1、 土 木 工 程 學 報 一 年 損傷 參數 的識 別 為 了獲取 模 型基本 參 數 ，作 者 進行 了一批 級 雙摻 粉煤灰 和礦 粉高性 能混 凝土 的單軸受 拉 與受壓 的 全 曲線試 驗 ， 件 為 的 ，試 方板 ，采用 剛性試 驗機 ，等應 變控制 加載 。根據試 驗 結果 。利 用本 文 方 法 編 制 優 化 算 法 程 序 ，識 別 出的材料參 數 、受拉 與受剪 損傷 變量隨 機場分 布參 數列 于表 表 參 數 識 別 結果 一 、 ，一 ， 一 一 一 ） （ 與二軸受 力全 曲線 的對 比分 析 根據本 文建議 模 型 ，利 用單軸 受力 時的參 數識 別 結 果

2、可 計算 凝 土二維 受力 隨機損 傷本構 關 系 。這 昆 表 明 了這樣 一 種 物 理 機 制 ：混 凝 土在 單 軸 受力 狀 態 下 的 損 傷 與 多 軸 受 力 狀 態 下 的損 傷 機 理 是 相 同 的 。 為 了驗 證 這 一 機 制 ，作 者 進 行 了與 單 軸 受 力 試 件相 同 尺 寸 的 同類 高 性 能 混凝 土 的雙 軸 受 壓 與 拉 壓 的 全 曲線試 驗 。采用 剛性 試 驗機 等應 變控 制 加載 ，獲 取 了完整 的應 力一 變全 曲線 。利用 前 述本 構 關 系進 應 行 預 測 ，并 與 試 驗 結 果進 行 了 比較 研 究 。 圖 圖 應

3、變 （ ） （）均值± 倍和± 倍標準差 圖 理 論 曲線 與試 驗 結 果 比 較 （一 ，主軸 方 向 ： （一 ） 一 ： 。 山 三 ， 氆 ， ， ， 給 出 了部 分試 件 的理 論均 值應 力 一 應變 曲線 、應 力均 值± 標準差一 變 曲線與試 驗結 果 的比較 。 應 一 一 ， 三一 一 一 分 一 ： ， 應變 （ 圖 理論 曲線 與 試 驗 結 果 比較 （ 一 ：） 一 、 （ 一 ： 觀察 圖 圖 的 雙軸 受 壓 結果 可知 ：理論 計 算 值 與試 驗 結果 符 合 良好 ，試 驗 值 大多 數 在 ± 倍 標 準 差

4、 的 離散 范 圍之 內 ，少部 分 超 出± 標 準 差 離散 范 倍 圍。 一 一 一 避 觀察 圖 的雙軸拉 壓結 果可 知 ：在受拉 和受 壓方 向應力 響應 的理論 計算 值與試 驗結果 基本 符合 。 雙軸 強度包 絡 圖及 其方 差 利 用上 述本 構關 系 ，還 可 以計 算給 出二 維峰值 應 力 （ 即應力 強度 ）及其 方差 。與 試驗結 果 的 比較見 圖 （ 中 同時 列 出 了 、過鎮 海 等 研 究者 的 圖 、 第 卷 第 期 李 杰等 混凝土彈塑性隨機損傷本構關系研究 ， ， ： （ ） 試驗 結果 ） 。 從 圖 可 見 ：多數 試驗 點落 在均

5、值加 減 一倍 均方 差 之 內 。顯示 了建議模 型 的合 理性 。 ， ， 【 ， ， ： ， （ ） 上 述對 比分 析表 明 ：利 用本 文 發展 的方 法 ，結合 混 凝土 單軸 受力 試驗 ，能 較好 地預 測混 凝土 二軸 受壓 ： ， ， 【 ， ， 和拉壓 時全 過程 的應 力響 應 ，并能 反 映它們 的離 散 范 圍 ，說 明 了本 文 所建 立隨 機損 傷本 構關 系模 型 的合理 性 一 混凝土隨機損傷力學初步研究 同濟大學學報， 李杰 （ ） （ ， ： 卞 一 一 ， ， （ ） （ ： ） ） ， ： 【 【 置 上 李杰 ， 張其云 混凝土隨機損傷本構關 系研

6、究進展 結 構工程師 ， （ ， 增刊 ） ： ， 、 ， 商 毒 一 ， （ ： ， ） ， 圖 二 維 強度 比較 圖 ， ， ： ， （ ） 【 結 語 ， ： ， （ ） ， 針 對 混凝 土材料 的特 點 ，可 以從 細觀層 次 上建 立 基本損 傷 變量 的隨機 模 型并考 察其 演 化規律 。將這 種 細觀 層次 上 的考 察 和我們 此 前建立 的彈塑 性損 傷本 構 關 系模型 相結合 ，可 以建 立 起一般 的混凝 土多 軸 彈塑 【 ， ， ， （ ： ） ， ， ： ， （ ） 性 隨 機 損 傷 本 構 模 型 。本 文基 于損 傷 能 釋 放 率 的研 究 。提 出

7、 了能量 等效應 變 的概念 。在 此基 礎上 ，得 到 了多 軸 受 力 狀 態 下 主方 向 應 力 的均 值 描 述 和 方 差 描 述。 ， ， （ ） ， ： 相對 于確定 性 彈塑性 損 傷本構 關 系模 型 ，基 于細 ， 觀損 傷物 理模 型和 隨機 場理 論建 立 的隨機損 傷 本構 關 系不 僅在 細觀 層次 上 的損傷 演化 規律 具有 明確 物理 意 ， ， ： ， （ ） 義 。而且 宏觀 上 的應力 預測 值也 與試 驗結 果吻 合 ，且 能反 映混 凝土 力學 特征 在本 質上 的離 散性 。同時 ，模 型 的數值 計算 也較 為簡便 。實現 了從 單軸 損傷 本

8、構 關 系 到多軸 損傷本 構 關 系的研 究構 想 。 參 考 文 獻 李杰， 張其 云混凝土隨機損傷本構關系 同濟大學 學報 ， （ ： ， ） （ ， ， ， ） ） （ ： （ ） 張其 云 混凝 土隨機損 傷本 構關 系研究 上海 ： 同濟 大 學 ， （ 【 ， ） （ ） ： ， ， ： ， ： ， （ ） ， ， ， ， ， ， 土 木 工 程 學 報 究 上海： 同濟大學， 年 ， 一 ， ， 一 （ ） ， 】 ， ： 李杰， 吳建營 混凝 土彈塑性 損傷本構模 型研究 土 木 工 程 學 報 ， （ ） （ ， ， ： 李杰， 陳建兵 隨機動力系統 中的廣義密度演 化方程

9、 自然科學進展 ， （ ） ， ： 李 杰隨機 結構 系統 分析與建模 北京： 科學 出 版社， （ ） ） ： （ ） ， 李杰 ， 曉丹 ， 任 楊衛 忠 混凝土 二維本構 關系試 驗研究 土 木 工 程 學 報 ， ， （ ） （ ， ： ， 一 ， ， （ ） ： ， （ ） （ ） 、 ： ） ， 【 ， （ ） 混凝土彈塑性隨機損傷本構關 系理論與試驗研 楊衛忠 李 杰 （ 一 ，博士 ，教授 。主要從 事混凝土結構 、生命線工程抗震 、隨機力學與結構可靠度 等方面的研究工作 。 ） 楊衛忠 （ ） 一 ，博士 ，講師。主要從事混凝 土結構的研究 與教學工作。 （ 上接 第 頁） 趙習金 ， 云， 盧芳 王悟 ， 入射波整形技術 的實驗和理論 等 ： ， （ ） ） 研究 高壓 物理學 報 ， （ ） （ ， ： ， ， ， 骨料對混凝 土材 料沖擊壓縮行 為的影 王道榮 ，胡時勝 響 實驗 力學 ， （ ） （ ， ， ： ， ， （ ） （ ） ： ） ， （ ） （ ） ： ） ， ， （） ： 【 。 （ ： 。 ） 余 同希 ， 國興 盧 材料 與結 構的能量 吸收 ： 耐撞性 包裝 安全 防護 北京 ： 化學工業 出版社 ，