1、鋼筋混凝土構件的裂縫和變形1第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助第八章第八章 鋼筋混凝土構件裂縫寬度和撓度鋼筋混凝土構件裂縫寬度和撓度驗算驗算鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助本章重點本章重點 分析受彎構件豎向彎曲裂縫的出現和開展分析受彎構件豎向彎曲裂縫的出現和開展過程；過程； 受彎構件裂縫寬度的驗算；受彎構件裂縫寬度的驗算； 受彎構件截面剛度計算與變形驗算。受彎構件截面剛度計算與變形驗算。鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理混凝土結

2、構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助8.1概概 述述v構件的裂縫寬度和撓度驗算是屬于正常使用極構件的裂縫寬度和撓度驗算是屬于正常使用極限狀態。限狀態。v撓度過大影響使用功能，不能保證適用性，而撓度過大影響使用功能，不能保證適用性，而裂縫寬度過大，則同時影響使用功能和耐久性。裂縫寬度過大，則同時影響使用功能和耐久性。裂縫裂縫荷載引起的裂縫：荷載引起的裂縫：非荷載引起的裂縫：非荷載引起的裂縫：材料收縮、溫度變化、混凝材料收縮、溫度變化、混凝土碳化后引起鋼筋銹蝕、地土碳化后引起鋼筋銹蝕、地基不均勻沉降。基不均勻沉降。(80%)與構件受力的受力特征有關與構件受力的受力特征有

3、關。(20%)鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk圖圖8-1 荷載裂縫類型荷載裂縫類型（a)軸心受拉軸心受拉 (b)偏心受拉偏心受拉 (c)偏心受壓偏心受壓 (d)受彎受彎 (e)受扭受扭鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助通常，裂縫寬度和撓度一般可分別用控制通常，裂縫寬度和撓度一般可分別用控制最大鋼筋直徑最大鋼筋直徑和和最大跨高比最大跨高比來控制

4、，只有在構件來控制，只有在構件截面尺寸小，鋼筋應力高時進行驗算。截面尺寸小，鋼筋應力高時進行驗算。 為防止溫度應力過大引起的開裂，規定了為防止溫度應力過大引起的開裂，規定了伸縮縫之間的伸縮縫之間的最大間距最大間距。 為防止由于鋼筋周圍砼過快的碳化失去對為防止由于鋼筋周圍砼過快的碳化失去對鋼筋的保護作用，出現銹脹引起的沿鋼筋鋼筋的保護作用，出現銹脹引起的沿鋼筋縱向的裂縫，規定了鋼筋的混凝土保護層縱向的裂縫，規定了鋼筋的混凝土保護層的的最小厚度最小厚度。非荷載引起的裂縫非荷載引起的裂縫鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫

5、幫 助助v 與承載能力極限狀態設計相比，正常使用極限狀與承載能力極限狀態設計相比，正常使用極限狀態設計的目標可靠度可以相對較低。態設計的目標可靠度可以相對較低。 C結構構件達到正常使用要求的結構構件達到正常使用要求的規定限值規定限值，裂，裂 縫寬度和變形限值。縫寬度和變形限值。v 裂縫寬度和變形的驗算表達式如下：裂縫寬度和變形的驗算表達式如下： SC 81S 結構構件按荷載效應的標準組合、準永久組結構構件按荷載效應的標準組合、準永久組 合或標準組合并考慮長期作用影響得到的合或標準組合并考慮長期作用影響得到的裂裂 縫寬度或變形值縫寬度或變形值； 式中式中鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構

6、基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助niiciSSSS2kQQ1kGkk82荷載效應的標準組合為：荷載效應的標準組合為：niiqiqSSS1kQGk83荷載效應的準永久組合為：荷載效應的準永久組合為：在進行荷載效應計算時，荷載組合有兩種情況：在進行荷載效應計算時，荷載組合有兩種情況：鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助8.2裂縫寬度驗算裂縫寬度驗算裂縫的控制等級分為三級，鋼筋混凝土結構構件裂縫的控制等級分為三級，鋼筋混凝土結構構件進行裂縫寬度的驗算。進行裂縫寬度的驗

7、算。8.2.1 驗算公式驗算公式84limmaxww-按荷載效應標準值組合并考慮長期作用影響計算按荷載效應標準值組合并考慮長期作用影響計算的最大裂縫寬度；的最大裂縫寬度；maxw-最大裂縫寬度的限值；建筑工程、公路橋涵工程最大裂縫寬度的限值；建筑工程、公路橋涵工程有不同的要求。有不同的要求。limw鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助8.2.2 wmax的計算方法的計算方法規范的思路：規范的思路：得到最大裂縫寬度得到最大裂縫寬度wmax若干假定若干假定根據裂縫出現機理根據裂縫出現機理建立理論公式，計算出平均裂

8、縫寬度建立理論公式，計算出平均裂縫寬度wm按試驗資料確定擴大系數按試驗資料確定擴大系數鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助1. 裂縫的出現和開展裂縫的出現和開展當當 c ftk，在某一薄弱環節第一條裂縫出現，由在某一薄弱環節第一條裂縫出現，由于鋼筋和砼之間的粘結，砼應力逐漸增加至于鋼筋和砼之間的粘結，砼應力逐漸增加至 ftk 出現第出現第二批裂縫，一直到裂縫之間的距離近到不足以使粘結二批裂縫，一直到裂縫之間的距離近到不足以使粘結力傳遞至砼達到力傳遞至砼達到 ftk 裂縫出現完成。裂縫出現完成。出現：當荷載繼續

9、增加到當荷載繼續增加到Nk，在在一個裂縫間距范圍內一個裂縫間距范圍內由鋼筋與砼應變差的累積量，即形成了裂縫寬度。由鋼筋與砼應變差的累積量，即形成了裂縫寬度。開展：鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助2. 平均裂縫寬度平均裂縫寬度wm圖圖8-2Ncr+N211Ncr+N 分布ftksmss(b)(c)(d)(e)123ftkNkNk(a) 裂縫寬度等于裂縫裂縫寬度等于裂縫間距范圍內鋼筋和混間距范圍內鋼筋和混凝土的變形差凝土的變形差 ；v 粘結粘結 滑移理論：滑移理論：鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基

10、本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助 我國我國規范規范是建立在粘結是建立在粘結滑移理論和無滑滑移理論和無滑移理論的基礎上，移理論的基礎上，結合大量試驗結果得到的結合大量試驗結果得到的半理論半理論半經驗半經驗公式。公式。 構件表面裂縫寬度構件表面裂縫寬度主要是由鋼筋周圍的主要是由鋼筋周圍的混凝土回縮形成的混凝土回縮形成的 ；v 無滑移理論：無滑移理論：圖圖8-3鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助cr0csmd)(llwcrssmccrsmsmsmcrcmsmm1)(l

11、Ellw式中：式中：sm = sk c 0.85lcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)cscmsmssc分布s分布(c)(b)圖圖8-485msskm85. 0=lEw鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助tem08. 09 . 1eqdcl86 平均裂縫間距平均裂縫間距lm：c 保護層厚度保護層厚度；deq 縱向受拉鋼筋的等效直徑（縱向受拉鋼筋的等效直徑（mm）；）； 式中：式中： 與受力特性有關的系數與受力特性有關的系數軸心受拉軸心受拉 =1.1受彎、偏心受壓受彎、偏心受壓 =1.05偏拉偏拉 =1

12、.0iii2iieqdndnd鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助 i 縱向受拉鋼筋的表面特征系數縱向受拉鋼筋的表面特征系數光面光面 =1.0變形變形 =0.7hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)te 截面的有效配筋率，截面的有效配筋率，te = As / Ate圖圖8-5ni 第第i種縱向受拉鋼筋的根數種縱向受拉鋼筋的根數 ；鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助(

13、0.2 1.0) 65. 01 . 1sktetksksmf87 鋼筋應力不均勻系數鋼筋應力不均勻系數 ：Ate形截面矩形、 T 2bh )(2ffhbbbh倒T形截面鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助 裂縫截面處鋼筋應力裂縫截面處鋼筋應力 sk：skskAN88軸心受拉軸心受拉：s0ksk87. 0AhM89受受 彎：彎：)(s0skskahAeN810偏心受拉偏心受拉：zAzeNsksk)( 811偏心受壓偏心受壓：鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄

14、上一章上一章下一章下一章幫幫 助助圖圖8-60.87h0h0NkskAsMkCskAsee0eNkh0asAsAseke0kAsAskAsCCcZskAsNk(a)(b)(c)(d)CskAsskAs鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助wmax = s l wm偏心受拉軸心受拉cr=2.7cr=2.4受彎、偏壓cr=2.13. 最大裂縫寬度最大裂縫寬度 wmax擴大系數荷載長期效應裂縫擴大系數構件受力特征系數teeqssk08. 09 . 1dcE84wmax = 0.85s l cr鋼筋混凝土構件的裂縫和變

15、形第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助4. JTJ023（橋涵規范）的橋涵規范）的方法方法 特征裂縫寬度特征裂縫寬度wfk（保證率為保證率為95%）相當于混凝相當于混凝土結構設計規范中的最大裂縫寬度土結構設計規范中的最大裂縫寬度wmax28.030sss321fkdECCCw812ff0s)(hbbbhA8130ssss0.87hAM814鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助C1鋼筋表面形狀系數，對光面鋼筋，鋼筋表面形狀系數，對光面鋼筋， C1=1.

16、4；對帶肋鋼筋，對帶肋鋼筋，C1=1.0；C2作用長期效應影響系數，作用長期效應影響系數，C2=1+0.45Ml/Ms， 其中其中Ml和和Ms分別為按作用長期效應組合和分別為按作用長期效應組合和 短期效應組合計算的彎矩值；短期效應組合計算的彎矩值；C3與構件形式有關的系數，當為鋼筋混凝土板與構件形式有關的系數，當為鋼筋混凝土板 式受彎構件時，式受彎構件時，C3=1.15；當為其他受彎構件當為其他受彎構件 時，時，C3=1.0；鋼筋應力。鋼筋應力。 ss鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助8.2.3減小裂縫寬度

17、的措施減小裂縫寬度的措施 優先選擇變形鋼筋；優先選擇變形鋼筋； 選擇直徑較小的鋼筋；選擇直徑較小的鋼筋； 增加鋼筋用量。增加鋼筋用量。 當計算裂縫寬度超過裂縫寬度的限值時，從最大當計算裂縫寬度超過裂縫寬度的限值時，從最大裂縫計算公式可知，常見的減小裂縫寬度的措施有：裂縫計算公式可知，常見的減小裂縫寬度的措施有：鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助鋼筋混凝土梁的撓度與彎矩的關系是非線性的。鋼筋混凝土梁的撓度與彎矩的關系是非線性的。8.3 受彎構件撓度計算受彎構件撓度計算圖圖8-721(a)Maf0(b)EI2E

18、I(B)M0鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助Bs 荷載效應標準組合下的受彎構件荷載效應標準組合下的受彎構件的短期剛度的短期剛度B 按按荷載效應標準組合并考慮荷載長荷載效應標準組合并考慮荷載長期作用影響的抗彎剛度期作用影響的抗彎剛度Blqg384)(540kkfB 鋼筋混凝土梁的撓度計算鋼筋混凝土梁的撓度計算對于簡支梁承受均布荷載作用時，其跨中撓度：對于簡支梁承受均布荷載作用時，其跨中撓度：EIlqg384)(540kkf用材料力學的公式：用材料力學的公式：鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理

19、混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助1. 短期剛度短期剛度 Bs的計算的計算sBMrhrs0smcm11rEIM1rMEI1c20scmEbhMss0ssmEAhMrMsocoaacsash0Msbblcr圖圖8-8fE20sss5 . 3162 . 015. 1rhAEB8150fff)(bhhbbr式中：式中：鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助ss2ss2f)(MBlMMBlMaqq產生隨時間增大的撓度s2sf)(BlMMMaqqs2s) 1(BlMMqsss2s) 1(BMMMlMq2. 長期剛度長期剛度 B的計算的計算)(sqqMMM產生短期的撓度B將彎矩分成兩部分：將彎矩分成兩部分：鋼筋混凝土構件的裂縫和變形第八章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助sss)1(BMMM