1、完全平方公式提升練習題一、完全平方公式3、(x 2y) (x2 4y2) (x+ 2y)；1 2 2 21、(一ab -c) ；2、(x 3y 2) (x+ 3y 2)；234、若x2+2x+k是完全平方式，則k =5、6、.若X2-7xy+M是一個完全平方式，那么 M是 如果4a2 Nab + 81b2是一個完全平方式，則 N =7、如果25X2 -kxy+49y2是一個完全平方式，那么k =二、公式的逆用& (2x) 2= 4xy+ y2.2 210. x xy+=(x)2 1 212 .代數式xy x - y等于(9. (3m2 +.11. 49a2-)2=+ 12m2n +_

2、+ 81b2=(+ 9b) 2三、配方思想13、若 a2+b2 2a+2b+2=0,則 a2004+b200514、已知 x2+y2+4x-6y+13=0，求 xy =15、已知 x2+y2-2x4y+ 5=0，求 1(xT)2-xy =16、已知X、y滿足X2十y2十-=2x十y,求代數式 Xy42 2 217.已知 X +y +z -2x +4y -6z +14= 0 ,貝U x + y + z =2丄門 a +b四、完全平方公式的變形技巧18、已知（a+b）2 =16,ab =4,求 a與（a-b）2 的值。34a2 + b2 1 的值.319、已知 2a b = 5, ab=,求220

3、、已知，求 X2 +丄,XXx4+AX21、X2 +3x+1 =0 ,求（1）X2x4VX五、利用乘法公式進行計算222、 992- 98X 100;1 1 1 123、0-尹)(1-|) (1 19992)(1 "2OOO2)六、“整體思想”在整式運算中的運用24、當代數式X2 +3x+5的值為7時，求代數式3x2 +9x-2 =33322225、已知 a= X-20 , b=X18 , c= x-16，求：代數式 a +b +c -ab-ac-bc 的值。88826、已知x=2時，代數式ax5+bx3+CX-8 =10，當x =-2時，代數式axbxc8的值27、若，N =123

4、456788123456787M =1 2 3 4 5 6 789345678試比較M與N的大小28.閱讀下列材料，解答下面的問題：我們知道方程2x+3y=12有無數個解，但在實際生活2y為正整數）.要使y=4-x為正整數,3中我們往往只需求出其正整數解例：由 2x +3y =12，得 y = =4 2 x (33則|x為正整數，由2, 3互質，可知"3的倍數，從而x=3，代入y+刖九所以lx =32x+3y=12的正整數解為fy=2 問題：（1）請你直接寫出方程 3x -2y =6的一組正整數解.12(2)若 匕為自然數，則滿足條件的正整數X的值有()個X +2A. 4 B. 5C

5、.6 D. 83元的筆記本與單價為 5元的鋼筆(3 )七年級某班為了獎勵學生學習的進步，購買單價為兩種獎品，共花費48元，問有幾種購買方案，寫出購買方案?2 229、若 X滿足(80-X I X-60 )=30，求(80-X ) + (x-60 )的值.”解：設(80 -x) = a，(x-60) = b，貝U (80 -X x -60 )=ab =30， a + b =(80 -x ) +(x-60 )=202 2 2 2 2 2(80 -X ) +(x-60 ) =a +b =(a+b ) -2ab =20 -2X30 =340【解決問題】(1 )若 X 滿足(30 X )(x20 ) = 10,求(30 -X ) + (x-20)的值.2 2(2)若 X滿足(2015-X)+(2013-X)=4032，求(2015x J 2013x )的值.(3)如圖，正方形 ABCD的邊長為x，AE =10, C