1、實驗一 用線性回歸方法求解生產(chǎn)計劃問題 1. 實驗?zāi)康模?（1） 通過復(fù)習(xí)生產(chǎn)計劃的基礎(chǔ)知識掌握生產(chǎn)計劃的制定方法以 及將生產(chǎn)計劃轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃的方法。 （2） 學(xué)習(xí) Excel中的 Solver 掌握生產(chǎn)計劃的一種求解方法。 2. 實驗任務(wù)： （1） 熟練掌握生產(chǎn)計劃的模型建立。 （2） 將生產(chǎn)計劃模型轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型。 （3） 求解生產(chǎn)計劃。 3. 實驗內(nèi)容與步驟 3.1 實驗內(nèi)容 將下列生產(chǎn)問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題并求解。 （1） 鄭州家具廠制造家庭用和商業(yè)用家具。 Office 部門生產(chǎn)兩 種辦公桌：拉蓋型書桌和普通型書桌在拖拉機(jī)和汽修的工廠中使用指 定的木材制作。這種木材被裁成厚度均

2、為 1 英寸的木板。因此，使用 平方英尺對木材進(jìn)行測量。 （2） 個拉蓋式書桌需要 10 平方英尺松木 4 平方英尺雪松、 15 平方英尺楓木。一個普通型的書桌需要的木材分別是 20、16 和 10 平 方英尺的木材。每銷售一個書桌可以產(chǎn)生 115 美元或者 90 美元的利 潤。現(xiàn)在公司有 200 平方英尺松木、128 平方英尺雪松和 220 平方英 尺楓木。他們已經(jīng)接受了這兩種書桌的訂貨并且想得到最大 的利潤。他們應(yīng)該如何組織生產(chǎn)。 3.2 實驗步驟 （1） 將該問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題。 該問題是一個明顯的線性 規(guī)劃問題根據(jù)線性規(guī)劃的方法，在此中要注意明確的和隱含的約束。 （2） 將線性規(guī)劃

3、的目標(biāo)函數(shù)和約束轉(zhuǎn)化為矩陣形式。 （3） 將矩陣輸入到 Excel。 （4） 調(diào)用 Solver 求解， 即菜單欄-數(shù)據(jù)-線性規(guī)劃-選擇 Solver 調(diào)用出 Solver，出現(xiàn) Solver 對話框。 （5） 設(shè)置目標(biāo)單元格。 （6） 指定是最大問題 max 還是最小問題 min。 （7） 告訴 Excel約束的數(shù)學(xué)定義在那里。 （8） 設(shè)置屬性。 （9） 點擊“ Solver ”按鈕，確定，得到答案。 （10） 將解轉(zhuǎn)化為問題答案。 4. 實驗注意事項及思考題 （1） 建立正確的模型是求解的關(guān)鍵所以應(yīng)該根據(jù)具體的生產(chǎn)計 劃和要求合理制定約束和目標(biāo)方程。 （2） 可以根據(jù)實際的情況對目標(biāo)方程

4、和約束進(jìn)行調(diào)整縮減解的 范圍。 （3） Solver 是一個插件，請確認(rèn)是不是已經(jīng)安裝了該插件 5. 實驗報告 完整描述該問題的約束以及目標(biāo)方程。 解：設(shè)生產(chǎn)拉蓋型桌子和普通型桌子的數(shù)量分別為 X 和 X2 目標(biāo)函數(shù)為：max Z=115*X+90*X2 10 ?X1 + 20 ?X2 200 4?x1 + 16x2 128 s.t. 15x1 + 10 x2 0 x2 0 將線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)和約束轉(zhuǎn)化為矩陣形式并輸入到 EXCEL 如下圖 1-1 所示. ft D E | 1 柏蓋型書事普誦型書卓 材料存量 材料消耗 2 松木 10 20 200 o n 3 雪松 4 16 12S 0 1

5、 4 楓木 15 10 220 0 1 5 單位剎潤 115 90 6 總利潤 0 7 拉蓋式產(chǎn)量 S 昔迪式產(chǎn)量 圖 1-1 拉蓋式桌子的產(chǎn)量 X 對應(yīng)單元格 B7;普通式桌子的產(chǎn)量 乂對應(yīng) 單元格 B8 ;則 B7、B8 為可變單元格； 總利潤對應(yīng)單元格 B6 ;將 目標(biāo)函數(shù)填入 B6: B6=B5*B7+C5*B8 E2 D2 遵守約束為：s.t. E3 D3 E4 D4 E2= B2?B7+ C2?B8 即 s.t. E3= B3?B7 + C3?B8 E4= B4?B7+ C4?B8 調(diào)用 Solver 求解，菜單欄-數(shù)據(jù)-規(guī)劃求解，根據(jù)上面的解釋來設(shè) 置目標(biāo)、最大值、可變單元格、遵

6、守約束和選擇求解方法（單純線性 規(guī)劃），然后點擊求解，保留規(guī)劃求解的解，最后點擊確定。 B I C I D E 拉蓋型書桌普通型書桌材料有量 材料消耗 10 20 200 =B2+B7+C2*E8 =B5+B7+C5M：B8 i妊目標(biāo)：) S3S6 到 p臥扎佰血 最厶、佰 目標(biāo)值. 宋解方法 針筆111翡轅飆確壽聲環(huán)仙酬怵湘咖1單釧銅I SUM X =B2水B7+C2桁8 B C D E 拉蓋型書桌普通型書桌材料有量 材料消耗 0 8 0 0 6 1X 1090 0 4 5 51A 量量 潤產(chǎn)產(chǎn) 利潤式式 木松木位利蓋通 松雪楓單總拉普 12345678 量I 潤產(chǎn)產(chǎn) 利潤式式 木松木位利蓋

7、通 松雪楓單總拉普 123456789 6 0 0 直過更談可變竿元格助 $5$7 SB56 逡守約床： 幫助01) 求悠(5) 關(guān)ifl Q) 規(guī)劃求解橫到一解，可蒲足所有的約束及最優(yōu)狀況。 保圖規(guī)劃求幫的餉 O還原初值 遁回俅解參埶對話椎 確定 取消 保存方案 覿劃求解攜到一解，可莉足所有的夠束涇最憂狀況。 番蹩翳韶暫擁際皤滋她最優(yōu)蘇勲單脫性朋 由線性規(guī)劃得出：當(dāng)該企業(yè)生產(chǎn)拉蓋型的桌子數(shù)量為 12 張、普通 1 2 3 4 5 E 丄 C 拉蓋型書桌普通型書桌 0 4 5 8普通式產(chǎn)量 115 1740 12 D E 材料存量 材料消耗 200 200 12B 112 22 220 90

8、2 6 O 口制作抿告卅岡 梅告 型的桌子數(shù)量為 4 張時，可獲得最大利潤為 1740 美兀 1 Microsoft Excel 14. 0 込舁*果報占 2_工作表：工作 3511 Sheet 1 3 根告的建立：2017/12/11 9:44:08 4 絡(luò)果：岌劃求解找到-解可満足 Mi有的約束從晟優(yōu)狀況 Olctt 引壑 6 引孤單純線性規(guī)劃 巾解時間：0杪。 迭代次觀：2子冋 85： 0 9 蟻劃求解選頂 最大討間 100 秋 迭代 100, Precision 0.000001 禺大子問砂般目無陽制.棗大塾數(shù)組撾目無職制，熬教允許諼差 1& “孔殳為非員時 12 14目標(biāo)堂元

9、格（最大電 _ 15 單兀格 名稱 初值 裟值 16 $即 6 總利網(wǎng)拉蓋型書桌 LMO 154C 17 3B _ 19可變單元格 _ IT 單兀格 名存 初值 終酋 整數(shù) 21 1E?7 扛臣氏產(chǎn)蛍拉蕓蟄書皇 12 12約束 22 $礙 8 巻誦式產(chǎn)量拉競里科桌 4 4 豹束 1T 25 約 _ 26 墮元 塑元林伯 公式 狀杰 犁徴伯 27 m2 松木材料消耗 2Cl0$E$2g|D$2 刃達(dá)閑枷 0 28 個 3 言松村啦耗 112 未到限制值 16 29 1FJ4 楓術(shù)材科漕軽 220 $4 到達(dá)隈制值 0 30 licrosoft Excel 14.0 敏感住報吿 工作表:工作Sll

10、Sheetl 報告的建立：2017/12/11 9:44:08 聯(lián)單元格 單元格 名瑋 終值 成本 目標(biāo)式 允許的 鶴 允許的 癮 $B$7 拉蓋式產(chǎn)量拉蓋型書桌 12 0 1120 70 W 普通式產(chǎn)量拉蓋型書桌 4 0 90 140 13.33333333 1束 允許 允淵 單元格 名務(wù) 值 價格 限制值 龍 麗 $E$2 松木榊消耗 201 2016 53.33333333 $E$3 雪松刪消耗 110 121E+30 1$E$4 機(jī)木刪消耗 227 2280 40 B C b 1. G 日 A B C D E F G H I J K J 1 Microsoft Excel 14. 0扱限值報告 2 工作表二工作Si Sheet 1