1、姓名課程名稱1材教材章節方緒法線性代數A1工程數學線性代數（第六版） 第二章矩陣及其運算 第五節矩陣分塊法職 稱課程性質教學班級授課時間分塊矩陣的概念學科基礎必修課電信171、電信1722017.11.2學 基 內 容 教 學 目 標分塊矩陣的運算分塊對角矩陣及其性質知識目標：掌握矩陣分塊的方法，理解為什么要進行矩陣分塊、分塊矩陣的運算規律及一些特殊分塊矩陣的性質技能目標：訓練學生化整為零處理問題的能力素質目標：培養學生的團隊合作精神教 學 重 點 與 難 點 學 情 分 析教 學 方 法 與 教 學 模 式 教 學 方 法教學重點：分塊矩陣的概念、運算以及分塊對角矩陣的性質教學難點：矩陣分塊

2、的意義、矩陣運算與分塊矩陣運算的區別與聯系學生是剛剛步入大學生活的大一新生，對大學的學習方式還不是特別習慣，學生思維活躍，但學習自主性較弱;課堂有兩個班級學生，絕大多數是男生，在計算過程中容易岀現一些低級的計算錯誤;課程內容基本都是理論計算，不易理解，學生容易喪失學習興趣。教學方式遵循以下原則理論教學與概念講述講練相結合，教師講方法，學生來運算激發學生思考積極性的小組討論小組合作及PK，培養學生的協作意識問題驅動式教學設計流程:1、從生活中遇到的問題岀發：縉云燒餅為什么要切開？大型文件無法上傳的情況，如何解決這時我們可以借助WINRAR 把文件分塊，依次上傳；家具的拆卸與裝配；提岀問題：什么

3、是矩陣分塊法?引入教學任務：給岀分塊矩陣的概念。結合生活實際，讓學生思考為什么要提岀矩陣分塊法?PK.分塊以后，矩陣的運算如何解決？分塊矩陣的運算規律，中間的計算由學生分組 分塊三角矩陣的性質 小結第五節矩陣分塊法學 過 程 設 計 教 學 過 程 設計 教 學 過 程設 計 教 學 過程 設 計 教 學 過 程設 計 教 學 過思考:你去店里吃過縉云燒餅嗎?由于某些條件的限制，我們經常會遇到大型文件無法上傳的情況，如何解決這個問題呢大的家具的拆卸與裝配問題一：什么是矩陣分塊法?問題二：為什么提岀矩陣分塊法?分塊矩陣的概念定義：用一些橫線和豎線將矩陣分成若干個小塊，這種操作稱為對矩陣進行分塊P

4、artition )；每一個小塊稱為矩陣的子塊（block ）；矩陣分塊后，以子塊為元素的形式上的矩陣稱為分塊矩陣(block matrix/ partiti oned matrix ).(matrix例如其中A11A21A22對矩陣分塊時,應特別重視按行和按列分塊:按行分塊a11a12Ldna21a22La2nMMMam1am2LamnT1T2MTmmAm nT1T2MTm運算，不僅能使運算較為簡明,更重要的是使運用微型計算機組合來計算大矩陣成為可能（并行計按列分塊T1 1T2 2MTm m把一個規格較大的矩陣劃分成若干小塊，用分塊方式來處理，把大矩陣的運算轉化為小矩陣的算）。分塊矩陣的運算

5、元素來處理，但應保證運算的可對分塊矩陣進行運算時，可以把每一個子塊當作矩陣的一個 行.設矩陣A、B是兩個同型矩陣，且1.分塊矩陣的加法AnA12ArB11B12B1 rA21A22A2rB21B22B2rBAs1As2AsrBs1Bs2Bsr分塊法一致，即:其中每一 Aj與Bij的規格都對應相同，則規定加法為2.分塊矩陣的數乘設為數，則規定數乘為3.4.A11A2ArAA21A22AAs1As2A分塊矩陣的轉置atAT1Ai2A21A22A1AT2A；ATrATr（通過具體例子讓學生體驗）分塊矩陣的乘法A是m n矩陣，B是n p矩陣.若將 A分為r s個子塊（Aj）rs，將B分為s t個子塊（

6、Bkj）st，且A的列與B的行分塊法一致，則規定A與B的乘法為其中Cij求3AAikBkj，i 1,2, r; j 1,2, ,t .k 1分塊對角陣A diag(A,A2,（由學生完成，可以考慮更大型的矩陣）矩陣，若A的一個分塊矩陣只有在主對角線上有非零子塊，即,As），其中A是ri階小方陣（階數可不同），i 1,2, , s， r n，而其余的非主對角子塊都為零矩陣，那么稱A為的分塊對角矩陣.例如：若記320000014000000051000A10026100A20041500A00000410000006便得其中注分塊對角陣有以下性質(1)若 A(2)若每證由|A求矩陣A1AsA| 0，則有0知A 1存在,A1A的逆矩陣A1，其中IAAsl