1、小學數學新課程標準（修訂稿）解讀 一、前言全日制義務教育數學課程標準（修改稿）（以下簡稱標準）是針對我國義務教育階段的數學教育制定的。根據義務教育法、基礎教育課程改革綱要（試行）的要求，標準以全面推進素質教育，培養學生的創新精神和實踐能力為宗旨，明確數學課程的性質和地位，闡述數學課程的基本理念和設計思路，提出數學課程目標與內容標準，并對課程實施（教學、評價、教材編寫）提出建議。標準提出的數學課程理念和目標對義務教育階段的數學課程與教學具有指導作用，教學內容的選擇和教學活動的組織應當遵循這些基本理念和目標。標準規定的課程目標和內容標準是義務教育階段的每一個學生應當達到的基本要求。標準是教材編寫、

2、教學、評估、和考試命題的依據。在實施過程中，應當遵照標準的要求，充分考慮學生發展和在學習過程中表現出的個性差異，因材施教。為使教師更好地理解和把握有關的目標和內容，以利于教學活動的設計和組織，標準提供了一些有針對性的案例，供教師在實施過程中參考。二、設計理念數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學與人類的活動息息相關，特別是隨著計算機技術的飛速發展，數學更加廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面。數學作為對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在社會科學與人文科學中發揮著越來越大的作用。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民所必備的

3、基本素養。數學教育作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，一方面要充分發揮數學在培養人的科學推理和創新思維方面的功能義務教育階段的數學課程具有公共基礎的地位，要著眼于學生的整體素質的提高，促進學生全面、持續、和諧發展。課程設計要滿足學生未來生活、工作和學習的需要，使學生掌握必需的數學基礎知識和基本技能，發展學生抽象思維和推理能力，培養應用意識和創新意識，在情感、態度與價值觀等方面都要得到發展；要符合數學科學本身的特點、體現數學科學的精神實質；要符合學生的認知規律和心理特征、有利于激發學生的學習興趣；要在呈現作為知識與技能的數學結果的同時

4、，重視學生已有的經驗，讓學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、得到結果、解決問題的過程。為此，制定了標準的基本理念與設計思路基本理念。（一）總：六大理念1、人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展2、數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，數學是一切重大技術發展的基礎，數學是一種文化。3、數學學習的內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理、與交流，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。4、學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者。5、評價的目的了解學生的數學學習歷程，改進教師的教學；目標多元，方法

5、多樣；重過程，輕結果；關注情感態度。6、把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力的工具。（二）分：六大理念的解讀數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性、普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。1、關于數學課程的功能（1）“人人學有價值的數學”是指作為教育內容的數學，應當是適合學生在有限的學習時間里接觸、了解和掌握的數學。怎樣理解有價值的數學?有價值的數學應滿足素質教育的要求；有價值的數學應有助于健全人格的發展；有價值的數學應對未來學生從事任何事業都有用。（2）“人人都

6、能獲得必需的數學”是指作為教育內容的數學，首先要滿足學生未來社會生活的需要，這樣的數學無論是出發點和歸宿都要與學生息息相關的現實生活緊密聯系在一起。（3）每個學生都有豐富的知識和生活積累，每個學生都會有各自的思維方式和解決問題的策略。課程內容既要反映社會的需要、數學學科的特征，也要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法。課程內容要貼近學生的生活，有利于學生經驗、思考與探索。內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情境化與知識系統性的關系。課程內容的呈現應注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同學習需求。2、關于數學的意義（1）數學教

7、育的目的不能僅限于“智力或思維能力的發展”不能把智力價值看得過分重要。（2）作為教育內容的數學要作為一項人類活動來看待。（3）數學課程應從學生熟悉的現實生活開始和結束。（4）數學課程應展示數學文化的魅力。要展示數學文化的悠久歷史，要展示數學文化的博大精深，要展示數學家的探索精神，要展示數學文化的美學價值。 數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。3、關于數學學習（1）數學課程的內容不僅要包括數學的一些現成結果，還要包括這些結果的形成過程。（做數學體現過程、感覺數學發現的樂趣）（2）數學學習的方式應當

8、是一個充滿生命力的過程：動手實踐、自主探索、合作交流。數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考；要注重培養學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會。要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正

9、理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。4、關于數學教學活動（1）數學課程應當讓學生感到親切（數學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎上）。（2）數學教學活動就以學生的發展為本（教師角色的新期待：優秀的節目主持人）。（3）用教材：結合“境材”（周圍的環境資源）和“人材”增刪、重組、包裝“教材”，考慮“人材”特點，攝取“境材”組成“大教材”。學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生的學習和改進教師的教學。應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。評價要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生

10、數學學習的水平，也要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。5、關于數學教學評價（1）把過程納入評價的視野：過程評價和結果相結合、認知評價和情感態度評價相結合、注意評價內容的綜合性、注意評價方式的多樣性、注意評價對象的差異性、注意評價結果的激勵性。（2）多元的評價目標和方法：觀察法、檔案袋法、三方協商考評法、學期及學年報告法。（3）數學教學評價的一個目的是改進教學。信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響。數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的有機結合。要充分考慮計算器、計算機對數學學習

11、內容和方式的影響以及所具有的優勢，大力開發并向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。6、關于現代信息技術在數學教育中的作用（1）重視現代信息技術對人的觀念的影響。（2）現代信息技術要致力于改變學生的學習方式。三、設計思路（一）關于學段 為了體現義務教育數學課程的整體性，標準統籌考慮了九年的課程內容。同時，根據兒童發展的生理和心理特征，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：第一學段（1-3年級）、第二學段（4-6年級）、第三學段（7-9年級）。（二）關于目標標準提出義務教育

12、階段數學課程的總體目標和學段目標，并從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等四個方面具體闡述。標準用了“了解（認識）、理解、掌握、運用”等認知目標動詞表述知識技能目標的不同水平。依據“基本理念”，數學學習必須注重過程，標準使用“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等認知過程動詞表述學習活動的不同程度。使用這些動詞進行表述是為了更準確地刻畫上述四個方面的具體目標。在標準中，這些動詞的具體含義如下。了解（認識）：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據對象的特征，從具體情景中辨認或者舉例說明對象。理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區別和聯系。掌握：在理解的基礎上，把對象用

13、于新的情境。運用：用已掌握的對象，選擇或創造適當的方法。靈活運用 能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。經歷（感受）：在特定的數學活動中，獲得一些感性認識。經歷(感受) 在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。體驗（體會）：參與特定的數學活動，認識或驗證對象的特征，獲得經驗。探索：獨立或與他人合作參與特定的數學活動，發現對象的特征及其與相關對象的區別和聯系，獲得理性認識。探索 主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征或與其他對象的區別和聯系。（三）關于學習內容在各個教學段中，標準安排了四個方面的內容：“數與代數”，“圖形與幾何”，“統計

14、與概率”，“綜合與實踐”。1.數與代數“數與代數”的主要內容有：數的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；字母表示數，代數式及其運算；方程、方程組、不等式、函數等。在“數與代數”的教學中，應幫助學生建立數感和符號意識，發展運算能力，樹立模型思想。數感主要是指關于數與數量表示、數量大小比較、數量和運算結果的估計等方面的直觀感覺。建立“數感”有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情景中的數量關系。符號意識（原稱符號感）主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立“符號意識”有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的

15、重要形式。運算是“數與代數”的重要內容，運算是基于法則進行的，通常運算滿足一定的運算律。學習這些內容有助于理解運算律，培養運算能力。模型也是“數與代數”的重要內容，方程、方程組、不等式、函數等都是基本的數學模型。從現實生活或者具體情境中抽象出數學問題，是建立模型的出發點；用符號表示數量關系和變化規律，是建立模型的過程；求出模型的結果并討論結果的意義，是求解模型的過程。這些內容有助于培養學生的學習興趣和應用意識，體會數學建模的過程，樹立模型思想。2.圖形與幾何“圖形與幾何”主要內容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質和分類；平面圖形基本性質的證明；圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影；運用坐標描

16、述圖形的位置和圖形的運動。在“圖形與幾何”的學習中，應幫助學生建立空間觀念。空間觀念是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關系；根據語言描述或通過想象畫出圖形等。直觀與推理是“圖形與幾何”學習中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數學問題、探索解決問題的思路、預測結果。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發揮著不可替代的作用，并且貫穿在整個數學學習中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整

17、個數學學習中。推力一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發，按照規定的法則（包括邏輯和運算）驗證結論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推力有助于探索解決問題的思路、發現結論；演繹推理用于驗證結論的正確性。3.統計與概率“統計與概率”主要內容有：收集、整理和描述數據，包括簡單抽樣、記錄調查數據、描繪統計圖表等；處理數據，包括計算平均數、中位數、眾數、極差、方差等；從數據中提取信息并進行簡單的判斷。簡單隨機事件及其發生的概率。在“統計與概率”中，幫助

18、學生逐漸建立起數據分析的觀念是重要的。數據分析包括：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究、收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中是蘊涵著信息的；體驗數據是隨機的和有規律的，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法。在概率的學習中，所涉及的隨機現象都基于簡單事件：所有可能發生的結果是有限的、每個結果發生的可能性是相同的。“統計與概率”的內容與現實生活聯系密切，必須結合具體案例組織教學。4.綜合與實踐“綜合與實踐”是以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學

19、生積累數學活動經驗的重要途徑。針對問題情景，學生借助所學的知識和生活經驗，獨立思考或與他人合作，經歷發現問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數學各部分內容之間、數學與生活實際之間及其他學科的聯系，激發學生學習數學的興趣，加深學生對所學數學內容的理解。這種類型的課程對于培養學生的抽象能力和邏輯思維能力、對于培養學生的創新意識和應用能力是有益處的，還有利于培養學生的合作精神。合理地設計課程內容以及教學方法是達到教學目標的關鍵，既要考慮學生的直接經驗、能夠啟發學生思考，也要考慮問題的數學實質、培養學生的數學素養。這種類型的課程對教師是一種挑戰，教師應努力把握住問題的本質，能夠引導學生思考

20、，同時，教師又應努力幫助學生整理清楚自己的思路，指導學生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的工作。這種類型的課程應當貫徹“少而精”的原則，保證每學期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內外相結合。（四）關于實施建議為了保證標準的順利實施，標準分別對教學活動、學習評價，以及教材編寫、課程資源的開發與利用等方面提出了實施建議；同時，為了更好地說明課程內容，標準在相關部分提供了一些案例。以上內容供有關人員參考、借鑒。總體目標通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：1、獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。 2、體會數學知識之間、數學與其他學科之間、

21、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。3、了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度。 若想一路順風，請你開心度時光，永葆云淡風輕。如果遇事解不開心結，過分地追求完美，一味地與自己較真，只會傷心勞神。萬事隨緣莫計較，唯求淡泊與安寧。淡然得與失，珍惜人間情。與其和自己過不去，不如順其自然，瀟瀟灑灑過一生。若想一路順風，請別拿別人的錯誤懲罰自己。看得開才會快樂，放得下才會輕松。胸懷要大度，凡事能接納，對人能包容。遇有不順心的人和事，切不可小肚雞腸，懷恨在胸。你

22、這里惱怒填胸，可惹你生氣的人早已滿面春風，試想，你何必再糾結、郁悶、怨言聲聲！若想一路順風，請你用微笑掩埋苦痛。客觀事實證明，人生有失就有得，得和失總是相輔相成。不要感嘆自己不幸運，不要抱怨老天不公平，得到的我們感到欣慰，失去的我們一身輕松。痛苦惋惜無濟于事，坦然灑脫一路順風！若想一路順風，請你修煉豁達心，大度才能包容。忍一時風平浪靜，退一步海闊天空。懂得謙讓和諒解，胸襟寬闊人尊敬。磕磕絆絆全甩棄，和睦相處快樂生。要善待他人，即使路徑狹窄，也要留一步與人行。拿得起，放得下，才是人生的真性情。若想一路順風，請你把自己的心態好好調整。細節決定成敗，心態決定人生，擁有怎樣的心態，就會有怎樣的生活和心

23、情。面對困難和挫折，勇于挑戰自我，就沒有過不去的坎兒，就沒有超越不了的山峰，就沒有走不出去的困境，就會迎來風雨之后的彩虹！擁有一個良好的心態，就能樂觀開朗地面對生活和人生。若想一路順風，請你懂得感恩和尊重。人生在世，就應該懂得感恩，感恩有父母的愛，感恩有親人的疼，感恩有同事的幫，感恩有朋友同行，感恩有美妙的樂聲，感恩有美麗的風景。你如果懂得了感恩，也就擁有了別人的愛，也就贏得了別人的真誠和尊重！若想一路順風，請你清除羨慕、嫉妒、恨。盡管羨慕是人們的本能，但過于羨慕別人的人，一直都在追逐著別人的夢。嫉妒和恨，更是一劑心靈的毒藥，是一種扭曲的心理，我們應該懂得欣賞別人，將別人的優秀看在眼里，記在心中，讓他人激勵自己前行。若想一路順風，請你學會釋放，不要鉆進死胡同。生活紛繁，不要被困境和失敗糟糕了心情。生命，也有不能承受之重，要學會放下和釋重，不能苦苦支撐。讓心靈的陽光，沖破壓抑的云層，讓我們時刻保持著好心情！人生途中，愿你一路順風！若想一路順風，請你開心度時光，永葆云淡風輕。如果遇事解不開心結，過分地追求完美，一味地與自己較真，只會傷心勞神。萬事隨緣莫計較，唯求淡泊與安寧。淡然得與失，珍惜人間情。與其和自己過不去，不如順其自然，瀟瀟灑灑過一生。若想一路順風