1、用GPS作洞外控制測量的公路隧道橫向貫通誤差預計上海高科工程咨詢監理有限公司辛相文隧道一般都要穿越高山，地形條件復雜，傳統的導線控制測量方法要跨越山峰，施測難度大， 周期長，外業工作量極大。現代公路施工控制測量中，GPS由于具有全天侯、高精度、定位速度快、 定位點間不需通視等特點，已被廣泛采用。而傳統的導線控制測量的貫通誤差預計的方法已不再適 用。現本文著重討論采用 GPS測量控制的隧道貫通誤差的估計方法及對GPS點測量精度的具體要求。GPS控制測量引起的誤差，二是洞內導線測GPS測量誤差各作為一個獨立因素。根據等影響原則，洞外 GPS測量誤差和進出口兩端進洞導線所隧道總的橫向貫通誤差來源有二

2、個方面，一是洞外（量引起的誤差。將地下兩相向開挖的洞內導線測量誤差及洞外 設隧道總的橫向貫通誤差為 M橫， 產生的橫向貫通中誤差的容許值均為m 進=m£根據式（1），規范對洞內、洞外控制測量誤差產生的橫向貫通中誤差的容許值的規定見表表1 橫向貫通中誤差容許值測量部位橫向貫通中誤差（mm）兩相向開挖洞口間長度（m）< 300030006000進口端5371出口端5371總的橫向中誤差75100一、洞內導線橫向誤差的估算由隧道施工特點，洞內導線的橫向誤差可按等邊直伸形導線進行估算。在直伸形導線中，測距 誤差只對導線的縱向誤差產生影響，而橫向誤差主要由測角誤差引起。如圖1所示，各折角

3、的測角誤差將使導線在隧道貫通面上產生橫向位移，即橫向誤差。根據誤差理論知，各折角的測角誤差對隧道貫通面橫向影響中誤差為Lrnp |n +1.5式中：m內一一洞內導線測量引起的橫向貫通中誤差隧道兩相向開挖洞口間長度m3導線測角中誤差206265導線邊數現行規范對導線平均邊長和測角中誤差的技術要求見表2表2導線測量主要技術要求測量等級平均邊長（km）測角中誤差（）二等3.0w± 1.0三等2.0w± 1.8四等1.0w± 2.5一級0.5w± 5.0由于隧道內觀測條件較差，規范規定洞內導線邊長直線地段不宜小于200m，曲線地段不宜小于70 m。公路隧道一般半

4、徑較大，設置200m的導線邊一般均能滿足通視要求。故洞內導線邊長可取值200m。洞內導線邊長取200m，按式計算各等級導線測量對隧道橫向貫通誤差的影響見表3表3各等級導線測量在貫通面引起的橫向貫通中誤差測量部位橫向貫通中誤差（mm）兩相向開挖洞口間長度（m）100030006000二等31334三等52361四等73185一級1463171二、洞外GPS測量誤差對隧道橫向貫通誤差的影響洞外GPS測量誤差包括 GPS點的點位中誤差和進洞定向基線邊的方位角中誤差。根據誤差傳 播定律，GPS點的點位中誤差和定向邊的方位角中誤差對進洞導線在貫通面的橫向貫通誤差影響為式中：m外一一洞外導線測量引起的橫向

5、貫通中誤差mo GPS點位中誤差引起的橫向貫通中誤差GPS近洞點至隧道貫通面的距離m如一一GPS基線邊方位角中誤差P206265有時,GPS網平差報告只給出點位中誤差、基線邊的相對誤差、基線邊的標準差等幾項誤差參數，而不會給出基線邊的方位角中誤差（若給出了方位角中誤差，以下推導（6）式的過程可略）。為此需計算出點位中誤差對隧道橫向貫通的影響mo及基線邊的方位角中誤差 m a。m 0的計算可根據GPS網平差報告提供的點位誤差橢圓參數繪出誤差橢圓，再按圖解的方法求出。實際應用中m。可取GPS點位中誤差作為估算數據。控制網中某一點的平面位置誤差是該點相對于鄰近高等級點的點位誤差，可認為是其相鄰點的點

6、位誤差、它們之間的相對點位誤差和高等級控制點誤差三部分的聯合影響，按等影響原則，可按 下式求出此點相對于鄰近點的相對點位中誤差。口“J ,0.58 m占.則ma0 = tg （點）Lg式中：m點一一GPS點位中誤差Lg GPS后視邊長度規范規定洞外控制點的間距不應小于300m，取后視邊長度 300m。由式 式分別計算不同GPS點位中誤差對應的 m外見表4表4GPS點位中誤差引起的橫向貫通中誤差GPS點位中誤差（mm）GPS點位中誤差引起的橫向貫通中誤差m外（mm）兩相向開挖洞口間長度（m）10003000600057152910143159152146882028611202535771473

7、04292177三、洞外、洞內控制測量誤差所引起的總的橫向貫通中誤差 按誤差傳播定律，有m進=m出=±Jm外+m內代入式（2）、式（3）、式（4）則洞外、洞內測量在貫通面引起的總的中誤差可用下式估算(6)四、討論 根據式（5）有J1 0.58m 占Lm R 2 n +1.5 (P )Lg2 2 嚴) m0 +L 5。按表5規定并用式（7）可計算(7)兩相向開挖洞口間長度洞內導線測洞內導線在貫通面GPS點位中誤差引起的橫L ( m)量等級的中誤差（mm）向貫通中誤差限差（mm）L> 6000二等34623000 < L < 6000二等3462三等61361000 w

8、 L < 3000四等3143L< 1000一級1451現行規范對不同長度隧道所采用的控制測量等級的規定見表出GPS點位中誤差引起的貫通中誤差限差見表5表5 GPS點位中誤差引起的橫向貫通中誤差限差對比表4可得出如下結論：GPS點位中誤差應不小1、隧道長度L > 6000m時，洞內導線測量等級應不小于二等，且洞外于 10mm。2、 隧道長度3000W L < 6000時，若洞內導線按二級控制，則洞外GPS點位中誤差應不大于 10mm，若洞內導線按三級控制，則洞外GPS點位中誤差應不大于 5 mm。實際施工可按隧道長度選用洞內導線等級。GPS點位中誤差不3、隧道長度100

9、0 < L < 3000時，洞內導線測量等級應不小于四等，且洞外 大于15mm。GPS點位中誤差應不大4、隧道長度L < 1000m時，洞內導線測量等級應不小于一級，且洞外于 30mm。5、可根據洞外 GPS測量精度選用不同的洞內導線測量等級，反之亦可根據擬采用的洞內導線 測量等級決定洞外 GPS測量應達到的精度。五、GPS作為隧道洞外控制測量的橫向貫通誤差預計實例黃衢南高速公路 B9標白馬山隧道起點里程 K70+540 ,終點里程K72+304，總長1764m,貫通 點里程K71+422。洞外采用四級 GPS控制網，洞內采用四等導線控制。共布設四個 GPS點，如圖2 所示。

10、段落后視邊長Lg（m）洞內導線長L（m）邊數導線測角中誤差（）GPS點位中誤 差（ mm）進口端261.38298052.5VI5417VI5418出口端445.647128072.5VI53812VI53912將表內數據代入式（6）其中IV541為進黃山端（進口）近洞點，IV540為后視點。IV538為衢州端（出口）近洞點,IV539為后視點。GPS控制點有關貫通誤差數據見表6表6控制點貫通誤差數據有:=±172 +98000022(2062652廿(噲)1|1261382980000x2.5 2 5 +1.5+ () = ±7.2mm C 53mm2062653J4 0.58x12 f"2 一c"ccc2 fg( 445647 仃 丄 1280000x2.52 7+1.5122 +1280000 Z +()22062652062652=垃8.7mm V 53mm可知隧道平面控制網精度滿足規范要求。1王運昌主編地形測量