1、姓名：學號：年級：學習中心：1-13已知直流電機的極對數 p=2，槽數 z=22，元件數及換向片數 s=k=22 ，試畫出單迭繞組展開圖、磁極和電刷位置，并畫出并聯支路圖。答：此電機繞組是單迭所以yyk1不是整距繞組，采用省銅且有利于換向的短距繞組z22y152 p2 2根據參數畫出展開圖，并作出并聯支路圖如下123N456789S1011121314N1516171819202122S212212345678910111213141516171819202122A+B-1-19某四極直流電機， 電樞槽數 z=36，單迭繞組，每槽導體數為6，每極磁通2.2*10e-2Wb ，電樞電流Ia=80

2、0A ，問此時電磁轉矩為多少？如改為單波繞組，保持支路電流不變，其電磁轉矩為多少？解： 電機內的總導體數N=6Z=36*6=216 ，單迭繞組時： a=p=2TCMI apNI a222162.2 10 2800605.04 Nm2a13.14162改為單波繞組時，a，若要保持支路電流不變，I a2aia2aI a21800400 A2a22TCMI apNI a222162.2 10 2400605.04 Nm2a3.141611-21某他勵直流電動機額定電壓U N=220V ，額定電流 I N=10A ，額定轉速 nN=1500r/min ，電樞回路總電阻Ra=0.5Ohm ，試求：(1)

3、 額定負載時的電磁功率和電磁轉矩；(2)保持額定時勵磁電流及總負載轉矩不變而端電壓降為190V ，則穩定后的電樞電流與轉速為多少？（電樞反應忽略不計）。解： (1)PMPNEaI aUN INRaI N220100.5102150 WTNPNPN21506013.687 Nm2nN2N3.1416 150060(3)勵磁電流不變時磁通不變， 總負載轉矩也不變， 所以 I aTZIN 10 A 不變，CMnnNEanNU NI NRa15001901051290.70 r / minEaNU NI NRa2201051-22 某并勵直流電動機額定電壓U N=220V ，額定電流 I N=75A

4、，額定轉速nN=1000r/min ，電樞回路總電阻 Ra=0.26Ohm ，額定時勵磁回路總電阻Rfn=91Ohm ，鐵耗及附加損耗pFe+pdelta=600W ，機械損耗POhm=198W ，電樞反應去磁作用不。試求：(1) 額定運行時的電磁轉矩 T 與輸出轉矩 TN ；(2) 理想空載轉速；(3) 實際空載電流 I0 及實際空載轉速。解： (1) p0pFepp600198798 WPUNIN2207516.5 kW1I fNU N2202.42 ARfn91I aNI NI fN752.4272.58 ApcuaI aN2 Ra72.5820.261369.64 WpcufI fNU

5、 N2.42220532.4 WPMP1pcuapcuf165001369.64 532.414597.96 WTPMPM14597.96139.4 Nm2nN23.14161000N6060ppcuapcufpFepp1369.64 532.4 600198 2700.04 WTNPNUNINp220752700.04131.78 Nm2nN23.14161000N6060(2)CeNU NI aN RaEaN22072.58 0.260.20113nNnN1000n0U N2201093.82Ce0.201130(3)T0TTN139.4131.787.62 NmCMN9.55CeN9.5

6、50.201131.921I a 0T07.623.967ACM1.921Nn0U NI a0 Ra2203.9670.261088.69r / minCe0.2011301-31 兩臺完全相同的并勵直流電動機，電樞回路總電阻均為Ra=0.1Ohm ，兩機在1000r/min時的空載特性均為：I11.31.5U0186.7195.9現將兩機在機械上同軸聯結，電路上并聯于同一個 230V 載，電樞反應及附加損耗均忽略不計。已知當甲機勵磁電流為的直流電源，軸上不帶其他負1.4A ，乙機的勵磁電流為 1.3A 時，機組的轉速為 n=1200rpm 。試問：(1) 此時哪一臺為發電機？哪一臺為電動機？

7、(2) 機組總的機械損耗和鐵耗為多少？(3) 只調節勵磁電流能否改變兩機的運行狀態（轉速不變）？2-10 他勵直流電動機額定數據如下：PN =60kW ，U N=220V ，I N=350A ，nN=1000RPM ，試問：(1) 如果將該機直接起動，則啟動電流為多少？(2) 為使啟動電流限制在 2IN ，應在電樞回路串入多大電阻？(3) 如果采用降壓啟動且使啟動電流限制為2IN ，端電壓應降為多少？解: (1) Ra1UNINPN220350600002I N235020.06942I aU N2203170.59ARa0.0694U(2)R1R2Ra2INRa2200.0694 0.245

8、N2 350(3)U12I N Ra2350 0.069448.58 V2-15 某他勵直流電動機額定數據如下：PN=3kW ， UN =220V ， IN=18A ， nN=1000RPM 。電樞回路總電阻Ra=0.8Ohm 。試求：(1) 為使該機在額定狀態下進行能耗制動停機，要求最大制動電流不超過2In，求制動電阻值；(2) 在項 (1)的制動電阻時，如負載為 Tz=0.8T N 位能轉矩，求電機在能耗制動后的穩定速度；(3) 設該機帶動Tz=TN 位能負載運行于額定狀態，采用能耗制動使之最終以500rpm 的速度放下重物，求制動電阻及該電阻所對應的最大制動電流；(4) 該機采用能耗制動

9、將 Tz=TN 的位能負載穩速下放時，所能達到的最低下放轉速為多少？(5) 若該機在額定工況下采用能耗制動停機而不接制動電阻， 則制動電流為額定電流多少倍？解： (1)CeU NI N Ra220 180.80.2056NnN1000RZCeN nNRaCeN nNRa0.205610004.91I12I N20.818(2)I zTz0.8TN0.8IN0.81814.4ACMCMNNnzRaI z0.814.456.03 r / minCe0.2056N(3)I zTzTNI N18AC MCMNNRZCeN nNRaCeN nNRa0.2056500 0.84.91I1I z18(4)I

10、 zTzTNI N18ACMCMNNnzRaI z0.81870.04 r / minCe0.2056N(5)I anN CeN10000.2056257ARaRz0.80I a25714.28I N182-17 他 勵 直 流 電 動 及 額 定 數 據 為 ： PN =29kW ， UN =440V ， IN=76A ， nN=1000RPM ，Ra=0.377Ohm；試問：(1) 該機以 500rpm 的速度吊起 Tz=0.8TN 負載轉矩，在電樞回路應串多大電阻？(2) 用哪幾種方法可使 Tz=0.8TN 的位能負載以 500rpm 的速度穩速下放？求每種方法的電樞回路串接的電阻值。解

11、： (1)U NI N Ra440 760.3770.4113Ce NnN1000U N4401069.78r / minn00.377CeNTz0.8TN0.8I N0.8 7660.8 AI aCMCMNNU NCeN n4400.4113500RI aRa60.80.377 3.477(2) 可采用串接電阻能耗制動的方法RZCe N nRaCe N nRa0.4113 500 0.377 3.005I1I z60.83-12 一臺單相變壓器， SN =100kVA ，U1N /U 2N =6000/230V ，fN=50Hz ，原副邊繞組的電阻和漏抗分別為： R1=4.32Ohm ， X

12、1 =8.9Ohm ，R2=0.0063Ohm ，X 2=0.018Ohm ，求：(1) 折算到高壓方的短路電阻，短路電抗和短路阻抗？(2) 折算到低壓方的短路電阻，短路電抗和短路阻抗？(3) 短路電阻，短路電抗和短路阻抗的標幺值？(4) 用百分值表示的短路電壓及其分量？(5) 滿載及 cos=1， 0.8（滯后）， 0.8（超前）三種情況下的電壓變化率？并對計算結果進行比較和討論。解： (1)kUU1N2 N600023026.087R2k 2 R226.0872 0.0063 4.287X 2k 2 X226.08720.01812.25RkR1R24.324.2878.607X kX1X

13、 28.912.2521.15ZkRkjX k8.607j 21.15(2)kU 2N2300.0383U 1N6000R1k 2 R10.03832 4.320.006348X1k 2 X 20.038328.90.0131RkR2R10.0063 0.006348 0.012648X kX 2X10.0180.01310.0311ZkRkjX k0.012648j 0.0311(3)I 1NSN10000016.67AU 1N6000Z1NU 1 N6000360I1N16.67*Rk8.6070.0241RkZ1N360X k*Zk21.150.0588Z1N360Zk*Zk8.607j

14、 21.150.0241j0.0588Z1N360(4)Rk75 CRka75 /a8.607234.57510.265234.525Zk75 CR2X 210.265 221.15223.51k 75 CkU kI1 N Zk 75 C16.6723.51 391.9 VukU k100%391.9100%6.53%U 1N6000ukRI 1N Rk 75 C16.6710.265100%2.85%U 1 N6000ukXI 1N X k16.67 23.51100% 1.53%U 1N6000(5) cos21,sin20uRk* cos2X k* sin2100%0.024110.05

15、880100%2.41%cos20.8, 超前 ，負載為容性，cossin220.8,20,236.87sin36.870.6uRk* cos 2X k* sin2100%0.02410.80.05880.6100%1.6%cos 20.8,滯后 ，負載為感性，cossin20.8,20,236.872sin 36.870.6u Rk* cos 2X k* sin2100%0.02410.80.05880.6100%5.46%當負載為純電阻性的時候，由于線圈中電阻的存在，輸出電壓會略下降。當負載為電感性時，變壓器輸出電壓會比純電阻性下降。外特性為一條下垂曲線。當負載為電容性時，變壓器輸出電壓隨

16、電流增大而上升。3-15 一臺三相變壓器，原、副邊繞組的 12 個端點和各相繞組的極性如圖所示。試講此三相變壓器聯結成 Y/delta-7 和 Y/Y-4 ，并畫出聯接圖、相量圖和標出各相繞組的端點標志。BABCBABCEBEBXYZXYZEAECa(z)E3-16 畫出 3-39 所示各種聯接法的相量圖，根據相量圖標出聯接組號。BEABEBEAEaAbEAECEaEcAbCcEbEccFigure 3(a) Y/delta-1 or Y,d1BEBCEABEcA EbECAEaCFigure 4D,D8BcEABEBEcEAAECEbEaEabaCFigure 5(c)Y/Y-8BEBCEA

17、BAECAaCcEaEcEbbFigure 6(d) D,Y54-4某三相感應電動機的額定數據如下：PN=30kW,UN =380V, nN =1450r/min,cosN=0.80, =88%, f =50Hz ，試求：（1）該機的極數； （2）額定轉速差； （3）額定電流。NN解： (1)該機的同步轉速可以寫成：n160 f160503000 r / minppp當極對數p=2 時， n1=1500，略高于 n1，所以極對數必為 :p60 f160502n11500(2) SNn1nN15001450n10.0331500PN 103(3)I N3U NN cos N3000064.74

18、A33800.88 0.84-6已知某三相交流電機的極對數 p=3，定子槽數 z1=36 ，線圈節距 y1=5/6 ，并聯支路數a=1，采用雙層分布短距迭繞組。試求：(1) 用三種不同顏色畫出三相繞組展開圖，并將之連結成三角形接法。(2) 該繞組可以接成哪幾種并聯支路數？解： (1)z13662 p6z136q232m1 p3 2(2)雙層繞組每相有2p=6 個線圈組。可全部并聯，得到最大并聯支路數amax=2p=6 。若全部串聯，可得到每相最少支路數amin=1。也可以兩串聯，再三并聯，得到a=3條支路并聯。或三串聯，兩并聯，得到a=2 條支路并聯。4-10 某三相交流電機定子槽數z1=36

19、，極距 =9 槽，繞組跨距y1=7 槽，定子三相雙層繞組Y 接法。每個線圈匝數Ny=2 ，并聯支路數a=1，氣隙每極基波磁通1=0.74Wb ，氣隙諧波磁密與基波磁密的幅值之比為B5/B1=1/25 ， B7/B1=1/49 ，基波及各次諧波磁場轉速相等，均為1500rpm。試求：(1) 基波、五次諧波和七次諧波的繞組系數；(2) 相電動勢中的基波、五次諧波和七次諧波分量有效值；(3) 合成相電勢有效值。z136解： (1)62 p6pqN160 f16050n115002z13632m1 p232p3602360z120362 p qNy43224匝a1k y1sin y1sin 7900.

20、9429sin qsin 2200.342kq122=0.65620=q sin3sin0.52122k 1ky1kq10.94 0.6560.617k y5sin 5y1sin 57900.17429sin 5 qsin 5 3200.5kq522=55=0.218q sin202.3023sin2k 5k y5 kq 50.1740.2180.038ky7sin 7 y1sin 77 900.76629sin 7 qsin 7 3200.522kq 77720=2.82 =0.177q sin3sin22k 7ky 7kq70.7660.1770.136(2)E14.44 f1N1k 1

21、1 4.4450240.617 0.74 2432.66 VEE54.44 f5 N1k 5574.44 f7 N1k 774.44550240.0380.7429.96 V254.44750240.1360.7476.6 V49(3)E 7E 1E 5E 72432.6629.9676.62539.22 V4-14 某四極單相電機定子繞組串聯匝數N1=100 匝，基波繞組系數為k1=0.946，三次諧波繞組系數 k3=0.568 。試求：(1) 當通入相電流為 i=1.414*5sin314tA 時，單相繞組所生的基波和三次諧波磁動勢的幅值及脈振頻率；(2)若通入的相電流為i25sin 31

22、4t2 5 sin 3 314t A 時，相電流中的三次諧3波電流能否產生基波磁動勢？為什么？(3) 對于項 2 寫出相繞組所生的基波脈振磁動勢表達式；(4) 對于項 2 寫出相繞組所生的三次諧波脈振磁動勢表達式；(5) 若通入的相電流為 I=5A 的直流電流，求相繞組所生的基波及三次諧波磁動勢幅值各為多少？這時該磁動勢是什么性質？解： (1) f1p3142100 Hz223.14f3vf13 100300 HzFy10.9 IN y0.95100450 AFq1qFy1kq114500.946425.7AFy30.9IN y0.95100150 A33Fq3qF y3kq311500.56

23、885.2A(2)三次諧波電流不能產生基波磁動勢。 因為沿圓周分布的繞組可以使三次諧波磁動勢互相抵消。(3) F10.9 N1k 1 I0.9 100 0.9465 212.85 安匝 /極p2(4) F3N1k3I0.91000.5685安匝 /極0.92314.23 p3(5) 通入直流電流時， 繞組電流無交流分量， 所以也沒有基波和諧波磁動勢產生。 此時定子繞組上電流無變化，轉子也無法產生感應電流。4-27 某三相四極 50Hz 感應電動機， PN=10kW ， UN=380V ， nN=1455rpm ，定子繞組三角形接 法 。 R1=1.375Ohm ， X1=2.43Ohm ， r

24、2=1.04Ohm ， X2=4.4Ohm ， rm=8.34Ohm ， Xm=82.6Ohm 。額定負載時 pOhm+pdelta=205W 。試用簡化等值電路計算額定負載時的定子電流、功率因數、輸入功率和效率。解： U13UN033800658.18 0VI m'rmU1X m658.180r1j X11.375 8.34 j2.43 82.60.87j 7.647.6983.48ASNn1nN 1500 1455n115000.03I 2'U1658.180r1r2jX1X21.375 1.04j2.43 4.40.03S17.63j3.3417.94169.27AI1I

25、 m'I 2'0.87j 7.64 17.63j3.34 18.5j10.98 21.51 30.69AcosNcos30.690.86PN100%PN100%1000082.1%NP100%3U1N I 1N cos N3380 21.51 0.861 N4-28 某三相四極50Hz 感應電動機， 已知輸入功率P1=10.7kW ，定子銅耗Pcu1=450W ，鐵耗pfe=200W ，轉差率 S=0.029。試求此時該機的電磁功率 PM，總機械功率 Pohm，轉子銅耗 Pcu2 及電磁轉矩 T 各為多少？解： PPpp1070045020010050 WM1Cu1FeP1S

26、PM1 0.02910050 9758.55 WPCu 2PMP291.45 Wn160 f6050p1500 r / min22 n1 21500160157.08 rad / s60TPM10050m63.98 N1 157.084-36 某三相四極 50Hz 籠式感應電動機PN=3kW ，U N=380V ，IN =7.25A ，Y 接法， r=2.01Ohm 。空載試驗數據：當空載線電壓U1=380V 時， I0=3.64A ，p0=246W ，P=11W ；短路試驗數據：當 I k=7.05A 時，短路線電壓U k=100V 而 Pk=470W 。假設附加損耗忽略不計，短路特性為線性

27、，且 X1=X 2。試求：(1) 參數 X1 ,rm,Xm,r2 ；(2) 該機的 cosN 及 N（不考慮溫度的影響）解： (1)pFeP0m1 I 02 r1 p246 33.64 22.01 11 155.1 WrmpFe155.13.90m1 I 0233.642Z0U 1380104.4I 03.64r0p02466.19m1I 0233.642X 0Z02r02104.426.19 2104.225-1 某 三 相 繞 繞 式 感 應 電 動 機 的 額 定 數 據 如 下 ： PN=7.5kW， UN=380V ， IN =15.1A ，nN=1450rpm ， M =2.0。試

28、求： (1) 臨界轉差率Sm 和最大轉矩T m；（ 2）寫出固有機械特性實用表達式； （ 3）該機的固有啟動轉矩倍數KM 。解： (1) n160 f160 503000pp21500 r / minSNn1nN15001450n115000.033SmSN210.033 220.124MM21TN9550PN / nN95007.5Nm49.141450TmMTN249.1498.28 Nm(2) 固有機械特性為T2Tm2 98.2824.373SSSmS0.124S20.015SmS0.124S(3) TQ2Tm22TN0.49TNSSm10.124SmS0.1241K MTQ0.49TN5-5某三相籠型感應電動機額定數據如下： PN=300kW ，U N=380V ，IN =527A ，nN=1450rpm ，啟動電流倍數 K I=6.7，起動轉矩倍數 K M =1.5，過載能力 M =2.5。定子三角形接法。試求：(1) 直接起動時的電流 I Q 與轉矩 T Q；(2) 如果供電電源允許的最大電流為 1800A ，采用定子串對稱電抗器起動， 求所串的電抗 xQ 及起動轉矩 TQ；(3)如果采用星 -角起動，