1、河北省2018年中考數學試卷卷I （選擇題，共42分）、選擇題（本大題有16個小題，共42分.110小題各3分，1116小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 .下列圖形具有穩定性的是（）/ 1 / / /A.B.C答案：A解析】:北形具有穩定件,環足一個比較常電的知識點T fH尚單2 .一個整數815550L 0用科學記數法表示為 8.1555 101°,則原數中“ 0”的個數為（）A. 4B . 6 C . 7 D . 10香窠t B解析：此題考察科學計數法,雇卜用站累推原來收假，W）次幕相當于把8.1555同方移動1。位.然片可以發現結果為6個。3

2、.圖1中由“。”和“口”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）A. |1B . |2C . l3 D . |4答案：C弟折她H考察軸時棒圖廨,號嘉輔村憚指定it沿時豫雅聽使曲邊圍腸混夠 定士巾僖 工仃四邊圖格立余機節. 蹴曲t星策留i4 .將9.52變形正確的是().2222A. 9.590.5B. 9.5_22_2_2C. 9.5102 10 0.5 0.5 D , 9.5祚茨：L解析；此盟真是瞄便算M的 腫心式.愚在通過變腦盥使 垛地過程察探案發現他雪察的是甲方差公式和完全平力 施 io a5然后利用完全平方公式可以笠出(10 0.5)(10 0.5)_2-299 0.5 0.5培瞿乳超

3、火駟加容公式9.5化整河化C.5 .圖2中三視圖對應的幾何體是()6 .尺規作圖要求：I .過直線外一點作這條直線的垂線；n.作線段的垂直平分線；m .過直線上一點作這條直線的垂線；W .作角的平分線.圖3是按上述要求排亂順序的尺規作圖：y則正確的配對是（）A.- IV,-n,-I,-mB.- IV,-出，-n,-IC.-n,- IV,-出，- ID.- IV,-I,-n,-出容笑 D斛加:該咫號。學生的尺規作曲，這部分是i1耍學X7報的莫比連網哥哽閨低.圖加為用打分線的作性h圖Z為過HF外 看作ci如搜我的口外IS?為人線的卓FL千分線作圖：陽小用過向城上“點作知巴紋的純.7 .有三種不同質

4、量的物體，“二” "” " ”其中，同一種物體的質量都相等，現左右相等，則該組是（）手中同樣的盤子上都放著不同個數的物體，只有一組左右質量不LEJLT 'wLA - i > i T r y 人二.A ：_*A.Br-f lT F*-C.D告痛A醉折：本題是代數式和方程的結合.苕疊學隹對于代數式和方程在女際應用，卡選可以設為IP，%.* F。，內；由 A 可知工 1 3.1 : til B "J知：:；一., 2；-工！得到x .1 ） ill C pf 知一“二+ h得到出口可知k=打整理當"工人綜上所述只仃4。其他二項不同.因此本題選A8

5、.已知：如圖4,點P在線段AB外，且PA PB .求證：點P在線段AB的垂直平分線上 在證明該結論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A.作 APB的平分線PC交AB于點C8 .過點P作PC AB于點C且AC BCC.取AB中點C ,連接PCD.過點P作PC AB ,垂足為C答案1 B本題考查緘腰三粕根的性質（二線作一）但隔要運用全等三用形的判定來加以證明，這足環學生時卬誦點竽腳讓行孔實的一項號J3題H不哎不大, M超號虎問題需要細心.A. 心。三項都對.選項B過點P作PC, AB尸點C,是不能作出AOBC的.這一條件需要運用全等來證明.因此本題選艮9 .為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，

6、在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數與方差為：焉X丙13,X乙X丁15;s2s23.6,s2 s2 6.3 .則麥苗又高又整齊的是（）A.甲 B .乙 C. 丙 D .丁答案二D脾析：本劇上要考察學生對力基的含義的理解.方里越大數據越不穩定，方 空越小數據越芯穩定.奉四中論高度應讀是乙和T，論整齊度應諼是方理比 校小的甲種廠 又高又整齊的只丁了，因此本題選掉D.10.圖5中的手機截屏內容是某同學完成的作業，他做對的題數是（）A. 2個 B .3個 C. 4 個 D .5個售案1 A解折，本要顯效與式部分的甯疊,-I的倒數應該是,該同學打的X，正確, 口卜q ；必對

7、的.誨生打的X,精我；® 1.2,，3的眾數是3丁錯的誠生打的L 錯弱丁=1 .正確，該生回答正確：«需罷加一個前提條件3*5本暨錯讀.內生打人錯誤.11 .如圖6,快艇從P處向正北航行到 A處時，向左轉50航行到B處，再向右轉80繼續航行，此時的航行方向為（A.北偏東30 B ,北偏東80C.北偏西30 D ,北偏西50答案；T看點,方位角的扣以解析：過點E作N卡的平行線h曲"兩宜線平行.同位外相等,可餌直線與肘線、日方向所夾角為4U* ,閑為W_夕產,所以航f方向為北偏東常.-12 .用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形.要將它按圖7的方式

8、向外等距擴1 （單位：cm）,得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A. 4cm B . 8cm C. (a 4)cm D . (a 8)cm號點；正方形的基卡性限i平移規律解析將小正方形的各邊遴行延長*交大正方形的為邊于一點.在各個頂點處形 成邊民為1的正方般.原正方形周氏為也匕值，所以新正方格的周長為"*打仁此 需地加3c 1D.13 .若 2n 2n 2n 2n 2,則 n （）八1A.-1B.-2C.0 D.4號點：扉的運算解析上 2” - 丁，2* 4 2* - 4 - V = 2 , . 2* = - . m = - I14 .老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡.

9、規則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖8所示: 接力中，自己負責的一步出現錯誤的是（A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁答案：。若點工每式化武H因式分解解析，乙的做法錯誤如F：直接符一一；為一正確答案應為_”-E)丁的曲法錯誤如F：分子分號進行的分，應為三15 .如圖9,點I為VABC的內心，AB 4, AC 3 , BC 2,將 ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為()A.4.5B.4C.3D.2答案；日考點,內心的定平行稅性質解析：設門、C平移目的線段分別交丁點連接隨可知.aj .見分別為/CAB. /CBA 的平

10、分線.所以/CR1二/BAL ZCEI=ZI. lllf 序可用，ZCAI=ZA1M. ZCBI=ZBIN.世、的/ABI=5BI" 網此 間二兒1,出酷甄L所以MM 的局長為M1SL*HX=嗣*甌+靴匕但116 .對于題目“一段拋物線L:y x(x 3) c(0 x 3)與直線l : y x 2有唯一公共點若c為整數，確定所有 c的值.”甲的結果是c 1,乙的結果是c 3或4,則()A.甲的結果正確B.乙的結果正確C.甲、乙的結果合在一起才正確D.甲、乙的結果合在一起也不正確涔案.D考點二拋物城局比純的交點問題輝機上拋物線¥兄（”3"日0丈3）可以看作¥

11、;="工（乂7）向上平移0個單位長度 后的圖像.所以可。暴件“一段加行卦IL,尸f（3）+c（0W，爸3）打直紋L 尸"？有唯一 公共點”轉化為“1段拋物線L尸tS-幻這又£3）與直線1；內冷-c4唯一 公共點氣平移是相對的八聯立方程組，令判別式=0解得*L經驗證滿足題意； 出0位女W3.匕為整數，所以2y二T2域-3,解得“3, 1總故LM-5*答 案選口二、填空題（本大題有3個小題，共12分.1718小題各3分；19小題有2個空，每空3分.把答案寫在題中橫線上）答案一解析：二次根式的化向 泛一18 .若a, b互為相反數，則a2 b2 .答案:“解析土相反政的

12、性質 一口，J * * 寸 A d 1 ii ） " w19 .如圖10 1 ,作 BPC平分線的反向延長線 PA ,現要分別以 APB , APC , BPC為內角作正多邊形，且邊長均為1,將作出的三個正多邊形填充不同花紋后成為一個圖案.圖 Itkl例如，若以BPC為內角，可作出一個邊長為1的正方形，此時 BPC 90 ,而史-452是360 （多邊形外角和）的 -,這樣就恰好可作出兩個邊長均為1的正八邊形，填充花紋8后得到一個符合要求的圖案，如圖10 2所示.備案T “* ±解析:當上時.上方圖愎為正六邊形.左方圖像為正六功卷，右邊用像為正六邊形,此時局長為西*陰* n

13、 k I工 當.則時.如圖LA1.此時周長為 當上時.上方圖懾為等邊二的形.左方圖像為正十二邊形.右邊圖像為F十二邊形.此時局長為口 U I- n 2 ,上如，dk 上方圖隹構不成iE號邊形.所以周長最大為h三、解答題 (本大題共7小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演 算步驟.) 11 -1|,«| I20 .嘉淇準備完成題目：化簡：X2 6x 8) (6x 5x2 2)發現系數"”印刷不清楚. 22(1)他把"”猜成3,請你化簡：(3x 6x 8) (6x 5x 2)；(2)他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結果是常數.”通過計算說明原題中“

14、”是幾？解田(11J + hr - «)-仲i * J 4J J JC' + iJ t l! - 1 - 21； » t>(2)設”'內的數字為. 則原式” J *打*工4 - j di- t 電工 t 4* ftr * SiT . 2-(d * S J j" + I閑為媽媽看到該遇標準結果是常數，所LL，o.即, 即原題中*分析；該巖屬廣常規展博.題，堆段小.考解代數式的化簡21.老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數的情況，繪制成條形圖(圖 11 1)和不完整 的扇形圖(圖11 2),其中條形圖被墨跡掩蓋了一部分 .(1)求條形圖中被掩蓋的

15、數，并寫出冊數的中位數;5冊的學生的概率;(2)在所抽查的學生中隨機選一人談讀書感想，求選中讀書超過(3)隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數據合并后，發現冊數的中位數沒改變，則最多補查了人.解析:解的條形圖可知，證書為6冊的學生有6人，山崩形留可知讀書為6跚的人占總學生數的25%，所以總人數二C人九/.讀書冊數為5冊的學生數為”與44內1人h二被遮的數是鬼共抽取r 24名學生的調度結果.，第12衣學生和第13名學生調查結果的平均數為中位由.中位數為5.12)讀書超過5冊的學卞數總共為CA)M卜 5一.n旗r拒記5冊產口2412(3)補查人敷為人,補查后共有名學提第與調1E

16、*.中位數不改變,仍然是歷當工為奇教時.第巴巨士1名學生的調煮結果為中位數卜即第“工+1 ?2名學生的調臺結果為a-.'-$【4* 解得當工為戰贄的.況三X f 7相比1，）名節土的調門玷泉舊平均數為中位數鄴第三/名學生和第（，上/學生的典望結果簫 為上 ； 14 T 3 得工 i 7 : 小鼠后補育3人什析，此位是比H股審的徐臺巴.前例河怖哎小k 只妾汁訐"出精.審性法 “通.第4U；含H砥,第三甘客量分類討論s的言偶性.假多學士可臃也不 M.1個至第4個臺階上依次22 .如圖12,階梯圖的每個臺階上都標著一個數，從下到上的第標著-5, -2, 1, 9,且任意相鄰四個臺階

17、上數的和都相等.嘗試（1）求前4個臺階上數的和是多少?（2）求第5個臺階上的數X是多少？應用求從下到上前31個臺階上數的和 發現 試用k （ k為正整數）的式子表示出數“ 1”所在的臺階數解析工學成，門bI強意巴-5 -2 7 日 外故前4個臺階上的數字的和息3.U)山造意得T +L +9 - =3,所以滬-5.故第5個臺階上的數工是5.應用：飽蹭意知臺階上的數字每4個一循環,因為31+41«所以7X? 41 -2 -G =15,即從下到上前31個臺階上數的利A Lx發現：T 所在的任階數為業T, 分析,以趟制管規基礎也,難度，兒若察尋找規律.23 .如圖13, A B 50 , P

18、為AB中點，點M為射線AC上(不與點 A重合)的 任意一點，連接 MP ,并使MP的延長線交射線 BD于點N ,設 BPN .(1)求證：APMzXBPN;當MN 2BN時，求 的度數；(3)若4BPN的外心在該三角形的內部，直 接寫出 的取值范圍解析.U)戶為一中點上上四區5。*A.I 產 k = Ah.t j由(1)可知f PV -尸、.'.2PA = HM- 3/J.V.FA三出土,.曜=/3=50*4。V4£止(解法提示；二曲幕的外心是二角淞外接噴的圓心，是三角形二邊中垂線的交 點.與三角形內心不同的是.三角形的外心可以在三箱形的內部.三角彤1條 邊上,世町以在二角彤

19、的外部。外心所在的位置與二角形的形狀有關T銳用 角彩的外心在三角形內部.在角三角企的林心在斜邊中點處.鈍角三角形的外 心在二角拶的外部分析士此題是一道二癰形的證明颼. 主要 C 二角舊任等的證照,利用式性現 求角度.結合三角形外接畫的知識蠲定二希格的杉狀.進而求出第度.此題盛 度不大.但是第二句學生可能想不到考慮二角形心狀，|124 .如圖14,直角坐標系xOy中，一次函數y X 5的圖像11分別與x, y軸交于A,2B兩點，正比例函數的圖像12與li交于點C (m,4).(1)求m的值及12的解析式;(2)求 S>AaocS>A BOC 的值；(3) 一次函數y kx 1的圖像為

20、13,且11, 12, 13不能圍成三角形，直接 寫出k的值.337 I273.解析F< 1 )把CTrti, 4 1代入* = - L* * 5 得：4=2 ¥設外的解析式為1 =匕-把門=4,代入jkx得：k=2j的解析式為H<2)把“ =口代入¥ L工,5 .將尸區即見0.5)把I = u代入.,/；得x=10.即A (10, 5> 2fuw h %-"$*皿=j 1”T * 20f山-久附3)過點。時, # - r與平行時，八, (2與。平行時，A = i分析；此題是一次函數粘般題型.汴意一次函數旋轉的好點.25.如圖15,點A在數軸上對

21、應的數為 26,以原點。為圓心，OA為半徑作優弧 AB,使點B在O右下方，且tan AOB -.在優弧Ab上任取一點P ,且能過P作直線l /OB交 3數軸于點Q ,設Q在數軸上對應的數為 x ,連接OP .(1)若優弧Ab上一段Ap的長為13 ,求 AOP的度數及x的值;(2)求x的最小值，并指出此時直線與 Ab所在圓的位置關系；(3)若線段PQ的長為12.5,直接寫出這時x的值.解析:(1)出題意如r=0AN6. 降鋁.» n.JIT _F1W26 k n _1 .= J 0 3tlEfU KKO/-ii=900AZAOP=90aZVlOB:.ZPQO=ZAOB1/TdnZ.OB=- 3-. t 口口一叫u=2 3，時吶中.匕 g J圖16(2) i ',用UJM. OP_LL 1*即.UP=26, zAOBZOUP，t an / AOB= t d 口上 OOP W26.圖16是