1、填空1. 線寬極限 ：這種線寬是由于自發輻射的存在而產生的 , 因而是無法排除的2. 頻率牽引 ：在有源腔中，由于增益物質的色散，使縱模頻率比無源腔縱模頻率更靠近中心頻率的現象3. 按照被放大光信號的脈寬及工作物質馳豫時間的相對大小，激光放大器分為三類：連續激光放大器、脈沖激光放大器和超短脈沖激光放大器。此時由于光信號與工作物質相互作用時間足夠長， 因受激輻射而消耗的反轉集居 數來得及由泵浦抽運所補充， 因此反轉集居數及腔內光子數密度可以到達穩態數 值而不隨時間變化， 可以用穩態方法研究放大過程。 這類放大器稱為 連續激光放 大器；因受激輻射而消耗的反轉集居數來不及由泵浦抽運補充， 反轉集居數

2、和光 子數在很短的相互作用期間內達不到穩定狀態。 這類激光放大器必須用非穩態方 法研究，稱為 脈沖激光放大器 ；當輸入信號是鎖模激光器所產生的脈寬為(10 -1110-15 )s 的超短脈沖時，稱為 超短脈沖激光放大器4. 這是由于當脈沖前沿通過工作物質時反轉集居數尚未因受激輻射而抽空，而 當脈沖后沿通過時， 前沿引起的受激輻射以使反轉集居數降低， 所以后沿只能得 到較小的增益， 結果是輸出脈沖形狀發生畸變， 矩形脈沖變成尖頂脈沖， 脈沖寬 度變窄5.,工作物質可處于三種狀態：弱激發狀態：激勵較弱， n<0, 工作物質中只存在著自發輻射熒光，并且工作物質對熒光有吸收作用。反轉激發狀態：激

3、勵較強。0<* nt,0vg0v S八。超閾值激發狀態:若激勵很強，使 *nt,g0l> S，則可形成自激振蕩而產生激光。6.即在低Q值狀態下激光工作物質的上能級積累粒子,當 Q 值突然升高時形成巨脈沖振蕩， 同時輸出光脈沖， 上述方式稱作 脈沖反射式調 。激光能量儲存于諧振腔中 , 這種調 Q 方式稱作脈沖透射式調 Q。7.當(Q t+ P )=2mn時，光強最大。最大光強I f(2N+1)2eA鎖模時；I n=(2N+1)Eo2,未鎖模時。8. 紅寶石激光器 Cr3+釹激光器 Nd3+ 1064nm 四He-Ne 激光器 Ne 四 激發方式共振能量轉移CO2 激光器 CO2 四

4、 激發方式直接電子碰撞 級聯躍遷 共振轉移簡答1. 光腔作用：（1）模式選擇。保證激光器單模（或少數軸向模）振蕩，從而提高激光器的相干性。2）提供軸向光波模的反饋。2.震蕩條件：g l3. 激光的四性：單色性、相干性、方向性和高亮度4. 光腔損耗 ：（1）幾何偏折損耗。光線在腔內往返傳播時，可能從腔的側面偏折出去，這種損耗為幾何偏折損耗。（2） 衍射損耗。由于腔的反射鏡片通常具有有限大小的孔徑，因而當光在鏡面上發生衍射時，必將造成一部分能量損失。(3)腔鏡反射不完全引起的損耗。它包括鏡中的吸收、散射以及鏡的透射損耗。(4)材料中的非激活吸收、散射，腔內插入物（如布儒斯特窗、調Q元件、調制器等）

5、所引起的損耗。5.光束衍射倍率因子M定義為m2=實際光束的腰斑半徑與遠場發散角的乘積/基模高斯光束的腰斑半徑與遠場發散角的乘積，數值越小，激光束越亮；K=1/M2稱作光束傳輸因子 ，它也是國際上公認的一個描述光束空域傳輸特性的量。6. 自然加寬 ：在不受外界影響時， 受激原子并非永遠處于激發態， 它們會自發的向低能級躍遷， 因而受激原子在激發態上具有有限的壽命。 這一因素造成了原子躍遷譜線的自然加寬，線性函數：譜線寬度：7.多普勒加寬：多普勒（Doppier）加寬是由于作熱運動的發光原子（分子）所發出的輻射的多普勒頻移引起的。線性函數：譜線寬度：8.當頻率為Vq的縱模在腔內形成穩定振蕩時，腔內

6、形成一個駐波場，波腹處光強最大，波節處光強最小。因此雖然Vq模在腔內的平均增益系數等于gt，但實際上軸向各點的反轉集居數密度和增益系數是不相同的 , 波腹處增益系數 （反轉集居數密度）最小,波節處增益系數 （反轉集居數密度 ）最大。這一現象稱作增益的 空間燒孔效應。由于軸向空間燒孔效應，不同縱模可以使用不同空間的激活粒子而同 時產生振蕩，這一現象叫做縱模的空間競爭。9.對于由多普勒非均勻加寬工作物質組成的 駐波激光器，當振蕩模頻率VqM V0時，1+和I-兩束光在增益曲線上分別燒兩個孔。10.單模輸出功率P和單模頻率Vq的關系曲線。在Vq=q0處，曲線有一個凹陷,稱作蘭姆凹陷。11. Q調制技

7、術，它的基本原理是通過某種方法使諧振腔的損耗因子S （或值）按照規定的程序變化，在泵浦激勵剛開始時，先使光腔具有高損耗因子SH，激光器由于閾值高而不能產生激光振蕩， 于是亞穩態上的粒子數便可以積累到較高的水平。然后在適當的時刻，使腔的損耗因子突然降低到閾值也隨之突然降低，此時反轉集居數大大超過閾值，受激輻射極為迅速的增加。于是在極短時間內，上能級儲存的大部分粒子的能量轉變為激光能量,形成一個很強的激光巨脈沖輸出。采用調Q技術很容易獲得峰值功率高于兆瓦、脈寬為幾十毫微秒的激光巨脈沖。12. 一般非均勻加寬激光器，如果不采取特殊選模措施,輸出是它們的無規疊加的結果，輸出強度隨時間無規則起伏。但如果

8、使各振蕩模式的頻率間隔保持定,并具有確定的相位關系，則激光器將輸出一列時間間隔一定的超短脈沖。這種激光器稱為鎖模激光器0腔內有q=-N,-(N- 1),0,(N-1),N等(2N+1)個模式振蕩相鄰模式的初位相之差保持一定稱為相位鎖定0.證明當每個模式內的平均光子數 (光子簡并度)大于1時，輻射光中受激輻射占優勢。證：受激輻射躍遷幾率為 W21B21受激輻射躍遷幾率與自發輻射躍遷機率之比為式中， /n表示每個模式內的平均能量,她1B21A21A21因此每個模式內的平均光子數， 因此當每個模式內的平均光子數大于/(n h )即表示1時，受激輻射躍遷機率大于自發輻射躍遷機率，即輻射光中受激輻射占優

9、勢。.(1) 一質地均勻的材料對光的吸收系數為10.01mm-，光通過強為入射光強的百分之幾(2) 束光通過長度為10cm長的該材料后，出射光1m的均勻激勵的工作物質。如果出射光強是入射光強的兩倍，試求該物質的增益系數。解：(1)出射光強與入射光強之比為e 0.01 1001e 0.37所以出射光強只占入射光強的百分之三十七。設該物質的增益為g,則g flnI outIn 20.69m 1即該物質的增益系數約為 0.69m 1。試求平凹、雙凹、凹凸共軸球面鏡腔的穩定性條件。解：共軸球面腔的穩定性條件為0<g1?g2<1,其中g1=1-R，g2=1-±(a對平凹腔：R2 =

10、,則g2 =1,0<1-R1L <1,即卩 0<L<R1(b)對雙凹腔:0<gl ?g2 <1,0<<1R1L，R2 L 或R1R2且 R1 R2(c)對凹凸腔:R1 = R1 ,R 2 =- R2 ,0< 1<1, R1 L且R1IR2I L.圖所示三鏡環形腔，已知I，試畫出其等效透鏡序列圖，并求球面鏡的曲率半徑R在什么范圍內該腔是穩定腔。圖示環形腔為非共軸球面鏡腔。在這種情況下，對于在由光軸組成的平面內傳輸的子午光線，式中的f (Rcos )/2，對于在與此垂直的平面內傳輸的弧矢光線,f R/(2cos為光軸與球面鏡法線的夾角。R

11、解:2l穩定條件左邊有對子午線:對弧失線:有：2所以4lf2l2T"4l273l2l23ll27?l2l27?3lf弧失2LRcos盤1 R3lR cos2 R2l所以有2LRcos 為或R為.如圖光學系統，如射光還要滿足子午線與弧失線= 10.6 口 m ,F1 2cm3mmc* h ”I? 15cm2cmF2 5cm解：先求經過一個透鏡的作用之后的束腰半徑及位置由于l1 F1，所以h所以對第二個透鏡，有F, =2cm-F022.49 口 ml l2 l13cm1.499已知F20.05m，根據l3F2(I10 4mF2) F22(lF2)2f20 F2J(lF2)2f28.12c

12、m014.06 口m ,3.某咼斯光束0=,=10.6 口m。今用一望遠鏡將其準直。主鏡用鍍金反射鏡R=1m, 口徑為20cm;副鏡為一鍺透鏡，F1 =，口徑為；高斯束腰與透鏡相距l=1m,如圖所示。求該望遠系統對高斯光束的準直倍率。解：入射高斯光束的共焦參數為f二0.427m由于F1遠遠的小于I ,所以高斯光束經過鍺透鏡后將聚焦于前焦面上, 為得到光斑的束腰半徑0 0 /V(lF1)F1t 0.028mm這樣可以得到在主鏡上面的光斑半徑為R(R) 6cm 10cm0即光斑尺寸并沒有超過主鏡的尺寸，不需要考慮主鏡孔徑的衍射效應。這個時候該望遠系統對高斯光束的準直倍率為101.9.長度為10cm

13、的紅寶石棒置中，紅寶石譜線的自發輻射壽命34 10 s于長度為 20cm的光諧振腔均勻加寬線寬為 2 105MHz。光腔單程損耗nt;（2）當光泵激勵產生反轉粒子數n 1.2 nt時，有多少個0.2。求（1）閾值反轉粒子數 縱模可以振蕩（紅寶石折射率為解：（1）閾值反轉粒子數為:按照題意gm由上式可以得到相鄰縱模頻率間隔為所以oseqA22r4H srn Pp211丨211234 2 2 1011 1.762 4 10 3 0.23cm10 (694.3 10 7)24.06 1017cm1.2gt，若振蕩帶寬為osc，則應該有"10105.43 1088.941-2gtgtosc2

14、8.941010 Hzc21- .103 105.43164.62(l 1.76 (L 丨)108Hz2(10 1.76 10)，所以有164165個縱?？梢云鹫?。4. 4 .脈沖摻釹釔屢石榴石激光器的兩個反射鏡透過率T1、T2分別為0和。F 1.95 1011 Hz ,自發輻射壽命sd=,折射率=,總量子效率為1，熒光線寬工作物質直徑2.3 10 4s。假設光泵吸收帶的平均波長1|n21 T20.350.8 口 m。試估算此激光器所需吸收的閾值泵浦能量Ept。解:Ept1326.626 10 342H2P 00.35 3 1O103 1.8362 1.95 1011 0.82 2.30.8 10 4 (1.06 10 4