1、（一）三年級上冊知識點1、時間單位：時、分、秒，每相鄰兩個單位之間的進率都是602、分針走一圈，時針走一大格，是1小時。秒針走一圈，分針走一小格，是1分。3、計算一段時間，可以用結束的時刻減去開始的時刻。4、在生活中，量比較短的物品，可以用毫米（mm）、厘米（cm）、分米(dm)做單位。量比較長的物體，常用米(m)做單位。量比較長的路程一般用千米(km)做單位。5、表示物體有多重時，通常要用到質量單位。稱比較輕的物品的質量，可以用“克”作單位；稱一般物品的質量，常用“千克”作單位；表示大型物體的質量或載質量一般用“噸”作單位。6、常用長度單位：米、分米、厘米、毫米、千米。7、長度單位：米、分米

2、、厘米、毫米，每相鄰兩個單位之間的進率都是10。        1米=10分米,    1分米=10厘米,    1厘米=10毫米        1米=100厘米    1千米（公里）=1000米     8、質量單位 ：噸、千克、克，每相鄰兩個單位之間的進率都是1000 。    

3、60;                                                 

4、60; 1噸=1000千克       1千克1000克     9、最大的幾位數和最小的幾位數:                  最大的一位數是9，      最小的一位數是0.       &#

5、160;          最大的二位數是99，     最小的二位數是10                  最大的三位數是999，    最小的三位數是100         

6、         最大的四位數是9999，   最小的四位數是1000                  最大的五位數是99999，  最小的五位數是10000             &#

7、160;     最大的三位數比最小的四位數小1。10、筆算加減法時：相同數位要對齊；從個位算起。哪一位上的數相加滿10，就向前一位進1；哪一位上的數不夠減，就從前一位退1當作10，加本位再減；如果前一位是0，則再從前一位退1。 11、兩個三位數相加的和:可能是三位數，也有可能是四位數。12、加法公式：加數 + 加數 = 和                 和 - 另一個加數

8、= 加數  13、減法公式：被減數 - 減數 = 差差 + 減數 = 被減數被減數 = 差 + 減數被減數 - 差 = 減數14、多位數乘一位數（進位）的筆算方法：乘法數量關系因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數相同數位對齊，從個位乘起，用一位數依次去乘多位數的每一位，哪一位上乘得的數積滿幾十，就向前一位進幾。15、在乘法里，乘數也叫做因數。16、0和任何數相乘都得0；1和任何不是0的數相乘還得這個數。17、三位數乘一位數：積有可能是三位數，也有可能是四位數。18、用相同的小正方形拼長方形或正方形時，拼成的圖形長和寬越接近（或長、寬相等）時，周長最短。

9、19、四邊形的特點：有4條直的邊，有4個角。 20、長方形的特點：對邊相等，有4個直角。21、正方形的特點：4條邊都相等，有4個直角。22、封閉圖形一周的長度，是它的周長。23、長方形的周長=（長+寬）×2         正方形的周長=邊長×424、在一個長方形中剪出一個最大的正方形，長方形的寬就是這個正方形的邊長。25、 分數的意義：把一個整體平均分成若干份，表示1份或幾份的數就是分數。26、比較大小的方法： （1）分子相同，分母小的分數就大。（2）分母相同：分

10、子大的分數就大。27、同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。28、分母表示把一個整體平均分成幾份，分子表示取其中的幾份。分數線表示平均分（二）三年級下冊知識點1除法數量關系： （1） 沒有余數的除法：被除數÷除數=商商×除數被除數； （2） 有余數的除法：被除數÷除數=商.余數商×除數余數被除數； 2關于0的一些規定： （1） 0不能作除數。 （2） 相同的兩個數相除商是1。（既然能相除這個數就不是0） （3） 0除以任何不是0的數都得0；0乘任何數都得0。3、 年、月、日部分1）一年有12個月；一年有4個季度（1、2、3月為第1季度；4、5、6月

11、為第2季度，；7、8、9月為第3季度；10、11、12月為第4季度）。 2）記大小月的方法：1、3、5、7、8、10、臘，31天永不差；4、6、9、冬，30整，只有2月二八九。7個大月，4個小月，二月平年28天，閏年29天。 3）平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全年有52個星期零1天。 4）閏年全年有366天，閏年2月是29天，閏年的上半年有182天，下半年有184天。閏年全年有52個星期零2天。 5）公歷年份是4的倍數的一般都是閏年；但公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。如：1900、2100等不是閏年，而1600、2000、2

12、400等是閏年。（二） 24時計時法部分1年月日、時分秒都是時間單位。 2在一日里，鐘表上時針正好走兩圈，共24小時。所以，經常采用從0時到24時的計時法， 通常叫做24時計時法。 31日（天）=24小時 ；1小時=60分 ；1分=60秒 4求經過的時間。如：一輛汽車上午8：20出發，到下午5：50到達終點，一共行使多長時間。第一步要先進行換算：把下午5：50變成24時計時法的形式5：50+12=17：50，第二步用17時50分8時20分=9時30分，就求出了經過的時間。6經過的天數的計算：公式：結束時間開始時間+1=經過的天數 例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）1

13、物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積。 2比較兩個圖形面積的大小，要用統一的面積單位來測量。 3常用的面積單位有平方厘米（cm2），平方分米(dm2)、平方米(m2)。 4邊長1厘米的正方形面積是1平方厘米。 5邊長1分米的正方形面積是1平方分米。 6邊長1米的正方形面積是1平方米。 7邊長100米的正方形面積是1公頃（10000平方米）。 8邊長1千米（1000米）的正方形面積是1平方千米。 9測量土地的面積時，常常要用到更大的面積單位：公頃、平方千米。 平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米10長方形的面積=長×寬 長 = 面積÷寬 寬 = 面積 ÷

14、長11正方形的面積=邊長×邊長 12長方形的周長=(長+寬)×2 寬 = 周長÷2長 長 = 周長÷2寬 13正方形的周長=邊長×4 14正方形的邊長=周長÷4 15相鄰的兩個常用的長度單位間的進率是10。 16相鄰的兩個常用的面積單位間的進率是100。 171平方米=100平方分米 ；1平方分米=100平方厘米 ；1公頃=10000平方米 ；1平方千米=100公頃（公頃、平方千米這兩個土地面積單位間的進率是100。）注：面積和周長是不能相比較的；分清楚什么時候填長度單位，什么時候填面積單位，填土地面積單位時，比較小的土地面積（如：公

15、園、體育場館、超市、果園、廣場）等一般情況下填公頃；（城市的占地、國家的面積、江河湖海的面積）等一般情況下填平方千米。面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。 注 意： 周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。3小數的基本性質：在一個小數的末尾添上0，小數的大小不變。4比較小數的大小：先看最高位，再看次高位，以此類推。 比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個小數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位相同就比較百分位5小數的加減法：列豎式相加減的時候，要把小數點對齊，然后再進行加減。計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），再按照整數加、減

16、法的法則進行計算，最后記住在得數中點上小數點。6小數不一定比整數小（三）四年級上冊知識點1、一個物體也沒有：用0來表示。 0也是自然數。 最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。2、直線、射線、角 沒有端點，可以向兩端無限延伸，這種線叫直線。 只有一個端點，向一端無限延伸，這種線叫射線。有兩個端點的線叫做線段 直線、射線與線段有什么聯系和區別？ 、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。 、線段可以量出長度。 、線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。3、由一個點引出兩條射線所形成的圖像叫做角。角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開

17、得越大，角越大。 角的分類： 銳角90°， 直角=90°，90°鈍角180°，平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角4、垂直與平行： 在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。5、平行四邊形： 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形； 只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。 當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。四個角都是直角的四邊形叫長方形。 四個角都是直角，并且四條邊都

18、相等的四邊形叫正方形6、商的變化規律： 被除數和除數同時乘或除以相同的數，(零除外)，商不變。（四）四年級數學下冊知識點1、四則運算 （1）加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。加法、減法稱為第一級運算，乘法、除法稱為第二級運算。 （2）在沒有括號的算是里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，后算加減法。 （3）有括號的混合運算先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。 2、加法交換律：兩個加數交換位置，和不變。字母公式：a+b+c=（b+a）+c 加法結合律：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。字母公式：a+b+c=a+(b+c) 3、乘法交換律：兩個因數

19、交換位置，積不變。 字母公式：a×b=b×a 乘法結合律：先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。 字母公式：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：兩個數與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c 4、乘法分配律拓展：(ab)×ca×cb×c 或 a×(bc) a×ba×c 5、連減：abca(bc) 6、連除： a÷b÷ca÷(b×c) 17、7、常見乘

20、法計算（敏感數字） ：25×4100 125×810008、三角形（1）由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。（2）三角形的高和底：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。（3）三角形的特性：三角形具有穩定性。（4）三角形三邊的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（5）三角形的分類：按角分類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分類：不等邊三角形和等腰三角形，等邊三角形是特殊的的等腰三角形。三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。 有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。 有一

21、個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。（6）每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。（9）兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。（10）三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。（11）三角形的內角和是180°。 四邊形的內角和是360°（12）用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。 用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。 用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。9、統計圖（1）條形統計圖優點：直觀地反映數量的多少。（2）折線統計圖優點：既可

22、以反映數量的多少，又能反映數量的增減變化。（3）折線統計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。10、數學廣角植樹問題（1）兩端要栽： 間隔數總長÷間距； 總長間距×間隔數；棵數間隔數1； 間隔數棵數1（2）兩端不栽： 間隔數總長÷間距； 總長間距×間隔數；棵數間隔數1； 間隔數棵數1鋸木問題段數次數1； 次數段數1 總時間每次時間×次數方陣問題最外層的數目是：邊長×44或者是（邊長1）×4整個方陣的總數目是：邊長×邊長封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）： 總長÷間距間隔數；棵數間隔數單位換算專項練習1厘米=

23、（   ）毫米     1分米=（   ）厘米     100厘米=（   ）分米=（  ）米1米=（   ）分米       80分米=（   ）米      400厘米=（   ）分米=（  ）米60厘米=（   ）分米  &

24、#160; 2分米=（   ）厘米     1米- 4分米=（   ）分米9米=（   ）分米       10厘米=（   ）分米    120米- 28米（   ）米600厘米=（   ）米     6米=（   ）分米     

25、60; 35分米- 25分米=（   ）分米3分米=（   ）厘米     10米=（   ）分米      1分米5厘米=（   ）厘米12米=（    ）厘米     2400厘米=（   ）米    7米-2米=（   ）米=（   ）分米7分米=（ &

26、#160; ）厘米     500厘米=（   ）分米   13厘米+17厘米=（   ）分米40分米=（   ）厘米    3米=（    ）分米      6分米+44分米=（   ）米80厘米=（   ）分米    2米=（   ）厘米   &

27、#160;   24米-4米=（   ）米100厘米=（    ）米    2分米=（   ）厘米     2米=（   ）厘米=（   ）毫米4厘米=（   ）毫米     8分米=（   ）厘米     15分米+85分米=（   ）米5米=（ 

28、  ）分米       40厘米=（   ）分米    6米=（   ）分米=（   ）厘米60分米=（   ）米      5米=（   ）分米       1米-2分米=（   ）分米7分米=（   ）厘米   &#

29、160; 7分米=（   ）厘米     46厘米-16厘米=（   ）分米200分米=（    ）米    3米=（   ）厘米       3米+12米=（   ）分米7分米=（   ）厘米     5分米=（   ）毫米     17

30、厘米+23厘米=（   ）分米100毫米=（   ）厘米   600分米=（    ）米    25分米-10分米=（   ）分米90分米=（   ）米      30厘米=（   ）毫米    71分米+29分米=（   ）米80分米=（    ）米   &

31、#160; 1分米=（   ）厘米     20米=（   ）分米=（   ）厘米300厘米=（   ）米     25分米=（   ）厘米    2300米-300米=（   ）千米60分米=（   ）厘米    800厘米=（   ）米     28千米+

32、42千米=（   ）千米600毫米=（   ）厘米   50分米=（    ）米     84厘米+16厘米=（   ）米40米=（   ）分米      150毫米=（   ）厘米   58分米-8分米=（   ）分米90分米=（    ）米    

33、; 7厘米=（   ）毫米     2千米+14千米=（   ）千米10毫米=（   ）厘米    40分米=（   ）厘米    23分米+47分米=（   ）分米11米=（   ）分米      20厘米=（   ）毫米    700米+1300米=（  

34、 ）千米90厘米=（   ）分米    60毫米=（   ）厘米    4200米-200米=（   ）千米1千米=（   ）米       2000米=（   ）千米    1米- 2分米=（   ）分米30分米=（   ）米      8分米=（ 

35、;  ）厘米     450厘米+50厘米=（   ）厘米6米=（   ）分米       300厘米=（   ）米     3千米+17千米=（   ）千米80毫米=（   ）厘米    9000米=（   ）千米    1米-30厘米=（   ）

36、厘米10分米=（   ）米      20米=（   ）分米      21米-7米=（   ）米4000米=（   ）千米    9分米=（   ）毫米     1米- 3分米=（   ）分米5千米=（   ）米       4

37、00分米=（   ）米     1米=（   ）分米=（   ）厘米600厘米=（   ）分米   13分米=（   ）毫米    1噸-4000千克=（   ）千克3米=（    ）厘米      6米=（    ）毫米     

38、; 1千米-300米=（   ）米15分米=（   ）毫米    7厘米=（   ）毫米     1300米+700米=（   ）千米2米=（    ）厘米      8噸=（   ）千克       1米-9分米=（   ）分米1噸=（   ）千克

39、       6000千克=（   ）噸    1米+9分米=（   ）分米10分米=（   ）米      8000米=（   ）千米    1米-2分米=（   ）分米4千克=（   ）克       2000克=（   ）

40、千克   2厘米+8毫米=（   ）毫米10千克=(    )克   15分米=(     )毫米   14厘米+26厘米=(   )厘米=(    )分米6噸=(    )千克    4000千克=(    )噸    1厘米+2毫米=（   ）毫米3千克=

41、(    )克    5000克=(    ) 千克   8厘米+12厘米=(    )厘米=(    )分米6千克=(    )克    2000千克=(    )噸    23毫米+17毫米=(    )毫米=(    )厘米8千克=( 

42、;   )克    40厘米=(     )分米   49厘米-39厘米=(    )厘米=(    )分米8千米=(    )米    9000千克=(    )噸    85毫米-45毫米=(    )毫米=(    )厘米3米=( &

43、#160;  )厘米    7000米=(    )千米    17分米+13分米=(   )分米=(    )米2噸=(    )千克    3000米=(    )千米    5000米-2千米=(      )米4千克=(    )克 

44、;   800分米=(   )米      3000米+2千米=(      )千米5千米=(    )米    5厘米=(    )毫米     63毫米-23毫米=（   ）厘米8米=(   )分米     30厘米=(  

45、)分米     5400克=(    )千克 (    )克50分米=(   )米    10厘米=(    ) 分米   8分米+15分米=(    )分米2米=(    )厘米    10毫米=(    )厘米    25厘米+35厘米=(

46、60;   )分米100厘米=(   )米   90毫米=(    )厘米    1米-70厘米=(    )厘米9千米=(    )米    1000千米=(    )米    1米+30厘米=(    )厘米4米=(    )厘米   

47、 8000米=(    )千米    35厘米-30厘米=(    ) 毫米30分米=(   )米   500厘米=(   )米      2000米+1千米=(      )米7千米=(    )米    4000克=(    ) 千克  

48、; 5000米+7000米=(    )千米3噸=(     )千克    (     )千克=6噸       7千米-3000米=(      )米3千米=(    )米    2000千克=(    )噸    1千米-60

49、0米=(     )米4米=(    )分米    (    )千克=5000克    2千米+1200米=(     )米9米=(    )分米    70分米=(    )米      1200克-200克=(    

50、; ) 千克1米=(    )分米      3千克250克=(      )克         1300千克+700千克=(     )噸1米=(    ) 厘米     1分米-2厘米=(     ) 厘米  

51、60;    1千克-500克=(      ) 克900厘米=(    )米    20米-15米=(     )米            2千米-800米=(      )米80分米=(    )米  &#

52、160;  9090千克-9噸=(      ) 千克     2噸500千克=(     ) 千克30分米=(    )米     200克+800克=(     )千克       8噸70千克=(     ) 千克5分米=( 

53、0;  )厘米    1噸-100千克=(     )千克        1噸-300千克=(     ) 千克7分米=(    )厘米    3毫米+17毫米=（     ）厘米    3500千克-500千克=(     )噸2分米=(

54、    )厘米    6400米-6千米=(      )米        5噸+40千克=(     ) 千克3厘米=(    )毫米    75噸-50噸=(      )噸       

55、0;   75厘米=(    ) 分米(    )厘米6厘米=(    )毫米    20分米+30分米=(     )米       3200千克=(     )噸(     ) 千克8厘米=(    )毫米    1

56、米5分米=(     )米            3500千克=(     )噸(     ) 千克90毫米=(    )厘米   3千克8克=(     ) 克          

57、; 5040千克=(   )噸(    ) 千克20毫米=(    )厘米   6噸60千克=(     ) 千克        300千克+700千克=(     )噸40毫米=(    )厘米   1千米900米=(      )米 &

58、#160;       10噸-9000千克=(     ) 千克4厘米=(    )毫米    42噸-5000千克=(     ) 噸       500克+500克=(     ) 千克3000千克=(   )噸    1800克-800克=(

59、     ) 千克      46千克-26千克=(     ) 千克170毫米=(   )厘米   300米+700米=(     )千米       2000米+8000米=(     )千米15噸=(     ) 千克  

60、8千米-5000米=(     )米         1千米-200米=(     )米7000米=(   )千米    6千米-4000米=(     )千米        4千米+800米=(    )米3厘米=(  

61、0; )分米    600毫米=(     ) 分米            40厘米-35厘米=(     ) 厘米15米=(    ) 分米    34厘米+56厘米=(     ) 分米     48厘米-15厘米=( 

62、60;   ) 厘米8厘米=(    ) 分米   12分米+8分米=(     )米         28分米+47分米=(     )分米（   ）分（   ）秒=450秒     210秒=（     ）分（   

63、  ）秒     300秒=（     ）分（   ）分（   ）秒=270秒     270秒=（     ）分（     ）秒      60秒=（     ）分（   ）分（   ）秒=150秒 

64、0; 330秒=（     ）分（     ）秒     120秒=（     ）分（   ）分（   ）秒=330秒     150秒=（     ）分（    ）秒        6分=（  &#

65、160;  ）秒（    ）秒=4分               90秒= （     ）分（   ） 秒        2分=（     ）秒       （ 

66、0;  ）分=480秒           （      ）秒=1分30秒           3分=（     ）秒（    ）分=60秒         （   &#

67、160;  ）秒=4分30秒                8分=（     ）秒480秒=（   ）分    120秒=（    ）分    9分30秒=（    ）秒      （  &

68、#160; ）秒=7分60秒= （   ）分    540秒=（    ）分    1分30秒= （    ）秒     （    ）秒=6分3分30秒=（   ）秒              9分=（   ）秒

69、0;             7分30秒=（    ）秒（    ）秒=5分                （    ）分=180秒         

70、    （     ）秒=1分30秒                     填上合適的單位常見的長度單位有：（        ）、（        ）、（   

71、;    ）、（       ）和（       ）質量單位有：（      ）、（     ）和（      ）時間單位有: (     )、(     )、(      )床長

72、約2（         ）            兒童漫畫書寬約2（       ）          小華身高130(        )學校操場一圈200(  

73、0;     )           一根跳繩長2(       )               一個杯子高10（       ）  一本小學生字典厚4(   

74、   )        一幢樓高12(        )              一個別針長34（        ）樂樂家離圖書館3000米，合（       ）千米 

75、                汽車每小時行駛60（         ）一瓶醬油重1（     ）                卡車載重8（   &

76、#160;   ）           三年級學生重30（        ） 機場跑道長約3（     ）          桌子高85（       ）    

77、0;            大頭針長22（        ）一張白紙約重3（     ）      一頭大象約重2（       ）         一個西瓜約重4（  

78、      ）一枝鉛筆長18（    ）       數學書寬約17（    ）      一座三層樓房高約10（     ）一輛長安小貨車載重1（      ）          

79、0;      新城小學到萬江汽車總站約4（      ）一頭豬重100（      ）    一頭成年藍鯨重30（    ）         小明的體重是30（    ）身高130（     ）   

80、0;      一塊橡皮的面積是8(     )          一支鋼筆長13(      )學校操場的面積是720(     )    一棵大樹高12(     )      一張郵票的長約是4(

81、0;    )黑板的長約為4（     ）     一塊手帕的邊長為4（     ）        一本書厚1（   ）手掌的寬約8（    ）      課桌的高65（    ）           一條跳繩長2（      ）小明身高120（      ）      哥哥的身高1（   ）28（   ）        黑板長4（   ）操場跑道400（   ）