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1、【三維設計】2013高考數學一輪復習 第1節 數列的概念與簡單表示法我來演練一、選擇題1已知數列an的前n項和為Sn，且Sn2(an1)，則a2等于()A4B2C1 D2解析：由題可知Sn2(an1)，所以S1a12(a11)，解得a12.又S2a1a22(a21)，解得a2a124.答案：A2已知數列an滿足a10，則數列an是()A遞增數列 B遞減數列C常數列 D不確定解析：0，則an0，an1an.an是遞減數列答案：B3下面有四個命題：如果已知一個數列的前n項和公式，那么可以寫出這個數列的任何一項；數列，的通項公式是an；數列的圖像是一群孤立的點；數列1，1,1，1，與數列1,1，1,

2、1，是同一數列其中正確命題的個數是()A1 B2C3 D4解析：正確；錯誤，an；正確；錯誤，兩數列是不同的數列答案：B4數列an中，an2n229n3，則此數列最大項的值是()A103 B108C103 D108解析：根據題意結合二次函數的性質可得：an2n229n323223.n7時，an108為最大值答案：D5(2012銀川聯考)設數列an滿足：a12，an11，記數列an的前n項之積為n，則2 011的值為()A B1C. D2解析：由a2，a31，a42可知，數列an是周期為3的周期數列，從而2 01112.答案：D二、填空題6數列，中，有序數對(a，b)可以是_解析：從上面的規律可

3、以看出解上式得答案：(21，5)7若數列中的最大項是第k項，則k_.解析：an1an0.8n(nN)，n4時，an4時，anan1.即a1，a2，a3，a4單調遞增，a4a5，而a5，a6，單調遞減答案：4或5三、解答題8數列an的通項公式是ann27n6.(1)這個數列的第4項是多少？(2)150是不是這個數列的項？若是這個數列的項，它是第幾項？(3)該數列從第幾項開始各項都是正數？解：(1)當n4時，a4424766.(2)令an150，即n27n6150，解得n16，即150是這個數列的第16項(3)令ann27n60，解得n6或n1(舍)，從第7項起各項都是正數9已知數列an的前n項和

4、Sn2n22n，數列bn的前n項和Tn2bn.求數列an與bn的通項公式解：(1)當n2時，anSnSn1(2n22n)2(n1)22(n1)4n，當n1時，a1S14也適合，an的通項公式是an4n(nN)Tn2bn，當n1時，b12b1，b11.當n2時，bnTnTn1(2bn)(2bn1)，2bnbn1.數列bn是公比為，首項為1的等比數列bnn1.10已知數列an滿足a11，anan13n2(n2)(1)求a2，a3；(2)求數列an的通項公式解：(1)由已知：an滿足a11，anan13n2(n2)，a2a145，a3a2712.(2)由已知：anan13n2(n2)得：anan13n2，an1an23n5，

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