1、2015年數(shù)學(xué)中考預(yù)測-23題 應(yīng)用題一、工程問題：1.（13A23.）隨著鐵路客運(yùn)量的不斷增長，重慶火車北站越來越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車站從去年開始啟動了擴(kuò)建工程，其中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時間多5個月，并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時間之和的6倍 （1）求甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個月？（2）若甲隊(duì)每月的施工費(fèi)為100萬元，乙隊(duì)每月的施工費(fèi)比甲隊(duì)多50萬元。在保證工程質(zhì)量的前提下，為了縮短工期，擬安排甲乙兩隊(duì)分工合作完成這項(xiàng)工程。在完成這項(xiàng)工程中，甲隊(duì)施工時間是乙隊(duì)施工時間的2倍，那么，甲隊(duì)最多施工幾個月才能使工程款不

2、超過1500萬元？（甲乙兩隊(duì)的施工時間按月取整數(shù)）2.（13B23、）4.20雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小車運(yùn)送，計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷200頂，大、小貨車每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完.（1）求大、小貨車原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？（2）因地震導(dǎo)致路基受損，實(shí)際運(yùn)送過程中，每輛大貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)頂，每輛小貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)300頂.為了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計(jì)劃多跑次，小貨車每天比原計(jì)劃多跑次，一天剛好運(yùn)送了帳篷14400頂，求的值.3某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)

3、行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成則該工程施工費(fèi)用是多少？4.“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來有吃“粽子”的習(xí)俗。我市某食品加工廠，擁有兩條不同粽子加工生產(chǎn)線A、B。原計(jì)劃A生產(chǎn)線每小時加工粽子400個，B生產(chǎn)線每小時加工粽子500個。（1）若生產(chǎn)線A、B一共工作12小時，且生產(chǎn)

4、粽子總數(shù)量不少于5500個，則B生產(chǎn)線至少加工生產(chǎn)多少小時？（2）原計(jì)劃A、B生產(chǎn)線每天均工作8小時，由于受其他原因影響，在實(shí)際生產(chǎn)過程中，A生產(chǎn)線每小時比原計(jì)劃少生產(chǎn)100a個（a0），B生產(chǎn)線每小時比原計(jì)劃少生產(chǎn)100個。為了盡快將粽子投放到市場，A生產(chǎn)線每天比原計(jì)劃多工作2a小時，B生產(chǎn)線每天比原計(jì)劃多工作a小時。這樣一天恰好生產(chǎn)粽子6400個，求a的值。5.隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2011年底擁有家庭轎車64輛，2013年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛。 (1)若該小區(qū)2011年底到2013年底家庭轎車的擁有量的年平均增長率都相同，求該小

5、區(qū)2012年底家庭轎車達(dá)到多少輛？ (2)為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位，據(jù)測算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求露天車位最多時室內(nèi)車位的個數(shù)。二、利潤問題1.某體育用品專賣店今年3月初用4000元購進(jìn)了一批“中考體能測試專用繩”，上市后很快售完該店于3月中旬又購進(jìn)了和第一批數(shù)量相同的專用繩，由于第二批專用繩的進(jìn)價每根比第一批提高了10元，結(jié)果進(jìn)第二批專用繩共用了5000元 （1）第一批專用繩每根的進(jìn)貨價是多少元？ （2）若第一批專用繩的售價是每根60

6、元，為保證第二批專用繩的利潤率不低于第一批的利潤率，那么第二批專用繩每根售價至少是多少元？2維多利亞房產(chǎn)公司于2012年投資建成了一個擁有180個車位的地下停車場，所有車位都用于出租，租期一年，沒租出的每個車位每年公司需支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等）400元2013年，公司將每個車位的租金定為一年6000元，所有車位全部租出（1）2014年，公司將每個車位的租金提高至一年6800元，請問該公司至少需要租出多少個車位才能使得其收益不低于2013年？（2）由于購車人數(shù)不斷增加，人們對車位的需求越來越大，公司決定于2015年繼續(xù)提高租金，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在2013年的基礎(chǔ)上，每提高100元的租金，租出的車

7、位將減少3個，為了獲得103.8萬元的收益，公司需要將租金定為一年多少元？3某蔬菜店第一次用800元購進(jìn)某種蔬菜，由于銷售狀況良好，該店又用了1400元第二次購進(jìn)該品種蔬菜，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，但進(jìn)貨價每千克少了0.5元.（1）第一次所購該蔬菜的進(jìn)貨價是每千克多少元？（2）蔬菜店在銷售中，如果兩次售價均相同，第一次購進(jìn)的蔬菜有3%的損耗，第二次購進(jìn)的蔬菜有5%的損耗，若該蔬菜店售完這些蔬菜獲利不低于1244元，則該蔬菜每千克售價至少為多少元？4.某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價格不斷下降今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年

8、銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦已知甲種電腦每臺進(jìn)價為3500元，乙種電腦每臺進(jìn)價為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金 元，要使（2）中所有方案獲利相同， 值應(yīng)是多少？此時，哪種方案對公司更有利？5.商場經(jīng)營的某品牌童裝，4月的銷售額為20000元，為擴(kuò)大銷量，5月份商場對這種童裝打9折銷售，結(jié)果銷售量增加了50件，銷售額增加了7000

9、元 (1)求該童裝4月份的銷售單價； (2)若4月份銷售這種童裝獲利8000元，6月全月商場進(jìn)行“六一兒童節(jié)”促銷活動，童裝在4售價的基礎(chǔ)上一律打8折銷售，若該童裝的成本不變，則銷量至少為多少件，才能保證6月的利潤比4月的利潤至少增長25%?三、行程問題：1.小明鍛煉健身，從A地勻速步行到B地用時25分鐘，若返回時，發(fā)現(xiàn)走一條小路可使A，B兩地間的路程縮短200米，便抄小路以原速返回，結(jié)果比去時少用2.5分鐘.（1）求返回時A、B兩地間的路程；（2）若小明從A地步行到B地后，以跑步形式繼續(xù)前進(jìn)到C地（整個鍛煉過程不休息）則據(jù)測試，在他整個鍛煉過程的前30分鐘，步行平均每分鐘消耗熱量6卡路里，跑

10、步平均每分鐘消耗熱量10卡路里，且鍛煉超過30分鐘后，每多跑1分鐘，平均每分鐘消耗的熱量就增加1卡路里，測試結(jié)果，在整個鍛煉過程中小明共消耗900卡路里熱量問：小明從A地到C地共鍛煉多少分鐘？四、方案設(shè)計(jì)問題1.（0727）（10分）我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售。按計(jì)劃，20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：臍 橙 品 種ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）654每噸臍橙獲得（百元）121610（1）設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為，裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4

11、輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值。2.（0827）（10分）為支持四川抗震救災(zāi)，重慶市A、B、C三地現(xiàn)在分別有賑災(zāi)物資100噸，、100噸、80噸，需要全部運(yùn)往四川重災(zāi)地區(qū)的D、E兩縣。根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況，這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣的數(shù)量比運(yùn)往E縣的數(shù)量的2倍少20噸。（1）求這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣的數(shù)量各是多少？（2）若要求C地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資為60噸，A地運(yùn)往D的賑災(zāi)物資為x噸（x為整數(shù)），B地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量小于A地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍。其余的賑災(zāi)物資全部運(yùn)往E縣，且B地運(yùn)往E縣的賑災(zāi)物資數(shù)量

12、不超過25噸。則A、B兩地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣的方案有幾種？請你寫出具體的運(yùn)送方案；（3）已知A、B、C三地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣的費(fèi)用如下表：A地B地C地運(yùn)往D縣的費(fèi)用（元/噸）220200200運(yùn)往E縣的費(fèi)用（元/噸）250220210為即使將這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣，某公司主動承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用，在（2）問的要求下，該公司承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用最多是多少？3.“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具某運(yùn)動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛（1）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增

13、長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進(jìn)價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進(jìn)價為1000元/輛，售價為1300元/輛根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？4.躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售若每個甲種零件的進(jìn)價比每個乙種零件的進(jìn)價少2元，且用80元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同 （1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進(jìn)價分別為多少元？ （2）若該五金商店本次購進(jìn)甲種零件

14、的數(shù)量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤售價進(jìn)價）超過371元，通過計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設(shè)計(jì)出來五、實(shí)際應(yīng)用與一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等增長率問題1受房貸收緊、對政策預(yù)期不確定等因素影響，今年前兩個月，全國商品住宅市場銷售出現(xiàn)銷售量和銷售價齊跌態(tài)勢數(shù)據(jù)顯示，2014年前兩個月，某房地產(chǎn)開發(fā)公司的銷售面積一共8300平方米，其中2月份比1月份少銷售300平方米 （

15、1）求2014年1、2月份各銷售了多少平方米； （2）該公司2月份每平方米的售價為8000元，3月份開始，決定以降價促銷的方式應(yīng)對當(dāng)前的形勢，據(jù)調(diào)查，與2月相比較，每平米銷售單價下調(diào)a%，則銷售面積將增加（a+10）%，結(jié)果3月份總銷售額為3456萬元求a的值14.（0925）某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺的售價y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系，去年的月銷售量p（萬臺）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個月的銷售情況如下表：月份1月5月銷售量3.9萬臺4.3萬臺（1）求該品牌電視機(jī)在去年哪個月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？（2）由于受國際金融危機(jī)的影響，今年1、2月份該品

16、牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價都比去年12月份下降了，且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%國家實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品，國家按該產(chǎn)品售價的13%給予財(cái)政補(bǔ)貼受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年2月份的售價不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬臺若今年3至5月份國家對這種電視機(jī)的銷售共給予了財(cái)政補(bǔ)貼936萬元，求的值（保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，）2.（1025）今年我國多個省市遭受嚴(yán)重干旱，受旱災(zāi)的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如下表：周數(shù)x1234價格y（元/千克）22.22

17、.42.6進(jìn)入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)y x2bxc.（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識直接寫出4月份y與x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若4月份此種蔬菜的進(jìn)價m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為mx1.2，5月份此種蔬菜的進(jìn)價m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為mx2試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？（3）若5月份的第2周共銷售100噸此種蔬菜從

18、5月份的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第2周銷量的基礎(chǔ)上每周減少a %，政府為穩(wěn)定蔬菜價格，從外地調(diào)運(yùn)2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售價格比第2周僅上漲0.8 a %若在這一舉措下，此種蔬菜在第3周的總銷售額與第2周剛好持平，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計(jì)算估算出a的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：3721369，3821444，3921521，4021600，4121681）3.（1125）今年我國多個省市遭受嚴(yán)重干旱，受旱災(zāi)的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如下表：周數(shù)x1234價格y（元/千克）22.22.42.6進(jìn)入5月，由

19、于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)y x2bxc.（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識直接寫出4月份y與x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若4月份此種蔬菜的進(jìn)價m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為mx1.2，5月份此種蔬菜的進(jìn)價m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為mx2試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？（3）若5月份的第2周共銷售100噸此種蔬菜從5月份的第3周起，由于

20、受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第2周銷量的基礎(chǔ)上每周減少a %，政府為穩(wěn)定蔬菜價格，從外地調(diào)運(yùn)2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售價格比第2周僅上漲0.8 a %若在這一舉措下，此種蔬菜在第3周的總銷售額與第2周剛好持平，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計(jì)算估算出a的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：3721369，3821444，3921521，4021600，4121681）4.（1225）企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理。某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水

21、，兩種處理方式同時進(jìn)行。1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量（噸）與月份(，且取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如下表：7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量（噸）與月份(，且取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式為。其圖象如圖所示。1至6月，污水廠處理每噸污水的費(fèi)用：（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：，該企業(yè)自身處理每噸污水的費(fèi)用：（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：；7至12月，污水廠處理每噸污水的費(fèi)用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費(fèi)用均為1.5元(l）請觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，分別直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2）請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費(fèi)用W（元）最多，并求出這個最多費(fèi)用；(3）今年以來，由于自建污水處理設(shè)備的全面運(yùn)行，該企業(yè)決定擴(kuò)大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計(jì)擴(kuò)大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時每噸污水處理的費(fèi)用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加（a一30)%，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，財(cái)政對企業(yè)處理污水的費(fèi)用進(jìn)行50的補(bǔ)助若該企業(yè)每月的污水處理費(fèi)用為18000元，請計(jì)算出a的整數(shù)值(參考數(shù)據(jù)：)5.（14A23、）為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會，該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室。經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資3