1、課題：等差數列教學目標1 .知識目標(1)理解等差數列的概念；(2)掌握等差數列的通項公式；(3) 了解等差數列的通項公式的推導過程及思想方法。2 .能力目標1、通過對等差數列通項公式的推導，培養學生的觀察力及歸納推理能力。2、 通過等差數列通項公式的應用，培養學生思維的深刻性和靈活性。3 .情感、態度與價值觀通過對等差數列的研究，培養學生主動探索，認真分析，善于總結的良好思維習慣。教學重點：掌握等差數列的概念和通項公式。教學難點：1、理解等差數列通項公式的推導過程；2、靈活應用等差數列的定義及通項公式解決一些相關問題。教學方法：發現式教學法，講練結合法課型：新授課.教學過程1.課題引入我們在

2、初中學習了實數，研究了它的一些運算與性質，如加減乘除法.那么，對于數列，我們能不能也像研究實數一樣，研究它的項與項之間的關系，運算與性質呢?為此，我們先從一些特殊的數列入手來研究這些問題.請同學們仔細觀察下列幾 個數列，各個數列相鄰兩項之間有什么共同特征？ 0, 5, 10, 15, 20, 25；-2 ,-1,0, 1, 2；3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3； 1/5 , 2/5 , 3/5 ,4/5,1；4, 2, 0, -2 , -4 , -6 .引導學生通過觀察，類比，思考和交流，得出結論。共同特征：從第二項起，每 一項與它前一項的差等于同一個常數，我們給具有這種特征的數列

3、一個名字一一等差數列，等差數列是本 我所要學的內容。2.新教學（1）等差數列的定一般地，如果一個數列從第2起，每一與它的前一的差等于同一個常數，個數列就叫做等差數列，個常數就叫做等差數列的公差（常用字母"d”表示）。（1）等差數列 的公差d是由后減前所得；（2）于數列an ,若an an 1 d （與n無關），n 2, n N * ,此數列是等差數列，d公差。同學做一做:下列數列是不是等差數列？（1）1,1, 2, 2, 4;（不是）（2）1 , 2, 4, 6, 7;（不是）（3）9 , 7, 5, 3, 1;（是）（4）0, 1,0, 1,0, 1,（不是）等差數列從第2起，每一

4、與它的前一的差必是同一個常數。如同我在前一看到的，能否確定一個數列的通公式研究個數列有重要的意。所以，了 一步研究等差數列，首先要確定等差數列的通公式。（2）等差數列的通公式等差數列定是由一數列相兩之關系而得.若一等差數列a” 的首是ai ,公差d是，根據其定可得：azaid,a3a2d ,a4a3d , an 1 Hn 2 d,an a。 i d.將（n-l ）個等式左右兩分相加，就可以得到an = ai+（n-l）d,當n=l ,也 成立。整理得，等差數列 an 的通公式:an ai (n l)d n e N.5例1 ：求等差數列8, 5, 2,的第20 o解:因8 , 5, 2, 等差數

5、列，所以ai 8, d 58 253 ,an ai (n l)d8 3(n 1)3n 11 ,a 2o320 1149 .例2:在等差數列an中，已知a5 10,ai231 ,求首ai與公差d .解：由a5 10, ai2 31可得:a5 ai 4d 10;ai2 ai lid 31ai 23.堂1 .已知an等差數列，a I a3A. -1B. 1a aH5 105,H2 4 6C. 399D.7a t20寺于()2.-401是不是等差數列-5, -9-13，的？如果是，是第幾？3.在等差數列1中，已知a35/4, a7 3/4 ,求 ai5 的。4 . 小通本學，首先要理解與掌握等差數列的定及數學表達式：an an i d (n 2, n N ").其次，要會推等差數列的通公式：an ai (n 1) d(nN*),并掌握其基本用.最后，要注意從特殊到一般的思想、方程思想以及迭加法的運用。5 .布置作1 .求等差數列-8 , -4 , 0,的第35。2 .在等差數列a。中，已知2 3 , a6 11 ,求首ai與通 公式。3 .在等差數列 an 中，a4 0.8 , an 2.2,求 a5i a