1、2下列事件中，是必然事件的是（）A 拋擲一枚質地均勻的硬幣，落地后正面朝上B 海安縣7月份某一天的最低氣溫是3C 通常加熱到100時，水沸騰 D 打開電視，正在播放綜藝節目一站到底4某藥品經過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元已知兩次降價的百分率都為x，那么x滿足的方程是（）A 100（1+x）2=81B 100（1x）2=81C 100（1x%）2=81D 100x2=6下列條件不能判定ABC與DEF相似的是（）A B ，A=DC A=D，B=ED ，B=E7拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標系的圖象可能是（）A B C D 8如圖，ABC中，C=90°，AC

2、=2，BC=1，則cosB的值是（A B C D 9如圖，在5×5正方形網格中，一條圓弧經過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）A 點PB 點QC 點RD 點M10如圖，O的半徑為4，點P是O外的一點，PO=10，點A是O上的一個動點，連接PA，直線l垂直平分PA，當直線l與O相切時，PA的長度為（）A 10B C 11D 11若ABCABC，相似比為1：3，則ABC與ABC的面積之比為12如圖，O中，OABC，AOB=52°，則ADC的度數為13若關于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個實數根分別為x1=1，x2=2，則b+c的值是14如圖所示是一飛鏢游戲板

3、，大圓的直徑把一組同心圓分成四等份，假設飛鏢擊中圓面上每一個點都是等可能的，則飛鏢落在黑色區域的概率是15某個圓錐的側面展開圖形是一個半徑為6cm，圓心角為120°的扇形，則這個圓錐的底面半徑為cm16將拋物線y=x2先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線的解析式1）計算：2sin60°+；（2）解方程：x2+4x1=020如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A（2，1）、B（1，4）、C（3，2）（1）ABC繞原點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的A1B1C1，并求邊AC在旋轉過程中掃過的圖形面積；（2）以原點O為位似中心，位似比為

4、1：2，在y軸的右側，畫出ABC放大后的圖形A2B2C2如果點D（a，b）在線段AB上，那么請直接寫出點D的對應點D2的坐標21如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC 的頂點A、C分別在x軸的正半軸和y軸的負半軸上，二次函數y=+bx+c的圖象經過B、C兩點（1）求該二次函數的解析式；（2）結合函數的圖象探索：當y0時，x的取值范圍22一只不透明的袋子里共有4個球，其中3個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同（1）從袋子中隨機摸出一個球是白球的概率是多少？（2）從袋子中隨機摸出一個球，不放回袋子，搖勻袋子后再摸一個球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出兩次摸出的球都是白球的概率23

5、蘇中七戰七捷紀念館位于江蘇海安縣城中心，館內紀念碑碑身造型似一把刺刀矗立在廣袤的蘇中大地上，堪稱世界之最，被譽為“天下第一刺刀”如圖，在一次數學課外實踐活動中，老師要求測紀念碑碑身的高度AB，小明在D處用高1.5m測角儀CD，測得紀念碑碑身頂端A的仰角為30°，然后向紀念碑碑身前進20m到達E處，又測得紀念碑碑身頂端A的仰角為45°，已知紀念碑碑身下面的底座高度BH為1.8m求紀念碑碑身的高度AB（結果精確到個位，參考數據：，）24如圖，AB為O的直徑，=，過點C的直線CE和AD的延長線互相垂直，垂足為E（1）求證：直線CE與O相切；（2）過點O作OFAC，垂足為F，若OF

6、=2，OA=4，求AE的長25某醫藥研究所開發一種新藥，如果成人按規定的劑量服用，據監測：服藥后，1.5小時內其血液中含藥量y（微克/毫升）與時間x（時）的關系可近似地用二次函數y=12x2+24x刻畫；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數（k0）刻畫（如圖所示），已知當x=3時，y=4.5（1）成人按規定的劑量服藥后幾時血液中含藥量達到最大值？最大值為多少？（2）據測定：每毫升血液中含藥量少于4微克，這種藥對疾病治療就會失去效果，試分析成人按規定的劑量服完藥3.5小時以后是否還有藥效26問題提出：數學課本上有這樣一道題目：如圖，一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=1

7、20mm，高AD=80mm把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？初步思考：（1）試計算出正方形零件的邊長；深入探究：（2）李華同學通過探究發現如果要把ABC按照圖加工成三個相同大小的正方形零件，ABC的邊BC與高AD需要滿足一定的數量關系則這一數量關系是：（直接寫出結論，不用說明理由）；（3）若ABC可以按照圖加工成四個大小相同的正方形，且B=30°，求證：AB=BC27如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點B出發，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q

8、從點C出發，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0t2），連接PQ，以PQ為直徑作O（1）當t=0.5時，求BPQ的面積；（2）設O的面積為y，求y與t的函數解析式，并直接寫出y的值最小時t的值；（3）若O與RtABC的一條邊相切，求t的值28如圖，MON=90°，反比例函數（x0）和（k0，x0）的圖象分別是l1和l2射線OM交l1于點A（1，a），射線ON交l2于點B，連接AB交y軸于點P，ABx軸（1）求k的值；（2）如圖，將MON繞點O旋轉，射線OM始終在第一象限，交l1于點C，射線ON交l2于點D，連接CD交y軸于點Q，在旋轉的過程中，OCD的大小是

9、否發生變化？若不變化，求出tanOCD的值；若變化，請說明理由；（3）在（2）的旋轉過程中，當點Q為CD中點時，CD所在的直線與l1的有幾個公共點，求出公共點的坐標2014-2015學年江蘇省南通市海安縣九年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應的位置上）1下列各標志中，是中心對稱圖形的是（）A B C D 考點：中心對稱圖形分析：根據中心對稱圖形的概念求解解答：解：A、不是中心對稱圖形故錯誤；B、是中心對稱圖形故正確；C、不是中心對稱圖形故錯誤；D、不

10、是中心對稱圖形故錯誤故選B點評：本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合2下列事件中，是必然事件的是（）A 拋擲一枚質地均勻的硬幣，落地后正面朝上B 海安縣7月份某一天的最低氣溫是3C 通常加熱到100時，水沸騰D 打開電視，正在播放綜藝節目一站到底考點：隨機事件分析：根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區別各類事件解答：解：A、拋擲一枚質地均勻的硬幣，落地后正面朝上是隨機事件，故A錯誤；B、海安縣7月份某一天的最低氣溫是3是不可能事件，故B錯誤；C、通常加熱到100時，水沸騰是必然事件，故C正確；D、打開電視，正在播放綜藝節目一站到底是隨機事

11、件，故D錯誤；故選：C點評：考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件3已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A B C D 考點：由三視圖判斷幾何體分析：由左視圖、俯視圖可以判定上下兩個是柱體，由主視圖可以斷定上面是三棱錐，下面是長方體，由此得出答案即可解答：解：由左視圖、俯視圖看到的都是矩形，可以判定上下兩個都是柱體，由主視圖看到的是三角形與矩形，所以上面是三棱柱，下面是長方體故選：D點評：本題考查由三視圖確

12、定幾何體的形狀，靈活掌握幾何體的特征是解決問題的關鍵4某藥品經過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元已知兩次降價的百分率都為x，那么x滿足的方程是（）A 100（1+x）2=81B 100（1x）2=81C 100（1x%）2=81D 100x2=81考點：由實際問題抽象出一元二次方程專題：增長率問題分析：若兩次降價的百分率均是x，則第一次降價后價格為100（1x）元，第二次降價后價格為100（1x）（1x）=100（1x）2元，根據題意找出等量關系：第二次降價后的價格=81元，由此等量關系列出方程即可解答：解：設兩次降價的百分率均是x，由題意得：x滿足方程為100（1x）2=81故選：B

13、點評：本題主要考查列一元二次方程，關鍵在于讀清楚題意，找出合適的等量關系列出方程5關于反比例函數y=的圖象，下列說法正確的是（）A 圖象經過點（1，1）B 兩個分支分布在第二、四象限C 兩個分支關于x軸成軸對稱D 當x0時，y隨x的增大而減小考點：反比例函數的性質專題：常規題型分析：根據反比例函數的性質，k=20，函數位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小解答：解：A、把點（1，1）代入反比例函數y=得21不成立，故A選項錯誤；B、k=20，它的圖象在第一、三象限，故B選項錯誤；C、圖象的兩個分支關于y=x對稱，故C選項錯誤D、當x0時，y隨x的增大而減小，故D選項正確故選：D點評：本題

14、考查了反比例函數y=（k0）的性質：當k0時，圖象分別位于第一、三象限；當k0時，圖象分別位于第二、四象限當k0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大6下列條件不能判定ABC與DEF相似的是（）A B ，A=DC A=D，B=ED ，B=E考點：相似三角形的判定分析：相似的判定有三種方法：三邊法：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似；兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似，逐項分析即可解答：解：A、利用三邊法可以判定ABC與DEF相似；B、不能判定相似，因為B、D不是這兩組邊對應的夾角

15、；C、A=D，B=F，可以判定ABC與DEF相似；D、利用兩邊及其夾角的方法可判定ABC與DEF相似；故選B點評：本題考查了相似三角形的判定，掌握相似三角形判定的三種方法是解答本題的關鍵7拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標系的圖象可能是（）A B C D 考點：二次函數的圖象；一次函數的圖象分析：本題可先由二次函數圖象得到字母系數的正負，再與一次函數的圖象相比較看是否一致逐一排除解答：解：A、由二次函數的圖象可知a0，0，可得b0，此時直線y=ax+b經過一，三，四象限，故A正確；B、由二次函數的圖象可知a0，0，可得b0，此時直線y=ax+b經過一，三，四象限，故B錯誤；C、

16、二次函數的圖象可知a0，對稱軸在y軸的右側，可知a、b異號，b0，此時直線y=ax+b經過一、二、三象限，故C錯誤；D、二次函數的圖象可知a0，對稱軸在y軸的右側，可知a、b異號，b0，此時直線y=ax+b經過一、二、三象限，故D錯誤；正確的只有A故選：A點評：此題主要考查了一次函數圖象與二次函數圖象，應該識記一次函數y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數的有關性質：開口方向、對稱軸、頂點坐標等8如圖，ABC中，C=90°，AC=2，BC=1，則cosB的值是（）A B C D 考點：銳角三角函數的定義分析：根據勾股定理，可得AB的長，根據余弦等于鄰邊比斜邊，可得答

17、案解答：解：在Rt，ABC中，C=90°，AC=2，BC=1，由勾股定理，得AB=cosB=，故選：C點評：本題考查了銳角三角函數，利用勾股定理求出斜邊，再利用余弦等于鄰邊比斜邊9如圖，在5×5正方形網格中，一條圓弧經過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）A 點PB 點QC 點RD 點M考點：垂徑定理分析：作AB和BC的垂直平分線，它們相交于Q點，根據弦的垂直平分線經過圓心，即可確定這條圓弧所在圓的圓心為Q點解答：解：連結BC，作AB和BC的垂直平分線，它們相交于Q點故選B點評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧；垂徑定理的推論：平

18、分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧；平分弦所對一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧10如圖，O的半徑為4，點P是O外的一點，PO=10，點A是O上的一個動點，連接PA，直線l垂直平分PA，當直線l與O相切時，PA的長度為（）A 10B C 11D 考點：直線與圓的位置關系專題：計算題分析：連接OA、OC（C為切點），過點O作OBAP根據題意可知四邊形BOCD為矩形，從而可知：BP=8+x，設AB的長為x，在RtAOB和RtOBP中，由勾股定理列出關于x的方程解得x的長，從而可計算出PA的長度解答：解：如圖所示連接

19、OA、OC（C為切點），過點O作OBAP設AB的長為x，在RtAOB中，OB2=OA2AB2=16x2，l與圓相切，OClOBD=OCD=CDB=90°，四邊形BOCD為矩形BD=OC=4直線l垂直平分PA，PD=BD+AB=4+xPB=8+x在RtOBP中，OP2=OB2+PB2，即16x2+（8+x）2=102，解得x=PA=2AD=2×=故選：B點評：本題主要考查的是勾股定理、切線的性質、矩形的性質和判定的綜合應用，列出關于x的方程是解題的關鍵二、填空題（本題共有8小題，每小題3分，共24分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應的位置上）11若ABCABC，

20、相似比為1：3，則ABC與ABC的面積之比為1：9考點：相似三角形的性質分析：根據相似三角形面積的比等于相似比的平方解答解答：解：ABCABC，相似比為1：3，ABC與ABC的面積之比為1：9故答案為：1：9點評：本題考查了相似三角形的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵12如圖，O中，OABC，AOB=52°，則ADC的度數為26°考點：圓周角定理；垂徑定理分析：先根據垂徑定理得出=，再由圓周角定理即可得出結論解答：解：OABC，AOB=52°，=，ADC=AOB=26°故答案為：26°點評：本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或

21、等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵13若關于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個實數根分別為x1=1，x2=2，則b+c的值是3考點：根與系數的關系分析：根據根與系數的關系得到1+2=b，1×2=c，然后可分別計算出b、c的值，進一步求得答案即可解答：解：關于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個實數根分別為x1=1，x2=2，根據根與系數的關系，可得1+2=b，1×2=c，解得b=1，c=2b+c=3故答案為：3點評：此題考查根與系數的關系，解答此題的關鍵是熟知一元二次方程根與系數的關系：x1+x2=，x1x2=14如圖所示是一飛鏢

22、游戲板，大圓的直徑把一組同心圓分成四等份，假設飛鏢擊中圓面上每一個點都是等可能的，則飛鏢落在黑色區域的概率是考點：幾何概率分析：首先確定陰影的面積在整個輪盤中占的比例，根據這個比例即可求出飛鏢落在陰影部分的概率解答：解：觀察發現：陰影部分面積=圓的面積，鏢落在黑色區域的概率是，故答案為：點評：此題主要考查了幾何概率，確定陰影部分的面積與大圓的面積之間的關系是解題的關鍵15某個圓錐的側面展開圖形是一個半徑為6cm，圓心角為120°的扇形，則這個圓錐的底面半徑為2cm考點：弧長的計算專題：壓軸題分析：把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關系，列方程求解解答：解：設此圓錐的底面半徑為r，根

23、據圓錐的側面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，2r=，r=2cm點評：主要考查了圓錐側面展開扇形與底面圓之間的關系，圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長16將拋物線y=x2先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線的解析式為y=（x+2）23考點：二次函數圖象與幾何變換專題：幾何變換分析：先得到拋物線y=x2的頂點坐標（0，0），再根據點平移的規律得到點（0，0）平移后的對應點的坐標為（2，3），然后根據頂點式寫出平移后的拋物線解析式解答：解：拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）先向左平移2個單位，再向下平移3個單位得

24、到對應點的坐標為（2，3），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）23故答案為y=（x+2）23點評：本題考查了二次函數與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式17在ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，點D、E分別是ABC的內心和外心，連接DE，則DE的長為考點：三角形的內切圓與內心；勾股定理的逆定理；三角形的外接圓與外心分析：如圖，作ABC的內切圓D，過點D作DNBC于N，DFAC于F，DMAB于M，先根據AB=5，得到AB

25、C的外接圓半徑AO=，再證明四邊形DNCF是正方形，根據內心的性質和切線長定理求出D的半徑1，則DM=，然后在RtDEM中，運用勾股定理即可求解解答：解：如圖，作ABC的內切圓D，過點D作DNBC于N，DFAC于FD，DNAB于N，在RtABC中，ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，點E為ABC的外心，AE為外接圓半徑，AE=AB=，設D的半徑為r，則DM=DF=r，又DFC=DNC=C=90°，四邊形DNCF是正方形，CF=CN=r，AF=AM=4r，BM=BN=3r，AB=5，4r+3r=5，解得r=1，DM=r=1，AM=4r=3在RtDEM中，DME=90

26、°，EM=AMAE=3=，DE=故答案為：點評：此題考查了直角三角形的外心與內心的概念及性質，勾股定理，正方形的判定與性質，切線長定理，綜合性較強，難度適中求出ABC的內切圓半徑是解題的關鍵18如圖，函數（x0）和（x0）的圖象分別是l1和l2設點P在l2上，PAy軸，交l1于點A，PBx軸，交l1于點B，則PAB的面積為考點：反比例函數系數k的幾何意義分析：將點P（m，n）代入反比例函數（x0）用m表示出n即可表示出點P的坐標，然后根據PBx軸，得到B點的縱坐標為，然后將點B的縱坐標帶人反比例函數的解析式（x0）即可得到點B的坐標，同理得到點A的坐標；根據PB=m=，PA=，利用S

27、PAB=PAPB即可得到答案；解答：解：設點P（m，n），P是反比例函數y=（x0）圖象上的點，n=，點P（m，）；PBx軸，B點的縱坐標為，將點B的縱坐標代入反比例函數的解析式y=（x0）得：x=，B（，），同理可得：A（m，）；PB=m=，PA=，SPAB=PAPB=××=故答案為點評：本題考查了反比例函數的綜合知識，題目中根據平行坐標軸的直線上的點的坐標特點表示出有關點的坐標是解答本題的關鍵，難度中等偏上三、解答題（本題共有10小題，共96分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1）計算：2sin60°+；（2）解方程：x2+

28、4x1=0考點：實數的運算；解一元二次方程-配方法；特殊角的三角函數值專題：計算題分析：（1）原式第一項利用平方根定義計算，第二項利用特殊角的三角函數值計算，最后一項利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；（2）方程利用公式法求出解即可解答：解：（1）原式=22×+=2；（2）這里a=1，b=4，c=1，=16+4=20，x=2±點評：此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A（2，1）、B（1，4）、C（3，2）（1）ABC繞原點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的A1B1C1，并求邊AC在

29、旋轉過程中掃過的圖形面積；（2）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的右側，畫出ABC放大后的圖形A2B2C2如果點D（a，b）在線段AB上，那么請直接寫出點D的對應點D2的坐標考點：作圖-位似變換；作圖-旋轉變換分析：（1）利用旋轉的性質進而得出A，B，C對應點位置進而得出答案，再利用以OC為半徑90°圓心角的扇形面積減去以AC為半徑90°圓心角的扇形面積求出答案；（2）利用位似圖形的性質得出對應點位置，進而得出答案解答：解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求，S=2；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求，D2（2a，2b）點評：此題主要考查了旋轉變換以及位似

30、變換，正確利用旋轉的性質得出對應點位置是解題關鍵21如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC 的頂點A、C分別在x軸的正半軸和y軸的負半軸上，二次函數y=+bx+c的圖象經過B、C兩點（1）求該二次函數的解析式；（2）結合函數的圖象探索：當y0時，x的取值范圍考點：待定系數法求二次函數解析式；二次函數與不等式（組）分析：（1）把B（2，2），C（0，2）代入得方程組，解出b，c的值，即可求出二次函數的解析式，（2）令y=0，解得x的值，結合圖象可知即可求出答案解答：解：（1）由題意得B（2，2），C（0，2）代入得，解得，二次函數的解析式為；（2）令y=0，得，解得x1=1，x

31、2=3，結合圖象可知：當x1或x3時，y0點評：本題主要考查了待定系數法求二次函數解析式及二次函數與不等式，解題的關鍵是正確的求出二次函數的解析式22一只不透明的袋子里共有4個球，其中3個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同（1）從袋子中隨機摸出一個球是白球的概率是多少？（2）從袋子中隨機摸出一個球，不放回袋子，搖勻袋子后再摸一個球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出兩次摸出的球都是白球的概率考點：列表法與樹狀圖法分析：（1）根據概率的意義列式即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式計算即可得解解答：解：（1）P（摸出一個球是白球）=，（2）畫樹形圖：共有12中等可能的結果，P（兩次摸出的求都是

32、白球）=點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件23蘇中七戰七捷紀念館位于江蘇海安縣城中心，館內紀念碑碑身造型似一把刺刀矗立在廣袤的蘇中大地上，堪稱世界之最，被譽為“天下第一刺刀”如圖，在一次數學課外實踐活動中，老師要求測紀念碑碑身的高度AB，小明在D處用高1.5m測角儀CD，測得紀念碑碑身頂端A的仰角為30°，然后向紀念碑碑身前進20m到達E處，又測得紀念碑碑身頂端A的仰角為45°，已知紀念碑碑身下面的底座高度BH為1.8m求紀念碑碑身的高度AB（結果精確到個位，參考數據：，）考點：解直角三角

33、形的應用-仰角俯角問題分析：由題意得：CF=DE=20，GH=FE=CD=1.5，然后在RtAGC、RtAGF中求出AG、CF、從而求出AB的長解答：解：由題意得：CF=DE=20，GH=FE=CD=1.5，在RtAGC中，CG=AG，在RtAGF中，FG=AG，CF=CGFG=AGAG=（1）AG，AG=CF×20=27.32（m），AB=AG+GHBH=27.32+1.51.827（m），答：紀念碑碑身的高度AB為27 m點評：本題考查了解直角三角形的應用仰角俯角問題，靈活運用兩個直角三角形是解題的關鍵24如圖，AB為O的直徑，=，過點C的直線CE和AD的延長線互相垂直，垂足為E

34、（1）求證：直線CE與O相切；（2）過點O作OFAC，垂足為F，若OF=2，OA=4，求AE的長考點：切線的判定；勾股定理分析：（1）如圖，連接OC，由=得到DAC=CAB，然后利用等腰三角形的性質得到DAC=OCA，接著利用平行線的判定得到AECO，而AECE，由此得到OCCE，最后利用切線的判定定理即可證明CE為O的切線；（2）根據勾股定理求得AF，即可求得AC，通過解直角三角形求得OAF=30°，EAC=30°，解直角三角形即可求得AE的長解答：（1）證明：如圖，連接OC=，DAC=CAB，OA=OC，CAB=OCA，DAC=OCA，AEOC，AECE，OCCE，OC

35、是O直徑且C在半徑外端，CE為O的切線；（2）解：在RtOFA中，AF=，sinOAF=，OAF=30°，EAC=30°，OFAC，AC=2AF=，在RtCEA中，AE=ACcos30°=6點評：此題主要考查了切線的判定與性質，等腰三角形的性質，解直角三角形，圓周角定理及勾股定理的應用，熟練掌握切線的判定和性質以及解直角三角形的方法是解題的關鍵25某醫藥研究所開發一種新藥，如果成人按規定的劑量服用，據監測：服藥后，1.5小時內其血液中含藥量y（微克/毫升）與時間x（時）的關系可近似地用二次函數y=12x2+24x刻畫；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用

36、反比例函數（k0）刻畫（如圖所示），已知當x=3時，y=4.5（1）成人按規定的劑量服藥后幾時血液中含藥量達到最大值？最大值為多少？（2）據測定：每毫升血液中含藥量少于4微克，這種藥對疾病治療就會失去效果，試分析成人按規定的劑量服完藥3.5小時以后是否還有藥效考點：反比例函數的應用；二次函數的應用分析：（1）列出二次函數配方后即可確定最值；（2）根據圖象可知每毫升血液中含藥量為3微克是在兩個函數圖象上都有，求得開始到有效所用的時間，由圖象可知衰減過程中y=3.5時的時間，求其差即可求得答案解答：解：（1）y=12x2+24x=12（x1）2+12，成人按規定的劑量服藥后1時血液中含藥量達到最大

37、值，最大值為12；（3分）（2）當x=3時，y=4.5，k=xy=3×4.5=13.5，當x1.5時，當x=3.5時，4，成人按規定的劑量服完藥3.5小時以后沒有藥效點評：主要考查利用反比例函數的模型解決實際問題的能力和讀圖能力要先根據題意列出函數關系式，再代數求值解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解，并會根據圖示得出所需要的信息26問題提出：數學課本上有這樣一道題目：如圖，一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=120mm，高AD=80mm把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？初

38、步思考：（1）試計算出正方形零件的邊長；深入探究：（2）李華同學通過探究發現如果要把ABC按照圖加工成三個相同大小的正方形零件，ABC的邊BC與高AD需要滿足一定的數量關系則這一數量關系是：AD=BC（直接寫出結論，不用說明理由）；（3）若ABC可以按照圖加工成四個大小相同的正方形，且B=30°，求證：AB=BC考點：相似形綜合題分析：（1）設正方形零件的邊長為x mm，則KD=EF=x，AK=80x，根據EFBC，得到AEFABC，根據相似三角形的性質得到比例式，解方程即可得到結果；（2）BC=AD，如圖2由已知條件得：EFGHBC，通過GBNEGM，得到EG=BG，根據AEFAG

39、H，得到比例式，證得AE=EG，于是得到AE=EG=GB，再由AEFABC，得到比例式，即可得到結論（3）如圖3，過點A作ADBC于D，分別交EF、GH于點M、N，設每個正方形的邊長為a，根據EFGHBC，推出AEFAGHABC，于是得到，列方程即可得到結論解答：解：（1）設正方形零件的邊長為x mm，則KD=EF=x，AK=80x，EFBC，AEFABC，ADBC，解得x=48答：正方形零件的邊長為48mm（2）BC=AD，如圖2由已知條件得：EFGHBC，在GBN與EGM中，GBNEGM，EG=BG，AEFAGH，AE=EG，AE=EG=GB，AEFABC，PD=2x，AD=3x，BC=3

40、x，AD=BC，故答案為：AD=BC；（3）如圖3，過點A作ADBC于D，分別交EF、GH于點M、N，設每個正方形的邊長為a，EFGHBC，AEFAGHABC，解得AD=2.5a，BC=5a，BC=2ADB=30°，ADBC，AB=2AD，AB=BC點評：本題考查了相似三角形的判定和性質，正方形的性質，全等三角形的判定與性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵27如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點B出發，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0t2），連接PQ，以PQ為直徑作O（1）當t=0.5時，求BPQ的面積；（2）設O的面積為y，求y與t的函數解析式，并直接寫出y的值最小時t的值；（3）若O與RtABC的一條邊相切，求t的值考點：圓的綜合題分析：（1）過點P作PMBC于點M，根據BPMBAC，可得PM=3t，BM=4t，然后得到SBPQ=BQPM=12t6t2，代入當t=0.5時，求得SBPQ=4.5即可；（2）表示出有關t的二次函數求得最小值是t的取值即可；（3）分當O與BC相切時、當O與AB相切時當O與AC相切時三種情況分類討論即可確定正確的選項解答：解