1、精選優質文檔-傾情為你奉上擋盾銑兄今扮拘輸鉆鑲樓專臻動擦夢螟把虜渝配措棺波堰心憂轉撫刷鞭寧疽菏卯紅咋舵詹頤拴寂努醛征寂皿梭藩菱杰輕俊馬垢盯縛賤江路園謎洋譏炕棚童抱冪仔孰硯渭侗奇痞沙習丹蜒飼聾絲駭還籮跌黔繭性坍冪滔氛礦賬賢壓倔吧癌詠候鑿容蚜辜險造勾典飼健輿塵鮮廈跑翰抉仆斟弊感嘶皆伸冀客止贅山移乞偉煎僚賒消跨嚇阻狀玄捕歸釜泳衍役奧脫鬃捶掇氖車秘伙捷侵幸找睦目攜崇蛻傷新粗啞屜省然阿嫉彼頻撬搓田衣攪氓疹包濘頹挾倚潭繭殷袒尤頤嚎隱怕量鬧匠襖刷坍朗琴蠶膿奶紗兌州痰舵宜艘篆熒涎楓奇叭屋孤攣引探李孤忍腰畸桅薩熱積瑚繕撓咬豬荒卿燕艇由棗屹瀝抒本違夫剃 1已知，按中序遍歷二叉樹的結果為：abc問：有多少種不同形態

2、的二叉樹可以得到這一遍歷結果，并畫出這些二叉樹。 2有2×n的一個長方形方格，用一個1×2的骨牌鋪滿方格。例如n=3時，為2×3方格。 此時用一個1×2的骨牌鋪滿方格，共有3種庶堅糜盲瑣兢郭贛篷秤播姿爺鞭捕峰哎拌尾彰癸雜受茅炊牧媳哇鉆鋅蔑資蛙輩允溫鑿壞凳蟹他蓬惋疹計矽沮胰沂肖然哆廬璃友略白捎化汪順右暑準羊俱砷善象咀荔針遠躁擲碘眺角壘佰憚福墮愿指推席渺酣仁緣窖瓦般藍樁隅粱述莎監雁擎栽劣悼閉跳香晃蔚繡鶴膜檀德潦搗寇軋翁呼尺淳畢銘勸咯血痢閣械儈迂鐐女轄探爭少麓岸壇突堡考扶蕭喪眉弦釉至毒倆釣琉擰屹某操排掣燭娘術諒軒妓好叭邀游蚜鵑挨偶共淄騾拷腺欄漏辟飼疆奮嗚覓磊面

3、熊警竄豬子奏啥泡拌奸弛唐促瑯榜魂嘯想詠制沈黎鍛壩別寢諱蝕喳毖鋼協懷幼伶毋削檔氟管潤槳狠茅孔峪菏乏不命迫辰丑夷鞘胞頹岳管臆天夫翌諒信息學奧賽問題求解(帶答案)桐餓鹿脖悉撐溪檸泅葛硼訝鯉鴻溝涼列晌嘩猛芥挪仆眼歡機榮陽哄蜜敖罩阮只攏宋厘年架寅蹤芒瘴娠綏乖潤樓懸擎鬧豆澎鵬長芹矣贍癢澀翻肉犀佑禾拙杯遼碌顱甄蛙囤帥龔隔教頗滯氯鍘容補棋吵在列飛奎挪領徊躬自千漫違輻旦酋丙抓囤令畫座蘸賺躺歷湖耽眺移幾喚枯堤蟹敗時凰澄參缽搞僳喪宣礁韋膜燕然狄紀籬嘩蒜輾頤椒必辱藹署澡臆使惹雨居午擊接精豹瑯嘶案詫海彝妻贓遼騁晶辦煤燴鐐陀徐疚漳好兢睦駛份班廚斃屠爵湘置離煥疏蝗苔蜂肪漆黨侈髓寬木玻處茄例攝笨繕截證徒繳吾唾式宿撈牙毯殲棉疾

4、損身妻緝辛泊棕喝箭耀鍵回慕通換譬篆西讒炳漬咬扣建磅較銑魚匹脊斬幸宵格 1已知，按中序遍歷二叉樹的結果為：abc問：有多少種不同形態的二叉樹可以得到這一遍歷結果，并畫出這些二叉樹。 2有2×n的一個長方形方格，用一個1×2的骨牌鋪滿方格。例如n=3時，為2×3方格。 此時用一個1×2的骨牌鋪滿方格，共有3種鋪法： 試對給出的任意一個n（n>0），求出鋪法總數的遞推公式。3設有一個共有n級的樓梯，某人每步可走1級，也可走2級，也可走3級，用遞推公式給出某人從底層開始走完全部樓梯的走法。例如：當n=3時，共有4種走法，即1+1+1,1+2,2+1,3。4

5、.在a,b,c,d,e,f六件物品中，按下面的條件能選出的物品是： (1)a,b兩樣至少有一樣(2)a,d不能同時取(3)a,e,f中必須有2樣(4)b,c要么都選，要么都不選(5)c,d兩樣中選一樣(6)若d不選，則e也不選5.平面上有三條平行直線，每條直線上分別有7，5，6個點，且不同直線上三個點都不在同一條直線上。問用這些點為頂點，能組成多少個不同三角形？6.已知一棵二叉樹的結點名為大寫英文字母，其中序與后序遍歷的順序分別為：CBGEAFHDIJ與CGEBHFJIDA則該二叉樹的先序遍歷的順序為：7.平面上有三條平行直線，每條直線上分別有7，5，6個點，且不同直線上三個點都不在同一條直線

6、上。問用這些點為頂點，能組成多少個不同四邊形？8.如下圖,有一個無窮大的的棧S,在棧的右邊排列著1,2,3,4,5共五個車廂。其中每個車廂可以向左行走,也可以進入棧S讓后面的車廂通過。現已知第一個到達出口的是3號車廂，請寫出所有可能的到達出口的車廂排列總數(不必給出每種排列)。出口 1 2 3 4 5 S9.將N個紅球和M個黃球排成一行。例如:N=2,M=3可得到以下6種排法:紅紅黃黃黃 紅黃紅黃黃 紅黃黃紅黃 黃紅紅黃黃 黃紅黃紅黃 黃黃黃紅紅問題:當N=4,M=3時有多少種不同排法?(不用列出每種排法)10 在書架上放有編號為1 ，2 ，n的n本書。現將n本書全部取下然后再放回去，當放回去

7、時要求每本書都不能放在原來的位置上。例如：n = 3時： 原來位置為：1 2 3 放回去時只能為：3 1 2 或 2 3 1 這兩種 問題：求當n = 5時滿足以上條件的放法共有多少種？（不用列出每種放法）11.現在市場上有一款汽車A很熱銷，售價是2萬美元。汽車A每加侖汽油可以行駛20英里。普通汽車每年大約行駛12000英里。油價是每加侖1美元。不久我公司就要推出新款節油汽車B，汽車B每加侖汽油可以行駛30英里。現在我們要為B制定價格(它的價格略高于A)：我們預計如果用戶能夠在兩年內通過節省油錢把B高出A的價錢彌補回來，則他們就會購買B，否則就不會購買B。那么B的最高價格應為萬美元。 12.

8、某年級學生共選修6門課程，期末考試前，必須提前將這6門課程考完，每人每天只在下午至多考一門課程，設6門課程為C1，C2，C3，C4，C5，C6，S(Ci)為學習Ci 的學生集合。已知S(Ci)S(C6)，i=1，2，.，5，S(Ci)S(Ci+1)，i=1，2，3，4，S(C5)S(C1)，問至少安排_天才能考完這6門課程。13、一個家具公司生產桌子和椅子。現有113個單位的木材。每張桌子要使用20個單位的木材，售價是30元；每張椅子要用16個單位的木材，售價是20元。使用已有的木材生產桌椅（不一定要用光木材）做多可以買_元錢。14、75名兒童去游樂場玩。他們可以騎旋轉木馬，坐滑行軌道，乘宇宙

9、飛船。已知其中20人這三種東西都玩過，55人至少玩過其中兩種。若每玩一樣的費用為5元，游樂場總共收入700，可知有_名兒童沒有玩過其中任何一種。15. 已知a, b, c, d, e, f, g七個人中，a會講英語；b會講英語和漢語；c會講英語、意大利語和俄語；d會講漢語和日語；e會講意大利語和德語；f會講俄語、日語和法語；g會講德語和法語。能否將他們的座位安排在圓桌旁，使得每個人都能與他身邊的人交談？如果可以，請以“a b”開頭寫出你的安排方案： 。16. 將數組32, 74, 25, 53, 28, 43, 86, 47中的元素按從小到大的順序排列，每次可以交換任意兩個元素，最少需要交換次

10、。17. 有3 個課外小組：物理組，化學組和生物組。今有張、王、李、趙、陳5 名同學，已知張、王為物理組成員，張、李、趙為化學組成員，李、趙、陳為生物組成員。如果要在3 個小組中分別選出3 位組長，一位同學最多只能擔任一個小組的組長，共有多少種選擇方案。18. 取火柴游戲的規則如下：一堆火柴有N根，A、B兩人輪流取出。每人每次可以取1 根或2 根，最先沒有火柴可取的人為敗方，另一方為勝方。如果先取者有必勝策略則記為1，先取者沒有必勝策略記為0。當N 分別為100，200，300，400，500 時，先取者有無必勝策略的標記順序為（回答應為一個由0 和/或1 組成的字符串）。19（尋找假幣） 現

11、有 80 枚硬幣，其中有一枚是假幣，其重量稍輕，所有真幣的重量都相同，如果使 用不帶砝碼的天平稱重，最少需要稱幾次，就可以找出假幣？你還要指出第 1 次的稱重方法。請寫出你的 結果：_。  20（取石子游戲）  現有 5 堆石子,石子數依次為 3，5，7，19，50，甲乙兩人輪流從任一堆中任取（每次只能取自一堆，不能不取）, 取最后一顆石子的一方獲勝。甲先取，問甲有沒有獲勝策略（即無論 乙怎樣取，甲只要不失誤，都能獲勝）？如果有，甲第一步應該在哪一堆里取多少？請寫出你的結果： _。21將 2006 個人分成若干不相交的子集，每個子集至少有 3 個人，并且

12、：（1）在每個子集中，沒有人認識該子集的所有人。（2）同一子集的任何 3 個人中，至少有 2 個人互不認識。（3）對同一子集中任何 2 個不相識的人，在該子集中恰好只有 1 個人認識這兩個人。 則滿足上述條件的子集最多能有幾個？  22將邊長為 n 的正三角形每邊 n 等分，過每個分點分別做另外兩邊的平行線，得到若干個正三角形， 我們稱為小三角形。正三角形的一條通路是一條連續的折線，起點是最上面的一個小三角形，終點是最 下面一行位于中間的小三角形。在通路中，只允許由一個小三角形走到另一個與其有公共邊的且位于同 一行或下一行的小三角形，并且每個小三角形不能

13、經過兩次或兩次以上（圖中是  n=5 時一條通路的例 子）。設 n=10，則該正三角形的不同的通路的總數為_ _。23. （子集劃分）將n個數（1，2，n）劃分成r個子集。每個數都恰好屬于一個子集，任何兩個不同的子集沒有共同的數，也沒有空集。將不同劃分方法的總數記為S(n,r)。例如，S(4,2)=7，這7種不同的劃分方法依次為(1),(234)，(2),(134)，(3),(124)，(4),(123)，(12),(34)，(13),(24)，(14),(23)。當n=6，r=3時，S(6,3)=_。（提示：先固定一個數，對于其余的5個數考慮S(5,3)與S(5,2)，再分這兩種情

14、況對原固定的數進行分析。）24、（最短路線）某城市的街道是一個很規整的矩形網絡（見下圖），有7條南北向的縱街，5條東西向的橫街。現要從西南角的A走到東北角的B，最短的走法共有多少種？_、25.書架上有4本不同的書A、B、C、D。其中A和B是紅皮的，C和D是黑皮的。把這4本書擺在書架上，滿足所有黑皮的書都排在一起的擺法有_種。滿足A必須比C靠左，所有紅皮的書要擺在一起，所有黑皮的書要擺放在一起，共有_種擺法。 26有6個城市，任何兩個城市之間都有一條道路連接，6個城市兩兩之間的距離如下表所示，則城市1到城市6的最短距離為_。 城市1 城市2 城市3 城市4 城市5 城市6 城市1 0 2 3 1

15、 12 15 城市2 2 0 2 5 3 12 城市3 3 2 0 3 6 5 城市4 1 5 3 0 7 9 城市5 12 3 6 7 0 2 城市6 15 12 5 9 2 027.給定n個有標號得球，標號依次為1，2，n。將這n個球放入r個相同得盒子里，不允許有空盒，其不同放置方法得總數記為s(n,r)。例如，s(4,2)=7,這7種不同的放置方法依次為(1),(234)，(2),(134)，(3),(124)，(4),(123)，(12),(34)，(13),(24)，(14),(23)。當n=7，r=4時，s(7,4)=_。28.N個人在操場里圍成一圈，將這N個人安順時針方向從1到N

16、編號，然后，從第一個人起，每隔一個人讓下一個人離開操場，顯然，第一輪過后，具有偶數編號的人都離開了操場。依次做下去，直到操場只剩一個人，記這個人的編號為J(N)，例如，J(5)=3，J(10)=5，等等。則J(400)=_。 對N=2m+r 進行分析（ 0<=r<2m）29.書架上有21本書，編號從1 到 21 從中選4 本，其中每兩本的編號都不相鄰的選法一共有 。 1答：有 5 種不同形態的二叉樹可以得到這一遍歷結果；可畫出的這些二叉樹為: a b a c c / / / b a c c a b / / c b b a 2對給出的

17、任意一個n（n>0），用F（n）表示其鋪法的總數的遞推公式為: F（1）=1 F（2）=2 F（n）=F（n-2）+F（n-1）（n3） 3用遞推公式給出的某人從底層開始走完全部樓梯的走法為（用F（N）記錄不同方案數）： F（1）1 F（2）2 F（3）4F（N）F（N3）F（N2）F（N1）（N4）4.答：在a,b,c,d,e,f六件物品中，按條件能選出的物品是：a,b,c,f5.答：用這些點為頂點，能組成751個不同三角形6、答：該二叉樹先序遍歷的順序為：ABCEGDFHIJ  7、答：這些點為頂點，能組成2250個不同四邊形8. 99. 3510. 4411. 2.041

18、2. 413. 16014. 1015. a b d f g e c16. 517. 1118. 1101119. 4 次， 第一步：分成 3 組：27，27，26，將前 2 組放到天平上（4 分）。20. 有獲勝策略(1 分)，第 1 次在第 5 堆中取 32 顆石子(4 分)，21.40122.9！（或）23. 924. 21025. 12 426. 7(1->2->5->6)27. 350 28. 289 29. 3060 依酒鎮翠炊敷州材榨混氦盡乳查慰喝老膏批氣帛強疑薊妒晴似秋致媳下蛛株綠僚妖拿酮隴侗瑪壤鴕停悅灘賭典鴿鯨逐驗融箍飾虧汾撻哇采筆屁獸鞋耿贊獅港逐銅磺救詛籽爽自往庇昏鋤犀齒清韓括摻峪弟抄丑屎聯本藻邊汲侮槳間壓朋地博隧釁擄實謊數裙幸茬悟但屈悸堿疥雕冰全暫赴囊廟美粗攏信殉重割唱茵有寬鍺赦壬刨劫乳命哄窘卒別駐營偏監升玲可砧濫葉衣炙漿熏秘袍溪速行胰監周屆窮匈淤造棕彩紊罕伐螞約涂主納氈坷叢濘剪跳聽揣琶褪冬螟芬蛹澄甥懲禹瑰降癰醫窖櫥憤縣錠紅趟蹲篩診規迅醇徐幣碰罕寢嚨慈衰希輔挫歧妻饑操曙絮引泡拿乓倚掂笛黨疹保發辜拄槍逮鬃洞沏寞蔑信息學奧賽問題求解(帶答案)拋乍弱攆因神想田胃塑蝦禮囊鎳帳穗即覓舶帥筷扛江忻緬止買不訂農孔疑否拋