1、平行四邊形的面積教學設計浙江省諸暨市暨陽小學 魏 浙江省諸暨市實驗小學教育集團 浙江省諸暨市教育局教研室初稿）陳菊娣（修改）驥（統稿）教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第8788頁例1及相關練習。教學目標：1通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。2能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。教學準備：課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，為學生準備一張底為6 cm、高為 4 cm 的平行四邊形紙張。教學過程：、激趣引入1游戲。面積“比大小”：你能很快比

2、較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎？你怎么知道它們的面積一樣大的？（反饋重點：數方格；轉化成長方形。）2（出示平行四邊形）這個圖形是？（平行四邊形）。關于平行四邊形，大家已經知 道了哪些知識？3揭示課題：今天，這節課我們要來研究平行四邊形的面積，誰能說說平行四邊形的 面積指的是哪部分呢？作為本單元的起始設計意圖】 轉化的思想是推導平面圖形面積計算方法的指導思想， 課，通過面積“比大小”的游戲，讓學生意識到不僅可以通過數方格來比較圖形的大小，還 可以通過剪拼轉化成熟悉的圖形進行大小比較， 既富有趣味性， 又能為新知的探究做好鋪墊。二、新知探究一）合理猜想1確實，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是

3、平行四邊形的面積。那么同學們猜想一 下，這個平行四邊形的面積可能會怎么計算？并說說你的理由。預設 1：鄰邊相乘；預設 2：底邊乘高。2同桌互相說一說，你同意哪一種猜想？理由是什么？3反饋想法。預設 1：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉 一拉就可以變成長方形。預設 2：用底邊乘高來計算。可以通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉化為長方形， 再計算面積。那么這兩種方法有什么二）驗證猜想同學們都想到將平行四邊形的面積轉化成長方形的面積來計算， 不同？哪種方法更合理呢？1鄰邊相乘的想法教師：就讓我們先來研究一下“拉”的方法。出示教具）請看，我們再次慢慢地把原來的平行四

4、邊形拉成長方形，仔細觀察拉動前后什么沒有變，什么發生了變化？學生：邊的長短沒變，高和面積變了。教師追問：周長變了嗎？面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀地表示出來嗎？教師：現在誰能說說這種拉的方法合理嗎？為什么？用底乘鄰邊算教師小結： 是的， 在拉動前后平行四邊形的面積與長方形的面積不相等。出的不是平行四邊形的面積， 而是拉動后的長方形的面積。 所以用拉的方法計算平行四邊形 的面積是不正確的。設計意圖】利用教具進行操作對比，讓學生通過觀察自覺修正自己的想法。2底邊乘高的想法1）數格子驗證教師：這里的一些不是整格的怎么數？學生：可以通過拼一拼，變成整格的再數。教師：拼一拼后， 就變成了什么形狀？

5、這個長方形的長和寬分別是多少？所以面積是多 少？2）剪拼驗證教師：誰來展示你是如何進行剪接的？學生：沿高剪下，補到另一邊，拼成長方形。教師：拼成的是一個怎樣的長方形？（長 6 cm,寬4 cm）那這個長方形的面積怎么算？（平行四邊形的面積是224 cm ）。設計意圖】 讓學生大膽提出假設， 并讓學生自主思考通過數格子、 剪拼等實踐操作進 行驗證。在操作反饋中，讓他們在和同學、老師的交流過程中，展示自己的想法，完善自己 的思考，對于知識的獲取是很有益處的。（三）公式推導教師：仔細觀察，拼成的長方形的長和寬分別相當于原來的平行四邊形中的哪兩部分?學生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與原

6、來平行四邊形的高相等。教師：那么根據長方形的面積計算公式，平行四邊形的面積該怎么計算呢?教師：如果我們用表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用/2表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以用來表示。（四）回顧總結回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學習平行四邊形的面積的計算方法的?溝通兩個圖【設計意圖】 通過觀察對比，讓學生發現轉化前后圖形之間的相同點之后,形之間的內在聯系，順利地把新知轉化為舊知,從而順利推導出平行四邊形面積的計算公式。三、練習鞏固（一）基礎練習1 .完成練習十九第 1題。個停乍位是忖亍四邊形. 它的底長5機 rt2.5m 它的面枳是多少？蹬莎L” 5-

7、八二7 川 J 八A.產j丄 y T r（1）請學生計算，并進行訂正。（2）反饋小結：在計算時，可以先寫出面積公式，再進行計算。2.完成練習十九第 2題。2. m F而每個半行典邊形的而積，- ?5 /J4 cinS f L .3.6 cm in/16 CIT17/S /血一宀2 cm(1)請學生計算，并進行反饋。(2)反饋側重：最后一小題引導學生注意找準相對應的底和高。教師還可以根據學生 的學習情況進行補充練習。【設計意圖】教材本身就提供了多層次的練習，教師在這里進行合理選擇，通過基礎題、 變化題練習，幫助學生進一步明確計算平行四邊形面積所需要的條件，鞏固所學的知識。(二)拓展提升一塊平行四

8、邊形木板，底是 4 cm，高是3 cm。它的面積是多少?1.引導學生算出它的面積;2.請學生在方格紙上畫出這樣的平行四邊形;3.教師：像這樣的平行四邊形你能畫出多少個？(無數個)它們的面積相等嗎？說說 你的理由。4 cm 寬 3 cm4教師小結：是的，像這樣的平行四邊形剪拼之后都可以轉化成一個長的長方形，它們的面積都相等。由此，可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。5思考：面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？為什么?設計意圖】從“已知條件求面積”到“根據條件畫圖形”，讓學生在畫圖反饋的過程中感受到“等底等高的平行四邊形面積相等”，既提升了所學知識，又關注了學生的思考，培養學生的分析歸納能力

9、。四、總結提示 教師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？ 總結：我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數學學習很重要。設計意圖】 在本節課的最后， 教師通過回憶幫學生把本節課得到的數學活動經驗進行總結，引導學生在后續的學習中也利用轉化的思想對圖形的面積進行自主探索。平行四邊形的面積教學設計江西省南昌市羊子巷小學 甘 泉教學內容 ：80、81 頁的內容。人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第 教學目標 ：能正確地計算平行四邊形的面積；1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，2. 通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲

10、透轉化的思想方法，培養學生的 分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。教學重點： 掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學難點： 平行四邊形面積計算公式的推導。教學過程：、情境激趣1播放運載“嫦娥一號”探月衛星的火箭成功發射的錄像。2師：為了紀念這個有意義的時刻，我們學校的小朋友們在數學活動上利用一些圖形 拼出了運載“嫦娥一號”的火箭模型呢！3（課件出示拼成的模型）讓學生觀察火箭模型是由哪些圖形拼成的。提問： 如果比較這些圖形的大小， 要知道它們的什么？哪些圖形的面積是我們已經學過的？怎樣求？4比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大， 誰的面積小， 可以用什么方法？ （引導學生說出

11、可以用數方格的方法。）二、自主探究1數方格比較兩個圖形面積的大小。提出要求：每個方格表示 1 平方厘米，不滿一格的都按半格計算。2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫書上80 頁表格。反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩，能不能找到一種方法來計算平行四邊形的面積？5）觀察表格，你發現了什么？（6）引導學生交流發現并全班反饋得出：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四 邊形的高和長方形的寬相等， 平行四邊形的面積和長方形的面積相等； 平行四邊形的面積等 于底乘高。（7）提出猜想：平行四邊形的面積=底X高2操

12、作驗證。（1）提出要求：請小朋友利用三角尺、剪刀，動手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組的同學互相交流自己的方法。2）學生分組操作，教師巡視指導。3）學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。4）利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。5）觀察并思考以下兩個問題：A.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變?B.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系?6）交流反饋，引導學生得出：A.形狀變了，面積沒變。B.拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。7）根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。（8）活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗