1、第29卷第1期四川兵工學報2008年2月【產(chǎn)品開發(fā)與設計】3收稿日期:2007-10-03作者簡介:陳侃(1983,男,四川廣安人,碩士研究生,主要從事機械故障診斷和人工智能模式識別研究.倒頻譜分析在滾動軸承故障監(jiān)測中的運用3陳侃,傅攀,謝輝(西南交通大學機械工程學院,成都610031關鍵詞:倒頻率譜分析;故障診斷;滾動軸承故障診斷;二次頻譜分析;倒譜中圖分類號:TH113.1文獻標識碼:A 文章編號:1006-0707(200801-0093-041倒頻譜理論倒頻譜(Cep stru m 分析也叫二次頻譜分析,是現(xiàn)代信號處理科學的一項新技術,它在語音分析、回聲剔除、振動和噪聲源識別、設備故障

2、振動等方面均有成功的應用.由于它可以處理復雜頻譜圖上的周期結構,能分析具有同族諧頻、異族諧頻、多成分邊頻等復雜信號,找出功率譜不易發(fā)現(xiàn)的問題,所以在機械故障診斷領域常常被用于齒輪、軸承等設備的狀態(tài)檢測和故障診斷中.倒頻譜包括功率倒頻譜分析和復倒頻譜分析2種.倒頻譜的數(shù)學描述為2類:一類是實倒頻譜(Real Cep stru m ,簡稱“R CEP ”;另一類是復倒頻譜(Comp lex Cep stru m ,簡稱“C CEP ”.1實倒頻譜1倒頻譜是對頻譜作進一步的譜分析而得到的.如果時間序列的傅里葉正變換為X (f ,則功率譜為:G x (f =2T|X (f |2(1通常,實倒頻譜有如下

3、幾種定義形式:功率倒頻譜.功率倒頻譜可以表示為:C xp (q =|F |lg G x (f 2(2式中:F 為傅里葉變換符號,式(2是將對數(shù)功率譜作傅里葉變換,然后取其模的平方,所以功率倒頻譜又稱為“對數(shù)功率譜的功率譜”.幅值倒頻譜.實際應用較多的是式(2的算術平方根定義形式,即:C xa(q=C xp(q=|F|lg G x(f(3相對于式(2而言,式(3被稱為幅值倒頻譜.類似相關函數(shù)的倒頻譜.注意到自相關函數(shù)是由自功率譜函數(shù)在線性坐標上的傅里葉逆變換得到的,即:R x(=12F-1G x(f為了使倒頻譜具有更加清晰的物理意義,采用一種類似自相關函數(shù)的形式,給出另一種新的定義,即:Cx (

4、q=F-1|lg Gx(f|(4很顯然,式(3是式(2的平方根、式(4的模.由于對數(shù)功率譜是實偶函數(shù),所以其傅里葉正逆變換得出的結果是一樣的,包含的信息完全一致.上述定義中的q稱為倒頻率,q具有時間的內(nèi)涵,其實與自相關函數(shù)中的是一樣的,一般多以毫秒計.倒頻率對于用頻率分量解釋時間信號是有用的,因為高倒頻率表明譜中的快速波動成分,而低倒頻率則表明緩慢的波動.倒頻率在功率譜的對數(shù)轉換過程中給低幅值分量有較高的加權,可以幫助判別譜的周期性,精確地測量頻率間隔.2復倒頻譜.在實例頻譜的分析中,都丟失了相位信息.復倒頻譜是另一種倒頻譜,它是從復譜得來的,因此不損失相位信息.與實倒頻譜不同,獲得復倒頻譜的

5、過程是可逆的,這在很多情況下符合工程要求.設時間信號x(t的傅里葉變換為X(f,即X(f=ReX(f+i li mX(f(5則復倒頻譜Cc(q為:Cc(q=F-1|ln X(f|(6由于x(t是實函數(shù),所以X(f是共軛偶函數(shù),它可以表示為:X(f=|Ax(f|e ix(f=X3(-f=|A x(f|e ix(f(7ln X(f也是共軛偶函數(shù),因此復倒頻譜名稱上雖冠以復字,而實際上仍為的實值函數(shù).由于在倒頻譜的分析中主要應用的是實倒頻譜,故本研究在對滾動軸承故障診斷的分析中采取的是實倒頻譜的分析.2倒頻譜分析在滾動軸承故障診斷中的應用2.1倒頻譜在滾動軸承外圈故障診斷中的應用在本次監(jiān)測過程中,監(jiān)

6、測對象是6208型滾動軸承,其具體參數(shù):內(nèi)徑d為40(0/-0.04mm;外徑D為80 (0/-0.075mm;寬度B為18(0/-0.4mm;倒角rm in以工況4為例來進行軸承外圈故障的倒頻譜分析,圖1為工況4下的滾動軸承外圈故障時 域波形,轉速為1320r/m in.圖1工況4下滾動軸承外圈故障時域 通常情況下,我們都會對這樣的時域信號作頻域變換,得到它的頻率域圖像 .圖2工況4下滾動軸承外圈故障頻譜圖3工況4下滾動軸承外圈故障倒頻譜49四川兵工學報的頻率值為91.32Hz,這與軸承在工況4下的外圈故障特征頻率f B0=90.7Hz 相對應,由此說明滾動軸承外圈出現(xiàn)了故障.即倒頻譜分析法

7、對監(jiān)測軸承外圈故障有效. .圖4工況2、工況3 下滾動軸承外圈故障倒頻譜圖5工況5下滾動軸承外圈故障倒頻譜2.2倒譜分析應用與內(nèi)圈故障監(jiān)測 .圖6工況4下滾動軸承內(nèi)圈故障振動信號時域波形在圖7的頻譜圖中,我們可以看到在低頻90Hz 附近有一峰值,這與軸承工況4下軸承外圈故障特征頻率f B i =90.7Hz 相對應,故不能反映軸承實際故障的狀態(tài).在圖8的倒頻譜圖中,亦不能揭示軸承的故障狀態(tài) .圖7工況4 下軸承內(nèi)圈故障振動信號頻譜圖8工況4 下軸承內(nèi)圈故障振動信號倒頻譜圖9工況4下軸承內(nèi)圈故障振動信號包絡譜59陳侃,等:倒頻譜分析在滾動軸承故障監(jiān)測中的運用為了驗證倒頻譜在滾動軸承內(nèi)圈故障分析中

8、是否真的不能反映故障狀態(tài),做了大量的分析,圖10、圖11分別列出了其他工況下軸承內(nèi)圈故障的圖中在0.00868s 處有2個微弱的峰值,轉換成對應的頻率為115Hz,這與工況2下的滾動軸承內(nèi)圈故障特征頻率f B i =109.08Hz 有一定的偏差.在其他工況下倒頻譜的特征頻率均淹沒于噪聲之中,不能正確地對軸承內(nèi)圈故障狀態(tài)進行診斷. .圖10工況2、工況3 下軸承內(nèi)圈故障振動信號的倒頻譜圖11工況5下軸承內(nèi)圈故障振動信號的倒譜3結束語1倒頻譜分析法能夠準確地診斷出滾動軸承外圈故障狀態(tài),即倒頻譜分析法對監(jiān)測軸承的外圈故障有效.2倒頻譜分析法對監(jiān)測軸承的內(nèi)圈故障無效,不能反映出滾動軸承內(nèi)圈故障的狀態(tài)信息.3由于倒頻譜圖反映出來的是倒頻率,從圖上直接讀取信息不直觀,需要進行轉換才能夠與相應的特征頻率進行對比.參考文獻:1芮執(zhí)元.基于倒譜理論的滾動軸承故障檢測D 1蘭州:蘭州理工大學,2007:35-37.2吳曉波1一種軸承故障檢測的新方法J 1儀器儀表學報,2005,26(5:17-