1、山東省桓臺縣實驗中學山東省桓臺縣實驗中學 項云萍項云萍直線和圓的位置關系教學點和圓的位置關系有幾種？點和圓的位置關系有幾種？1 1、點、點和圓的位置關系和圓的位置關系有有哪些哪些？ ABC點在圓外點在圓上點在圓內點到圓心的距離為點到圓心的距離為d d，圓，圓的半徑為的半徑為r r，則：，則：dr;dr;d=rd=r；dr.dr.直線和圓的位置關系教學.O.A A.B B.O.A.O直線和圓的位置關系教學直線和圓的位置關系教學直線和圓的位置關系教學歸歸 納納圖圖 形形 直線與圓的直線與圓的位置關系位置關系 公共點個數公共點個數 公共點名稱公共點名稱 直線名稱直線名稱.O.A A.B B.O.A.

2、O相交相交相切相切相離相離2 個個交點交點割線割線1 個個切點切點切線切線d r0個個圓心到直線距離圓心到直線距離d與半徑與半徑r的關系的關系rdrdrd直線和圓的位置關系教學1 1、已知圓的直徑為、已知圓的直徑為13cm13cm，設直線和圓心的距離為，設直線和圓心的距離為d d ：3)3)若若d= 8 cm d= 8 cm , ,則直線與圓則直線與圓_, 直線與圓有直線與圓有_個公共點個公共點. . 2)2)若若d=6.5cm d=6.5cm , ,則直線與圓則直線與圓_, 直線與圓有直線與圓有_個公共點個公共點. . 1)1)若若d=4.5cm d=4.5cm , ,則直線與圓則直線與圓,

3、 直線與圓有直線與圓有_個公共點個公共點. . 相交相交相切相切相離相離2102、設設 O的半徑為的半徑為r，點，點O到直線到直線a的距離為的距離為d， 若若 O與直線與直線a至多只有一個公共點，則至多只有一個公共點，則d與與r的的 關系關系是是（ ） A、dr B、dr C、dr D、drC直線和圓的位置關系教學問題問題1：如圖，：如圖， 在在 O中，經過半徑中，經過半徑OA 的外端點的外端點A作作直線直線 OA ，則圓心，則圓心O到到直線直線 的的距離是距離是 ，直線，直線 與與 O的的位置位置關系是關系是 。 OAAO相切切線的判定定理： 經過經過半徑的外端并且垂直半徑的外端并且垂直于這

4、條半徑的直線是圓的切線。于這條半徑的直線是圓的切線。判定應用判定應用： 點A在 O上，直線 OA 直線 是 O的切線. 外端外端 垂直垂直于這條于這條半徑半徑已知一個圓和圓上的一點已知一個圓和圓上的一點,如何過這個點畫出如何過這個點畫出圓的切線圓的切線?llllll直線和圓的位置關系教學 例例1 如圖如圖,已知直線已知直線AB 經過經過 O 上的點上的點C, 并且并且OA=OB,CA=CB,那么直線那么直線 AB是是 O 的切線嗎的切線嗎? CBAO直線和圓的位置關系教學 例例2證明：過證明：過O O作作OEACOEAC于于E,E,垂足為垂足為E E。 AOAO平分平分BACBAC，ODABO

5、DAB OE OEODOD OD OD是是O O的的半徑半徑 OE OE也也是是O O的的半徑半徑 ACAC是是O O的切線。的切線。直線和圓的位置關系教學例例1 1與例與例2 2的證法有何不同的證法有何不同? ?連半徑連半徑, ,證垂直證垂直。作垂直作垂直, ,證證d=rd=r。直線和圓的位置關系教學直線和圓的位置關系教學直線和圓的位置關系教學2、下列說法正確的是（、下列說法正確的是（ ）A.與圓有公共點的直線是圓的切線與圓有公共點的直線是圓的切線B.和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線C.垂直于圓的半徑的直線是圓的切線垂直于圓的半徑的直線是圓的切線D

6、. 過圓的半徑外端的直線是圓的切線過圓的半徑外端的直線是圓的切線Bd 5cmd = 5cmd 5cm0cm3)若若AB和和 O相交相交,則則 .1、已知已知O O的半徑為的半徑為5cm, 5cm, 圓心圓心O O與直線與直線ABAB的距離為的距離為d, d, 根據條件根據條件填寫填寫d d的范圍的范圍: :1)1)若若ABAB和和O O相離相離, , 則則_; _; 2)2)若若ABAB和和O O相切相切, , 則則 ;直線和圓的位置關系教學 3已知已知 O 的半徑為的半徑為r，圓心，圓心O到到直線直線m的的距距離為離為d，且且d與與r是方程是方程 的的兩個根，則直線兩個根，則直線m與與 O 的位置的位置關系是關系是 _.02092xx相交或相離相交或相離直線和圓的位置關系教學.ABDCO直線和圓的位置關系教學拓展拓展D在在RtABC中，中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以以C為圓心，為圓心，r為半徑作圓。為半徑作圓。當當r滿足滿足 時，時， 直線與直線與 相離。相離。當當r滿足滿足 時，直線與時，直線與 相切。相切。當當r滿足滿足 時，直線與時，直線與 相交。相交