1、相似三角形的幾種基本圖形:1)如圖：稱為“平行線型”的相似三角形(2)如圖：其中/仁/2,則厶ADEABC稱為“相交線型”的相似三角形.(雙垂直)(/ B= / D)(3)如圖：/ 仁/2,Z B=Z D，則 ADEABC，稱為“旋轉型”的相似三角形相似三角形復習題1、(1)求能與數2、3、4成比例的數x.(2) 若色也=3，則-=b 4 b由二2不能推出的比例是()y 3(A宀丄x + y (B )-5(C) x-y =-(D)x 222(y 3)2 3y3y3y 332、如圖，已知直線a / b / c,直線m、n 與 a、b、c分別m n* 1父于點A、C、E、B、D、F, AC=4,

2、CE =6, BDAB aCD b=3,則 BF =( )才bEF cA.7B.7.5C.8D.8. 5/I3、若(2x-3y):(x+y)=1:2,求 x:y;(2)已知三角形三邊之比為 a： b : c=2 : 3 : 4,三角形的周長為18 cm,求 各邊的長.(3)若求k的值;7的值xy xz yz 2 2 2 x y z5、AABCsDEF，若 ABC 的邊長分別為 5cm、6cm、7cm,而 4cm 是厶 DEF中一邊的長度，你能求出 DEF的另外兩邊的長度嗎？試說明理由.解析：因沒有說明4cm的線段是厶DEF的最大邊或最小邊，因此需分三種情況 進行討論.&已知 ABC與厶

3、AiBiCi的相似比為2： 3， A1B1C1與厶A2B2C2的相似比 為4: 5,那么 ABC與厶A2B2C2的相似比是多少？7、如果整張紙和它的一半相似，那么整張紙的長和寬的比是多少?8、邊長為4的等邊 ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為（）（A）2.3（B）3-3（C）4、3（D）6 3G9、如圖,ABCD中，G是AB延長線上一點，DG交AC于E,交BC于F,則圖中所有相似三角形有（）對（A） 4 對（B） 5 對（C） 6 對（D） 7 對10、已知：如圖， ABC中,DE / BC, AB=6 , AD=2 , EC=3,求 AE 的長.11、已知：如圖， ABC 中，

4、DE/ BC, AD+EC=9 , DB=4, AE=5，求 AD 的 長.12、如圖 ABC中/C=90 ,D.,E 分別為 AC,AB上的一點，且 BD?BC=BEBA求證：DE_AB13、矩形ABCD中，BC=3AB , E、F是BC邊的三等分點，連結AE、AF、AC. 問：圖中是否存在非全等的相似三角形？請證明你的結論.14、已知： ABC 中，AB=AC，/ A=36 ° , 證： ABC BDC.15、如圖， ABC 中， AB=AC=5，BC=6, DE交AB于E，DF交AC于F。(1) 求證：BD?CD=CF?BE。(2) 設BE=x,CF=y，求y與x的函數解析式(

5、3) 當x為何值時， DEF為等腰三角形BD平分/ ABC，交AC于D.求AD是BC上中點，且/ EDF=Z B,16、若兩個相似三角形的面積之比為1:4,貝尼們的周長之比為()A. 1:2B. 1:4C. 1:5D. 1:1617、已知：如圖， ABC sA1B1C1，它們的周長分別是 60 cm和72 cm , 且 AB = 15 cm, B1C1 = 24 cm,求 BC、AC、A1B1> A1C1.18、如圖，物AB與其所成像A' BH亍，孔心O到蠟燭頭A的距離是36cm, 到蠟燭頭的像A'的距離是12cm,你知道像長是物長的幾分之幾嗎？你是怎樣 知道的？AB19

6、、如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為 AB，PQ,并且AB / PQ.建 筑物的一端DE所在的直線MN丄AB于點M，交PQ于點N 小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進，小明一直站在點 P的位置等候小亮.（1）請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置 （用點C標出）距離CM .（2） 已知：MN=20 m , MD=8 m , PN=24 口，求（1）中的點C到勝利街口的B步行-4P20、利用位似圖形的方法把五邊形ABCDE放大1.5倍.A四種變換的坐標表示：以點P(a,b)為例.(1) 將點P向右平移m個單位得P()；將點P向下平移m個單位得P().(2) 點P關于x軸的對稱點P()；點P關于y軸的對稱點P().(3) 將點P繞坐標原點旋轉180°后，得到點P()，也叫P與d關于 原點中心對稱.(4) 將點P與原點的距離擴大到 m倍，得到點P/(或().21、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為"格點三角形”，圖中的厶ABC就是格點三角形。在建立平面直角坐標系后，點 B的坐標為(T, -1)。(1 )把厶ABC向左平移8格后得到厶ARG，畫出 A.BG的圖形并寫出點 B1的坐標；(2)把厶ABC繞點C