1、學習好資料歡迎下載勾股定理的逆定理專題訓練1 .給出下列幾組數：111-;8, 15, 16;n2 1, 2n, n2 + 1;m2 n2, 2mn, m2+ n2 ( m>n>0).其34'5中一定能組成直角三角形三邊長的是（）.A . B .C. D .2. 下列各組數能構成直角三角形三邊長的是（）.A .1,2,3 B .4,5,6C. 12, 13, 14 D .9,40, 413. 等邊三角形的三條高把這個三角形分成直角三角形的個數是（）.A . 8 B . 10 C . 11個D. 12個4. 如果一個三角形一邊的平方為2 （ m2+ 1）,其余兩邊分別為 m

2、1, m + I，那么這個三角形是（）;A.銳角三角形 B.直角三角形 C .鈍角三角形 D .等腰三角形5 . MBC的兩邊分別為5, 12,另一邊c為奇數，且a + b + c是3的倍數，則c應為，此三角形為.6. 三角形中兩條較短的邊為 a + b, a b （a>b）,則當第三條邊為 時，此三角形為直角三角形.7. 若心AC 的三邊a, b, c滿足a + b + C + 50= 6a+ 8b + I0c,則此三角形是 三角形，面積為.8 .已知在 MBC中，BC = 6, BC邊上的高為7,若AC = 5，貝U AC邊上的高為 .9.已知一個三角形的三邊分別為3k, 4k, 5

3、k （ k為自然數），則這個三角形為 ，理由是 .10 . 一個三角形的三邊分別為7cm, 24 cm, 25 cm,則此三角形的面積為 。11 .如圖 18 2 5，在 ABC 中，D 為 BC 上的一點，若 AC = I7 , AD = 8, CD=15 , AB = 10,求 ABC 的周長和面積.12 .已知厶ABC中，AB = 17 cm , BC = 30 cm, BC上的中線AD = 8 cm,請你判斷 ABC的形狀，并說明理由14. 如圖 18-2-7 四邊形 ABCD 中，/ B=90 , AB=3 , BC=4 , CD=12 , AD=13，求四邊形 ABCD 的面積.1

4、5. 為了慶祝紅寶石婚紀念日，詹克和凱麗千家舉行聚會詹克忽然發現他的年齡的平方與凱麗年齡的平方的差，正好等于他的子女數目的平方，已知詹克比凱麗大一歲，現在他們都不到70歲請問，當年結婚時，兩個人各是多少歲？現在共有子女幾人？（在西方，結婚40周年被稱為紅寶石婚，且該國的合法結婚年齡為16歲）16. 有一只喜鵲正在一棵高 3 m的小樹的樹梢上覓食，它的巢筑在距離該樹 24 m且高為14 m的一棵大樹 上，巢距離大樹頂部 1m,這時，它聽到巢中幼鳥求助的叫聲，便立即趕過去如果它飛行的速度為5m / s,那么它至少需要幾秒才能趕回巢中 ？。四、思維拓展17.給出一組式子：32+ 42= 52, 52

5、+ 122= 132, 72 + 242= 252, 92 + 402=412,-（1） 你能發現關于上述式子的一些規律嗎？（2） 請你運用規律，或者通過試驗的方法（利用計算器），給出第五個式子.18.我們知道，以3, 4, 5為邊長的三角形為直角三角形，稱3, 4, 5為勾股數組，記為（3, 4, 5），類似地，還可得到下列勾股數組：(8, 6, 10), (15, 8, 17), (24, 10, 26)等.(1) 請你根據上述四組勾股數的規律，寫出第六組勾股數；(2) 試用數學等式描述上述勾股數組的規律；(3) 請證明你所發現的規律.13. 一種機器零件的形狀如圖18-2-6,規定這個零件中的D圖 18-2-7A和.DBC都應為直角，工人師傅量得這個零件各邊的尺寸如圖(單位：mm),這個零件符合要求嗎？五、中考熱身19.如圖18-2- 8,校園內有兩棵樹，相距12m，一棵樹高13m，