1、第2章載流導體的發熱和電動力第2章載流導體的發熱和電動力2.1短路2.1.1短路的概念電力系統除正常運行情況以外的相與相或相與地之間的短接，稱為短路。短路的 種類可分為三相短路K(3)、兩相短路K(2)、兩相短路接地K(1,1)和單相對地短路 K(1)。經統計分析，以上四種短路占短路總數的比率如表2.1所示。表2.1各種短路占短路總數的比率H號所占比例的Kl：,釣im外MX申Ml對地用冷K，f杓65S2.1.2發生短路的原因 發生短路的原因有很多種，主要包括：絕緣老化或污染引 起的短路；絕緣子的表面放電造成閃絡或雷擊、操作過電壓擊穿絕緣介質引起的 短路；檢修線路時，未拆除接地刀閘帶負荷送電或開

2、、合隔離開關等誤操作引起 的短路；鳥獸與風、雪、冰雹等自然災害等多方面引起的短路。2.1.3導體的短時發熱導體的短時發熱是研究導體短路時的發熱過程。(1) 導體的短時發熱為一絕熱過程QR=QVWZ即導體的短時發熱熱量全部用于使本身溫度BZ的升高。(2) 熱穩校驗Ir2tk > QK-®式中：lr 導體的短時耐受電流；tk短路持續時間；QK短路電流引起的熱效應。2.1.4短路的危害短路通常可以造成如下危害。35第2章載流導體的發熱和電動力 短時發熱，產生超高溫，燒毀或熔化設備。產生電動力，破壞電器設備與設施。造成斷路器跳閘，使用戶停電。不對稱短路會產生不平衡電流、不平衡磁通，干擾

3、通信。2.1.5短路的幾個物理量 短路全電流：iKt=Zts in(-<?)+ifzoet- 3 a(2-2)式中：iKt短路全電流瞬時值；IZt對應時間t的短路周期分量有效值(kA) ； ifzo短路電流非周期分量起始值(kA)；Ta衰減時間常數(rad)。短路全電流有效值為：IKt=IZt+IFZt (2-3) ich=chl" 1 < Kchw 24(2式中：IFzt 對應時間t的短路電流非周期分量的有效 值(kA)。用于校驗動穩I"零秒(0s或稱0.02s內)短路電流周期分量(I"Z)的有效值， 定和校驗斷路器的額定關合電流。ich短路沖擊電流

4、，即短路全電流的最大瞬時值(0.01s內)。用于校驗動穩。我國推薦的沖擊系數Kch和沖擊電流ich如表2.2所示。表2.2我國推薦的沖擊系數Kch和沖擊電流ich短路地點J標心r./A IB '2.69/*發電廠髙樂側珠線LK5去牲3 /1.H2 55 f13i.M/*2.2載流導體的發熱2.2.1長期發熱的不良影響(1)機械強度下降，導體若超過正常工作溫度(鋁100C，銅150C )，機械強度會 下降。接觸電阻(R)增加：36第2章載流導體的發熱和電動力溫度9/氧化/ R9/ (3)絕緣性能降低，絕緣物變脆老化。222發熱最高允許溫度長期：裸導體考慮到日照短時：硬鋁硬銅9 9 9 9

5、 倉 <C80 < 200 < 3002.2.3母線的熱平衡方程QR+QS=Qr+QC (2-5)式中：QR導體流過電流所產生的熱量；QS導體吸收太陽的熱量；Qr輻射散熱；QC對流散熱。2.2.4短路電流的熱效應計算短路電流在導體和電器中引起的熱效應 QK按下式計算：QK=? iKtdt= ? Ztcos w t+ifzoettw tTa)2dt QZ+Qf -2)式中：QZ短路電流周期分量引起的熱效應(kA2?s);Qf短路電流非周期分量引起的熱效應(kA2?s); iKt 短路全電流瞬時值 (kA) ； IZt短路電流周期分量有效值(kA) ； Ifzo短路電流非周期分量

6、起 始值(kA) ； tk短路持續時間；Ta非周期分量衰減時間常數。短路電流周期分量引起的熱效應 QZ按下式計算：QZ=I''2+10It2+It2k/2k12 tk （2-7）式中，ltk/2表示短路電流在tk/2秒時的周期分量有效值（kA）。當為多支路向短路點供給短路電流時，不能采用先算出每個支路的熱效應QZ然后再相加的迭加法則，而應先求電流和，再求總的熱效應。在下式中，I''、ltk/2和Itk分別為各個支路短路電流之和，即37第2章 載流導體的發熱和電動力 QZ=（E l''）2+10（刀Itk/2）2+（刀ltk）212tk （2-8）

7、短路電流非周期分量引起的熱效應Qf按下式計算：2wt Ta? Qf= 1-eTa? I''2=TI''2 （2-9） ? 3?式中，T表示非周期分量等效時間（s）。為簡化工程計算，可按表2.3查得。 表2.3非周期分量等效時間（s）作用在中何相相）的電動力（林作用從外邊的電動力當為多支路向短路點供給短路電流時，仍不能用迭加法則。在用式（2-9 ）計算時,I''應取各支路短路電流之和，Ta取多支路的等效衰減時間常數。2.3導體短路的電動力載流導體位于磁場中，要受到力的作用，這種力稱為電動力。電力網絡發生短路 時，導體中通過很大的短路電流，導體會遭受

8、巨大的電動力作用。為了減小和避 免導體的變形或損壞，應對電動力的大小進行分析和計算。2.3.1三相導體短路的電動力三相短路時，中間相（B相）和外邊相（A、C相）的受力情況并不一樣，如圖2.1所 示。在圖中，a為兩導體之間的距離，L為導體長度。圖2.1三相對稱短路時的電動力通過對中間相和外邊相所受電動力的比較，再通過對大多數情況下的兩相短路與 三相短路最大電動力的比較，可知以三相短路時的中間相所受電動力FBmax為最大。為使設備安38第2章載流導體的發熱和電動力全有充分的保障，通常取FBmax作為最大電動力進行校核。Fmax=1.73? 10-7L2ich （2-10） a式中：Fmax 短路計

9、算最大電動力；L導體長度；a 兩導體之間的距離；ich 三相短路時的最大沖擊電流。2.3.2考慮動態應力時的三相導體短路的電動力導體因受外力作用而發生振動時，在導體內部會產生動態應力。對于動態應力的 考慮，一般是采用修正靜態計算法，即在最大電動力Fmax上乘以動態應力系數B（劃靜態應力與動態應力之比值），以求得實際動態過程中動態應力的最大值。動態應力系數B與固有頻率的關系，如圖2.2所示。161 412*100,806040 7fX/Jr/""020406080 100 120 140 160 180 200/Hz圖2.2動態應力系數B由圖2.2可見，固有頻率在中間范圍內變

10、化時1動態應力較大。當固有頻率較低時，1。固有頻率較高時，p-ol對屋外配電裝置中的鉛管導體，取 A 0.58。為了避免導體產生危險的共振，對于重要的導體，應使其固有頻率在下述范圍以 外。單條導體及一組中的各條導體(35135Hz);多條導體及有引下線的單條導體(35155Hz);槽形和管形導體(30160Hz)o如果固有頻率在上述范圍以外，可取B-。若在上述范圍內，則電動力應乘上動態應力系數伍于是：Fmax=1.73? 10-7L2ich p (N) -11) a2.4電氣設備的選擇 通常條件下，應按正常工作條件對電氣設備進行選擇，按短路狀態對電氣設備進 行熱穩和動穩校驗。39第2章載流導體

11、的發熱和電動力2.4.1按正常工作條件對電氣設備進行選擇按額定工作電壓選擇：UN> UNS (2-12)式中：UN額定工作電壓；UNS安裝地點的電網額定電壓。按額定工作電流選擇：IN > Igmax (213)式中：IN額定工作電流；Igmax各種運行方式下的最大持續工作電流。Igmax按下述情況計算。線路Igmax=(2-14)P表示線路的長期負荷，包括電網事故時從其他線路轉移過來的負荷。發電機、調相機和變壓器回路Igmax=1.05IN (2-15) 母線斷路器，取母線上最大一臺發電機(發電廠)或變壓器(變電所)的Igmaxo 母線分段電抗器，為母線上最大一臺發電機跳閘時，保證

12、該段母線負荷所需的 電流。當周圍環境溫度與電氣設備額定環境溫度不等時，Igmax按下式修正:%'max=lglgKlgmax (2-16)'max修正后的最大持續工作電流；式中：lgK修正系數；0 y氣設備發熱允許最高溫度；0實際環境溫度；0 0氣設備的額定環境溫度。2.4.2按經濟電流密度選擇導體截面按經濟電流密度選擇導體可使年計算費用最低。如圖2.3所示，對應不同種類的導體和不同的最大負荷利用小時數 Tmax，將有一個使年計算費用最低的經濟電 流密度J。導體的經濟截面為：40第2章載流導體的發熱和電動力S=lgmax()6(0000()0 wo 73()_0.5 0.6 0

13、.7 0 8 05 1.0 I I 12 1.3 I4 15 I 6 I 7 1 X 19 20(2-17) J圖2.3經濟電流密度1變電所所用、工礦用及電纜線路紙包絕緣鉛包、鋁包、塑料包套及各種鎧裝 電纜；2鋁矩形、槽形母線及組合導線；3火電廠廠用鉛芯紙絕緣鉛包、鋁包、塑料 護套及各種鎧裝電纜；4 35220kV線路的LGJ、LGJQ型鋼芯鋁絞線2.4.3按短路狀態對電氣設備進行校驗 動穩校驗公式如下：FmaxC Fy (218)式中：Fmax短路計算得到的導體將承受的最大電動力； Fy導體材料的允許應力。熱穩校驗公式如下：2lr2tK > I % tKZ19)式中：lr導體短時耐受電

14、流； tK短路持續時間；Is三相短路電流穩定有效值； tKZ 短路電流發熱等值時間。 地下電纜的選擇與校驗如下。在連續負荷下，地下電纜的溫升近似如下式：T t= T-e(牛 a t) (220)式中：T t 時間內的溫升值；T f后的穩定溫升值；a時間常數，取決于電纜的類型、截面的尺寸和敷設的方法。由于地下電纜的散熱性比架空線差，電纜運行時絕緣體的溫度經常接近其最高溫 度。載流量的選擇除考慮截面、材料外，還要考慮根據電纜最高允許溫度、土壤 溫度、電纜埋設溫度、電纜的防護方式、與其他載流電纜之間的距離等。在缺乏詳細的技術資料情況下，可通過式(2-21)對所選擇的地下電纜進行短路狀 態下的41第2

15、章載流導體的發熱和電動力 最大允許短路電流校核。lch=KStK? 10-3 (2-21)-12式中：Ich允許最大短路電流(kA)；S電纜導體截面積(mm2); tK短路持續時間；K相應的系數。對于紙絕緣和交聯聚乙烯紙絕緣，若初始溫度為65°C，最高允許溫度為250°C，或聚氯乙烯絕緣的最高允許溫度為 150°C時，相應的K系數如表2.4所示。 表2.4決定電纜承受最大短路沖擊電流的 K值屆Mt材斡paper)1 10tsa1輸1(175too100由式(2-21)和表2.4可以計算出，若電纜導線截面為100mm2，保護動作時間為 0.6s，則鉛芯聚氯乙烯電纜能

16、承受的最大允許短路電流為9.7kA，而銅芯交聯聚乙烯電纜為19.4kA。2.5例題【例1】某電廠裝有10kV單條矩形鋁導體。支柱絕緣子之間的距離L=1.2m，相間距離a=0.35m,三相短路沖擊電流ich=45kA。振蕩頻率在30200Hz范圍以 外。試求導體的最大電動力。解：固有頻率在30200Hz范圍之外，故動應力系數 B =1 因此，最大電動力為：L2ich B a1.2=1.73? 10-7? 450002? 1=1201.1(N)0.35【例2】在如圖2.4所示的電網中，f點三相短路時，6.3kV母線電壓保持不變 如設計要求短路沖擊電流不得超過 20kA，試確定可平行敷設的電纜線路數

17、。電 抗器和電纜的參數如下。Fmax=1.73? 10-7圖2.4電網42第2章載流導體的發熱和電動力電抗器：6kV，200A，x= 4(%)，額定有功功率損耗為每相1.68kW。電纜：長 1 250m, x=0.083 Q /km，r=0.37 Q /km解：電抗器的電抗和電阻分別為：475x200x=0.693( Q ) 1001680 r=0.042(Q) 2002電纜的電抗和電阻分別為：x=1.25? 0.083=0.104( Q)r=1.25? 0.37=0.463( Q)一條線路(包括電抗器)的電抗、電阻和阻抗分別為：x=0.693+0.104=0.797( Q)r=0.042+0

18、.463=0.505 Q)VD.7972 +O.5O52z=0.943( Q)短路電流直流分量的衰減時間常數為:0.797 Ta=0.005(s) 314 0.505短路電流沖擊系數為：KM=1+e-0.010.005=1.135因為iM=KMImMI ,由允許的iM值可求短路電流交流分量有效值的允許值為：V2X1J35l=12.46(kA)因此，自6.3kV母線到短路點f的總阻抗為：z刀=0.292( Q ) 0.9也就是允許平行敷設的電纜數不得超過 =3.23條，即可以平行敷設三條電纜線路。0.2922.6小結短路是電力系統的嚴重故障。所謂短路，是指相與相之間或相與地之間發生通路的情況。可能發生的短路有：三相短路、兩相短路、兩相接地短路和單相接地短路。短路的后果可能只破壞局部地區的正常供電，也可能威脅整個系統的安全運行。為了在發生短路時，電力系統和電氣設備不致損壞，必須進行短路計算。其中短 路沖擊電流ich、短路電流最大有效值和短路容量是校驗電氣設備動態穩定性的 重要數據。電動力是以三相短路時中間相所受的力最大為依據進行計算的。如果導體共振固有頻 率在規定的范圍內，還要乘上動態應力系數，以便計入共振的影響。導體的發熱過程