1、高中數學（上冊）教案第二章 不等式（第 17-18 課時）保康縣職業高級中學：洪培福- 41 -第二章不等式復習小結基本訓練題第二章不等式復習小結基本訓練題一、選擇題：1.若a,b是任意實數,且ab ,則下列不等式一定成立的是()A.22ab B.1abC.1baD.0)(3 ab2.Rcba,且ba ,則下列各式中恒成立的是()A.cbcaB.bcac C.02bacD.0)(2cba3.若ba ,dc ,那么()A.dbcaB.bdac C.cbdaD.cdba4.給定0 ba,Rd ,下列各式中不正確的是()A.2bab B.cbcaC.ba D.bcac 5.下列命題正確的是()A.若

2、 ab,則22acbcB.若 ab,cd,則acbdC.若2222abcc,則 abD.若 ab,ab0,則11ab.6.設 abbD.a2b27. “a+b2c”的一個充分條件是()A.ac 或 bcB.ac 且 bcC.ac 或 bc 或 bc8.不等式 6x2+5x4 的解集為（ B）A.(-,-34)(21,+)B.(-34,21)C.(-21,43)D.(-,-21)(34,+)9.不等式3129x的整數解的個數是()A.7B.6C.5D.410.不等式 1x36 的解集是()A.x3x2 或 4x9B.x3x9C.x1x2D.x4x911.已知集合 A=xx2x60 ，B=xx2x

3、60 ，S=R，則S(AB)等于()A.x2x3B.x2x3C.xx3 或 x2D.xx3 或 x212.不等式3112xx的解集是()A.324xxB.324xxC.324x xx或D.2x x 13.已知集合 A=x|x1|2，B=x|x1|1，則 AB 等于()A.x|1x3B.x|x0 或 x3C.x|1x0D.x|1x0 或 2x314.已知集合 A=x|x2|5，B=x|x26x50，則 AB 等于()A.RB.x|x7 或 x3C.x|x7 或 x1D.x|3x515.設集合212,12xAx xaBxx，若AB，則a的取值范圍是（）- 42 -A.01aaB.01aaC.01a

4、aD.01aa16.不等式 axbx+2的解集是2131，則 a-b 等于（）A.-4B.14C.-10D.10二、填空題:17.如果Rba,，則不等式baba11,同時成立的條件是_.18.已知0 x ，則當x=_時,423xx取最大值_.19.已知02x，則當x=_時,函數( )3 (83 )f xxx取最大值_.三、解答題:20.已知,3a bR ab，求22ab的最小值，并求相應的, a b值.21.已知0,0,31,xyxy求11xy的最小值，并求相應的, x y值.22.已知1x ，求函數21161xyxxx的最小值，并求相應的x值.23.已知, ,a b c都是正數，求證：222

5、abcabcbca.證：0,0,0abc，2222aabbabb，同理：22bcbc，22caca，三式相加得：2222()2()abcabcbca，222abcabcbca.24.若1abc，且, ,a b c為非負實數，求證：3abc.證明：要證3abc，只需證明2()3abc，展開得：2()3abcabbcca ，又1abc，即證1abbcca，, ,a b c為非負實數，2abab，2bcbc，2caca，三式相加得：2()12abcabbcca， 1abbcca成立， 3abc.25.不等式(m22m3)x2(m3)x10 的解集為 R，求實數 m 的取值范圍.解析： ()當 m22

6、m30，即 m3 或 m1 時，若 m3，原不等式解集為 R若 m1，原不等式化為 4x10原不等式解集為14x x ，不合題設條件.()若 m22m30，依題意有0)32(4)3(032222mmmmm即35131mm51m3高中數學（上冊）教案第二章 不等式（第 17-18 課時）保康縣職業高級中學：洪培福- 43 -綜上，當51m3 時，不等式(m22m3)x2(m3)x10 的解集為 R.26.已知集合 A=2x | x2x80，B=x | xa0，（1）若AB ，求實數 a 的取值范圍.（2）若 AB，求實數 a 的取值范圍.解： （1）Ax | 2x4 ，Bx | xa由數軸可知， 要使AB ， 則a2 （2）由 AB 得a427.已知二次函數 yx+px+q,當 y0 時有21x31，解不等式 qxpx+10.選題意圖：本例主要強化一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的圖象間的關系.解：由已知得 x21，x31是方程 x+px+q=0 的根，p=2131q=2131p61，q61不等式 qx+px+10 即61x61x+10 xx0 x3.即不等式 qxpx+10 的解集為xx3.28.當 a 取何值時，關于 x 的二次不等式(a4a-5)x(a-1)x+30 的解為任何實數