1、法拉第效應初探（顧從真 復旦大學物理系06級）摘要本文簡要概括了法拉第效應的歷史、原理、步驟以及不同條件下的現象的記錄分析和數據處理。關鍵詞法拉第效應，磁光效應，旋光介質，偏振引言1845年，法拉第（Michael Faraday）在探索電磁現象和光學現象之間的聯系時，發現了一種現象：當一束平面偏振光穿過介質時，如果在介質中，沿光的傳播方向上加上一個磁場，就會觀察到光經過樣品后偏振面轉過一個角度，即磁場使介質具有了旋光性，這種現象后來就稱為法拉第效應。法拉第效應第一次顯示了光和電磁現象之間的聯系，促進了對光本性的研究。之后費爾德（Verdet）對許多介質的磁致旋光進行了研究，發現了法拉第效應在

2、固體、液體和氣體中都存在。實驗部分實驗目的了解法拉第效應經典理論，初步掌握進行磁光測量的基本方法，對法拉第效應的現象和成因進行分析。實驗原理一束平面波穿過介質，如果介質中沿光的傳播方向加一個磁場，會觀察到光經過樣品后偏振面轉過一個角度，符合公式，為法拉第效應旋光角；L為穿過介質的厚度；B為平行與光傳播方向的磁感強度分量；V是比例系數，由工作物質和波長決定，表征物質磁光特性，稱為費爾德(Verdet)常數。幾乎所有物質都有法拉第效應，但一般都不顯著，規定V>0為正旋，方向與產生磁場的螺線管中的電流方向一致。V<0為負旋。我們可以這樣解釋法拉第效應。如圖，我們把偏振光分成左旋和右旋部分

3、，通過厚l的介質會產生不同相位差，由量子理論，在B場作用下，介質軌道電子磁矩具有勢能是軌道角動量在B方向上的分量。用能量為的左旋圓偏振光子激發電子，電子在磁場中能級結構與用能量為的光子激發電子，電子在無磁場時能級結構相同。推出，進一步可得，帶入的關系式，有的關系，所以可以由V和色散關系來驗證荷質比的數值。實驗裝置法拉第效應實驗裝置如圖所示。由光源產生的復合白光通過小型單色儀后可以獲得波長在360800nm的單色光，經過起偏鏡成為單色線偏振光，然后穿過電磁鐵。電磁鐵采用直流供電，中間磁路有通光孔，保證人射光與磁場B方向一致。根據勵磁電流的大小可以求得對應的磁場值。入射光穿過樣品后從電磁鐵的另一極

4、穿出人射到檢偏器上，透過檢偏器的光進入光電倍增管，由數顯表顯示光電流的大小，即出射光強的大小。根據出射光強最大(或最小)時檢偏器的位置讀數即可得出旋光角。檢偏器的角度位置讀數也由數顯表讀出。實驗內容1. 用實驗室提供的光源和器材搭建光路，測定偏振光的轉角。2. 用高斯計測定磁感強度隨電流強度的變化 。3. 鈉燈為光源，測定ZF6玻璃樣品的-B曲線，求出V值。4. 改變波長，測隨波長的變化規律5. 利用分光計求出折射率與波長的關系，驗證荷質比e/m的數值。實驗數據與結果分析1. 成功驗證了法拉第效應的性質1）轉角的大小與外界磁場大小成正比，如圖2）對于ZF6這種特殊介質，Verdet常數在波長5

5、89nm附近的值：計算得到值為，與理論值有些差距。主要原因認為是晶體本身的性質可能與資料所說有一定偏差，可能有雜質等。也不排除波長和厚度（都無法直接測量，而是通過資料得到）的數值偏差以及溫度的影響。3）令磁場反向變化取值，得到反向等大的偏角。說明對確定的介質，偏轉方向只與磁場方向有關，與光的傳播方向無關。2. 猜測V與關系，如圖，使用對三價稀土金屬離子的經驗公式，有一定區別，可能有以下原因：1）值對應手輪讀數的偏差（單位分別為25nm和），偏差預計在10nm左右。2）公式本身的近似3）值取點不夠多，但這要由精度決定，要先解決1）的問題。認為可以通過重新定標單色儀的方法來得到更精確的數值。然后取

6、點更密集，得到準確的V與關系。多次求解取平均值法也是一個可以參考的方法。3. 驗證荷質比，檢驗用量子理論對法拉第效應的分析計算得到荷質比平均值，與理論值（）比較誤差為-1.6%。 (nm) (nm)e/m (c/kg)(第一組參數）e/m (c/kg)(第二組參數）方法是對五根光譜線分成三組，求出和的值，再與一起帶入上一步中求得的V與關系，求得系數中的荷質比的具體數值。見到表中荷質比波動很大，主要原因還是與2.中的一樣，應當是由于取值不確定性太大引起的。所以多次測量后取平均值應該會更接近真實值。另外如果2.中公式的近似比較成功的話，準確的參數值應當在兩組參數之間。三組數值之間的誤差主要是由于用

7、了和代替dn和d造成的。差距可以在一倍左右。認為對于第一組波長的dn/d估算是最準確的，從而也可以看出第一組參數更接近真實值。了解到實驗室有小型單色儀。可以利用不同波長光的dn/d關系。有待進一步實驗完成。認為實驗結果基本證實了理論的解釋。由這個實驗，可以猜想圓偏振光是比線偏振光更為基本的光的傳播形式，因為這里沒有辦法定位線偏振的兩個不相關方向，也就沒有辦法從線偏振的角度說明偏轉角度的大小。結論驗證了轉角的大小與外界磁場大小成正比的特性，求得ZF6玻璃在589nm，23攝氏度時Verdet常數為，初步驗證了V與關系，滿足并利用這關系求出了荷質比的值。誤差在-1.6%。但對單色儀的讀數精度不太滿意，可以作進一步實驗加以修正。致謝感謝馬世紅老師在實驗過程中的指導，感謝試驗中心的老師在過程中的技術支持，使我順利完成了實驗。參考文獻1. 吳思成，近代物理實驗，北大出版社（1986年）2. Frank J. Lo