h最大式中的儀器常數(shù) K可用已知表面張力的標準物質(zhì)測得，通常用純水來標定。6、溶液中的表面吸附-吸附現(xiàn)象的發(fā)生在

7、定溫下純液體的表面張力為定值，只能依靠縮小表面積來降低自身的能量。通常見 到小露珠為球形，為什么而對于溶液， 既可以改變其表面張力，也可以減小其面積來降低溶液表面的能量。通常以降低溶液表面張力的方法來降低溶液表面的能量。當加入某種溶質(zhì)形成溶液時，表面張力發(fā)生變化，其變化的大小決定于溶質(zhì)的性質(zhì)和加入量的多少。根據(jù)能量最低原理，溶質(zhì)能降低溶劑的表面張力時，表面層中溶質(zhì)的濃度比溶液內(nèi)部大；反之，溶質(zhì)使溶劑的表面張力升高時， 它在表面層中的濃度比在內(nèi)部的濃度低，這種表面濃度與內(nèi)部濃度不同的現(xiàn)象叫做溶液的表面吸附。在指定的溫度和壓力下，溶質(zhì)的吸附量與溶液的表面張力及溶液的濃度之間的關系遵守吉布斯（Gib

8、bs）吸附方程：=工（）TRT dC式中，r為溶質(zhì)在表層的吸附量；b為表面張力；C為吸附達到平衡時溶質(zhì)在溶液中的濃度。G > 0,正吸附,溶液表面張力降低：表面活性物質(zhì)。G< 0,負吸附，溶液表面張力升高：非表面活性物質(zhì)濃度達一定值，溶液界面形成飽和單分子層吸附7、吸附量的計算（1） 、當界面上被吸附分子的濃度增大時，它的排列方式在改變著， 最后，當濃度足夠大時，被吸附分子蓋住了所有界面的位置，形成飽和吸附層。 這樣的吸附層是單分子層，隨著表面活性物質(zhì)的分子在界面上愈益緊密排列，則此界面的表面張力也就逐漸減小。（2）、以表面張力對濃度作圖，可得到b -C曲線。開始時b隨濃度增加而迅

9、速下降，以后的變化比較緩慢。在b -C曲線上任選一點a作切線，得到在該濃度點的斜率經(jīng)，代入吉布 斯吸附等溫式，得到該濃度時的表面超量（吸附量），同理，可以得到其它濃度下對應的表面吸附量，以不同的濃度對其相應的r可作出曲線，r= f（C）稱為吸附等溫線。因益咄表面張力右鍛度罠系&被吸附分子截面積計算（1） 、飽和吸附量r：對于正丁醇的吸附等溫線，滿足隨濃度增加，吸附量開始顯著增加， 到一定濃度時，吸附量達到飽和，因此可以從吸附等溫線得到正丁醇的飽和吸附量ro（2） 、也可以假定正丁醇在水溶液表面滿足單分子層吸附。根據(jù)朗格謬爾（Langmuir）公式：= kC=1 kCr為飽和吸附量，即表

10、面被吸附物鋪滿一層分子時的r,C = kC+1 = C 1=k = k以c/ r對c作圖，得一直線，該直線的斜率為1/ r。被吸附分子的截面積：So = 1 / （rR N） （ n為阿佛加得羅常數(shù)）。吸附層厚度：M溶質(zhì)的密度P,分子量 M三、儀器與試劑最大泡壓法表面張力儀 1套；吸耳球1個；移液管（50mL, 1支、1mL, 1支）；燒杯（500mL, 1 只）；溫度計1支。正丁醇.）；蒸餾水。四、實驗步驟(1) 儀器準備與檢漏將表面張力儀容器和毛細管洗凈、烘干。在恒溫條件下將一定量蒸餾水注入表面張力儀中，調(diào)節(jié)液面，使毛細管口恰好與液面相切。打開抽氣瓶活塞，使體系內(nèi)的壓力降低，當U型管測壓計

11、兩端液面出現(xiàn)一定高度差時，關閉抽氣瓶活塞，若23min內(nèi)，壓差計的壓差不變，則說明體系不漏氣，可以進行實驗。(2 )儀器常數(shù)的測量打開抽氣瓶活塞，調(diào)節(jié)抽氣速度，使氣泡由毛細管尖端成單泡逸出，且每個氣泡形成的時間約為510 s。當氣泡剛脫離管端的一瞬間，壓差計顯示最大壓差時，記錄最大壓力 差，連續(xù)讀取三次，取其平均值。再由手冊中，查出實驗溫度時，水的表面張力廠則儀器 常數(shù)K=水h最大(3) 表面張力隨溶液濃度變化的測定用移液管分別移取，正丁醇，移入9個50mL的容量瓶，配制成一定濃度的正丁醇 溶液。然后由稀到濃依次移取一定量的正丁醇溶液，按照步驟2所述，置于表面張力儀中測定某濃度下正丁醇溶液的表

12、面張力。隨著正丁醇濃度的增加，測得的表面張力幾乎不再隨濃度發(fā)生變化。五、數(shù)據(jù)記錄與處理 計算儀器常數(shù)K和不同濃度正丁醇溶液的表面張力6,繪制b- C等溫線。溫度 t=C h 最大=b 水=x 10-3N/mK= b 水* h 最大=x 10-3十 N/m 2= x 10-2 N/m 2正丁醇的密度p =mL,相對分子質(zhì)量M=mol由b =KXA h最大 和c=p V/ (50 x 10-3l?M )進行計算：利用儀器常數(shù)K可計算不同濃度正丁醇溶液的表面張力為:V/mL C( mol/L) A h1(cm) A h2(cm) A h3(cm) A h 平均值 (cm)V/mLC/ (10-2 m

13、ol/L )d /(10-2 N/m)圖3 d -c等溫線圖 根據(jù)吉布斯吸附等溫式，求出r,c/ r。根據(jù)公式C /dr=-(RT dCC/10-2r /10-6c/ r150021229214816268413756197437184239129115133488由圖5的r /c C等溫線可得直線斜率k=,So和吸附單 繪制r -c, c/r-c等溫線，求飽和吸附量r,并計算正丁醇分子截面積 分子層厚度d。200000 -180000160000 -140000 -12000010000080000 -600004OGD0 -20000 -圖4 r -c等溫線Y=18914.34168+15

14、7110.82303X圖5 c/r-c等溫線故飽和吸附量r丸=x 10-6mol ?m-2被吸附分的子截面積 So=1/( r Na)=1/ x 10-6mol?m-2xx 1023mol-1)=x 10-19m2 這與文獻值較為接近。 .吸附層厚度 d=r M/ p =x IO-6x / x 106)=x 10-I0m=六、實驗討論本實驗是通過最大泡壓法測定溶液的表面張力。 通過測定一系列不同濃度的正丁醇溶液 形成穩(wěn)定勻速的氣泡時的最大壓力差， 求得正丁醇溶液對應的表面張力、 飽和吸附量、 被吸 附分子的截面積、吸附層厚度，測定結果是正吸附。(1 )在測定過程出現(xiàn)了以下幾種非正常狀況：1.正

15、丁醇溶液氣泡不單個勻速產(chǎn)生，而漏斗中水的滴速已經(jīng)盡可能調(diào)到了最小，毛細管已經(jīng) 清洗潔凈， 氣泡不單個勻速產(chǎn)生的原因可能是毛細管底端不平整或受損，但由于毛細管沒有備用的，所以測量時未更換新的毛細管。2正丁醇溶液氣泡產(chǎn)生速率過快，氣泡產(chǎn)生速率一般以8s 12個為宜，由于上述原因，氣泡不單個勻速產(chǎn)生，而是每次積攢三四個氣泡連續(xù)冒出，這樣會造成測定壓力值偏大。3隨著濃度的增大，正丁醇越來越難以產(chǎn)生氣泡，可能的是因為正丁醇的粘度增大，所以產(chǎn) 生氣泡能力減小。從實驗結果看，r -C等溫線圖擬合直線線性較差， 其中正丁醇濃度為L時的點偏離較大， 產(chǎn)生這樣現(xiàn)象的原因可能是： 系列待測溶液測定時產(chǎn)生氣泡速率不完

16、全一致， 而測定時氣泡 不是單個勻速產(chǎn)生，導致讀數(shù)不準。(2) 本實驗應該注意的事項：1首先要保證裝置的氣密性，所以在玻璃裝置的某些接口處涂上凡士林。2所用的毛細管必須干凈，干燥，應保持垂直，其管口剛好與液面相切。3讀取壓力計的壓差時，應取氣泡單個溢出時的最大壓力差。4張力管及毛細管的洗滌要徹底。如果毛細管洗滌不干凈，不僅影響表面張力值，而且會使氣泡不能有規(guī)律地單個連續(xù)逸出。 要么就是一個氣泡也沒有， 要么就是兩個甚至更多個同時 逸出，嚴重影響測量的進行。5毛細管插入溶液中的深度直接影響測量結果的準確性，這是因為溶液的靜壓力會增加對氣 泡壁的壓強， 為了減少靜壓力的影響， 應盡可能減少毛細管的

17、插入和深度， 使插入深度與液面剛好相切。6在實驗中，按濃度從小到大的順序測定，降低不同濃度溶液之間的影響。(3) 本實驗評注與拓展：本實驗采用最大泡壓法測溶液表面張力，實驗中采用的是減壓法，由于實驗以正丁醇溶液為研究對象，容易因溶液蒸發(fā)而帶來誤差。因此有人3對實驗提出了改進，改為采用滴水加壓法，儀器結構也較為簡單，并且減少了由于溶液揮發(fā)帶來的誤差。以下是其實驗裝置圖:E 1最大泡壓范測走正丁醇水沼液表面張力示奩匱1慣溫水浴裳置；2內(nèi)裝待測液體的測定管;弐毛維管； 人稼膠塞I一知仃龍Lh保疔系跣方天氣相血“ 5橡膠管？ &城 增導臨曽：7一分液漏斗* X廣L粗；9U型壓力計他們通過大量的實驗測得正丁醇分子橫截面積與文獻理論值吻合。七、思考題1毛細管尖端為何必須調(diào)節(jié)得恰和液面相切否則對實驗有何影響答：如果將毛細管末端插入到溶液內(nèi)部，毛細管內(nèi)會有一段水柱，產(chǎn)生壓力p'則測定管中的壓力會變小， Pmax會變大，測量結果偏大，所以必須調(diào)節(jié)尖端和液面相切。2最大氣泡法測定表面張力時為什么要讀最大壓力差如果氣泡逸出的很快，或幾個氣泡一齊出，對實驗結果有無影響答：如果毛細管半徑很小，則形成的氣泡基本上是球形的。當氣泡開始形成時，表面幾乎是平的，這時曲率半徑很大；隨著氣泡的形成，曲率半徑逐漸減小，直到形成半球形，這時