1、最大公約數和最小公倍數應用題1. 認真理解整除的概念；2. 熟練運用求最大公因數與最小公倍數的方法：短除法3. 對題意的深入理解；例題 1 一張長方形紙，長 96 厘米 ，寬 60 厘米，如果把它裁成同樣大小且邊長為整厘米的最大正方形， 且保持紙張沒有剩余，每個正方形的邊長是幾厘米？每個正方形的面積是多少？可以裁多少個這樣的正方 形？隨堂練習： 1.有一塊長方形紙板，長 24 厘米，寬 15 厘米，將這塊紙板裁成同樣大小的正方形，不能有剩 余，每塊小正方形的邊長是最長是多少？可以裁成多少塊？2. 五（ 1）班給每個同學買了 1 個練習本，共花去 9.30元錢，已知每個練習本的價錢比學生人數少，

2、五（1）班共有多少個學生？例題 2 張林、李強都愛在圖書館看書，張林每 4 天去一次，李強每 6 天去一次，有一次他們兩人在圖書館 相遇，至少再過多少天他們又可以在圖書館相遇？隨堂練習： 1.有一包奶糖，無論分給 6 個小朋友， 8個小朋友，還是 10 個小朋友，都正好分完，這包糖至 少有多少塊？2.某公共汽車站有三條不同線路， 1路車每隔 6 分鐘發一輛， 2 路車每隔 10分鐘發一輛， 3路車每隔 12分 鐘發一輛，三路車在早上 8 點同時發車后，至少再到什么時候又可以同時發車？3. 一個班不足 50 人，上體育課站隊時，無論每行站 16 人，還是每行站 24 人，都正好是整行，這個班有多

3、 少人？例題 3 用一個數去除 52,余 4,再用這個數去除 40,也余 4,這個數最大是多少？隨堂練習： 1.把 19 支鋼筆和 23 個軟面抄平均獎給幾個三好學生，結果鋼筆多出了 3 支，軟面抄也多出了3 三，得獎的學生最多有幾人？2.一個自然數，去除 22少 2,去除 34也少 2,這個自然數最大是幾？3.一個數除 73 余 1,除 98 余 2,除 147 余 3,這個數最大應是多少？例題 4 有一批作業本， 無論是平均分給 10 個人，還是 12 個人，都剩余 4 本，這批作業本至少有多少本？隨堂練習： 1.有一箱卡通書，把它平均分給 6 個小朋友，多出 1 本；平均分給 8 個小朋

4、友，也多出 1 本； 平均分給 9個小朋友，還是多 1 本，這箱卡通書最少有多少本？2.五年級同學參加社區服務活動，人數在40 和 50 之間，如果分成 3 人一組， 4 人一組或 6 人一組都正好缺一人，五年級參加活動的一共有多少人？4. 有一籃雞蛋，兩個兩個去數，余1 個；三個三個去數，余 2個；四個四個去數，余 3 個，這籃雞蛋至少有多少個？課堂作業： 1.有兩根鋼管，一根長 25米，一根長 20 米，把它們鋸成同樣長的小段，使每根不許有剩余， 每段最長幾米？一共要鋸幾次？2.李老師要把 84 本語文課本， 70 本數學課本， 56 本自然課本，平均分為若干堆，每堆中這三種課本的數 量分

5、別相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有語文、數學、自然課本各多少本？，塊數3 縫紉店有一塊長 40 分米，寬 25 分米的布料，現在顧客要求把它裁成正方形小布塊（不能有剩余） 又要求最少，那么裁成的正方形不布塊面積有多大？4. 一盒鉛筆，可以平均分給 4,5,6 個小朋友，都沒有剩余，這盒鉛筆最少有多少只？5. 某學校暑假期間安排王老師生 4 天值一次班，李老師每 6 天值一次班，張老師每 8 天值一次班，如果 7 月 1 日他們三人同一天值班，下一次他們三人同一天值班是幾月幾日？6. 開學初，學校準備了 96 個黑板擦， 72 把掃帚， 48 個紙簍，平均分給各個班。每一種物品的個數都對應

6、 相等，最多可分給多少個班？每種物品各幾個？7. 從運動場的一端到另一端全長 120 米，從一端起到另一端每隔 4 米插一面小紅旗，現在要改成每隔 6 米 插一面小紅旗，最多有多少面小紅旗不必移動？8. 某市有一個三角形公園， 三邊長分別為 498 米，612米，528 米。計劃在公園周圍每隔若干米植一棵樟樹， 并且每兩棵之間的距離最遠，每兩棵樹相隔多遠？1 元錢，則可以多買 3 本，課后作業： 1.爸爸拿了 216 元錢去買一種書，正好把錢用完，如果每本書降價 錢也正好用完，爸爸一共買了多少本書？2.有一堆蘋果 ，每 8 千克一份， 9 千克一份，或 10 千克一份，都會多出 3 千克，這堆蘋果至少有多少千 克？3.五（ 1）班和五（ 2）班兩個班的同學去野炊，吃飯時，他們3 人一個菜碗， 4 人一個湯碗，他們共用了28 個碗，這兩個班參加野炊的同學共有多少人？4.學校合唱隊排練時，如果7 人一排就差 2 人， 8 人一排也差2 人，合唱隊至少有多少人？46 分鐘，5. 甲、乙、丙三人早晨在體育場跑步，甲跑完一圈要3 分鐘，乙跑完一圈要