1、轉動慣量的測定【實驗目的】（1）學習用恒力矩轉動法測定剛體轉動慣量的原理和方法。 （2）觀測剛體的轉動慣量隨其質量、質量分布及轉軸不同而改變的情況，驗證平行軸定理。（3）學會使用通用電腦計時器來測量時間。【實驗原理】1. 恒力矩轉動法測定轉動慣量的原理根據剛體的定軸轉動定律有MJ 只要測定剛體轉動時所受的總合外力矩M及該力矩作用下剛體轉動的角加速度，則可計算出該剛體的轉動慣量J。假設以某初始角速度轉動的空實驗臺轉動慣量為J1，未加砝碼時，在摩擦阻力矩Mm 的作用下，實驗臺將以角加速度1作勻減速運動，即：MmJ11將質量為m的砝碼用細線繞在半徑為R的實驗臺塔輪上，并讓砝碼下落，系統在恒外力作用下

2、將作勻加速運動。若砝碼的加速度為a，則細線所受張力為。若此時實驗臺的角加速度為2，則有aR2，細線施加給實驗臺的力矩為，此時有：Mm后，可得：同理，若在實驗臺上加上被測物件后系統的轉動慣量為J2，加砝碼前后的角加速度分別為3與4，則有由轉動慣量的疊加原理可知，被測試件的轉動慣量J3為：測得R及1、2、3、42. 剛體轉動角加速度的測量實驗中采用XD-GLY通用電腦計時器，記錄下遮擋次數和相應的時間。固定在載物臺圓周邊緣的兩遮光片，每轉動半圈遮擋一次固定在底座上的光電門，即產生一個計數光電脈沖。計數器記錄下遮擋次數和從第一次遮擋光到其后各次掃光所經歷的時間，即是第二次掃光時，計時器計下的時間t1

3、是從第一次擋光開始載物臺轉動了弧度所經歷的時間；即第三次掃光時，計時器計下的時間t2是從第一次擋光開始載物臺轉動了2弧度所經歷的時間；第k+1次掃光，計時器計下的時間tk是從第一次擋光開始載物臺轉動了k弧度所經歷的時間。初始角速度為w0，則對勻變速運動，測量得到任意兩組數據（km，tm）、（kn，tn），相應的角位移qm，qn分別為：w0，可得：b。3. 平行軸定理理論分析表明，質量為m的物體圍繞通過質心O的轉軸轉動時，其轉動慣量J0最小。當轉軸平行移動距離d后，圍繞新轉軸轉動的轉動慣量為【實驗儀器】XD-GLY轉動慣量實驗儀及測試件，XD-GLY通用電腦計時器。1. XD-GLY轉動慣量實驗

4、儀 mm，20 mm，25 mm，30 mm，35 mm共五擋，可與大約6 g的砝碼托及一個5 g、四個10 g的砝碼組合，產生大小不同的力矩。轉動慣量實驗儀載物臺用螺釘與塔輪連接在一起，隨塔輪轉動。被測試件有一個圓盤，一個圓環，兩個圓柱；試件上標有幾何尺寸及質量，便于將轉動慣量的測試值與理論計算值比較。圓柱試件可插入載物臺上的不同孔，這些孔離轉軸中心的距離分別為50 mm，75 mm，100 mm，便于驗證平行軸定理。鋁制小滑輪的轉動慣量與實驗臺相比可忽略不計。兩只光電門一只作測量，一只作備用，可通過電腦計時器上的按鈕方便地切換。2. XD-GLY通用電腦計時器（詳細參數參見用戶手冊）【實驗

5、內容】1. 實驗準備2. 測量并計算實驗臺的轉動慣量J1（1）測量b1：接通電腦計時器電源開關（或按“復位”鍵），進入設置狀態，不用改變默認值；用手撥動載物臺，使實驗臺有一初始轉速并在摩擦阻力矩作用下作勻減速運動；按“OK”鍵，儀器開始測量光電脈沖次數（正比于角位移）及相應的時間；顯示8組測量數據后再次按“OK”（2）測量b2：選擇塔輪半徑R及砝碼質量，將一端打結的細線沿塔輪上開的細縫塞入，并且不重疊地密繞于所選定半徑的輪上，細線另一端通過滑輪后連接砝碼托上的掛鉤，用手將載物臺穩住；按“復位”鍵，進入設置狀態后再按“OK”鍵，使計時器進入工作等待狀態；釋放載物臺，砝碼重力產生的恒力矩使實驗臺產生勻加速轉動。將數據記入表 3. 測量放上試樣的實驗臺轉動慣量J2，計算試樣的轉動慣量J3并與理論值比較將待測試樣放于載物臺并使試樣幾何中心軸與轉軸中心重合，按測量J1的同樣方法，可分別測量未加砝碼的角加速度b3和加砝碼后的角加速度b4