1、考試范圍與要求全國(guó)文科理科相同（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1函數(shù)（1） 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念.（2） 在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù).（3） 了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用（函數(shù)分段不超過(guò)三段）.（4） 理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；了解函數(shù)奇偶性的含義.（5） 會(huì)運(yùn)用基本初等函數(shù)的圖像分析函數(shù)的性質(zhì).2指數(shù)函數(shù)（1） 了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景.（2） 理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算.（3） 理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握 指數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)，會(huì)

2、畫(huà)底數(shù)為2，3，10，1/2，1/3的指數(shù)函數(shù)的圖像（4） 體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型.3對(duì)數(shù)函數(shù)（1） 理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用.（2） 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)，會(huì)畫(huà)底數(shù)為2，10，1/2的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像（3） 體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型；（4） 了解指數(shù)函數(shù)（）與對(duì)數(shù)函數(shù)（）互為反函數(shù)（）4冪函數(shù)（1）了解冪函數(shù)的概念.（2）結(jié)合函數(shù) 的圖像，了解它們的變化情況.5函數(shù)與方程 結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的了解，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù).

3、6函數(shù)模型及其應(yīng)用（1）了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，結(jié)合具體實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義.（2）了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用.廣東理科文科（1）函數(shù) 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。 在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。 了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。 理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值以及幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。 會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。（2）指數(shù)函數(shù) 了解指數(shù)函

4、數(shù)模型的實(shí)際背景。 理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。 理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)。（3）對(duì)數(shù)函數(shù) 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念以及運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用。 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)。 知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型.了解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（）(4)冪函數(shù) 了解冪函數(shù)的概念。 結(jié)合函數(shù)的圖像，了解它們的變化情況。（5）函數(shù)與方程 結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的了解，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)。

5、 根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解。（6）函數(shù)模型及其應(yīng)用 了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，知道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用。全國(guó)理科（十七）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景.（2） 通過(guò)函數(shù)圖像直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.（3） 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù) (c為常數(shù)) 的導(dǎo)數(shù).（4） 能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如f（ax+b）的復(fù)合函數(shù)）的導(dǎo)數(shù).·常見(jiàn)基本初

6、等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式：法則1 法則2 法則3 （5）了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次）.（6） 了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件； 會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次）；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次）.（7）會(huì)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.（8）了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念.（9） 了解微積分基本定理的含義.全國(guó)文科導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義 了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景. 通過(guò)函數(shù)圖像直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義. 能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定

7、義求函數(shù)y=C(C為常數(shù))， 的導(dǎo)數(shù). 能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).常見(jiàn)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式： 法則1 法則2 法則3 了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次）. 了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項(xiàng)式 函數(shù)不超過(guò)三次）；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次）.會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.廣東文科理科數(shù)列（1）數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法 了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式） 了解數(shù)列是自變量為正數(shù)的一

8、類(lèi)函數(shù)（2）等差數(shù)列、等比數(shù)列 理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念 掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式 能在具體的問(wèn)題情境中，識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題 了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系全國(guó)文科理科數(shù)列1數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法（1）了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式）.（2）了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類(lèi)特殊函數(shù).2等差數(shù)列、等比數(shù)列（1） 理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.（2） 掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式.（3） 能在具體的問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題. 并能

9、用等差數(shù)列、等比數(shù)列有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題.（4） 了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系. 廣東理科.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義 了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景 理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)文的導(dǎo)數(shù) 能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù) 僅限于形如 的導(dǎo)數(shù)常見(jiàn)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式 ：法則1 法則2 法則3 （3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系:能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)性區(qū)間（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次） 了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要

10、條件和充分條件：會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）；會(huì)求閉期間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）（4）生活中的優(yōu)化問(wèn)題會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題（5）定積分與微積分基本定理 了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念。 了解微積分基本定理的含義。2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（新課標(biāo)卷文科）（3）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（A） （B） （C） （D）（10）在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（A） （B） （C） （D）（12）已知函數(shù)的周期為2，當(dāng)時(shí)，那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)共有（A）10個(gè)

11、 （B）9個(gè) （C）8個(gè) （D）1個(gè)（17）（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，公比（I）為的前n項(xiàng)和，證明：（II）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為（I）求a，b的值；（II）證明：當(dāng)x>0，且時(shí)，2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（新課標(biāo)卷理科）（2）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（A） （B） （C） （D）9.由曲線，直線及軸圍成的圖形的面積為（A） (B)4 (C) (D)612.函數(shù)的圖像與函數(shù)（24）的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（A）2 (B) 4 (C) 6 (D)817.（本小題滿分12分）等比數(shù)列的各項(xiàng)

12、均為整數(shù)，且=1，=，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)=，求數(shù)列的前項(xiàng)和.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)=，曲線=在點(diǎn)（1，）處的切線方程為.（）求，的值；（）如果當(dāng)0，且1時(shí)，求的取值范圍.2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（新課標(biāo)卷）數(shù)學(xué)（文科）(11)當(dāng)0<時(shí)，則a的取值范圍是 （A）(0，) （B）(，1) （C）(1，) （D）(，2)（12）數(shù)列滿足，則的前60項(xiàng)和為（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830(13)曲線在點(diǎn)（1,1）處的切線方程為_(kāi)(14)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S3+3S2=0，則公比=_（21）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(

13、x)= exax2()求f(x)的單調(diào)區(qū)間()若a=1，k為整數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，(xk) f´(x)+x+1>0，求k的最大值2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（新課標(biāo)）科數(shù)學(xué)理（5）已知為等比數(shù)列，則（ ） （10） 已知函數(shù)；則的圖像大致為（ ）（12）設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則最小值為（ ） （16）數(shù)列滿足，則的前項(xiàng)和為 （21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)滿足滿足；（1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2）若，求的最大值。2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（6）設(shè)首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（ ）（A） （B） （C） （D）（9）函數(shù)在的圖

14、像大致為（ ）12）已知函數(shù)，若，則的取值范圍是（ ）（A） （B） (C) (D) （17）（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，。（）求的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和。（20）（本小題滿分共12分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處切線方程為。（）求的值；（）討論的單調(diào)性，并求的極大值。2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(新課標(biāo)I卷)數(shù)學(xué)(理科)（7）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 （A）3 （B）4 （C）5 （D）611.已知函數(shù)，若，則的取值范圍是（A） （B） （C） （D）12.設(shè)的三邊長(zhǎng)分別為,，的面積為， 若，則 （A）為遞減數(shù)列 （B）為遞增數(shù)列 （C）為遞增數(shù)列，為遞減數(shù)列

15、（D）為遞減數(shù)列，為遞增數(shù)列（14）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是=_.（16）若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的最大值 為_(kāi).（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)，若曲線和曲線都過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處有相同的切線.（）求，的值；（）若2時(shí)，求的取值范圍.2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（課標(biāo)I文科卷）（5） 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋沂瞧婧瘮?shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是A. 是偶函數(shù) B. 是奇函數(shù) C. 是奇函數(shù) D. 是奇函數(shù)（12） 已知函數(shù)，若存在唯一的零點(diǎn)，且，則的取值 范圍是（A) （B） （C） （D）（15）設(shè)函數(shù)則使得成立的的取值范圍是_.（17）（本小題滿分12分）已知是遞

16、增的等差數(shù)列，是方程的根。（I）求的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和.21（12分）設(shè)函數(shù)，曲線處的切線斜率為0（1） 求b;若存在使得，求a的取值范圍。2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試全國(guó)課標(biāo)1理科數(shù)學(xué)3.設(shè)函數(shù)，的定義域都為R，且時(shí)奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是.是偶函數(shù) .|是奇函數(shù).|是奇函數(shù) .|是奇函數(shù)11.已知函數(shù)=，若存在唯一的零點(diǎn)，且0，則的取值范圍為.（2，+） .（-，-2） .（1，+） .（-，-1）17.(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，=1，其中為常數(shù).()證明：；（）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由.21. (本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，曲線

17、在點(diǎn)（1，處的切線為. ()求； （）證明：.2015年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（7）已知是公差為1的等差數(shù)列，則=4，=（A） （B） （C）10 （D）12（10）已知函數(shù)，且f（a）=-3，則f（6-a）=（A）- （B）- （C）- （D）-（12）設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖像與的圖像關(guān)于直線y=-x對(duì)稱，且f（-2）+f（-4）=1，則a=（A）-1 （B）1 （C）2 （D）4（13）在數(shù)列an中， a1=2,an+1=2an, Sn為an的前n項(xiàng)和。若-Sn=126，則n=.（14）已知函數(shù)f(x)=ax3+x+1的圖像在點(diǎn)（1，f(1)）處的切線過(guò)點(diǎn)（2,7），則a= .（21）.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)。（）討論的導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（）證明：當(dāng)時(shí)，。2015年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)12.設(shè)函數(shù)=,其中a1