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文檔簡介

1、110. 1 相交線第1課時對頂角及其性質1.理解并掌握對頂角的概念及性質;2.能夠運用對頂角的性質求角的度數并解決問題.（重點、難點）一、情境導入如圖，若把剪刀的兩部分看成是兩條相交的直線， 那么形成的角 中小于平角的角有幾個，你能發現它們之間的聯系嗎?二、合作探究探究點一：對頂角的概念D解析：選項A中的兩個角的頂點沒有公共；選項B、D中的兩個角的兩邊沒有在互為反向延長線的兩條直線上，只有選項C中的兩個角符合對頂角的定義.故選 C.方法總結：對頂角是由兩條相交直線構成的，只有兩條直線相交時，才能構成對頂角.探究點二：對頂角的性質【類型一】直接運用對頂角的性質求角度=110°,求/

2、2的度數.解析：結合圖形，由/和/ BOC求得/ BOF的度數，根據對頂角相等可得/ 2的度數.解：因為/ 1 = 40°, Z BOC= 110° （已知），所以/ BOF =Z BOC -Z 1 = 110°- 40°= 70° .因為/ BOF =Z 2 （對頂角相等），所以/ 2=70° （等量代換）.方法總結：兩條相交直線構成對頂角，這時應注意“對頂角相等” 這一隱含的結論.在圖形中正確找到對頂角，利用角的和差及平角等 關系找到角的等量關系，然后結合已知條件進行轉化.【類型二】結合方程思想求角度解析：由已知Z 1Z1與Z3是

3、對頂角，Z 4與Z2是鄰補角，根據對頂角，鄰補角的數量關系可求解.1解：由已知/ 1 = 2/2,/ 1 + / 2= 162°，解得/ 1 = 54°,/ 2=108° ./ 1 與/3 是對頂角，二/3=Z 1 = 54° ./2 與/4 是鄰補角，./ 4= 180°/ 2= 72° .方法總結：解決本題的關鍵是先求出/ 1與/2的度數，再利用對頂角，鄰補角的性質求解.【類型三】 會應用對頂角的性質解決實際問題d如L-要測LJ兩堵墻所形形成的血度人不能進入圍墻，如何測量請你寫出測量方法，并說明幾何道理.ARO解析：可以利用對頂角相等的性質，把/ AOB轉化到另外一個角上.解：反向延長射線OB到E,反向延長射線OA到F，則/ EOF和/AOB是對頂角，所以可以測量出/ EOF的度數，故/ EOF的度數就是/ AOB的度數.方法總結：解決此類問題的關鍵是根據對頂角的性質把不能測量 的角進行轉化.三、板書設計1.對頂角的概念兩條直線相交，有公共頂點且兩邊分別互為反向延長線的角是對 頂角.2.對頂角的性質對頂角相等.本節課學習了對頂角及其性質.教學中可讓學生自

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