1、復習效果檢測(六)圓(時間：45分鐘 總分值:100分)一、選擇題(每題4分,共32分)1. 如圖,在。O中，一二二/ AOB=40 ,那么/ADC勺度數是( C )(A)40(B)30(C)20(D)15解析:連結0C圖略).在。0中，一=應，/ A0ChA0B=40 ,/ ADC二/ AOC=20 .應選 C.2. 如圖，在厶ABC中, / C=90° ,AB=4,以C點為圓心,2為半徑作。C,那么AB的中點0與。C的位置關系是(B )(A)點0在。C外(B)點0在。C上(C)點0在。C內(D)不能確定解析：連結0C(圖略),在厶ABC中, / C=90° ,AB=4,

2、 0C=AB=x 4=2,vo C的半徑為2,點0在。C上.應選B.3. (2021濱州)如圖,AB為。O的直徑,C,D為。O上兩點，假設/ BCD=40 ,那么/ ABD的大小為(B )(A)60(B)50(C)40(D)20解析：連結AD,/ AB為。O的直徑， / ADB=90 .vZ BCD=40 , / A=Z BCD=40 , Z ABD=90 -40=50° .應選 B.4. 一元錢硬幣的直徑約為24 mm那么用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長最大不能超過(A )(A)12 mm (B)12 mm(C)6 mm (D)6 mm解析：如圖是直徑為24 mn的圓的內接正六邊形

3、，圓半徑r為12 mm,那么 0B=12, BD=OBsin 30 ° =12X- =6, BC=2< 6=12.可知能完全覆蓋住的正六邊形的邊長最大值是12 mm.應選A.5. 假設用一張直徑為20 cm的半圓形鐵片做一個圓錐的側面，接縫忽略 不計,那么所得圓錐的高為(A )(A)5 cm (B)5 cm(C) cm (D)10 cm解析：設這個圓錐的底面半徑為r, 根據題意得2n r= ,解得r=5.這個圓錐的高為-：=5 ： (cm).應選A.6. (2021樂山市市中區模擬)如圖，點E是厶ABC的內心,AE的延長線和厶ABC的外接圓相交于點 D.連結BD,BE,CE,假

4、設/ CBD=33 ,那么/ BEC等于(C )(A)66 °(B)114(C)123(D)132解析：vZ CBD=33 , CAD=33 ,點E是厶ABC的內心, EA,EB,EC都是厶ABC的角平分線, / BAC=Z CAD=66 ,/ EBCy ECB=(180 -66) - 2=57° / BEC=180 -57 ° =123° .應選 C.7. 2021南充如圖，在半徑為6的。O中，點A,B,C都在。O上，四邊形OABC是平行四邊形，那么圖中陰影局部的面積為(A)6 n(B)3 - n (C)2- n (D)2 n解析：連結OB,四邊形OA

5、B是平行四邊形, AB=OC, AB=OA=OB, AOB是等邊三角形, / AOB=60 ,v OC/ AB, S AO=Sa ABC,s陰影=s扇形AOB=6 n .應選A.8. 2021濰坊如圖，四邊形ABCD接于。O,AB為直徑,AD=CD過點D 作DEL AB于點E,連結AC交DE于點F.假設sin / CAB=,DF=5,那么BC的長為C (A)8(B)10(C)12(D)16解析:連結BD,如圖,v AB為直徑，/ ADBW ACB=90 ,v AD=CD, / DACh DCA,而/ DCAh ABD, h DACh ABD,v DEL AB, h ABDh BDE=90 ,

6、而h ADEh BDE=90 , h ABDh ADE, h ADEh DAC, FA=FD=5,在 Rt AEF中,v sin / CAB=, EF=3, AE二二：=4,DE=5+3=8,v/ ADEy DBE,Z AEDy BED, AD0A DBE, DE： BE=AE DE,即 8 : BE=4： 8, BE=16, AB=4+16=20,在 Rt ABC中, v sin / CAB=,BC=2(K =12.應選C.二、填空題每題5分,共20分9. 2021內江市資中縣一模如圖，。O的半徑為2,AB為。O的直徑,P 為AB延長線上一點，過點P作。O的切線，切點為C.假設PC=2 ,那

7、么BC的長為2解析：連結OC,V PC是。O的切線, OCL PC,/ OCP=90 ,v PC=2OC=2,卜滋決二-：=4,1/ OPC=30 ,/ COP=60 ,v OC=OB=2, OCB是等邊三角形,.BC=OB=2.10. 2021 安徽如圖, ABC 內接于。O,Z CAB=30 , / CBA=45 ,CD丄AB于點D,假設。O的半徑為2,那么CD的長為一解析：連結CO并延長交。O于點E,連結BE,那么/ E=Z A=30° , / EBC=90 ,vo o的半徑為2, CE=4, BC=CE=2,717v CDL AB,/ CBA=45 , CD= BC=_.11

8、. 如圖，線段OA垂直射線OB于點O,OA=4,。A的半徑是2,將OB繞 點O沿順時針方向旋轉，當OB與。A相切時,OB旋轉的角度為 60° 或 120° .解析：當OB與。A相切于點C時，如圖，連結AC,那么ACL OC.v OA=4,AC=2, / AOC=30 . / BOC/ BOA/ AOC=60° .當OB與。A相切于點D時，如圖，連結AD,可得/ AOD=30 . / BOD/ BOA/ AOD=120 .當OB旋轉至與。A相切時,OB旋轉的角度為60°或120°12. 2021泰安如圖,/ AOB=90 , / B=30

9、6; ,以點O為圓心,OA為半徑作弧交AB于點A、點C,交OB于點D,假設OA=3那么陰影局部的面積為-n .解析：連結OC作CHL OB于點H,vZ AOB=90 , / B=30°/ OAB=60 ,AB=2OA=6,由勾股定理得，OB=3 ,v OA=OCZ OAB=60 , AOC為等邊三角形， Z AOC=60 , Z COB=30 , CO=CB,CHOC=, S陰影=X 3X + X 3 *-：.= n .三、解答題共48分13. (10分)如圖，。O的半徑為5,PA是。O的一條切線，切點為A, 連結PO并延長,交。O于點B,過點A作AC丄PB交。O于點C,交PB于 點

10、D,連結BC,當/ P=30°時，(1)求弦AC的長；求證:BC/ PA.(1) 解：如圖，連結OA,v PA是。O的切線，/ PAO=90 .vZ P=30° , / AOD=60 ,v ACL PB,PB過圓心 O, AD=DC,在 Rt ODA中,AD=OA sin 60 二, AC=2AD=5.(2)證明:v ACLPB,Z P=30° Z PAC=60 .vZ AOP=60 ,/ BOA=120 ,/ BCA=60 , / PACK BCA, BC/ PA.14. (12分)(2021泰州)如圖,四邊形ABCD內接于。O,AC為。O的直徑,D為一的中點,

11、過點D作DE/ AC交BC的延長線于點E.(1)判斷DE與。O的位置關系，并說明理由;假設。O的半徑為5,AB=8,求CE的長.解:(1)DE與。O相切， 理由：連結OD,vD為一的中點，.知鼻了扇, AD=CD, / ACD=45 , / AOD=K ACD=90 ,v DE/ AC, / ODEK AOD=90 , DE與。O相切.vo O的半徑為5, AC=10,v AC為o O的直徑， / ADC=90 , / ABC=90 , AD=CD=5,v AB=8,根據勾股定理，得BC=6,v四邊形ABCD是圓內接四邊形，/ BADW DCE,v DE/ AC, / CDEh ACD且/ A

12、CDh ABD, / CDEh ABD, ABDA CDE,. 空一竺 nrt_S_E«J.亡曲=劇即卩需S=ET , CE=.15. 12 分2021 淄博如圖,在 Rt AABC中, / B=90° , / BAC的平分線AD交BC于點D,點E在AC上，以AE為直徑的。O經過點D.(1)求證：BC是 o O的切線; CD=CE CA; 假設點F是劣弧AD的中點，且CE=3試求陰影局部的面積(1)證明：連結0D,v AD是/ BAC的平分線，/ DABW DAO,v OD=OA, / DAOh ODA, / DABh ODA, DOI AB,vh B=90° ,

13、 / ODB=90 , BC是。O的切線.連結DE,v BC是。O的切線,AE是直徑， h CDOh EDA=90 , h CDEh EDOh EDOh ODA=90 , h CDEh ODA,v OD=OA, h ODAh DAC, h CDEh DAC,vh C=h C, CJA DJ cD=ce ca.(2) 解:連結DF,OF,設圓的半徑為r,點F是劣弧AD的中點，二細三一，vZ DAEW DAB,二郭;=一三一， Z DOEZ DOFZ FOA=60 , Z C=30 , OD=OC即卩 r= (r+3),解得 r=3,v霑三一， Z FDAZ DAE, DF/ AE, Sa df&

14、gt;=Sa DFq S陰影=S扇形 dfc= XnX16. (14分)如圖，在。O上位于直徑AB的異側有定點C和動點P,AC=AB,點P在半圓弧AB上運動(不與A,B兩點重合),過點C作直線PB的垂線CD交PB于D點.(1)如圖，求證：ABC; 當點P運動到什么位置時， PCD ABC請在圖中畫出厶PCD, 并說明理由；如圖，當點P運動到CPL AB時，求/ BCD勺度數.(1)證明：/ AB是。O的直徑，/ ACB=90 .v PDL CD, / D=90° , / D=Z ACB.v/A與/P是所對的圓周角， / A=/ P, PCDA ABC.解：如下圖為點P的位置，當PC是。O的直