1、建立民主和諧的師生關(guān)系 創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)訓(xùn)練的良好氛圍寶坻區(qū)周良莊中學(xué) 張建立 李金華 張寶義 賈志會尊敬的領(lǐng)導(dǎo)、各位同仁：大家好！目前，緊張而有序的復(fù)習(xí)工作正在展開，搞好總復(fù)習(xí)是我們即將面臨的重點工作，是中考成敗的關(guān)鍵。下面就以建立民主和諧的師生關(guān)系 創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)訓(xùn)練的良好氛圍為題將我校數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)工作與在座各位同仁做交流，有不妥之處，懇請各位領(lǐng)導(dǎo)、老師多提寶貴意見。一、團(tuán)結(jié)協(xié)作，發(fā)揮集體力量初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是完成初中數(shù)學(xué)任務(wù)之后的系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)知識的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，所以，我們從一開始就認(rèn)真的、有目的、有計劃的完成每一個環(huán)節(jié)。為了搞好九年級的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，我們四位教師細(xì)化到每一節(jié)課都集中商討，各自設(shè)計每一

2、堂課后，共同探討每位教師的設(shè)計方案，逐個分析每個設(shè)計方案。教師在課堂中考慮學(xué)生的接受幾率，掌握幾率和整體的課堂效果，然后優(yōu)中選優(yōu)，四位教師達(dá)成共識，并運(yùn)用于課堂教學(xué)，同一份教案，同一種教學(xué)思路，教師間互相聽課，再進(jìn)行評課，評析課堂效果，查找不足，研究改進(jìn)方法。授完一個知識階段后，共同出試卷，以檢測學(xué)生掌握知識情況，并且四人集體閱卷，針對試卷中出現(xiàn)的共性問題，再研究方法措施，已達(dá)到共同進(jìn)步的目的。例如：總復(fù)習(xí)60頁的例8如圖所示，氣象臺發(fā)布思維衛(wèi)星云圖顯示，代號w的臺風(fēng)在某海島（設(shè)為點0）的東偏南45°方向的B點生成，測得OB=100km。臺風(fēng)中心，從點B以40km/h的速度向正北方向

3、移動，經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點C。因受氣旋影響，臺風(fēng)中心從點C開始以30km/h的速度向北偏西60°方向繼續(xù)移動，以點0為原點，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（1）臺風(fēng)中心形成點B的坐標(biāo)為 ，臺風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點C的坐標(biāo)為 （結(jié)果保留根號）（2）已知距臺風(fēng)中心20km范圍內(nèi)均會受到臺風(fēng)的侵襲，如果某城市（設(shè)為點A）位于點O的正北方向且處于臺風(fēng)中心的移動路線上，那么臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多少時間？對于這道綜合性的試題，涵蓋的基礎(chǔ)知識雖然不多，但整個題目的篇幅較長，學(xué)生閱讀起來時間比較長，對題目內(nèi)容也很難在第一遍的時候就能夠理解，容易讓學(xué)生產(chǎn)生這是一道難題的錯誤理解，不利于學(xué)生做題。在這種情況

4、下，我們的集體協(xié)作優(yōu)勢就顯現(xiàn)出來了，我們幾位老師坐下來共同探討：“按照常規(guī)的講解方法，學(xué)生在理解起來是否有一定難度？” “我們是否能夠保證學(xué)生在讀完一遍題后，就能很好的掌握題意？” “有沒有一種行之有效的方法，既讓學(xué)生能夠解答這種類型題，又能保證思路的清晰呢？”通過我們的各抒己見，最終找到了一個比較好的方案，就是：把這一道題分為三道題來解答，第一道是一個求坐標(biāo)系中點坐標(biāo)的問題，第二道是一個解直角三角形的問題，第三道是一個求時間的問題，最后再加以總結(jié)性的敘述，讓學(xué)生了解在做這種問題時應(yīng)該把問題細(xì)化，變繁為簡，學(xué)生在理解起來感到原來這么一道復(fù)雜的題竟是如此簡單，提高了他們的學(xué)習(xí)興趣。如果沒有我們的

5、共同商討，恐怕對于任何基礎(chǔ)層次的學(xué)生做起來都是一道較為復(fù)雜的題型。在三月中旬以來，我們四位教師更加加緊了總復(fù)習(xí)工作探討交流，對各班在復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的問題及時發(fā)現(xiàn)，及時糾正，讓學(xué)生感到，老師和他們一樣熱情高漲，從而師生間形成一種合力，一種向心力，每個學(xué)生都在以教師為圓心的同一個圓上。二、立足課本，夯實基礎(chǔ)初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，基礎(chǔ)知識、基本技能分散在三年六本書中，成螺旋上升的知識態(tài)勢。而近幾年的中考試卷中，又有一部分試題是以課本原題為基礎(chǔ)，經(jīng)過演變而來的，這使得我們在復(fù)習(xí)時要求每一個學(xué)生，對每一塊內(nèi)容都做到理解教材，分析思路，吃透課本上的例題、習(xí)題，只有理解基本概念、掌握定理、定義的推導(dǎo)過程，才能夠系

6、統(tǒng)的掌握基礎(chǔ)知識和基本方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，以不變應(yīng)萬變?？倧?fù)習(xí)回歸課本是以數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)繩，再一次強(qiáng)化學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，使每個學(xué)生都能夠用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行計算、推理和證明，提高學(xué)生的推理能力、抽象能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，學(xué)生對課本知識的再一次映象，深化了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，這種知識間的銜接不是教師的諄諄教導(dǎo)就能完全領(lǐng)悟的，是學(xué)生再一次重溫課本而形成的。比如：08中考第23題熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰CAB角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為66m

7、，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：）這道題就是以九年級下冊60頁的例4為原型，只是在數(shù)據(jù)上發(fā)生了一些變化，就是把“熱氣球與高樓的水平距離為120m”改成了“66m”。再如，第24題注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可。天津市奧林匹克中心體育場“水滴”位于天津市西南部的奧林匹克中心內(nèi)，某校九年級學(xué)生由距“水滴”10千米的學(xué)校出發(fā)前往參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)已知汽車的

8、速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度（）設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時，利用速度、時間、路程之間的關(guān)系填寫下表（要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）速度（千米時）所用時間（時）所走的路程（千米）騎自行車10乘汽車10（）列出方程（組），并求出問題的解這道題就是課本85頁的練習(xí)第1題，題目敘述發(fā)生了一些變化，數(shù)據(jù)并沒有改變。學(xué)生通過課改后的第一次中考試卷，了解了出題方向是以課本為依托，也就認(rèn)可了老師的復(fù)習(xí)原則。三、師生互動，共創(chuàng)和諧課堂影響學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的一種不可忽視的重要因素就是師生關(guān)系是否和諧。師生關(guān)系和諧、融洽，學(xué)生喜歡任課教師，那么學(xué)生就自然而然喜愛他所教的那門功課，樂意接受他所講授的課

9、程，從而產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度正所謂“親其師，信其道”。在教學(xué)中，我們始終堅信每個學(xué)生都有學(xué)習(xí)的潛能，尊重他們的觀點和思維，與學(xué)生進(jìn)行充分的溝通與交流，建立民主、平等、和諧、融洽的師生關(guān)系，為總復(fù)習(xí)的順利開展提供保障。師生之間的互動也是在新課程理念下的總復(fù)習(xí)課程當(dāng)中十分必要的一個環(huán)節(jié)。例如，在進(jìn)行四邊形復(fù)習(xí)時，如何判定一個四邊形是平行四邊形，矩形，菱形，正方形也是學(xué)生難記住的一個知識點，我們再做這個方面的復(fù)習(xí)時，運(yùn)用如下步驟：首先，我們課前準(zhǔn)備了一些硬紙板、小刀、剪刀等器件，還有一些做好的菱形、正方形、矩形和平行四邊形。上課后，教師將準(zhǔn)備的器件發(fā)放給學(xué)生，讓學(xué)生自己動手制作自己想要做的四邊形，教師

10、合理分散制作形狀，使身邊的幾位同學(xué)制作的形狀不同。其次，在制作完成之后展示自己的作品，并講述制作過程，如何保證制作的準(zhǔn)確性。每位同學(xué)都非?？释麑⒆约旱淖髌氛故窘o大家看激發(fā)了學(xué)生的興趣，教師板書同學(xué)們的思路，最后歸納出：1從邊的角度判斷；2從角的角度判斷；3從對角線的角度判斷。通過學(xué)生們的講述，我們在實踐中共同回憶了四邊形的判定定理，使枯燥的課堂充滿活躍的氛圍，同學(xué)們可以真正的成為課堂的主人，學(xué)到知識，駕馭知識。在整個教學(xué)過程中，教師不是一味的將知識傳授給學(xué)生，而是學(xué)生為了解決實際問題，充分發(fā)揮自己的想象力與已學(xué)知識的整合。師生間的互動不僅使每位學(xué)生在復(fù)習(xí)知識時，真正參與進(jìn)來，不做知識的門外漢，

11、不做知識的被動接受者，而且增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了他們學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)了學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的熱情和活力，提高了他們動手能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，從而使學(xué)生更好的掌握了數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)，完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)，這種互動還大大增強(qiáng)了師生間的友誼，使師生關(guān)系更加和諧，營造了一個很好的學(xué)習(xí)氛圍。四、倡導(dǎo)教學(xué)民主，加強(qiáng)開放型試題的訓(xùn)練中考卷面注重基礎(chǔ)，在試卷中有70%是基礎(chǔ)題，面向全體學(xué)生，其余的是能力題，即所謂的拔高題，這些數(shù)學(xué)試題的出題形式千變?nèi)f化。其中，開放型試題是近幾年的熱點考題，有觀察類的，探究類的，猜想類的，論證類的等等。學(xué)生在這些方面都有不同層次的欠缺，我們根據(jù)這種情況在復(fù)習(xí)過程中堅持精講多練，對經(jīng)常

12、出現(xiàn)的知識點要及時的進(jìn)行歸類，并加強(qiáng)這方面的強(qiáng)化訓(xùn)練，逐步提高學(xué)生的素養(yǎng)，以不變應(yīng)萬變的思想來應(yīng)對變化的題型。下面就部分題型做一下簡單分析：1觀察類：如圖，直線CF垂直且平分AD于點E，四邊形ABCD是菱形，BA的延長線交CF于點F，連接AC。（1） 圖中有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；（2）證明：ABC是正三角形。分析：本題需要學(xué)生根據(jù)給定的條件，通過觀察、分析，探索多個不明確的結(jié)論。求解此類問題時，切勿憑空亂想，應(yīng)仔細(xì)對照條件，觀察圖形特征，聯(lián)想已學(xué)知識，方法或已解決過的問題，全方位的、多角度地作全面分析。重點考查了學(xué)生三角形全等的判定、垂直平分線的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)及等邊三角

13、形的判定等知識點。這類試題因為對學(xué)生的觀察能力、分析問題和解決問題的能力有一定的要求，所以它成為了最近幾年中考試題的命題熱點。2探究類：如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點放在C（1，）處，兩直角邊分別與x，y軸平行，紙板的另兩個頂點A,B恰好是直線y=kx+與雙曲線y=（m>0）的交點（1）求m和k的值； （2）設(shè)雙曲線y=（m>0）在A，B之間的部分為L，讓一把三角尺的直角頂點P在L上 A滑動，兩直角邊始終與坐標(biāo)軸平行，且與線段AB交于M，N兩點，請?zhí)骄渴欠翊嬖邳cP使得 B MN=AB，寫出你的探究過程和結(jié)論分析：本題涉及到一次函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)知識應(yīng)用，并且在第

14、（2）問中加入了實物圖形，能夠讓學(xué)生體會到動手操作能力在探究問題答案時的重要性，符合新課改的思路。3猜想類如圖：在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=x+1與y=-x+3交于點A，分別交x軸于點B和點C，點D是直線AC上的一個動點（1）求點A、B、C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)DBC為等腰三角形時，求點D坐標(biāo)；（3）在直線AB上是否存在點E，使得以點E、D、O、A為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出的值，如果不存在，請說明理由。分析：此題起點不高，但所涉及的知識較為全面，考察了一次函數(shù)和等腰三角形、平行四邊形三部分內(nèi)容，由簡單的一次函數(shù)而引發(fā)的確定點坐標(biāo)來確定等腰三角形、平行四邊形，是一道綜合性較強(qiáng)

15、的試題，本題也考察了初中數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想，分類討論等的數(shù)學(xué)思想，考察學(xué)生推理、判斷能力，學(xué)生對此題應(yīng)細(xì)分以下三部分：（1）一次函數(shù)的有關(guān)知識點；（2）等腰三角形的判定；（3）平行四邊形的判定，經(jīng)細(xì)分后使問題簡單化。第（1）問是基礎(chǔ)，求兩條直線的交點坐標(biāo)和它們與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，學(xué)生只需把x=0，y=0分別代入即可求出與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，解由解析式組成的方程組即可求出兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)，本問起點低，大部分學(xué)生解答起來比較輕松。第（2）、（3）問由點D坐標(biāo)來確定等腰三角形，學(xué)生既要善于觀察、推理、判斷，又要準(zhǔn)確計算，更要做全面細(xì)致的分析，首先，要充分運(yùn)用數(shù)學(xué)中分類討論的思想抓

16、住等腰三角形、平行四邊形的判定方法，把不同的線段做底邊得到不同的等腰三角形，不同的平行四邊形，從而得到不同的點D坐標(biāo)。4論證類：例如：08中考第25題CABEFMN圖已知RtABC中，ABC=90°，CA=CB，有一個圓心角為45°，半徑的長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線AB交于點M，N。（）當(dāng)扇形CEF繞點C在ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，如圖，求證：MN2=AM2+BN2；思路點撥：考慮MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決可將ACM沿直線CE對折，得DCM，連DN，只需證DN=BN，MDN=90°就可以了。請你完成證明過程：（）當(dāng)扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖的位置時，關(guān)系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由CABEFMN圖分析：本題是結(jié)論開放的試題，主要考察學(xué)生關(guān)于旋轉(zhuǎn)和軸對稱的有關(guān)性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，考察學(xué)生的邏輯推理能力。解決本題，學(xué)生應(yīng)重點把握軸對稱圖形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，利用勾股定理，即可得出結(jié)論。第（1）問，題目給出了思路點撥，提示了應(yīng)用軸對稱做出圖形后，利用全等來證明兩條線段相等，最后利用勾股定理來得出結(jié)論，大部分學(xué)生經(jīng)過這樣的提示都可以進(jìn)行推導(dǎo)，從而得出結(jié)論。第（2）問，學(xué)生需