1、再看數列an 4, 項：45,56, 7, 8, 6 7 8 an序號：12345 nan=n+3定義域：N、數列的定義：按一定次序排列的一列教叫做教列，數列 中的每一教都叫做這個教列的項。數列可以看作定義域是自然數（或它的有 限子集1, 2, 3,，n）的函數，當自變 量從小到大依次取值所對應的一列函數值o二:數列的通項公式：數列唧的第n項a.與 ng間的函數關系式an=f(n)可以用一個公 式來表示，這個公式叫數列的通項公金。三:數列的分類：按數列項數來分：有窮數列(項數有限)； 無窮數列(項數無限)O 按數列相鄰兩項的大小關系來分：遞增數列(an+1>an)； 遞減數列(an+1&

2、lt;an)； 擺動數列;常數數列o四:數列n前項和：+anoSn與的關系:當n=l時,a_i= Sy當n>2時，n=Sn-Sn_iO 五:數列的遞推關系：數列相鄰兩項（或幾項） 的關系。是確定數列的另一種方式。Ml. (1)若數列的前四項為2, 0, 2, 0,則 這個數列的通項公式不能是()(nN)A. an=l+(-l)n+1 B. 8= 1 -cosnKC. an=2sin2 罟 D.an=l+(-l)n l+(n-l)(n-2)在數列aj中，ai=2,ai7=66,通項公式是序 號n(nN)的一次函數，則通項公式為。-LTJ(3) 數列0, 1, 0, 1, 0, 1,-的一個

3、通項3n -22n2n公式為oJJ(4) 已知數列aj的前n項和Sn滿足S則 an=o數列的二個通項公式：軌帚M(2) 3, 5, 9, 17, 33,(3) 7, 77, 777, 7777,例3根據下面各個數列唧的遞推關系, 寫出它的前5項，并歸納岀通項公式： aiPan+iua+QmlHn N) (2)a1=3,an+1=3an-2,(n N)例2根據下面各數列的前幾項的值，寫出數 列的一個通項公式：(2) 3, 5, 9, 17, 33,.(3) 7, 77, 777, 7777, .444 d解:分子化為下的相同:憶，H ：，分母是等差數列，為17-3n?/.an= 宀 l/-3n(

4、2)聯想:2,4,8,16,32,. an=2n+1,7轉化為：9,99,999,，. an= g (10n-l)例3根據下面各個數列aj的遞推關系，寫 岀它的前5項，并歸納岀通項公式：(lJaO+an+fSn-lJfn N)(2)a1=3,an+1=3an-2,(n N)解:由遞推關系:玄1=0尼2=1, a3=45a4=95Aan=(n-1)2;由遞推關系：a1=3,a2=7, a3=19,a4=55;聯想:2,6,18,54,，為等比數列，/.an=l+2x3nl;例4設函數f(x) =log2x-logx2(0<x< 1),：數列aj滿足f( Tn )=2n (n N)：求

5、數列aj的通項公式；(2)判斷數列aj的單調性。例5設常數b>0,試判斷數列log2b-n的增 減性。如果b=tg6試求出使log2b-n為遞增 數列的0的取值范圍。例6已知數列唧的首項al,其遞推公式為 2anan+i=(nN),求其前五項，并歸納岀通項公式。例4.設函(x)=log2x-logx2(0<x< 1) ?:：數列aj滿足f( Tn )=2n (n N)：(1) 求數列aj的通項公式；(2) 判斷數列aj的單調性。解：1)由條件得：an-=2n?即a, -2n an-l=O? n解得：an=n ± &?+1 ? T Ovxv 1, /. an&

6、lt;0, .*.an=n- a/h2+1.t<1( + l) +J(斤+ 1)2 +1n-n +1 avO,. Hn+|(2) Q"+i _( +1)一 J(n +1)? +1 _n + Jn2 + an例4設函數f(x) =log2x-logx2(0<x< 1),：數列aj滿足f( Tn )=2n (n N)：求數列aj的通項公式；(2)判斷數列aj的單調性。例5設常數b>0,試判斷數列log2b-n的增 減性。如果b=tg6試求出使log2b-n為遞增 數列的0的取值范圍。例6已知數列唧的首項al,其遞推公式為 2anan+i=(nN),求其前五項，并歸納岀通項公式。練習題1. 數列 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 的一個通項公式可能是（）A.an=V2 cos（： - : ） B.an=V2 cos（孑 + 彳 C.an=lsin +2 D.an=B遞減數列D.常數數列 （n>2）,則2. 已知數列aj的通項公式血占呼，則此數列 是（）aA.遞增數列C.擺動數列n-13. 已知 ax=l?an=l+-4數列唧的前n項和気滿足:log2(Sn+l)=n+l,則a十:5.已知數列1X3, 2X4, 3X5,問120是否是這個數列的項,若是的話，則120是第項。6已知數列唧滿足ax=l?